2.1 二次函数

课件24张PPT。2.1 二次函数 请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系：银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的，也就是说，利率是一个变量。在我国，利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的。利率本金利息本息＝×＝＋ 请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系： 形如 (其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数。其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。注意：（1）解析式的右边是关于x的二次整式；，但b，c可以为0（3）自变量x的取值范围是全体实数。二次函数 下列函数中，哪些是二次函数？练一练，你掌握了吗？（1）解析式的右边是关于x的二次整式；，但b，c可以为0注意－2046－12 说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：练一练，你掌握了吗？（1）它是二次函数？
（2）它是反比例函数？
（3）它是正比例函数？ 函数 （其中a、b、c为常数），当a、b、c满足什么条件时，
（1）它是二次函数；

（2）它是一次函数；
（3）它是正比例函数；变式练习自变量x能取哪些值呢？问题：是否任何情况下二次函数中的自变量的取值范围都是任意实数呢？注意:当二次函 数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.
例3 如图，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去4个全等的直角三角形 (图中阴影部分 )。设AE＝BF＝CG＝DH＝x(cm)，四边形 EFGH的面积为y(cm2)
求 (1)y关于 x的函数解析式和自变量x的取值范围。
(2)当 x分别为0.25，0.5，1，1.5，1.75时 ，对应的四边形 EFGH的面积，并列表表示. 求y关于 x的函数解析式和自变量x的取值范围 。 分析:S四边形EFGH＝S正方形ABCD－4×SRt△AEH求 （2）当 x分别为0.25，0.5，1，1.5，1.75时 ，对应的四边形 EFGH的面积，并列表表示. 列表如下：
用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图）， 设连墙的一边为x,矩形的面积为y, 求：(1) 写出y关于x的函数关系式.
(2) 当x=3时,矩形的面积为多少?(2)当x=3时(o 校本B 2.1节二次函数。