浙教版数学八年级上册5.2函数 精品同步练习（含解析）

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浙教版八年级上册数学 5.2函数 同步练习
(考试时间：60分钟 满分：100分）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。）
1.直线（）与直线（）的交点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2.函数y＝的自变量x的取值范围是（　　）
A．x≠1 B．x≠﹣1
C．x≠±1 D．x取任意实数
3.下列各曲线中不能表示是的函数的是　　
A． B．
C． D．
4.汽车由市驶往相距的市，它的平均速度是，则汽车距市的路程与行驶时间的函数关系式及自变量的取值范围是　　
A． B．
C． D．
5.变量与之间的关系是，当时，自变量的值是　　
A．13 B．5 C．2 D．3.5
6.已知弹簧的长度与所挂物体的质量之间有如表关系，则　　
0 1 2 3 4 5
6 6.5 7 7.5 8 8
A．随的增大而增大
B．质量每增加，长度增加
C．不挂物体时，长度为
D．质量为时，长度为
7.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 与所挂的物体的质量之间有下面的关系，下列说法不正确的是　　
0 1 2 3 4 5
20 20.5 21 21.5 22 22.5
A．弹簧不挂重物时的长度为
B．与都是变量，且是自变量，是因变量
C．物体质量每增加1 ，弹簧长度增加
D．所挂物体质量为7 时，弹簧长度为
8.按照如图所示的程序计算函数的值时，若输入的值是3，则输出的值是，若输入的值是1，则输出的值是　　
A． B． C．0 D．2
9.某学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：
支撑物的高度 10 20 30 40 50 60 70 80
小车下滑的时间 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50
下列说法错误的是　　
A．当时，
B．随着逐渐升高，逐渐变小
C．每增加，减小
D．随着逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快
10.如图，在一次函数的图象上取一点P，作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且矩形PBOA的面积为5，则在x轴的上方满足上述条件的点P共有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
11.在函数中自变量的取值范围是　 　．
12.点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度（厘米）与燃烧时间（分之间的关系如下表：
分 0 2 4 6 8 10
厘米 30 29 28 27 26 25
写出蜡烛的高度（厘米）与燃烧时间（分之间的关系式　　；这根蜡烛最多能燃烧的时间为　　分．
13.如图，三角形的高，，点在边上运动，设的长为，的面积为，则与的关系式为 　 　．
14.声音在空气中传播的速度（简称音速）与气温之间的关系如表：
气温 0 5 10 15 20
音速（米秒） 331 334 337 340 343
在气温为的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令枪的地点有　 　．
15.在自制弹簧秤实验中，小明记录了弹簧的长度与下面所挂重物的关系，如表所示，在弹性范围内，若弹簧长度为，估计下面所挂重物为 　 　．
弹簧的长度 11 12 13
所挂重物的质量 0.5 1 1.5
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16.已知一次函数y1＝2x－3，y2＝－x＋6在同一直角坐标系中的图象如图所示，它们的交点坐标为C(3，3)．
(1)根据图象指出x为何值时，y1＞y2；x为何值时，y1＜y2.
(2)求这两条直线与x轴所围成的△ABC的面积．
17.小明一家人开汽车到360千米处的地旅游，路程的前一部分为高速公路，后一部分为普通公路，小明一家在高速公路和普通公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程（单位：与时间（单位：之间的关系如图所示，则下列结论正确是有 　、、　．（多选）
．汽车在高速公路上的行驶速度为
．普通公路总长180千米
．汽车在普通公路上的行驶速度为
．小明在出发后到达地
18.一水池的容积是，现蓄水，用水管以的速度向水池注水，直到注满为止．
（1）写出蓄水量与注水时间之间的关系式；
（2）当时，的值是多少？
（3）要注满水池容积的水，需要多少小时？
为了解某中型车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：
汽车行驶时间（小时） 0 1 2 3
油箱剩余油量（升 50 42 34 26
（1）如表反映的两个变量中，自变量是 　汽车行驶时间　，因变量是 　　．
（2）根据表可知，汽车行驶4小时时，该车油箱的剩余油量为 　　升，汽车每小时耗油 　　升．
（3）请直接写出两个变量之间的关系式（用来表示） 　　．
20.如图，圆柱的高是，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化．
（1）在这个变化中，自变量是　　，因变量是　　；
（2）写出体积与半径的关系式；
（3）当底面半径由到变化时，通过计算说明圆柱的体积增加了多少．
参考答案
选择题
1.【答案】B
【详解】直线（ ）与直线（ ）的大致图象如图所示：
．
所以交点A位于第二象限．故选B．
2.【分析】根据分母不等于0即可得出答案．
【解答】解：根据题意得：x﹣1≠0，
∴x≠1，
故选：A．
3.【分析】设在一个变化过程中有两个变量与，对于的每一个确定的值，都有唯一的值与其对应，那么就说是的函数，是自变量．由此即可得出结论．
【解答】解：当取一个值时，有唯一的值与其对应，就说是的函数，是自变量．
选项中的曲线，当取一个值时，的值可能有2个，不满足对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对．
故中曲线不能表示是的函数，
故选：．
4.【分析】根据汽车的平均速度是，求出汽车走的路程为，所以汽车距离市的路程为．
【解答】解：汽车的平均速度是，
汽车走的路程为，汽车到达市需要，
汽车距市的路程与行驶时间的函数关系式及自变量的取值范围是，
故选：．
5.【分析】直接把代入，解方程即可．
【解答】解：当时，，
解得：，
故选：．
6.【分析】根据题意可知，据此判断即可．
【解答】解：．当时，是一个定值，故本选项不合题意；
．当时，质量每增加，长度增加，故本选项不合题意；
．不挂物体时，长度为，正确；
．质量为时，长度为，故本选项不合题意．
故选：．
7.【分析】根据自变量、因变量的含义，以及弹簧的长度 与所挂的物体的质量之间的关系逐一判断即可．
【解答】解：弹簧不挂重物时的长度为，
选项不正确；
与都是变量，且是自变量，是因变量，
选项正确；
，，，，，
物体质量每增加1 ，弹簧长度增加，
选项正确；
所挂物体质量为时，弹簧长度为，
选项正确．
故选：．
8.分析】先根据输入的值是3，则输出的值是，得到方程：，求出的值，再令，计算出即可．
【解答】解：输入的值是3，则输出的值是，
，
解得：，
当时，，
当时，，
故选：．
9.【分析】根据函数的表示方法，可得答案．
【解答】解；、当时，，故正确；
、随着逐渐升高，逐渐变小，故正确；
、每增加，减小的值不一定，故错误；
、随着逐渐升高，小车的时间减少，小车的速度逐渐加快，故正确；
故选：．
10.【答案】C
【详解】解：①当0＜x＜6时，设点P（x，﹣x+6），
∴矩形PBOA的面积为5，
∴x（﹣x+6）=5，化简，
解得，，
∴P1（1，5），P2（5，1），
②当x＜0时，设点P（x，﹣x+6），
∴矩形PBOA的面积为5，
∴﹣x（﹣x+6）=5，
化简，
解得，（舍去），
∴P3（，），
∴在x轴的上方满足上述条件的点P的个数共有3个．
故选：C．
填空题
11.【分析】按照二次根式被开方数的非负性、分式有意义的条件及零次幂有意义的条件可得答案．
【解答】解：由题意得：，
解得：，且．
故答案为：，且．
12.【分析】根据表格可知蜡烛的长度是30厘米，2分钟燃烧1厘米，燃烧的长度为厘米，根据题意可得等量关系：蜡烛剩余高度原长度燃烧的长度，根据等量关系再列出函数关系式；当时，求出的值，就是这根蜡烛最多能燃烧的时间．
【解答】解：由题意得：，
当时，，
解得，
所以这根蜡烛最多能燃烧的时间为60分．
故答案为：，60．
13.【分析】根据线段的和差，可得的长，根据三角形的面积，可得答案．
【解答】解：由线段的和差，得，
由三角形的面积，得：
化简，得，
故答案为：．
14.【分析】首先根据气温确定音速，然后用音速乘以时间即可求得距发令枪的距离．
【解答】解：当气温为时，音速为340米秒，而该人是看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声．则由此可知，这个人距发令地点米．
故答案为：68．
15.【分析】根据表格可知：所挂重物每增加，弹簧增长，据此解答即可．
【解答】解：根据表格可知：所挂重物每增加，弹簧增长，
当所挂重物每增加，弹簧增长，
当所挂重物每增加，弹簧增长，
当所挂重物每增加，弹簧增长，
当所挂重物每增加，弹簧增长．
故答案为：3．
解答题
16.【答案】（1）当x＞3时，y1＞y2，当x＜3时，y1＜y2；（2）这两条直线与x轴所围成的△ABC的面积为.
【分析】（1）观察图象，直接写出答案即可；（2）分别求得点A、B的坐标，再利用三角形的面积公式求解即可.
【详解】(1)当x＞3时，y1＞y2；当x＜3时，y1＜y2.
(2)把y＝0代入y＝2x－3，得2x－3＝0，
解得x＝，
则点A坐标为.
把y＝0代入y＝－x＋6，得－x＋6＝0，
解得x＝6，则点B坐标为(6，0)，
所以这两条直线与x轴所围成的△ABC的面积为×3×＝.
17.【分析】根据题意和图象可以分别计算出各个选项中的量，从而可以判断哪个选项是正确的，从而可以解答本题．
【解答】解：由题意可得，
汽车在高速公路上行驶速度为：，故选项符合题意，
普通公路的总长为：，故选项符合题意，
汽车在普通公路上行驶的速度为：，故选项符合题意，
小明出发后到达地的时间为：，故选项不合题意，
故答案为：、、．
18.【分析】（1）根据容器中水量的变化情况得出关系式即可；
（2）将代入计算即可；
（3）求出满水池容积，再列方程求解即可．
【解答】解：（1）；
（2）当时，；
（3）由题意得，
，
解得，
答：要注满水池容积的水，需要12.4小时．
19.【分析】（1）根据自变量、因变量的意义进行判断即可；
（2）根据表格中两个变量的变化关系，可得答案；
（3）由表格中“油箱剩余油量（升”与“汽车行驶时间（小时）”的变化关系得出关系式即可．
【解答】解：（1）自变量为：汽车行驶时间，
因变量为：油箱剩余油量，
故答案为：汽车行驶时间，油箱剩余油量；
（2）根据表格中两个变量的变化规律可知，
当行驶的路程每增加1千米，油箱中的余油量就减少8升，
因此当汽车行驶4小时时，该车油箱的剩余油量为（升，每小时的耗油量为8升，
故答案为：18，8；
（3）．
20.【分析】（1）根据函数间两变量的变化关系，可得答案；
（2）根据圆柱的体积公式，可得函数解析式；
（3）利用圆柱的体积计算方法计算增加的体积即可．
【解答】解：（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是．
故答案为：，；
（2）圆柱的体积与底面半径的关系式是．
（3）．
所以当底面半径由到变化时，圆柱的体积增加了．
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