7.4.1一次函数的图象（一）

课件22张PPT。同学们下午好13.211013.7t(秒)S(米) 下图是某次跨栏训练赛中刘翔与队友所跑的路程s（米）和所用时间t（秒）的函数图象. 观察图象,你能获取哪些信息?0刘翔 队友 参照图象刘翔为例，当t=3时，s=25，这样把自变量t作为点的横坐标，把函数s作为点的纵坐标就得到点（3，25）当t=6时，s=50，就得到点（6，50）……，所有这些点就组成了这个函数的图象。像这样，把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。注意：函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具。365025 7.4
一次函数的图象（1）1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成表.2、描点:画一个平面直角坐标系，并在坐标系中描出这组点.活动一：作一次函数y=2x的图象3、连线：用光滑的线把这组点依次连结起来，并想一想你发现了什么？把你的发现与同伴说一说。-4-2024（-2，-4）（-1，-2）（0，0）（1，2）（2，4）注：分别以表中x的值作为横坐标,y的值作为纵坐标,得到一组点, 写出这些点(用坐标表示).yXOY=2X -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-8连线活动二：作一次函数Y=2X+1的图象1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成表.-3-11352、描点:在平面直角坐标系中描出这组点.3、连线：用光滑的线把这组点依次连结起来，并想一想你发现了什么？把你的发现与同伴说一说。（-2，-3）（-1，-1）（0，1）（1，3）（2，5）注：分别以表中x的值作为横坐标,y的值作为纵坐标,得到一组点, 写出这些点(用坐标表示).yXOY=2X+1 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-8Y=2XyXOY=2X+1 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-81.请你再找出另外一些满足一次函数y=2x+1的数对出来,看一看以这些数对为坐标的点在不在所画的直线上?2.在你所画的直线上再取几个点,分别找出各点的横坐标和纵坐标,检验一下这些点的坐标是否满足关系式y=2x+1 ?（0，3）（3，7）（-4，-7）(-3,-3)想一想,说一说 1.下列各点中，哪些点在函数y=4x+1的图象上?哪些点不在函数y=4x+1的图象上?为什么？
(2, 9) (5, 1) (-1, -3)-1√√×yXOY=2XY=2X+1 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-8BACK由此可见，一次函数Y=kx+b(k、b为常数, k≠0 ）可以用直角坐标系中的一条直线来表示, 从而这条直线就叫做一次函数Y=kx+b的图象.所以，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也叫做直线y=kx+byx0y=kx+b图象的作法：描点法（ 、 、 ）列表描点连线例１：在同一直角坐标系中作出下列函数
的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标．
Y=3x, y=-3x+2问题1：y=3x,y=-3x+2两函数图象是什么图形？问题2：在平面中确定一条直线需要几个点？问题3：你会找哪两个点？和你的同桌讨论讨论，取哪些点画图会比较方便呢？例１：在同一直角坐标系中作出下列函数
的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标．
Y=3x, y=-3x+2分析：因为一次函数的图象是一条直线，根据两点确定一条直线，只要画出图象上的两个点，就可以画出一次函数的图象．解：对于函数y=3x，取x=0,y=0，得到点（０，０）；取x=１,y=３,得到点（１，３）对于函数y＝－3x+２，取x=0，y=2，得到点（0，2）；取x=1,y=－1,得到点（1，－1）在坐标系里描出各组点，分别过刚才的两点做直线，就得到了所求函数的图象：直线y=3x和直线y＝－3x+２。y=3xy=－3x+2两点法想一想：怎么求它们与坐标轴的交点坐标？从图象可以看出，直线y=3x与坐标轴的交点是原点（0 ，0）；(0,2)(0,0)观察图象可以得到什么？直线y=-3x+2与两坐标轴的交点坐标是什么？怎么求？当x=0时，y=？；当y=0时，x=？当x=0时，y=？；当y=0时，x=？当x=0时，y=0；当y=0时，x=0
所以，与两坐标轴的交点坐标是（0，0）直线y=3x与两坐标轴的交点坐标是什么？怎么求？你能直接利用函数解析式求函数图象与坐标轴交点的坐标吗？试试身手2.函数y=-8x+16的图象与坐标轴的交点坐标是：与x轴交于点 ，与y轴交于点 。-12.5（2，0）（0，16）试试身手.3、在同一直角坐标系中画出下列一次函数的图象，并标出它们与坐标轴的交点。收获园：
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1.作业本(2): 7,4一次函数的图象(1)
2.课本上:课内练习题2, 作业题5, 6 (选做)谢谢大家，再见!