浙教版七年级上册第四章代数式单元练（含答案）

浙教版七年级上册第四章代数式单元练
一、选择题
1．下列各式，符合代数式书写规范的是（　　）
A． B． C． D．元
2．代数式－7x的意义可以是（　　）
A．－7与x的和 B．－7与x的差 C．－7与x的积 D．－7与x的商
3．单项式的系数和次数分别是（　　）
A．，3 B．，4 C．，4 D．，3
4．若单项式与是同类项，则（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
5．已知一个多项式与 的和等于 ，则这个多项式是（　　）
A． B． C． D．
6．用代数式表示“a的2倍与b的平方的和”，正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．按下面的运算程序计算：
当输入时，输出结果为33；当输入时，输出结果为17．如果输入n的值为正整数，输出的结果为25，那么满足条件的n的值最多有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如果一个长方形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称为“优美长方形”，如图，“优美长方形”的周长为78，则正方形的边长为（　　）
A．6 B．9 C．12 D．15
9．我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”；图2有3颗弹珠；图3有6颗弹珠，第5个图，…；若用an表示图n的弹珠数，其中n＝1，2，3，…，则＝（　　）
A． B． C． D．
10．把如图1的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长，若记图2中阴影部分的周长为，图3中阴影部分的周长为，那么（　　）
图1 图2 图3
A． B． C． D．
二、填空题
11．写出一个含有字母x、y的五次单项式：　 　.
12．计算：　 　．
13．若4a+3b=1，则8a+6b-3的值为　 　.
14．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简　 　．
15．对于一个三位数，若其百位数字与个位数字之和比十位上的数字少1，则称数为“首尾数”．例如：数142，因为，所以142是“首尾数”，数264，因为，所以264不是“首尾数”，则最小的“首尾数”为　 　；若“首尾数”的个位数字不为零，将其百位上的数字和个位上的数字对调，组成一个新的三位数记为，若为一个整数的平方，则满足条件的的最大值为　 　．
16．长是宽的3倍的长方形叫做“灵动长方形”．如图，在一个大灵动长方形中剪下两个灵动长方形，分别是长方形和长方形．若剪下的两个小灵动长方形的周长之和为16，则大灵动长方形ABCD的面积为　 　．
三、解答题
17．先化简，再求值：，其中．
18．已知多项式与多项式的和为，其中.
（1）求多项式.
（2）当取任意值时，式子的值是一个定值，求的值.
19．图中的字母分别表示什么？请用r，h表示图中罐头的体积(圆柱的体积=底面积×高)．
20．如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示：
（1）菜地的长a=　 　m，菜地的宽b=　 　m；菜地的周长C=　 　m；
（2）求当x=1m时，菜地的周长C．
21． 如图是一个正方体的表面展开图，每个面均有个代数式，请解答下列问题：
（1）与面“A”相对的是面“　 　”，与面“B”相对的是面“　 　”，与面“C”相对的是面“　 　”；
（2）若，且相对两个面上的代数式的和都相等，求代数式F，并求当是a的相反数时，代数式F的值．
22．如图是某校田径运动场的平面图，最中间是长方形，长为米，两端为两个半圆，半径为米，每条跑道的宽为米，共四个跑道．若每个跑道按内侧边线的总长度计算路程，请解答下列问题：
（1）第2道比第1道长　 　米（结果保留）；
（2）第3道的总长度为　 　米（结果用含、的代数式表示，保留，并化简）
（3）若 ，且要求第1道的总长度为米，
① 求的值（结果精确到个位，取）
② 在①的条件下，操场中心（阴影部分）铺设地砖，跑道及两端的半圆铺设人工草， 若铺地砖元，人工草元，则学校共需付多少这两项铺设费用？
23．在数轴上，O为原点，点A，B对应的数分别是a，b（，），M为线段AB的中点．给出如下定义：若，则称A是B的“正比点”；若，则称A是B的“反比点”．例如，时，A是B的“正比点”；，时，A是B的“反比点”．
（1）若，则M对应的数为______，下列说法正确的是______（填序号）．
①A是M的“正比点”；②A是M的“反比点”；③B是M的“正比点”；④B是M的“反比点”；
（2）若，且M是A的“正比点”，求的值；
（3）若，且M既是A，B其中一点的“正比点”，又是另一点的“反比点”，直接写出的值．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】D
10．【答案】D
11．【答案】答案不唯一，如x2y3
12．【答案】
13．【答案】-1
14．【答案】0
15．【答案】120；692
16．【答案】12
17．【答案】解：
，
把代入得：原式．
18．【答案】（1）解：∵A+B=A+ =
∴可得A=
=
∴A=
（2）解：2A-（A+3B）=A-3B
=
=
=
=
∵取任意值时，式子的值是一个定值；
∴y-4=0，解得y=4；
∴y的值是4.
19．【答案】解：r表示圆柱底面的半径，h表示圆柱的高，体积=πr2h.
20．【答案】（1）（20﹣2x），（10﹣x），（60﹣6x）；（2）当x=1时，菜地的周长为54m．
21．【答案】（1）D；F；E
（2）解：因为面“A”与面“D”相对，面“B”与面“F”相对，
所以，
所以
．
由题意，得，
所以．
22．【答案】（1）
（2）
（3）解：①由题意得：，
∵，结果精确到个位，取
∴2×50+2×3.1r=200
解得：．
②由题意得：
铺地砖费用（元）；
铺人工草费用元；
∴.4（元）；
所以学校共需付这两项铺设费用为.4元
23．【答案】（1）1；③④
（2）
（3）或．
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