浙教版数学九年级上册2.1实践的可能性 精品同步练习（含解析）

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浙教版九年级上册数学 2.1事件的可能性 同步练习
(考试时间：60分钟 满分：100分）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。）
1.下列事件是必然事件的是（ ）
A．抛一枚硬币，正面朝上 B．一个标准大气压下把水加热到，水沸腾
C．去草海边玩遇到熟人 D．太阳绕着地球转
2.掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数．则骰子向上一面的点数（　　）
A．可能是6 B．可能是7 C．不可能是3 D．不可能是1
3.下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．二次函数的图像是抛物线B．三角形的外心在三角形的外部
C．任意一个一元二次方程都有实数根D．投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上为50次
4.袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半．甲、乙、丙是三个空盒．每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒．重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则（ ）
A．乙盒中黑球不多于丙盒中黑球B．乙盒中红球与丙盒中黑球一样多
C．乙盒中红球不多于丙盒中红球D．乙盒中黑球与丙盒中红球一样多
5.下列事件是必然事件的为（ ）
A．明天早上会下雨B．任意一个三角形，它的内角和等于180°
C．掷一枚硬币，正面朝上D．打开电视机，正在播放“义乌新闻”
6.下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．打开电视，正在播《新闻联播》
B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
C．购买一张彩票一定会中奖
D．如果，则
7.下列说法正确的是 (　　)
A．“同位角相等”这一事件是不可能事件
B．一组数据5,5,6,7的众数和中位数都是5
C．若甲组数据的方差是3.4,乙组数据的方差是1.68,则甲组数据比乙组数据稳定
D．必然事件发生的概率为100%
8.下列说法正确的是（　　　）
A．端午节我们有吃棕子的习俗，为了保证大家吃上放心的棕子，质监部门对广安市市场上的棕子实行全面调查
B．一组数据－1，2，5，7，7，7，4的众数是7，中位数是7
C．海底捞月是必然事件
D．甲、乙两名同学各跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲同学跳远成绩的方差为1.2，乙同学跳远成绩的方差为1.6，则甲同学发挥比乙同学稳定
9.质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，扔两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，是必然事件的是（ ）．
A．点数都是偶数B．点数的和为奇数C．点数的和小于13D．点数都小于6
10.掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ）
A．可能有5次正面朝上B．必有5次正面朝上
C．掷2次必有1次正面朝上D．不可能10次正面朝上
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
11.不透明的袋子里装有7个只有颜色不同的球，其中3个黑球，4个白球，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率是 ．
12.同时掷一枚硬币和一枚骰子，出现硬币正面朝上且骰子点数大于4的可能性是____________．
13.“若a2＝b2，则a＝b”这一事件是_____．（填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”）
14.如图，任意转动转盘次，当转盘停止运动时，有下列事件：①指针落在标有的区域内；②指针落在标有的区域内；③指针落在标有奇数的区域内．请将这些事件的序号按事件发生的可能性从小到大的顺序依次排列为_________ ．
15.一个盒子中有5个红球，4个黄球，3个白球，任意摸出一个球，摸出______球的可能性最大，摸出_____球的可能性最小．
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16.在一个不透明的口袋中装有大小、形状一模一样的5个红球，3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了，请判断以下是随机事件、不可能事件还是必然事件．
(1)任意取出一球，是白球；
(2)任意取出6个球，至少有一个是红球；
(3)任意取出5个球，全是蓝球；
(4)任意取出6个球，恰好红、蓝、白3种颜色的球都有．
17.在一个不透明的口袋里，装有6个除颜色外其余都相同的小球，其中2个红球，2个白球，2个黑球．它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出n个球，红球、白球、黑球至少各有一个．
（1）当n为何值时，这个事件必然发生？
（2）当n为何值时，这个事件不可能发生？
（3）当n为何值时，这个事件可能发生？
18.在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的个红球、个蓝球和个白球，它们已经在口袋中被搅匀了．请判断以下事情是不确定事件、不可能事件，还是必然事件．
从口袋中任意取出一个球，是一个白球；
从口袋中一次任取个球，全是蓝球；
从口袋中一次任意取出个球，恰好红蓝白三种颜色的球都齐了．
19.如图,有一个转盘被分成6个相等的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动).下列事件:①指针指向红色;②指针指向绿色;(③指针指向黄色;④指针不指向黄色,估计各事件的可能性大小,完成下列问题.
(1)④事件发生的可能性大小是 ；
(2)多次实验,指针指向绿色的频率的估计值是 ；
(3)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为: .
20. ①四边形内角和是180°；②今年的五四青年节是晴天；③367人中有2人同月同日生．指出上述3个事件分别是什么事件？并按事件发生的可能性由大到小排列．
参考答案
选择题
1.【答案】B
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念对各个选项进行判断即可．
【详解】解：A．抛一枚硬币，正面朝上是随机事件，故选项不符合题意；
B．一个标准大气压下把水加热到100℃，水沸腾是必然事件，故选项符合题意；
C．去草海边玩遇到熟人是随机事件，故选项不符合题意；
D．太阳绕着地球转是不可能事件，故选项不符合题意．
故选：B．
2.【答案】A
【分析】根据事件的可能性，逐一判断，即可解答．
【详解】解：掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数．则骰子向上一面的点数可能是：1，2，3，4，5，6，
骰子向上一面的点数可能为6，故A符合题意；
骰子向上一面的点数不可能为7，故B不符合题意；
骰子向上一面的点数可能为3，故C不符合题意；
骰子向上一面的点数可能为1，故D不符合题意；
故选：A．
3.【答案】A
【分析】
利用三角形外心的定义以及二次函数图象的性质以及随机事件的定义分析得出即可．
【详解】
解：A、二次函数的图象是抛物线，正确，是必然事件；
B、三角形的外心在三角形的外部，错误；
C、任意一个一元二次方程都有实数根，是随机事件，故此选项错误；
D、投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次，是随机事件，故此选项错误；
故选：A．
4.【答案】B
【分析】
分析理解题意：乙中放红球，则甲中也肯定是放红球，往丙中放球的前提是放入甲中的不是红球，据此可以从乙中的红球个数为切入点进行分析．
【详解】
解：取两个球的共有4种情况：
①红+红，则乙盒中红球数加1个，
②黑+黑，则丙盒中黑球数加1个，
③红+黑（红球放入甲盒中），则乙盒中黑球数加1个；
④黑+红（黑球放入甲盒中），则丙盒中红球数加1个；
设一共有球2a个，则a个红球，a个黑球，甲中球的总个数为a，其中红球x个，黑球y个，x+y=a，
则乙中有x个球，其中k个红球，j个黑球，k+j=x；
丙中有y个球，其中l个红球，i个黑球，i+l=y；
黑球总数a=y+i+j，又x+y=a，故x=i+j，
由于x=k+j，所以可得i=k，即乙中的红球等于丙中的黑球；
故选B．
5.【答案】B
【分析】
直接利用随机事件以及必然事件的定义分析得出答案．
【详解】
解：A、明天会下雨，是随机事件，不合题意；
B、任意一个三角形，它的内角和等于180°，是必然事件，符合题意；
C、掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，不合题意；
D、打开电视机，正在播放“义乌新闻”，是随机事件，不合题意．
故选：B．
6.【答案】B
【分析】
根据随机事件、必然事件、直角三角形的性质和二次根式的性质逐项判断即得答案．
【详解】
解：A、打开电视，正在播《新闻联播》，是随机事件，不是必然事件，故本选项不符合题意；
B、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，是必然事件，故本选项符合题意；
C、购买一张彩票一定会中奖，是随机事件，不是必然事件，故本选项不符合题意；
D、如果，则，不是必然事件，故本选项不符合题意．
故选：B．
7.【答案】D
【分析】
根据相关概念进行逐项分析即可．
【详解】
A、当两直线平行时，同位角相等，故错误；
B、众数是5，中位数是5.5，故错误；
C、方差越小越稳定，则乙更稳定，故错误；
D、必然事件发生的概率为100%，故正确；
故选：D．
8.【答案】D
【分析】
根据全面调查和抽查的特征、众数、中位数的定义、必然事件与不可能事件的判断和方差的意义逐一判断即可．
【详解】
解：A. 因为粽子量大，故应采用抽样调查，故本选项错误；
B. 一组数据－1，2，5，7，7，7，4的众数是7，中位数是5，故本选项错误；
C. 海底捞月是不可能事件，故本选项错误；
D. 甲、乙两名同学各跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲同学跳远成绩的方差为1.2，乙同学跳远成绩的方差为1.6，由1.2＜1.6，则甲同学发挥比乙同学稳定，故本选项正确．
故选D．
9.【答案】C
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断即可.
【详解】
投掷两次骰子，点均为偶数，均为奇数，和小于6的均为随机事件，因为两次最大值均为6，，故点数之和小于13为必然事件．
故选C．
10.【答案】A
【分析】
根据随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，可得答案．
【详解】
A、可能有5次正面朝上，是随机事件，故A正确；
B、不一定有5次正面朝上，不是必然事件，故B错误；
C、掷2次不一定有1次正面朝上，可能两次都反面朝上，不是必然事件，故C错误；
D、可能10次正面朝上，是随机事件，故D错误；
故选：A．
二、填空题
11.答案】
【分析】由一只不透明的袋子中装有3个黑球4个白球，这些球除颜色外都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案．
【详解】解：∵一只不透明的袋子中装有3个黑球4个白球，这些球除颜色外都相同，
∴搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为：，
故答案为：．
12.【答案】
【分析】
因为一枚硬币只有正反两个面，而一枚骰子上共有6个数，即1、2、3、4、5、6，其中大于4的数有5和6；据此同时掷一枚硬币和一枚骰子，会出现的情况有：正面朝上、1，正面朝上、2，正面朝上、3，正面朝上、4，正面朝上、5，正面朝上、6，反面朝上、1，反面朝上、2，反面朝上、3，反面朝上、4，反面朝上、5，反面朝上、6，共有12种情况；而同时出现硬币正面朝上且骰子点数大于4的情况有2种；根据可能性的求法计算得解．
【详解】
解：同时掷一枚硬币和一枚骰子，会出现以下12种情况：正面朝上、1，正面朝上、2，正面朝上、3，正面朝上、4，正面朝上、5，正面朝上、6，反面朝上、1，反面朝上、2，反面朝上、3，反面朝上、4，反面朝上、5，反面朝上、6；
因为其中同时出现硬币正面朝上且骰子点数大于4的情况有2种，
所以出现硬币正面朝上且骰子点数大于4的可能性是：2÷12＝
答：出现硬币正面朝上且骰子点数大于4的可能性是
故答案为：
13.【答案】随机事件
【分析】
直接利用随机事件的定义得出答案．
【详解】
解：若a2＝b2，则a＝±b，
故若a2＝b2，则a＝b，这一事件是随机事件,
故答案为：随机事件．
14.【答案】②①③
【分析】
根据可能性等于所求情况数与总情况数之比分别求出每种情况的可能性，再按发生的可能性从小到大的顺序排列即可．
【详解】
解：①指针落在标有5的区域内的概率是；
②指针落在标有10的区域内的概率是0；
③指针落在标有奇数的区域内的概率是；
将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为：②①③，
故答案为：②①③．
15.【答案】红 白
【分析】
求摸球的可能性用所求颜色球的个数除以球的总个数即可．
【详解】
解：球的总数：5+4+3=12（个）
摸到红球的可能性：
摸到黄球的可能性：
摸到白球的可能性：
所以摸到红球的可能性大，摸到白球的可能性小．
故答案为：红，白．
解答题
16.【答案】(1)随机事件
(2)必然事件
(3)不可能事件
(4)随机事件
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于那一种类别．
【详解】（1）解：可能发生，也可能不发生，是随机事件；
（2）解：一定会发生，是必然事件；
（3）解：不可能发生，是不可能事件；
（4）解：可能发生，也可能不发生，是随机事件．
17.【答案】（1）n=5或6；（2）n=1或2；（3）n=3或4
【分析】
（1）利用必然事件的定义确定n的值；
（2）利用不可能事件的定义确定n的值；
（3）利用随机事件的定义确定n的值．
【详解】
（1）当n=5或6时，这个事件必然发生；
（2）当n=1或2时，这个事件不可能发生；
（3）当n=3或4时，这个事件为随机事件．
18.【答案】不确定事件；不可能事件；必然事件
【分析】
（1）从口袋中任意取出一个球，可能是红球、篮球或白球，即可判断；
（2）口袋中只有三个蓝球，则从口袋中一次任取个球，不可能全是蓝球，即可判断；
（3）由于口袋中有个红球、个蓝球和个白球，任意一种或两种颜色的球的总数都小于9，所以从口袋中一次任意取出个球，必然是三个颜色都有，即可做出判断．
【详解】
（1）从口袋中任意取出一个球，可能是红球、蓝球或白球，所以这个事件是不确定事件；
（2）口袋中只有三个蓝球，则从口袋中一次任取个球，不可能全是蓝球，所以这个事件是不可能事件；
（3）由于口袋中有个红球、个蓝球和个白球，任意一种或两种颜色的球的总数都小于9，所以从口袋中一次任意取出个球，必然是三个颜色都有，因此这个事件是必然事件．
19.【答案】(1)；(2)；(3)②、③、①、④.
【解析】
【分析】
（1）共3红2黄1绿相等的六部分，④指针不指向黄色的可能性大小为；
（2）共3红2黄1绿相等的六部分，②指针指向绿色的概率为；
（3）分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大．
【详解】
解：(1) ∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴④指针不指向黄色的可能性大小为，
则④事件发生的可能性大小是；
(2) ∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴②指针指向绿色的概率为，
则多次实验,指针指向绿色的频率的估计值是；
(3) ∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴①指针指向红色的概率为，③指针指向黄色的概率为，
将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为：②＜③＜①＜④ .
20.【答案】①是不可能事件；②是随机事件；③必然事件；③＞②＞①．
【分析】
①“四边形内角和是180°”这个事件是不可能事件，其发生的可能性为0，“②今年的五四青年节是晴天”可能发生，也可能不发生，它是一个随机事件，发生的可能性大约为50%左右，“③367人中有2人同月同日生”是一个必然事件，发生的可能性为100%，根据发生可能性的大小排列即可．
【详解】
解：①是不可能事件；②是随机事件；③必然事件．
答：按事件发生的可能性由大到小排列为：③＞②＞①．
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