浙教版数学八年级上册3.1认识不等式精品同步练习（含解析）

浙教版八年级上册数学 3.1认识不等式 同步练习
(考试时间：60分钟 满分：100分）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。）
1.2020年，一直活跃在全球公众视线中的新冠疫苗，成为人类对抗新冠疫情的“关键先生”．然而，研发只是迈出了第一步，疫苗运输的第一关考验，在于温度．作为生物制品，疫苗对温度极其敏感．一般来说，疫苗冷链按照温度的不同，有如下分类：
类型 深度冷链 冻链 冷藏链
温度（t℃） t≤﹣70 ﹣70＜t≤﹣20 2≤t≤8
常见疫苗 埃博拉疫苗 水痘、带状疱疹疫苗 流感疫苗
我国研制的新型冠状病毒灭活疫苗，冷链运输和储存需要在2℃﹣8℃范围内，属于以下哪种冷链运输（　　）
A．深度冷链 B．冻链 C．冷藏链 D．普通运输
2.某天，孟孟与欢欢在讨论攀攀的年龄，欢欢说：“攀攀至多3岁．”而孟孟说：“攀攀的年龄一定大于1岁．”则攀攀年龄的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3.菠萝适宜的冷藏温度是4℃～12℃，香蕉适宜的冷藏温度是11℃～13℃．将菠萝和香蕉放在一起同时冷藏，适宜的温度是（　　）
A．4℃～13℃ B．11℃～12℃ C．4℃～11℃ D．12℃～13℃
4.不等式x≤2在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5.式子：
①3＜5；②4x+5＞0；③x＝3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2≥x+1．
其中是不等式的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6.在数轴上表示不等式组﹣1＜x≤3，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7.在，﹣2，1，﹣3四个数中，满足不等式x＜﹣2的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8.据悉，我国设计制造的天舟二号货运飞船，在29日夜间20：55分顺利升空，将6吨多物资运送到天和核心舱．若用x表示货运飞船的载货质量，则对x的取值理解最准确的是（　　）（单位：吨）
A．x≈6 B．x＞6 C．x＜7 D．6＜x＜7
9.2021年3月，华为在深圳发布《华为创新和知识产权白皮书2020》，华为对遵循5G标准的单台手机专利许可费不高于2.5美元，则下面表示专利许可费x的不等关系正确的是（　　）
A．x＞2.5 B．x＜2.5 C．x≤2.5 D．x≥2.5
10.关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则不等式组解集为（　　）
A．﹣2≤x≤1 B．﹣2≤x＜1 C．﹣2＜x≤1 D．﹣2＜x＜1
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
11.“的2倍与6的和比1小”用不等式表示为_____________．
12.今年3月某天的最高气温为12℃，最低气温为﹣1℃，则这天气温t（℃）的变化范围是　 　．
13.数学表达式中：①a2≥0 ②5p﹣6q＜0 ③x﹣6＝1 ④7x+8y⑤﹣1＜0 ⑥x≠3不等式是_________　 　（填序号）．
14.k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示 k的取值范围是　 　．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）
15.如图，是某品牌的酒精消毒液，容积为200mL，标注的酒精含量是75%±5%，此时，每毫升酒精消毒液约是0.85克，设该品牌酒精消毒液含酒精为x克，则x的取值范围约是　 　．
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16.判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式．
（1）4＜5；
（2）x2+1＞0；
（3）x＜2x﹣5；
（4）x＝2x+3；
（5）3a2+a；
（6）a2+2a≥4a﹣2．
17.写出三个不等式，并且符合下面的条件：
（1）三个不等式中分别含有字母a、b、c；
（2）不等式中的不等号不能完全相同；
（3）必须有一个是绝对不等式．
18.某弹簧测力计的测量范围是0至50N，小明未注意弹簧测力计的测量范围，用弹簧测力计测量一个物体，取下物体后，发现弹簧没有恢复原状，你知道这个物体的重力在什么范围吗？
19.某生物兴趣小组要在恒温箱中培养A，B两种菌种，A种菌种生长的温度在35～38℃之间，B种菌种的生长温度在34～36℃之间，那么恒温箱的温度t℃应该设定在什么范围内？
20.（1）【阅读理解】“|a|”的几何意义是：数a在数轴上对应的点到原点的距离．所以，“|a|”≤2可理解为：数a在数轴上对应的点到原点的距离不大于2；则：
①“|a|＞2”可理解为　 　．
②请列举3个不同的整数a，使不等式|a|＜2成立．列举的a的值是　　、　　、　　．
我们定义：形如“|x|≤m”、“|x|≥m”、“|x|＞m”、“|x|＜m”（m为非负数）的不等式称为绝对值不等式．能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为这个绝对值不等式的解集．
（2）【理解运用】根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式：
由上图可得出：绝对值不等式|x|≤3的解集是﹣3≤x≤3；绝对值不等式|x|＞4的解集是x＜﹣4或x＞4．
则，①不等式|x|＜5的解集是　 　；
②不等式||≥3的解集是　 　．
（3）【灵活运用】不等式|﹣x+4|≤1的解集是　 　．
参考答案
选择题
1.【答案】C
【分析】直接根据不等式的定义，观察表中t的范围可得答案．
【详解】解：根据图表中 的取值范围得：冷链运输和储存需要在2℃—8℃范围内，属于冷藏链运输．
故选：C．
2.【答案】C
【分析】由至多得到小于等于，结合大于得到答案．
【详解】解：由题意得，攀攀的年龄大于1且小于等于3，
故选：C．
3.【分析】找出甲乙两种蔬菜保鲜适宜的温度范围的公共部分即可．
【解析】∵菠萝适宜的冷藏温度是4℃～12℃，香蕉适宜的冷藏温度是11℃～13℃，
∴将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是11℃～12℃，
故选：B．
4.【分析】把已知解集表示在数轴上即可．
【解析】不等式x≤2在数轴上表示为：
．
故选：B．
5.【分析】根据不等式的概念：用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式进行分析即可．
【解析】①3＜5；②4x+5＞0；⑤x≠﹣4；⑥x+2≥x+1是不等式，
∴共4个不等式．
故选：C．
6.【分析】把不等式组的解集在数轴上表示出来即可．
【解析】∵﹣1＜x≤3，
∴在数轴上表示为：
故选：C．
7.【分析】根据不等式的解集的定义解答即可．
【解析】∵4＜6＜9，
∴23，
∴﹣32，
∵﹣2＜1，
∴在，﹣2，1，﹣3四个数中，小于﹣2的数有两个，
即满足不等式x＜﹣2的有2个，
故选：B．
8.【分析】根据“6吨多”得到x的取值范围即可．
【解析】根据“6吨多”物资运送到天和核心舱得到：6＜x＜7．
故选：D．
9.【分析】不高于即是小于等于，列出不等式即可．
【解析】∵专利许可费不高于2.5美元，
∴专利许可费x≤2.5．
故选：C．
10.【分析】根据数轴上表示的解集确定出所求即可．
【解析】关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，
则不等式组解集为﹣2≤x＜1，
故选：B．
填空题
11.【答案】
【分析】根据题干的描述“的2倍与6的和”可表示为 再列不等式即可．
【详解】解：“的2倍与6的和比1小”用不等式表示为：
故答案为：
12.【分析】这一天的气温应该大于或等于最低气温而小于或等于最高气温．
【解析】因为最低气温是﹣1℃，所以﹣1≤t，最高气温是12℃，t≤12，则今天气温t（℃）的范围是﹣1≤t≤12．
故答案为：﹣1≤t≤12．
13.【分析】主要依据不等式的定义──用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来进行判断．
【解析】在①a2≥0 ②5p﹣6q＜0 ③x﹣6＝1 ④7x+8y⑤﹣1＜0 ⑥x≠3中，除③x﹣6＝1、④7x+8y之外，式子都含不等号，是不等式，共4个，为①②⑤⑥．
14.【分析】根据不大于意思是小于或等于以及大于的意思列出不等式即可．
【解析】根据题意，得﹣1＜k≤3．
故填﹣1＜k≤3．
15.【分析】利用200×酒精含量×每毫升酒精中消毒液含量，然后可得答案．
【解析】200×80%×0.85＝136，
200×70%×0.85＝119，
则119≤x≤136，
故答案为：119≤x≤136．
解答题
16.【分析】根据不等式的定义对各小题进行逐一判断即可．
【解析】（1）4＜5是不等式；
（2）x2+1＞0是不等式；
（3）x＜2x﹣5是不等式；
（4）x＝2x+3是等式；
（5）3a2+a是代数式；
（6）a2+2a≥4a﹣2是不等式．
故（1）、（2）、（3）、（6）是不等式．（4）是等式．
17.【分析】根据不等式的定义写出答案即可．
【解析】根据题意可得：a+1＞0，b+4≤0，|c﹣4|+5≥0．
18.【分析】根据已知得出弹簧测力计的测量范围是0至50N，再根据已知用弹簧测力计测量一个物体，取下物体后，发现弹簧没有恢复原状得出答案即可．
【解析】∵弹簧测力计的测量范围是0至50N，用弹簧测力计测量一个物体，取下物体后，发现弹簧没有恢复原状，
∴这个物体的重力大于50N．
19.【分析】求出两个范围的公共部分即可．
【解析】∵A种菌种生长的温度在35～38℃之间，B种菌种的生长温度在34～36℃之间，
∴恒温箱的温度t℃应该设定在35～36℃范围内．
20.【分析】（1）①由题可知|a|＞2可以理解为：数a在数轴上对应的点到原点的距离大于2；
②使不等式|a|＜2成立的整数a有0，1，﹣1；
（2）①根据题意可求|x|＜5的解集为﹣5＜x＜5；
②根据题意可求x≥3或x≤﹣3，解得x≥6或x≤﹣6；
（3）根据题意可求﹣1≤﹣x+4≤1，解得3≤x≤5．
【解析】（1）①由题意可知|a|＞2可以理解为：数a在数轴上对应的点到原点的距离大于2，
故答案为数a在数轴上对应的点到原点的距离大于2；
②使不等式|a|＜2成立的整数a有0，1，﹣1，
故答案为0，1，﹣1；
（2）①根据题意可求|x|＜5的解集为﹣5＜x＜5，
故答案为﹣5＜x＜5；
②根据题意可求x≥3或x≤﹣3，
∴x≥6或x≤﹣6，
故答案为x≥6或x≤﹣6．
（3）∵﹣1≤﹣x+4≤1，
解得3≤x≤5，
故答案为3≤x≤5．