浙教版数学九年级上册2.4概率的简单应用 精品同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 浙教版数学九年级上册2.4概率的简单应用 精品同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-23 09:38:47 | ||
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文档简介
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浙教版九年级上册数学 2.4概率的简单应用 同步练习
(考试时间：60分钟 满分：100分）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。）
1.了解我区某条斑马线上机动车驾驶员“礼让行人”的情况，下表是某志愿者小组6周累计调查的数据，由此数据可估计机动车驾驶员“礼让行人”的概率（精确到）为（ ）
抽查车辆数 200 400 800 1500 2400 4000
礼让行人的驾驶员人数 169 332 689 1272 2047 3404
礼让行人的频率 0.845 0.830 0.861 0.848 0.853 0.851
A．0.83 B．0.84 C．0.85 D．0.86
2.同一元素中质子数相同，中子数不同的各种原子互为同位素，如与、与．在一次制取的实验中，与的原子个数比为2：1，与的原子个数比为1：1，若实验恰好完全反应生成，则反应生成的概率（ ）
A． B． C． D．
3.甲盒装有3个乒乓球，分别标号为1，2，3，乙盒装有2个乒乓球，分别标号为1，2（每个乒乓球除标号外均相同），现分别从每个盒中随机地取出1个球，则取出的两球标号之和为4的概率是（ ）
A． B． C． D．
4.在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和1个白球，从中随机摸出1个球后不放回，再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
5.如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球从E出口落出的概率是（ ）
A． B． C． D．
6.在平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，现从以下四个关系：①AB＝BC，②AC＝BD，③AC⊥BD，④AB⊥BC中任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为( )
A． B． C． D．1
7.下列模拟掷硬币的实验不正确的是（ ）
A．用计算器随机地取数，取奇数相当于下面朝上，取偶数相当于硬币正面朝下
B．袋中装两个小球，分别标上1和2，随机地摸，摸出1表示硬币正面朝上
C．在没有大小王的扑克中随机地抽一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上
D．将1、2、3、4、5分别写在5张纸上，并搓成团，每次随机地取一张，取到奇数号表示硬币正面朝上
8.在三行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点）．开始时，骰子如图（1）所示摆放，朝上的点数是2，最后翻动到如图（2）所示位置．现要求翻动次数最少，则最后骰子朝上的点数为2的概率为（ ）
A． B． C． D．
9.某路口交通信号灯的时间设置为：红灯亮25秒，绿灯亮32秒，黄灯亮3秒.当人或车随机经过该路口时，遇到绿灯的概率为（ ）
A． B． C． D．
10.某鱼塘里养了1600条鲤鱼，若干条草鱼和800条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，则该鱼塘捞到鲤鱼的概率约为（ ）．
A． B． C． D．
填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
11.小丽准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5，3，2这三个数字组成，但具体顺序忘记了，则她第一次就拨对电话的概率是 ．
12.有5张正面分别有数字－1，，0，1，3的卡片，它们除数字不同外全部相同，将它们背面朝上，洗匀后从中随机的抽取一张．记卡片上的数字为a，则使以x为自变量的反比例函数经过二、四象限，且关于x的一元二次方程有实数解的概率是__________．
13.一只袋中装有三只完全相同的小球，三只小球上分别标有1，，3，第一次从袋中摸出一只小球，把这只小球的标号数字记作一次函数中的k，然后放回袋中搅匀后，再摸出一只小球，把这只小球的标号数字记作一次函数中的b．则一次函数的图象经过一、二、三象限的概率为______．
14.数学课上老师准备了一个不透明的袋子，袋子里装着形状、大小相同的红球和白球，同学们以小组为单位进行摸球实验：将球搅匀后从中任意抽出1个球，记下颜色并放回，搅匀，不断重复这个过程．
摸球的次数 100 150 200 500 800 1000
摸到红球的次数 32 46 65 167 266 334
摸到红球的频率 0.3200 0.3067 0.3250 0.3340 0.3325 0.3340
经过试验同学们发现：摸到红球的频率在一个稳定的常数附近摆动，估计摸到红球的概率是________（精确到0.01）．
15.从，0，1，2，3这五个数中，随机取出一个数，记为，那么使关于的反比例函数的图象位于第一、三象限，且使关于的一元二次方程有两个不相等的实数根的概率为________．
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16.临近毕业，甲、乙、丙三人相约去餐馆聚餐，丙先到达餐馆，选了一张方桌坐在如图所示的座位上，甲到达餐馆后，从座位①、②、③中随机选择一个坐下，乙到达餐馆后，从剩下的座位中再随机选择一个坐下．
(1)甲坐在①号座位上的概率是______．
(2)用列表法或画树状图的方法，求甲、乙两人恰好相邻而坐的概率．
17.从一副扑克牌中取出红桃J，Q，K和黑桃J，Q，K这两种花色的六张扑克牌．
（1）将这六张牌背面朝上，洗匀，随机抽取一张，求这张牌是红桃K的概率；
（2）将这三张红桃分为一组，三张黑桃分为一组，分别将这两组牌背面朝上洗匀，然后从这两组牌中各随机抽取一张，请利用列表或画树状图的方法，求其中一张是J一张Q的概率．
18.甲、乙、丙、丁4位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．
（1）若已确定甲打第一场，再从其余3位同学中随机选取1位，则恰好选中乙同学的概率是 ．
（2）请用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
19.某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：（为了方便记录，把a≤x＜b记作：[a，b）．）
最高气温 [10，15) [15，20) [20，25) [25，30) [30，35) [35，40)
天数 2 16 36 25 7 4
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．
（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．
20.某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，的值是______．
（2）将条形统计图补充完整．
（3）在被调查的学生中，选修书法的有名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的名同学恰好是名男同学和名女同学的概率．
参考答案
选择题
1.【答案】C
【分析】由表格数据知，随着抽查车辆数的增加，“礼让行人”的频率逐渐稳定在0.85附近，从而得出答案．
【详解】由表格数据知，随着抽查车辆数的增加，“礼让行人”的频率逐渐稳定在0.85附近，
所以由此数据可估计机动车驾驶员“礼让行人”的概率为0.85，
故选：C．
2.【答案】B
【分析】根据反应的化学方程式，画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出反应生成的结果数，然后根据概率公式求解．．
【详解】解：反应的化学方程式为，
与的原子个数比为，与的原子个数比为，
反应后生成的中来自于反应物C，而来自于反应物O，
共有6种等可能的结果数，其中反应生成的结果数为2，
∴反应生成的概率为，
故选：B．
3.【答案】C
【分析】
列树状图解答即可.
【详解】
画树状图如下：
∴共6种情况，其中和为4的2种，
∴.
故选：C.
4.【答案】A
【分析】
先画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出两次都摸到红球的结果数，然后根据概率公式求解．
【详解】
解：将红球标记为红1，红2，画树状图为：
共有6种等可能的结果数，其中两次都摸到红球的结果数为2，
所以随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率=．
故选：A．
5.【答案】C
【分析】
根据“在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等”可知在点B、C、D处都是等可能情况，从而得到在四个出口E、F、G、H也都是等可能情况，然后概率的意义列式即可得解．
【详解】
解：由图可知，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，
小球最终落出的点共有E、F、G、H四个，
所以小球从E出口落出的概率是：；
故选：C．
6.【答案】B
【分析】
根据菱形的判定，要证平行四边形ABCD是菱形，可证一组邻边相等或对角线互相垂直即可．
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴①AB=BC，四边形ABCD是菱形；
②AC=BD，四边形ABCD是矩形；
③AC⊥BD，四边形ABCD是菱形；
④AB⊥BC，四边形ABCD是矩形．
只有①③可判定，所以可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为＝ ．
故选：B．
7.【答案】D
【分析】
掷硬币只有两种情况，根据此要求利用排除法即可得到答案.
【详解】
掷硬币只有两种情况正面和反面，但在D中，1、3、5属于奇数，2、4属于偶数，每次随机抽取一张，它们被抽中的概率不相等，故不正确.
故选D
8.【答案】C
【分析】
根据题意模拟骰子的翻动过程，可以得到最后骰子朝上的点数所有的可能性和点数为2的基本事件的个数，代入概率公式即可．
9.【答案】D
【分析】
由红灯的时间为25秒，黄灯的时间为3秒，绿灯的时间为32秒，直接利用概率公式求解即可求得答案．
【详解】
解：遇到绿灯的概率为：
故选：D．
10.【答案】C
【分析】
根据捕捞到草鱼的频率可以估计出放入鱼塘中鱼的总数量，从而可以得到捞到鲤鱼的概率．
【详解】
∵捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右
设草鱼的条数为x，可得：
∴x＝2400
∴捞到鲤鱼的概率为：
故选：C．
填空题
11.【答案】
【分析】列举法求出所有的情况，再利用概率公式进行求解即可．
【详解】解：拨打电话共有，6种等可能的结果，第一次就拨对电话的结果有1种，
∴；
故答案为：．
12.【答案】
【分析】
根据反比例函数图象经过第二、四象限，关于x的一元二次方程ax2-2x+3=0有实数解，列出不等式求出a的取值范围，从而确定出a的值，再根据概率公式计算即可．
【详解】
解：∵反比例函数图象经过第二、四象限，∴3a-7＜0，解得
关于x的一元二次方程ax2-2x+3=0有实数解，则△=4-12a≥0，且a≠0，解得：，a≤，且（a≠0），
综上，a≤，且（a≠0），
∴ a可取-1，-，
∴使以x为自变量的反比例函数经过二、四象限，且关于x的一元二次方程ax2-2x+3=0有实数解的概率是．
故答案为：．
13.【答案】
【分析】
画树状图展示所有9种等可能的结果数，再出k＞0，b＞0的结果数，然后根据一次函数的性质和概率公式求解．
【详解】
画树状图为：
共有9种等可能的结果数，其中，的结果数为4，
所以一次函数的图象经过一、二、三象限的概率为．
故答案为：．
14.【答案】0.33
【分析】
通过表格中数据，随着次数的增多，摸到红球的频率越稳定在0.33左右，估计得出答案．
【详解】
解：观察表格发现，随着摸球次数的增多，摸到红球的频率逐渐稳定在0.33附近，由此估出摸到红球的概率为0.33．
故答案为：0.33．
15.【答案】
【分析】
由题意易得，，则有，进而可得的值为：0或1或2，然后根据概率公式可求解．
【详解】
反比例函数的图象位于第一、三象限，
，，
又一元二次方程有两个不相等的实数根，
，
，，，
的值为：0或1或2，
概率为：．
故答案为．
解答题
16.【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据随机事件的特点即可求解；
（2）按照座位画出树状图或列表即可求解．
【详解】（1）解：因为甲、乙、丙三人坐在①号座位上的概率相同
故甲坐在①号座位上的概率是：
（2）解：画树状图如下∶
由图可得共有6种等可能的结果，甲、乙两人恰好相邻而坐的有4种，
所以甲、乙两人恰好相邻而坐的概率为
17.【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）由概率公式即可求解；
（2）画出树状图，共有9个等可能的结果，其中一张是J一张Q的结果有2个，由概率公式求解即可．
【详解】
解：（1）将这六张牌背面朝上，洗匀，随机抽取一张，则这张牌是红桃K的概率为；
（2）画树状图如图：
共有9个等可能的结果，其中一张是J一张Q的结果有2个，
∴其中一张是J一张Q的概率为．
18.【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）确定甲打第一场，再从乙、丙、丁3位同学中随机选取1位，根据概率的性质分析，即可得到答案；
（2）结合题意，根据树状图的性质分析，即可完成求解．
【详解】
（1）确定甲打第一场
∴从其余3位同学中随机选取1位，选中乙同学的概率为
故答案为：；
（2）树状图如下：
共有12种情况，所选2名同学中有甲、乙两位同学的有2种结果
∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为：．
19.【答案】（1）；（2）900元，300元，-100元，
【分析】
（1）由前三年六月份各天的最高气温数据，求出最高气温位于区间[20，25） C和最高气温低于20 C的天数，由此能求出六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率．
（2）当温度大于等于25°C时，需求量为500，求出Y=900元；当温度在[20，25）°C时，需求量为300，求出Y=300元；当温度低于20°C时，需求量为200，求出Y=-100元，从而当温度大于等于20 C时，Y＞0，由此能估计估计Y大于零的概率．
【详解】
解：（1）由前三年六月份各天的最高气温数据，
得到最高气温位于区间[20，25） C和最高气温低于20的天数为2+16+36＝54，
根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位： C）有关．
如果最高气温不低于25 C，需求量为500瓶，
如果最高气温位于区间[20，25） C，需求量为300瓶，
如果最高气温低于20 C，需求量为200瓶，
∴六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率p＝；
（2）∵当温度大于等于25 C时，需求量为500瓶，Y＝450×2＝900元；
当温度在[20，25） C时，需求量为300瓶，Y＝300×2﹣（450﹣300）×2＝300元；
当温度低于20 C时，需求量为200瓶，Y＝400﹣（450﹣200）×2＝﹣100元；
∴当温度大于等于20 C时，Y＞0，
∵由前三年六月份各天的最高气温数据，得当温度大于等于20 C的天数有：
90﹣（2+16）＝72，
∴估计Y大于零的概率P＝．
20.【答案】（1）；（2）补充图见解析；（3）．
【分析】
（1）根据舞蹈的人数和所占百分比可算出总人数，用乐器的人数除以总人数即可得到结果；
（2）利用总人数乘以绘画和书法的百分比得到人数，补全条形统计图即可；
（3）利用列表法计算概率即可；
【详解】
（1）（人），
；
（2）（人），
（人）；
（3）（名），
选修书法的名同学中，有名男同学，名女同学，
男 男 男 女 女
男 （男，男） （男，男） （男，女） （男，女）
男 （男，男） （男，男） （男，女） （男，女）
男 （男，男） （男，男） （男，女） （男，女）
女 （女，男） （女，男） （女，男） （女，女）
女 （女，男） （女，男） （女，男） （女，女）
所有等可能的情况有种，所抽取的名同学恰好是名男同学和名女同学的情况有种，则（一男一女）；
答：所抽取的名同学恰好是名男同学和名女同学的概率是．
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浙教版九年级上册数学 2.4概率的简单应用 同步练习
(考试时间：60分钟 满分：100分）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。）
1.了解我区某条斑马线上机动车驾驶员“礼让行人”的情况，下表是某志愿者小组6周累计调查的数据，由此数据可估计机动车驾驶员“礼让行人”的概率（精确到）为（ ）
抽查车辆数 200 400 800 1500 2400 4000
礼让行人的驾驶员人数 169 332 689 1272 2047 3404
礼让行人的频率 0.845 0.830 0.861 0.848 0.853 0.851
A．0.83 B．0.84 C．0.85 D．0.86
2.同一元素中质子数相同，中子数不同的各种原子互为同位素，如与、与．在一次制取的实验中，与的原子个数比为2：1，与的原子个数比为1：1，若实验恰好完全反应生成，则反应生成的概率（ ）
A． B． C． D．
3.甲盒装有3个乒乓球，分别标号为1，2，3，乙盒装有2个乒乓球，分别标号为1，2（每个乒乓球除标号外均相同），现分别从每个盒中随机地取出1个球，则取出的两球标号之和为4的概率是（ ）
A． B． C． D．
4.在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和1个白球，从中随机摸出1个球后不放回，再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
5.如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球从E出口落出的概率是（ ）
A． B． C． D．
6.在平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，现从以下四个关系：①AB＝BC，②AC＝BD，③AC⊥BD，④AB⊥BC中任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为( )
A． B． C． D．1
7.下列模拟掷硬币的实验不正确的是（ ）
A．用计算器随机地取数，取奇数相当于下面朝上，取偶数相当于硬币正面朝下
B．袋中装两个小球，分别标上1和2，随机地摸，摸出1表示硬币正面朝上
C．在没有大小王的扑克中随机地抽一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上
D．将1、2、3、4、5分别写在5张纸上，并搓成团，每次随机地取一张，取到奇数号表示硬币正面朝上
8.在三行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点）．开始时，骰子如图（1）所示摆放，朝上的点数是2，最后翻动到如图（2）所示位置．现要求翻动次数最少，则最后骰子朝上的点数为2的概率为（ ）
A． B． C． D．
9.某路口交通信号灯的时间设置为：红灯亮25秒，绿灯亮32秒，黄灯亮3秒.当人或车随机经过该路口时，遇到绿灯的概率为（ ）
A． B． C． D．
10.某鱼塘里养了1600条鲤鱼，若干条草鱼和800条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，则该鱼塘捞到鲤鱼的概率约为（ ）．
A． B． C． D．
填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
11.小丽准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5，3，2这三个数字组成，但具体顺序忘记了，则她第一次就拨对电话的概率是 ．
12.有5张正面分别有数字－1，，0，1，3的卡片，它们除数字不同外全部相同，将它们背面朝上，洗匀后从中随机的抽取一张．记卡片上的数字为a，则使以x为自变量的反比例函数经过二、四象限，且关于x的一元二次方程有实数解的概率是__________．
13.一只袋中装有三只完全相同的小球，三只小球上分别标有1，，3，第一次从袋中摸出一只小球，把这只小球的标号数字记作一次函数中的k，然后放回袋中搅匀后，再摸出一只小球，把这只小球的标号数字记作一次函数中的b．则一次函数的图象经过一、二、三象限的概率为______．
14.数学课上老师准备了一个不透明的袋子，袋子里装着形状、大小相同的红球和白球，同学们以小组为单位进行摸球实验：将球搅匀后从中任意抽出1个球，记下颜色并放回，搅匀，不断重复这个过程．
摸球的次数 100 150 200 500 800 1000
摸到红球的次数 32 46 65 167 266 334
摸到红球的频率 0.3200 0.3067 0.3250 0.3340 0.3325 0.3340
经过试验同学们发现：摸到红球的频率在一个稳定的常数附近摆动，估计摸到红球的概率是________（精确到0.01）．
15.从，0，1，2，3这五个数中，随机取出一个数，记为，那么使关于的反比例函数的图象位于第一、三象限，且使关于的一元二次方程有两个不相等的实数根的概率为________．
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16.临近毕业，甲、乙、丙三人相约去餐馆聚餐，丙先到达餐馆，选了一张方桌坐在如图所示的座位上，甲到达餐馆后，从座位①、②、③中随机选择一个坐下，乙到达餐馆后，从剩下的座位中再随机选择一个坐下．
(1)甲坐在①号座位上的概率是______．
(2)用列表法或画树状图的方法，求甲、乙两人恰好相邻而坐的概率．
17.从一副扑克牌中取出红桃J，Q，K和黑桃J，Q，K这两种花色的六张扑克牌．
（1）将这六张牌背面朝上，洗匀，随机抽取一张，求这张牌是红桃K的概率；
（2）将这三张红桃分为一组，三张黑桃分为一组，分别将这两组牌背面朝上洗匀，然后从这两组牌中各随机抽取一张，请利用列表或画树状图的方法，求其中一张是J一张Q的概率．
18.甲、乙、丙、丁4位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．
（1）若已确定甲打第一场，再从其余3位同学中随机选取1位，则恰好选中乙同学的概率是 ．
（2）请用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
19.某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：（为了方便记录，把a≤x＜b记作：[a，b）．）
最高气温 [10，15) [15，20) [20，25) [25，30) [30，35) [35，40)
天数 2 16 36 25 7 4
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．
（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．
20.某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，的值是______．
（2）将条形统计图补充完整．
（3）在被调查的学生中，选修书法的有名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的名同学恰好是名男同学和名女同学的概率．
参考答案
选择题
1.【答案】C
【分析】由表格数据知，随着抽查车辆数的增加，“礼让行人”的频率逐渐稳定在0.85附近，从而得出答案．
【详解】由表格数据知，随着抽查车辆数的增加，“礼让行人”的频率逐渐稳定在0.85附近，
所以由此数据可估计机动车驾驶员“礼让行人”的概率为0.85，
故选：C．
2.【答案】B
【分析】根据反应的化学方程式，画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出反应生成的结果数，然后根据概率公式求解．．
【详解】解：反应的化学方程式为，
与的原子个数比为，与的原子个数比为，
反应后生成的中来自于反应物C，而来自于反应物O，
共有6种等可能的结果数，其中反应生成的结果数为2，
∴反应生成的概率为，
故选：B．
3.【答案】C
【分析】
列树状图解答即可.
【详解】
画树状图如下：
∴共6种情况，其中和为4的2种，
∴.
故选：C.
4.【答案】A
【分析】
先画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出两次都摸到红球的结果数，然后根据概率公式求解．
【详解】
解：将红球标记为红1，红2，画树状图为：
共有6种等可能的结果数，其中两次都摸到红球的结果数为2，
所以随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率=．
故选：A．
5.【答案】C
【分析】
根据“在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等”可知在点B、C、D处都是等可能情况，从而得到在四个出口E、F、G、H也都是等可能情况，然后概率的意义列式即可得解．
【详解】
解：由图可知，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，
小球最终落出的点共有E、F、G、H四个，
所以小球从E出口落出的概率是：；
故选：C．
6.【答案】B
【分析】
根据菱形的判定，要证平行四边形ABCD是菱形，可证一组邻边相等或对角线互相垂直即可．
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴①AB=BC，四边形ABCD是菱形；
②AC=BD，四边形ABCD是矩形；
③AC⊥BD，四边形ABCD是菱形；
④AB⊥BC，四边形ABCD是矩形．
只有①③可判定，所以可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为＝ ．
故选：B．
7.【答案】D
【分析】
掷硬币只有两种情况，根据此要求利用排除法即可得到答案.
【详解】
掷硬币只有两种情况正面和反面，但在D中，1、3、5属于奇数，2、4属于偶数，每次随机抽取一张，它们被抽中的概率不相等，故不正确.
故选D
8.【答案】C
【分析】
根据题意模拟骰子的翻动过程，可以得到最后骰子朝上的点数所有的可能性和点数为2的基本事件的个数，代入概率公式即可．
9.【答案】D
【分析】
由红灯的时间为25秒，黄灯的时间为3秒，绿灯的时间为32秒，直接利用概率公式求解即可求得答案．
【详解】
解：遇到绿灯的概率为：
故选：D．
10.【答案】C
【分析】
根据捕捞到草鱼的频率可以估计出放入鱼塘中鱼的总数量，从而可以得到捞到鲤鱼的概率．
【详解】
∵捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右
设草鱼的条数为x，可得：
∴x＝2400
∴捞到鲤鱼的概率为：
故选：C．
填空题
11.【答案】
【分析】列举法求出所有的情况，再利用概率公式进行求解即可．
【详解】解：拨打电话共有，6种等可能的结果，第一次就拨对电话的结果有1种，
∴；
故答案为：．
12.【答案】
【分析】
根据反比例函数图象经过第二、四象限，关于x的一元二次方程ax2-2x+3=0有实数解，列出不等式求出a的取值范围，从而确定出a的值，再根据概率公式计算即可．
【详解】
解：∵反比例函数图象经过第二、四象限，∴3a-7＜0，解得
关于x的一元二次方程ax2-2x+3=0有实数解，则△=4-12a≥0，且a≠0，解得：，a≤，且（a≠0），
综上，a≤，且（a≠0），
∴ a可取-1，-，
∴使以x为自变量的反比例函数经过二、四象限，且关于x的一元二次方程ax2-2x+3=0有实数解的概率是．
故答案为：．
13.【答案】
【分析】
画树状图展示所有9种等可能的结果数，再出k＞0，b＞0的结果数，然后根据一次函数的性质和概率公式求解．
【详解】
画树状图为：
共有9种等可能的结果数，其中，的结果数为4，
所以一次函数的图象经过一、二、三象限的概率为．
故答案为：．
14.【答案】0.33
【分析】
通过表格中数据，随着次数的增多，摸到红球的频率越稳定在0.33左右，估计得出答案．
【详解】
解：观察表格发现，随着摸球次数的增多，摸到红球的频率逐渐稳定在0.33附近，由此估出摸到红球的概率为0.33．
故答案为：0.33．
15.【答案】
【分析】
由题意易得，，则有，进而可得的值为：0或1或2，然后根据概率公式可求解．
【详解】
反比例函数的图象位于第一、三象限，
，，
又一元二次方程有两个不相等的实数根，
，
，，，
的值为：0或1或2，
概率为：．
故答案为．
解答题
16.【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据随机事件的特点即可求解；
（2）按照座位画出树状图或列表即可求解．
【详解】（1）解：因为甲、乙、丙三人坐在①号座位上的概率相同
故甲坐在①号座位上的概率是：
（2）解：画树状图如下∶
由图可得共有6种等可能的结果，甲、乙两人恰好相邻而坐的有4种，
所以甲、乙两人恰好相邻而坐的概率为
17.【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）由概率公式即可求解；
（2）画出树状图，共有9个等可能的结果，其中一张是J一张Q的结果有2个，由概率公式求解即可．
【详解】
解：（1）将这六张牌背面朝上，洗匀，随机抽取一张，则这张牌是红桃K的概率为；
（2）画树状图如图：
共有9个等可能的结果，其中一张是J一张Q的结果有2个，
∴其中一张是J一张Q的概率为．
18.【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）确定甲打第一场，再从乙、丙、丁3位同学中随机选取1位，根据概率的性质分析，即可得到答案；
（2）结合题意，根据树状图的性质分析，即可完成求解．
【详解】
（1）确定甲打第一场
∴从其余3位同学中随机选取1位，选中乙同学的概率为
故答案为：；
（2）树状图如下：
共有12种情况，所选2名同学中有甲、乙两位同学的有2种结果
∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为：．
19.【答案】（1）；（2）900元，300元，-100元，
【分析】
（1）由前三年六月份各天的最高气温数据，求出最高气温位于区间[20，25） C和最高气温低于20 C的天数，由此能求出六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率．
（2）当温度大于等于25°C时，需求量为500，求出Y=900元；当温度在[20，25）°C时，需求量为300，求出Y=300元；当温度低于20°C时，需求量为200，求出Y=-100元，从而当温度大于等于20 C时，Y＞0，由此能估计估计Y大于零的概率．
【详解】
解：（1）由前三年六月份各天的最高气温数据，
得到最高气温位于区间[20，25） C和最高气温低于20的天数为2+16+36＝54，
根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位： C）有关．
如果最高气温不低于25 C，需求量为500瓶，
如果最高气温位于区间[20，25） C，需求量为300瓶，
如果最高气温低于20 C，需求量为200瓶，
∴六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率p＝；
（2）∵当温度大于等于25 C时，需求量为500瓶，Y＝450×2＝900元；
当温度在[20，25） C时，需求量为300瓶，Y＝300×2﹣（450﹣300）×2＝300元；
当温度低于20 C时，需求量为200瓶，Y＝400﹣（450﹣200）×2＝﹣100元；
∴当温度大于等于20 C时，Y＞0，
∵由前三年六月份各天的最高气温数据，得当温度大于等于20 C的天数有：
90﹣（2+16）＝72，
∴估计Y大于零的概率P＝．
20.【答案】（1）；（2）补充图见解析；（3）．
【分析】
（1）根据舞蹈的人数和所占百分比可算出总人数，用乐器的人数除以总人数即可得到结果；
（2）利用总人数乘以绘画和书法的百分比得到人数，补全条形统计图即可；
（3）利用列表法计算概率即可；
【详解】
（1）（人），
；
（2）（人），
（人）；
（3）（名），
选修书法的名同学中，有名男同学，名女同学，
男 男 男 女 女
男 （男，男） （男，男） （男，女） （男，女）
男 （男，男） （男，男） （男，女） （男，女）
男 （男，男） （男，男） （男，女） （男，女）
女 （女，男） （女，男） （女，男） （女，女）
女 （女，男） （女，男） （女，男） （女，女）
所有等可能的情况有种，所抽取的名同学恰好是名男同学和名女同学的情况有种，则（一男一女）；
答：所抽取的名同学恰好是名男同学和名女同学的概率是．
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