有理数大小比较说课

课件30张PPT。1.5有理数大小比较[教材] 浙教版七年级上册黄华实验学校 张旭枚 说课流程步骤一、说教材
二、说目标
三、说教法
四、说教学过程
五、说评价说教材
本节内容从一个有关温度高低的引例出发，结合学生生活实际引出用数轴来比较有理数的大小，结合实际的经验，自然地过渡到直接比较法，最终使学生能综合运用上述两种方法来比较有理数的大小。
《有理数的大小比较》安排在有理数有关概念以及数轴、绝对值等概念之后，有理数加法法则之前，因此，在数与式过渡方面起着重要作用。本节内容既是小学时算术有序性的扩展，也为以后认识实数的有序性打下了基础。说目标（1）教学目标
（2）教学的重与难点（1）教学目标
依据《新课标》与教材分析，结合学生已有的知识，本节的教学目标有：
知识目标：理解利用数轴上的位置关系比较有理数的大小的法则和正数、零与负数的比较法则，会直观地比较有理数的大小。
能力目标：结合学生的生活体验，培养学生观察，比较和归纳的能力。
情感目标：通过实例引入，体验数学来源于生活，又服务于生活，激发学生学数学的兴趣。
（2）教学的重与难点
教学重点 由于有理数大小比较相对于自然数的比较，内容更加丰富，而数轴的运用还比较生疏。因此，我认为本节的重点是帮助学生掌握利用数轴来比较有理数大小，并能利用法则直观比较有理数大小。

教学难点 由于学生对异分母分数的大小比较向来感到困难，所以比较两个负分数的大小即例2 中的第（4）题是本节的难点。
说教法
（1）教法分析
针对于刚迈入初中的学生年龄特点和心理特征，以及他们现有的知识水平，采用启发式，发现法教学等教学方法，让学生始终处于主动学习的状态，课堂上老师起主导作用，让学生有充分的思考机会，使课堂气氛活跃，有新鲜感。
（2）学法指导
教给学生在旧知识基础上获取新知生长点的过程中，学会观察、表达、概括的方法，发展学生思维的深刻性、灵活性与创造性。
（3）教学手段
多媒体教学，增大教学容量，提高教学质量和教学效率。说教学过程
为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程设计了以下七个环节：
（一）创设情境，引入新课
（二）师生合作，探求新知
（三）应用新知，体验成功
（四）讨论质疑，展示新知
（五）例题讲解，巩固新知
（六）学生评价，归纳小结
（七）布置作业，分层落实创设情境，引入新课
用多媒体展示课本上的引例。 问：从上图中你获得哪些信息？ 创设情境，引入新课
用多媒体展示课本上的引例　　从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10℃比 上海０℃高，有 些学生会说哈尔滨的最低气温－２０℃比 北京－１０℃低等；不会说的老师适时点拨，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空，为下面利用数轴比较有理数的大小作好铺垫． 比较这天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）
广州　　　上海　　　　　北京　　上海　　　　　　北京　　　哈尔滨　　　　　武汉　　哈尔滨
武汉　　　　广州 师生合作，探求新知
画一画
（１）把上述５个城市最低气温的数表示在数轴上。
（２）观察这５个数在数轴上的位置，从中你有什么发现？
（３）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？　　通过学生自己动手操作，观察，思考，发现原点左边的数都是负数，右边的都是正数；同时也可发现５在０的右边，５比０大；１０在５的右边，１０比５大，初步感受在数轴上原点右边的两数，右边的比左边的数大．教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗？从而激发学生探索知识的欲望，进一步验证原点左边的数也有这样的规律，从而使学生亲身体验探索的乐趣，在探索中不知不觉获得知识．由小组讨论后，师生一起归纳得出结论：
在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大，正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．应用新知，体验成功
为了使学生进一步理解数轴法比较有理数的大小能方法，把所学的新知识逐步纳入自己的知识结构中，设计了以下例题和随堂练习。
课本例题1
　　在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们从小到大的顺序用“< ”号连接。
讲解例题师生共同完成
讲解时分四步，a先画数轴，b由数找点，c有序排列,d用不等号连接。
由于“<”“>”连接若干数，学生过去无此经验，板书中注意示范，并说明借助数轴，多个数的大小比较显得简洁明了。随堂练习
课内练习1. 把下面各组数表示在数轴上 ，并按从小到大的顺序用“<”号连接：
（1）-7，-3，-1 ； （2）5，0，-4，2.
请两位学生板演，其它学生在草稿上练习。
讨论质疑，展示新知
通过课本做一做这一问题串，引导学生进行观察分析、讨论、综合和推理，导出直接法比较有理数的大小，鼓励学生勤于思考，各抒己见，进一步培养学生逻辑思维能力和表达、交流能力。
做一做
1.在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小：
（1）2和7； （2）-6和-1
（3）-6和-36 （4）- 和-1.5.
2.求上述各对数的绝对值，并比较它们的大小。
３．上面各对数的大小与它们的绝对值的大小有什么关系？
　 学生小组讨论后，代表发言，口述自己组的发现，说明自己组发现的过程。

归纳：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。例题讲解，巩固新知
例2. 比较下列每对数的大小，并说明理由：
（1）1与-10 ； （2）-0.001与0；
（3）-9与-11； （4）- 与- 　　；
为了进一步完成教学目标：会直观比较有理数的大小，设计了本题。与书本中例题相比较，增加了第（3）小题，增加了第（3）小题的目的是为了突破难点，比较两个负分数的大小即例2 中的第（4）题，有第（3）小题作为铺垫，启发学生解第（4）小题时应先求- 与- 的绝对值的大小比较，而两个绝对值是异分母分数，异分母分数比较大小在小学时学生觉得比较困难，所以时让学生回忆小学学过的异分母分数比较大小方法，再根据两负数比较绝对值大的反而小，得出结论。
在讲解过程中要求学生仔细审题，正确选择对应的方法，作为说理依据，教师板演，同时，让学生严格按格式书写解题过程，目的是给学生以示范，培养言必有据的思维品质。在讲第（4）题时教师逐步演示后并强调两负分数比较大小时①绝对值大的反而小，②绝对值比较时，分母相同，分子大的数大，分子相同，则分母大的数反而小，分子分母都不同则要先通分再比较或把分子化相同再比较。为使学生对有理数的大小比较方法有一个完整而深刻的印象，便于学生学生形成一个知识体系设计了想一想
想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为他们各有什么特点？
由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法，一种是法则，另一种是利用数轴，当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较时，一般选用第二种。完成课内练习2,3,4.
第2题采用抢答形式完成.
第3题采用小组合作,由一位学生回答,并根据回答的情况适当解释.
第4题请学生板演.
通过练习，学生的学习情况能及时得到反馈，从而可以马上采取必要的措施，亡羊补牢。为逐步渗透用字母代表数的思想，为今后代数的学习作好铺垫设计考考你
考考你
如果有理数a,b,c 在数轴上对应的点如图所示,用“<“连接
-a,b,c,
正确的是 （ ）
A . –aB. bC. b<-aD. c 进一步强化有理数大小比较方法，培养学生概括能力，根据学生的特点，请一位学生归纳本节课所学到的知识，教师适当的进行补充：本节课主要学习了有理数大小比较的方法，一种是法则，另一种是利用数轴，当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较时，一般选用第二。在用数轴比较法对多个有理数进行比较是，应正确地把要比较的数表示在数轴上，再根据这些数在数轴上的位置，按自左到右，或自右到左重新排列，最后按要求用“<”“>”号连接。进一步突出“两个负数相比较，绝对值大的反而小”的法则如何理解。
布置作业，分层落实
完成课后作业题A必做，B选做。结合学生的实际情况，贯彻面向全体学生，因材施教的原则，因此A组题要求全体学生完成，而B组题部分学有余力的学生完成，这样可以充分调动学生学习的积极性，培养学生良好的学习品质 。说评价
本节课内容设计始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究，合作交流来主动发现有理数大小比较的法则，实现师生互动。同时，采用多媒体辅助教学，数形结合，形象直观地揭示问题的本质，提高教学效率，注重学生参与知识的形成过程，增强学习数学的信心。附板书设计：投影屏幕1.5 有理数大小比较
一、数轴比较法
二、直接币较法例题学生板演