浙教版数学八年级上册5.1常量与变量 精品同步练习（含解析）

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浙教版八年级上册数学 5.1常量与变量 同步练习
(考试时间：60分钟 满分：100分）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。）
1.函数中自变量的取值范围是（ ）．
A．x≥－3 B． C．x≥－3或 D．x≥－3且
2.在圆的周长中，常量与变量分别是　　
A．2是常量，、、是变量 B．是常量，、是变量
C．、2是常量，是变量 D．2是常量，、是变量
3.汽车以每小时100千米的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是　　
A．汽车 B．路程 C．速度 D．时间
4.在行进路程、速度和时间的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是　　
A．变量只有速度
B．变量只有时间
C．速度和时间都是变量
D．速度、时间、路程都是常量
5.如果用总长为的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为周长为，一边长为，那么、、中，常量是　　
A． B． C． D．，
6.一本笔记本5元，买本共付元，则常量和变量分别是　　
A．常量：5；变量： B．常量：5；变量：
C．常量：5；变量：， D．常量：，；变量：5
7.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，这个问题中因变量是　　
A．水的温度 B．太阳光强弱 C．太阳照射时间 D．热水器的容积
8.把15本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入本，第二个抽屉放入本，则下列判断错误的是　　
A．15是常量 B．15是变量 C．是变量 D．是变量
9.李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是　　
A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量
10.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）
温度 0 10 20 30
声速 318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是　　
A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速
B．温度越高，声速越快
C．当空气温度为时，声音可以传播
D．当温度每升高，声速增加
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
11.函数y＝中的自变量的取值范围是________．
12.若改变正方形的边长，则正方形面积随之改变．在这个问题中，　　是自变量．
13.当圆的半径由小变大时，它的面积也越来越大，它们之间的变化关系为，在这个变化过程中，自变量为　　，因变量为　　，常量为　　．
14.自变量与因变量的关系如图，当每增加1时，增加　 　．
15.一个水库当水深10米时的蓄水量是水深5米时的蓄水量的2.5倍，从10米到20米，水深每增加5米，蓄水量就增加一倍，当水深为25米，30米时，蓄水量分别是水深5米时蓄水量的15倍，25倍．这个问题中，自变量和因变量是　 　．
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16.（真题 济南期末）如图是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：
（1）自变量是 　时间　，因变量是 　　；
（2）护士每隔 　　小时给病人量一次体温；
（3）这位病人的最高体温是 　　摄氏度，最低体温是 　　摄氏度；
（4）他在4月8日12时的体温是 　　摄氏度．
17.已知数比数的平方大1．
（1）填写下表：
0 1 3 5 100
　10　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　
（2）请指出问题中的常量和变量，并写出与之间的关系式．
18.科学家认为二氧化碳的释放量越来越多是全球变暖的原因之一．下表是年全世界所释放的二氧化碳量：
年份 1950 1960 1970 1980 1990
释放量百万吨 6002 9475 14989 19287 22588
（1）上表反映的是哪两个变量之间的关系？
（2）说一说这两个变量之间的关系．
19.希望中学学生从 2014 年 12 月份开始每周喝营养牛奶， 单价为 2 元盒， 总价元随营养牛奶盒数变化 ． 指出其中的常量与变量， 自变量与函数， 并写出表示函数与自变量关系的式子 ．
20.植物呼吸作用受温度影响很大，观察如图，回答问题：
（1）此图反映的自变量和因变量分别是什么？
（2）温度在什么范围内时豌豆苗的呼吸强度逐渐变强？在什么范围内逐渐减弱？
（3）要使豌豆呼吸作用最强，应控制在什么温度左右？要抑制豌豆的呼吸应控制在什么温度左右？
参考答案
选择题
1.【答案】D
【详解】试题分析：x-5作为分母不能等于0，所以x≠5，x+3作为二次根式的被开方数要大于等于0，所以x≥-3，x要同时满足两个条件，所以x≥－3且，选D．
考点：函数解析式有意义的条件．
2.【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．
【解答】解：在圆的周长公式中，与是改变的，是不变的；
变量是，，常量是．
故选：．
3.【分析】根据自变量的定义判断．
【解答】解：匀速行驶，速度不变，速度是常量，
时间是自变量，路程是因变量，
故选：．
4.【分析】利用常量和变量的定义解答即可．
【解答】解：在行进路程、速度和时间的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则速度和时间是变量，行进路程是常量，
故选：．
5.【分析】根据篱笆的总长确定，即可得到周长、一边长及面积中的变量．
【解答】解：根据题意长方形的周长，
所以常量是，
故选：．
6.【分析】在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，所以5是常量，、是变量，据此判断即可．
【解答】解：一本笔记本5元，买本共付元，则5是常量，、是变量．
故选：．
7.【分析】函数的定义：设在某变化过程中有两个变量、，如果对于在某一范围内的每一个确定的值，都有唯一的值与它对应，那么称是的函数，叫自变量．函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量．
【解答】解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．
故选：．
8.【分析】一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，据此判断即可．
【解答】解：把15本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入本，第二个抽屉放入本．则和分别是变量，15是常量．
故选：．
9.【分析】根据常量与变量的定义即可判断．
【解答】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，
单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，
故选：．
10.【分析】根据自变量、因变量的含义，以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可．
【解答】解：在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，
选项正确；
根据数据表，可得温度越高，声速越快，
选项正确；
，
当空气温度为时，声音可以传播，
选项错误；
，，，，，
当温度每升高，声速增加，
选项正确．
填空题
11.【答案】x≠7
【分析】根据使分式有意义的条件进行分析解答即可.
【详解】∵函数有意义，
∴，
解得：.
故答案为：.
12.【分析】面积随边长变化，所以边长是自变量，面积是因变量．
【解答】解：面积随边长变化，所以边长是自变量，面积是因变量．
故答案为：．
13.【分析】根据变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量，常量是事物变化过程中不发生变化的量，可得答案．
【解答】解：圆的半径发生变化时，面积也发生变化，圆面积与半径的关系为，是自变量，是变量，是常量．
故答案为：，，．
14.【分析】根据题意计算出时的值，然后求差即可．
【解答】解：当增加1变为，
则变为，
，
故答案为：2．
15.【分析】根据常量与变量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量完成即可．
【解答】解：一个水库当水深10米时的蓄水量是水深5米时的蓄水量的2.5倍，从10米到20米，水深每增加5米，蓄水量就增加一倍，当水深为25米，30米时，蓄水量分别是水深5米时蓄水量的15倍，25倍．这个问题中，水深是自变量，蓄水量是因变量．
故答案为：水深是自变量，蓄水量是因变量．
解答题
16.【分析】从体温随时间变化的图象中，可得答案．
【解答】解：（1）图象的横轴表示时间，纵轴表示体温，因此在这个变化过程中时间、体温是变量，
由于体温是随着时间的变化而变化的，因此时间是自变量，而体温是因变量，
故答案为：时间，体温；
（2）由于每相邻两个体温数据之间的时间间隔是6小时，
故答案为：6；
（3）图象的最高点所对应的体温为，最低点所对应的体温是，
故答案为：39.5，36.8；
（4）从图象的横轴得到4月8日12时，所对应的体温为，
故答案为：37.5．
17.【分析】根据函数的表示方法以及常量变量的定义进行填空即可．
【解答】解：（1）
0 1 3 5 100
10 5 1.25 1 2 4 10 26 10001
（2）由题意得：，
常量是1，变量是和．
18.【分析】（1）分别根据变量、因变量的定义分别得出即可；
（2）根据图表分析得出答案．
【解答】解：（1）上标反映的是释放量与年份之间的关系；
（2）释放量的随着年份的增加而增大．
19.【分析】根据总价单价数量， 可得函数关系式 ．
【解答】解： 由题意得：
，
常量是 2 ，变量是、，
是自变量，是的函数 ．
20.【分析】（1）根据函数图象即可得到结论；
（2）根据图象中提供的信息即可得到结论；
（3）根据图象中提供的信息即可得到结论．
【解答】解：（1）此图反映的自变量是温度，因变量是呼吸作用强度；
（2）由图象知，温度在到范围内时豌豆苗的呼吸强度逐渐变强；在到范围内逐渐减弱；
（3）由图象知，要使豌豆呼吸作用最强，应控制在左右；要抑制豌豆的呼吸应控制在左右．
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