浙教版数学八年级上册4.2平面直角坐标系 精品同步练习（含解析）

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浙教版八年级上册数学 4.2平面直角坐标系 同步练习
(考试时间：60分钟 满分：100分）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。）
1.若a＞0，b＜-2，则点（a，b+2）应在（　　 ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2.如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(，5)关于y轴的对称点的坐标为（ ）
A．( ，) B．(3，5) C．(3．) D．(5，)
3.在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），则点P在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4.点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（　　）
A．（5，﹣3） B．（﹣5，3） C．（3，﹣5） D．（﹣3，5）
5.平面直角坐标系中，点P（m，2m﹣2），则点P不可能在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6.在平面直角坐标系中，位于第二象限的点（　　）
A．横坐标小于纵坐标
B．横坐标大于纵坐标
C．横坐标和纵坐标的和小于0
D．横坐标与纵坐标的积大于0
7.已知直线L的解析式为x＝3，直线M的解析式为y＝﹣2，直线L、直线M画在坐标平面上的图形大致是（　　）
A． B．
C． D．
8.已知直线AB∥x轴，A点的坐标为（1，2），并且线段AB＝3，则点B的坐标为（　　）
A．（﹣2，2） B．（4，2）
C．（1，5）或（1，﹣1） D．（﹣2，2）或（4，2）
9.若xy＞0，则关于点P（x，y）的说法正确的是（　　）
A．在一或二象限 B．在一或四象限
C．在二或四象限 D．在一或三象限
10.如图，在平面直角坐标系中，放置半径为1的圆，圆心到两坐标轴的距离都等于半径，若该圆向x轴正方向滚动2017圈（滚动时在x轴上不滑动），此时该圆圆心的坐标为（　　）
A．（2018，1） B．（4034π+1，1）
C．（2017，1） D．（4034π，1）
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
11.在平面直角坐标系xOy中，点（4，﹣5）关于原点的对称点坐标是　 　．
12.已知点P（2m+4，m﹣1）在第一象限，到x轴的距离为2，则m＝　　．
13.在平面直角坐标系中，点A（5，3），B（a，3），若0＜AB≤6，则a的取值范围为 　 　．
14.在平面直角坐标系中，若点A（m﹣2，m+3）在第三象限，则m的取值范围是 　 　．
15.已知点P的坐标（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是　 　．
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16.在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）
（1）若点M在y轴上，求m的值．
（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．
17.已知点M（3|a|﹣9，4﹣2a）在y轴的负半轴上．
（1）求M点的坐标；
（2）求（2﹣a）2019+1的值．
18.如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（1，2），解答以下问题：
（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标；
（2）若体育馆位置坐标为C（﹣3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．
19.在图中标明了李明同学家附近的一些地方，已知李明同学家位于（﹣2，﹣1）．
（1）建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标．
（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（﹣1，﹣2）、（1，﹣2）、（2，﹣1）、（1，﹣1）、（1，3）、（﹣1，0）、（0，﹣1）的路线转了一下后回到家里，用线段顺次连接李明家和他在路上经过的地点，你能得到什么图形？
20.已知：点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示，△OAB中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P（x1+6，y1+4）．
（1）写出点A′、B′、O′的坐标．
（2）求△OAB的面积．
参考答案
选择题
1.【答案】D
【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．
【详解】∵a＞0，b＜-2，
∴b+2＜0，
∴点（a，b+2）在第四象限．
故选D．
2.【答案】B
【详解】根据关于y轴的对称点：纵坐标相同，横坐标变成相反数，
∴点P关于y轴的对称点的坐标是（3，5），
故选：B
3.【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．
【解析】点P（﹣2，3）位于第二象限．
故选：B．
4.【分析】首先确定点的横纵坐标的正负号，再根据距坐标轴的距离确定点的坐标．
【解析】∵点P位于第二象限，
∴点的横坐标为负数，纵坐标为正数，
∵点距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，
∴点的坐标为（﹣3，5）．
故选：D．
5.【分析】依据不同象限内点的坐标的符号特征分四种情况讨论，即可得到点P可能的位置．
【解析】当m＞1时，2m﹣2＞0，故点P可能在第一象限；
当m＜0时，2m﹣2＜0，故点P不可能在第二象限；
当m＜0时，2m﹣2＜0，故点P可能在第三象限；
当0＜m＜1时，2m﹣2＜0，故点P可能在第四象限；
故选：B．
6.【分析】第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0．
【解析】根据第二象限的点的坐标的特征：横坐标符号为负，纵坐标符号为正，所以位于第二象限的点的横坐标小于纵坐标．
故选：A．
7.【分析】根据直线L的方程式为x＝3，直线M的方程式为y＝﹣2，确定在坐标系中的位置，即可解答．
【解析】∵直线L的方程式为x＝3，
∴直线L为平行于y轴的直线，且到y轴的距离为3个单位长度；
∵直线M的方程式为y＝﹣2，
∴直线M为平行于x的直线，且到x轴的距离为2个单位长度；
故选：B．
8.【分析】AB∥x轴，说明A，B的纵坐标相等为2，再根据两点之间的距离公式求解即可．
【解析】∵AB∥x轴，点A坐标为（1，2），
∴A，B的纵坐标相等为2，
设点B的横坐标为x，则有AB＝|x﹣1|＝3，
解得：x＝4或﹣2，
∴点B的坐标为（4，2）或（﹣2，2）．
故选：D．
9.【分析】根据xy＞0，可得x＞0，y＞0或x＜0，y＜0，再根据各象限内点的坐标的符号特征判断即可．
【解析】∵xy＞0，
∴x＞0，y＞0或x＜0，y＜0，
∴点P（x，y）在一或三象限．
故选：D．
10.【分析】由已知可得开始时该圆的圆心坐标为（1，1），在圆向右滚动时纵坐标不变，当该圆向x轴正方向滚动2017圈后，横坐标增加2017×2π，从而得到该圆向x轴正方向滚动2017圈后的圆心坐标．
【解析】∵半径为1的圆，与两坐标轴相切，
∴开始时该圆的圆心坐标为（1，1），
∵圆的周长为2π，该圆向x轴正方向滚动2017圈，
∴圆心的横坐标为1+2π×2017，纵坐标为1，
即该圆的圆心坐标为（4034π+1，1）．
故选：B．
选择题
11.【答案】（﹣4，5）．
【分析】利用关于原点对称点的坐标特点可得答案．
【解答】解：点（4，﹣5）关于原点的对称点坐标是（﹣4，5），
故答案为：（﹣4，5）．
12.【分析】直接利用第四象限点的坐标特点得出答案．
【解析】∵点P（2m+4，m﹣1）在第一象限，且到x轴的距离是2，
∴m﹣1＝2，
解得：m＝3，
故答案为：3．
13.【分析】由于A与B两点纵坐标相同，因此AB＝|5﹣a|，再由0＜AB≤6，可得0＜|5﹣a|≤6，解不等式即可求a的取值范围．
【解析】∵点A（5，3），B（a，3），
∴AB＝|5﹣a|，
∵0＜AB≤6，
∴0＜|5﹣a|≤6，
∴﹣6≤5﹣a≤6，a≠5
∴﹣1≤a≤11且a≠5，
故答案为﹣1≤a≤11且a≠5．
14.【分析】根据第三象限的点的横坐标与纵坐标都是负数列出不等式组，然后求解即可．
【解析】解：在第三象限，
，
解得．
故答案为：．
15.【分析】点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，就可以得到方程求出a的值，从而求出点的坐标．
【解析】∵点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，
∴分以下两种情考虑：
①横纵坐标相等时，即当2﹣a＝3a+6时，解得a＝﹣1，
∴点P的坐标是（3，3）；
②横纵坐标互为相反数时，即当（2﹣a）+（3a+6）＝0时，解得a＝﹣4，
∴点P的坐标是（6，﹣6）．
故答案为（3，3）或（6，﹣6）．
解答题
16.【分析】（1）根据点在y轴上横坐标为0求解．
（2）根据第一、三象限的角平分线上的横坐标，纵坐标相等求解．
【解析】（1）由题意得：m﹣1＝0，
解得：m＝1；
（2）由题意得：m﹣1＝2m+3，
解得：m＝﹣4．
17.【分析】（1）直接利用y轴的负半轴上点的坐标特点得出a的值，进而得出答案；
（2）直接把a的值代入得出答案．
【解析】（1）由M（3|a|﹣9，4﹣2a）在y轴的负半轴上，得：
3|a|﹣9=0，4﹣2a<0解得：a＝3，
故M点的坐标（0，﹣2）；
（2）（2﹣a）2019+1＝（2﹣3）2019+1＝﹣1+1＝0．
18.【分析】（1）利用点A的坐标画出直角坐标系；根据点的坐标的意义描出点B；
（2）利用三角形的面积得到△ABC的面积．
【解析】（1）建立直角坐标系如图所示：
图书馆（B）位置的坐标为（﹣3，﹣2）；
（2）标出体育馆位置C如图所示，观察可得，△ABC中BC边长为5，BC边上的高为4，所以△ABC的面积为10．
19.【分析】（1）首先建立平面直角坐标系，然后根据各象限点的坐标特征写出学校、邮局的坐标；
（2）先描出经过的各点，然后连线，再观察图形的形状．
【解析】（1）建立平面直角坐标系如图：
学校：（1，3）；邮局：（0，﹣1）；
（2）如图，
用线段顺次连接李明家和他在路上经过的地点，得到的图形是帆船．
20.【答案】（1）A′（5，6），B′（9，2），′（6，4）．
（2）2．
【分析】（1）根据△OAB中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P（x1+6，y1+4），可知图形平移的坐标规律是：横坐标加6，纵坐标加4，依此求解即可；
（2）设AB与x轴交于点C，根据S△AOB＝S△AOC+S△COB即可求解．
【解答】解：（1）由题意A（﹣1，2），B（3，﹣2），
∴A′（5，6），B′（9，2），O′（6，4）．
（2）如图，设AB与x轴交于点C，则C（1，0）．
S△AOB＝S△AOC+S△COB
＝×1×2+×1×2
＝1+1
＝2．
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