2.1 有理数的加法

课件36张PPT。2.1 有理数的加法(一) 在世界杯小组赛上，中国足球队在客场与卡塔尔的比赛中，上半场输了一个球，下半场经过艰苦奋战进了两个球，这场比赛中国队净胜球数是多少？如果把赢一个球记作 +1
输一个球记作－1 则净胜球数为：
（-1）+（+２）=　+1问题1：你能得出这两天水泥进货和出货的合计数量吗？问题2：你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数
量来得出结果？ 一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和
出货数量如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨）：尝试完成下列问题：+3+5-2-4你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的
合计数量来得出结果？并结合数轴说明两数相加。合作交流：(1)仓库星期一进货+5吨，星期二再进货+3吨，两天一共
进货多少吨？（+5）+（+3）=(2)仓库星期一进货-2吨，星期二再进货-4吨，两天一共
进货多少吨？（-2）+（-4）=+5+3+8-4-2-6提出问题：从上面问题中，你能得出同号两数相加的方法吗？结论：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 +8-6+3+5-2-4合 计星期二星期一库存变化进出货情况日 期提出问题：星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还
是减少了？星期二呢？请先列出算式，然后借
助于数轴算出结果。 一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如其中进货为正，出货为负（单位：吨）：合作交流：尝试完成下列问题：+8 -6星期一：仓库进货5吨，再出货2吨（即进货-2吨），这一天库存是增加还是减少？+3（+5）+（-2）= ？+5-2星期二：仓库进货3吨，再出货4吨。这一天库存是增加还是减少？+3-4-1（+3）+（-4）= ？结论：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 +3-1提出问题：从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？合作交流提出问题：如果星期三那天，水泥进货5吨，同时出货5吨，那么
那天的库存是多少吨？ （+5）+（-5）= +5-5结论：互为相反数的两个数相加得零。 结论：一个数同零相加，仍得这个数。 -5（-5）+ 0 = 提出问题：如果星期三那天，水泥出货5吨，同时出货0吨，那么
那天的库存是多少吨？0－5+52．绝对值不相等的异号两数相加，有理数加法法则取 的符号，并把 相加。取绝对值较大的加数的符号，互为相反数的两个数相加得0。仍得这个数。1．同号两数相加，3．一个数同0相加，绝对值并用较大的绝对值 较小的绝对值。符号相同减去（口答）确定下列各题中和的符号，并说明理由：
（1）（＋5）＋（＋7）；
（2）（－3）＋（－10）；
（3）（＋6）＋（—5）；
（4）（＋3）＋（－7）；
（5）（－ ）＋（＋ ）；
（6） 0＋（－ ）；
——+ —0 + 例1 计算下列各式：例题讲解（1）（－11）+（－9）（2）（－3.5）+（+7）（3）（－1.08）+ 0（4）（+ ）+（－ ）例1 计算下列各题（说明理由） ：（2）（－3.5）+（+7）（异号两数相加）（取绝对值较大的数的号）=（7-3.5）（1) （－11）+（－9） （同号两数相加）（取相同的符号）=-（11+9）（并把绝对值相加）=-20=3.5（并用较大的绝对值减去较小的绝对值）（3） （互为相反数的两数相加）=0（4）（－1.08）+0（一个数同0相加）=-1.08运算步骤先确定和的符号；再进行绝对值的加减运算判断类型（同号、异号等）；2、（口答）计算：
(1)、(+5)+(+3) (- 5)+(- 3) (+11)+(- 6) (- 4)+0
(2)、(+5)+(- 3) (- 5)+(+3) (- 11)+(+6)=+8=-8=+2=-5=+5=-2=-4（ 3） 0 +（-7） , 0 +（+100） ,（+11）+（-11）= -7=+100=02.在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：
（１）（__５）+（__５）=0
（２）　（__７）＋（－５）＝－１２
（３）（－１０）＋（__１１）＝＋１
（４）（__２.５）＋（__２.５）＝－５－+－+－－? 本节课学习了什么内容？? 有理数加法计算的一般步骤是什么？? 谈谈你还有什么收获？ 例2 某市今天的最高气温为7℃,最低气温为0 ℃.据天气预报,两天后有一股强冷空气将影响该市,届时将降温5 ℃.问两天后该市的最高气温最低气温约为多少?我最关心天气! 解:气温下降5℃,记为-5 ℃.7+(-5 )= 2(℃ )0+(-5 )= - 5 (℃ )答:两天后该市的最高气温约为 2℃,最低气温约为 -5℃.
小结今天你学到了什么？你能讲一讲吗？返回有理数的加法运算同号两数相加的法则：
同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加的法则：
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数.运算步骤先确定和的符号；再进行绝对值的加减运算判断类型（同号、异号等）；(-2)+7=__ (+11)+(-4)=__ (-1.9)+(-5.1)=__
15+(-15)=__ (-10)+(-11)=__ (-12)+0=__
(-0.5)+(-7.5)=__ (-16)+18=__ 9+(-4)=__
-240+(-50)=__ (-0.5)+ =__ - + =__
8+(-19)=__ (-56)+(-70)=__ (-34)+0=__
15+(-25)=__ (-34)+(-66)=__ (+55)+(-35)=__
(-9)+54=__ (-6)+(-5)=__ 64+(-86)=__
(-87)+(-13)=__ 45+(-45)=__ (-32)+62=__57-70-21-12-825-2900-11-126-34-10-1002045-11-22-100030计算 数扩展到有理数之后,下面的结论还成立吗?请说明理由(如果认为结论不成立,请举例说明) :
若两个数的和是0,则这两个数都是0.
任意的两个数相加,和不小于任何一个加数.有些语句还正确吗?有理数中的“和”与小学算术中 “和”的比较结果 类型 结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。 ▲判断对错：
（１）若两个有理数的和是０　，那么着两个数都是０。（　　）
（２）任何来有理数相加，和不小于任何一个加数。（　　　）
（３）如果两个数的和是正数，那么这两个数都是正数。（　　）
（４）两个数的和是负数，那么这两个数一正一负，且负数的绝对值较大。（　　　）××××2019/3/1222
例2、在数轴上表示下列有理数的运算，并求出运算的结果。
（1）（－3）+（－4） （2）4+（－5） 解：(1)(2)-5+4-4-3(-3)+(-4)= -74 +（－5）= -1做一做：(+5)+(-8)=-3例3：在+1，-2，-1这三个数中，任意两数之
和最大的是( )
A 1 B 0 C -1 D -3B行家看“门道”
1、下列两个有理数相加：①两个正数；②两个负数；③一正一负，但正数的绝对值较大；④一正一负，但正数的绝对值较小；⑤零与正数；⑥零与负数；那么，
（1）和为正数的是（填入代号，下同） ；
（2）和为负数的是 ；
（3）和的绝对值等于加数绝对值的和的是 ；
（4）和的绝对值等于加数中较大绝对值与较小绝对值的差的
是 ；
（5）和等于其中一个加数的是 ；① ③ ⑤② ④ ⑥① ② ⑤ ⑥③ ④ ⑤ ⑥⑤ ⑥例3：某家庭工厂一月份收支结余为－1200.50元，二月份收入为2000.70元，问二月底家庭工厂的收支结余情况如何？ 练习：冬天的某一天，哈尔滨的气温为－38℃，北京的气温比比哈尔滨高32℃，问当天北京的气温为多少度？ 解：（－1200.50）＋（＋2000.70）＝＋（2000.70－1200.50）
＝＋800.20（元）
答：二月底家庭工厂的收支结余为收入800.20元。 1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，求（a+b）x2-2acd-2b+2cdx2的值。拓展练习2、若x＜－2，则 的值是多少？3、若5、若a-1999与b+2000互为相反数，则（a+b）2的值是多少？7、已知数轴上A、B、C、D四点对应的数均为整数，且相邻两刻度的距离表示单位长度。若A对应数是a，B对应数是b，且b-2a=7，你能在数轴上找出原点在哪里吗？ 用“﹥”或“﹤”符号填空
(1)如果a>0，b>0，那么a+b____0;
(2) 如果a<0，b<0，那么a+b____0;
(3) 如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b____0;
(4) 如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b____0;
探究 分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：（选做题）
(1)a＞0，b＞0；???
?(2) a＜0，b＜0；
(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；???????????
(4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．
我能行:先化简,再计算已知|a|=3,|b|=4,
(1)当a>0,b<0时,求a+b的值(2)当a,b同号时,求a+b的值
挑战自我(3)求a+b的值发散探索：2、同学们，你能画正方体的展开图吗？下图就是正方体展开图的其中一种，请你在每一个方格内填一个有理数，使得各数互不相同，并且在折成正方体相对两面上的两数之和为-1，试试看！发散探索：1、说出一个可用有理数加法计算的实际问题，要求用算式(-65)+(+70)解决。老师也来编一编：飞机在高空飞行，机舱外温度为-65℃，机舱内温度比机舱外高70℃，问机舱内温度为多少℃？