浙教版数学九年级上册2.2简单事件的概率 精品同步练习（含解析）

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浙教版九年级上册数学 2.2简单事件的概率 同步练习
(考试时间：60分钟 满分：100分）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。）
1.学校招募运动会广播员，从三名男生和一名女生中随机选取一人，则选中女生的概率是（　　）
A． B． C． D．
2.在一不透明的箱子里放有m个除颜色外其他完全相同的球，其中只有4个白球，任意摸出一个球记下颜色后，放回袋中，再摇匀，再摸，通过大量重复摸球后发现，摸到白球的频率稳定在0.25，则m大约是（　　）
A．15 B．16 C．12 D．8
3.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（　　）
A．通过抛一枚均匀硬币确定篮球赛中谁先发球是公平的
B．大量重复抛一枚均匀硬币，出现正面朝上的频率稳定于
C．连续抛一枚均匀硬币10次可能都是正面朝上
D．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上
4.下列说法中正确的是（ ）
A．某人前99次掷出的硬币都是正面朝上，那么第100次掷出的硬币正面朝上的概率一定大于反面朝上的概率
B．可能性是99.9%的事件在一次实验中一定会发生
C．“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨
D．“水中捞月”是不可能事件
5.小毛和大毛各有一副三角尺和一个量角器，他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，则可以拼成个轴对称图案的概率是( )
A．B．C．D．
6.在“”中随机选择一个字母，选到“”的概率是（）.
A． B． C． D．
7.某班有25名男生和20名女生，现随机抽签确定一名学生做代表参加学代会，则下列选项中说法正确的是（　　　）
A．男、女生做代表的可能性一样大 B．男生做代表的可能性较大
C．女生做代表的可能性较大 D．男、女生做代表的可能性的大小不能确定
8.在不透明的布袋中，装有三个颜色分别为红色、白色、绿色的小球，所有小球除颜色外其他都相同，若分别从两个布袋中随机各取出一个小球，则所取出的两个小球颜色相同的概率是（ ）
A． B． C． D．1
9.一个不透明的袋子里装有6个只有颜色可以不同的球，其中4个红球，2个白球．从袋中任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为（　　）
A． B． C． D．
10.不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（　　）
A．3个球都是白球 B．3个球都是黑球
C．三个球中有黑球 D．3个球中有白球
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
11.某同学抛掷一枚硬币，连续抛掷20次，都是反面朝上，则抛掷第21次出现正面朝上的概率是 　　．
12.“任意打开我们的九上数学书，正好是第60页”，这是____（选填“随机”或“必然”）事件.
13.一个不透明的袋中装有3个红球，2个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3球，则“摸出的球至少有1个红球”是__事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”）
14.一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同四个红球和五个白球，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接看第二次从布袋中摸球，那么小敏第二次还是摸出红球的可能性为_____．
15.从谢家集到田家庵有3路，121路，26路三条不同的公交线路，为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从谢家集到田家庵的用时时间，在每条线路上随机选取了450个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下:
用时 用时的频数线路 合计
3路 260 167 23 450
121路 160 166 124 450
26路 50 122 278 450
早高峰期间，乘坐__________（“3路”,“121路”或“26路”）线路上的公交车，从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的可能性最大．
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16.（2023春 鄄城县期末）在一个不透明的口袋中放入6个白球和14个红球，它们除颜色外完全相同．
（1）求从口袋中随机摸出一个球是白球的概率；
（2）现从口袋中取出若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是，问取出了多少个红球？
17.“石头、剪刀、布”是一个广为流传的游戏，游戏时，甲乙双方每次做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负．假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做不同种手势的概率是多少？
18.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的个小球，其中红球个，黑球个．
先从袋子中取出个红球，再从袋子中随机摸出个球，将“摸出黑球”记为事件，请完成下列表格：
事件 必然事件 随机事件
的值
先从袋子中取出个红球，再放入个一样的黑球并摇匀，随机摸出个黑球的概率等于，求的值．
19.先后两次抛掷一枚质地均匀的骰子，第一次抛掷正面朝上的点数记为a，第二次掷正面朝上的点数记为b．
（1）求先后两次抛掷的点数之和为6的概率；
（2）求以（a，b）为点在直线y＝-x+5上的概率；
20.某中学为了解九年级学生对新冠肺炎防控知识的掌握情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查．调查结果分为四类；类——非常了解；类——比较了解；——般了解；类——不了解．现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次共调查了______名学生．
（2）补全条形统计图．
（3）类所对应扇形的圆心角的大小为______．
（4）已知类中有2名女生，现从类中随机抽取2名同学，试求恰好抽到一男一女的概率．
参考答案
选择题
1.【答案】C
【解答】解：∵从三名男生和一名女生共四名候选人中随机选取一人，
∴选中女生的概率为，
故选：C．
2.【答案】B
【解答】解：由题意可得，＝0.25，
解得m＝16．
故选：B．
3.【答案】D
【解答】解：抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，就是经过大量重复的实验，抛一枚均匀硬币正面朝上的频率越稳定在左右，因此，
A．通过抛一枚均匀硬币确定篮球赛中谁先发球是公平的，这是公平的，因此选项A不符合题意；
B．大量重复抛一枚均匀硬币，出现正面朝上的频率稳定于，这种说法是正确的，因此选项B不符合题意；
C．连续抛一枚均匀硬币10次可能都是正面朝上，是可能存在的，因此选项C不符合题意；
D．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上，这是不正确的，因此选项D符合题意；
故选：D．
4.【答案】D
【分析】
根据概率的定义进行判断即可得解，需注意：大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数附近，这个常数叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果；随机事件发生的概率在和之间；必然事件发生的概率是；不可能事件发生的概率是．
【详解】
解：A．某人前次掷出的硬币都是正面朝上，那么第次掷出的硬币正面朝上的概率仍然是，故本选项错误；
B．可能性是99.9%的事件在一次实验中发生的可能性大、但不一定会发生，故本选项错误；
C．“明天降雨的概率是”表示明天降雨的可能性是，故本选项错误；
D．“水中捞月”是不可能事件，故本选项正确．
故选：D
5.【答案】B
【分析】
利用列表法得出所有可能，结合轴对称图像的定义，进而利用概率公式求出即可．
【详解】
解：如图，按如下记一副三角尺和一个量角器分别为，
列表如下：
一共有9种结果，每种结果出现的可能性是相同的．而其中能恰好拼成轴对称图形的结果有五种，分别是： （A，A）、（B，B）、（C，C）、（B，C）、（C，B）， 所以两件文具可以拼成一个轴对称图案的概率是
故选：
6.【答案】C
【分析】
利用简单事件的概率计算公式即可得．
【详解】
在“”中随机选择一个字母共有5种等可能性的结果，
则选到“”的概率是，
故选：C．
7.【答案】B
【分析】
根据题意，只要求出男生和女生当选的可能性，再进行比较即可解答．
【详解】
∵某班有25名男生和20名女生，
∴用抽签方式确定一名学生代表，男生当选的可能性为，
女生当选的可能性为，
∴男生当选的可能性大于女生当选的可能性．
故选B．
8.【答案】A
【分析】
先画出树状图，从而可得从两个布袋中各取出一个小球的所有可能结果，再找出所取出的两个小球颜色相同的结果，然后利用概率公式进行计算即可得．
【详解】
由题意，画树状图如下：
由此可知，从两个布袋中各取出一个小球的所有可能结果共有9种，它们每一种出现的可能性都相等，其中，所取出的两个小球颜色相同的结果共有3种，
则所求的概率为，
故选：A．
9.【答案】D
【分析】
根据简单事件的概率公式进行计算即可得．
【详解】
由题意，从袋子里摸出1个球共有种等可能的结果，其中，摸出的球是红球的结果有4种，
则所求的概率为，
故选：D．
10.【答案】A
【解答】解：不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，
A、3个球都是白球，是不可能事件，故A符合题意；
B、3个球都是黑球，是随机事件，故B不符合题意；
C、三个球中有黑球，是必然事件，故B不符合题意；
D、3个球中有白球，是随机事件，故D不符合题意；
故选：A．
填空题
11.【答案】．
【解答】解：抛掷一枚质地均匀的硬币，每次向上的概率都是，
如果连续抛掷20次，那么第21次出现正面朝上的概率是．
故答案为：．
12.【答案】随机
【分析】
随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可解决．
【详解】
解：根据随机事件的概念直接得出答案；任意打开我们的九上数学书，正好是第60页，
虽然几率很小，但也存在可能，故此事件是随机事件．
故答案为：随机．
13.【答案】必然
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】
∵红球和黑球除颜色外其余都相同且黑球只有2个，
∴从中任意摸出3球，至少有一个为红球，
即事件“摸出的球至少有1个红球”是必然事件，
故答案为：必然．
14.【答案】.
【分析】
小敏第一次从布袋中摸出一个红球的概率为，第二次从布袋中摸出一个红球的概率为，据此可得两次摸出的球都是红球的概率．
【详解】
∵小敏第一次从布袋中摸出一个红球的概率为，第二次从布袋中摸出一个红球的概率为，
∴两次摸出的球都是红球的概率为：×=．
故答案为．
15.【答案】3路
【分析】
根据表格分别计算3路，121路与26路从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的概率，进而求解．
【详解】
3路从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的概率：，
121路从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的概率：，
26路从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的概率：，
所以3路从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的可能性最大，
故答案为：3路．
解答题
16.【答案】（1）；
（2）10个．
【解答】解：（1）∵口袋中共有6个白球和14个红球，
∴一共有球6+14＝20（个），
∴P（摸出白球）＝．
答：从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是；
（2）设取出了x个红球．
根据题意，得，
解这个方程，得x＝10．
答：取出了10个红球．
17.【答案】．
【分析】
先画出树状图，从而可得两人做出手势的所有可能结果，再找出两人做不同种手势的结果，然后利用概率公式进行计算即可得．
【详解】
由题意，画树状图如下所示：
由图可知，两人做出手势的所有可能结果共有9种，它们每一种出现的可能性都相等；其中，两人做不同种手势的结果共有6种，
则所求的概率为，
答：一次比赛时两人做不同种手势的概率是．
18.【答案】（1）5，2或3或4；（2）2
【分析】
（1）当袋子中全部为黑球时，摸出黑球才是必然事件，否则就是随机事件；
（2）利用概率公式列出方程，求得m的值即可
【详解】
解：（1） 当袋子中全为黑球，即摸出个红球时，摸到黑球是必然事件；
，当摸出个或或个红球时，摸到黑球为随机事件，
事件 必然事件 随机事件
的值 或或
故答案为：或或．
（2）依题意，得：
解得：
答：的值是．
19.【答案】（1）；（2）．
【分析】
（1）根据列举法列出所有的可能性，求出概率即可．
（2）根据（1）中的可能性求出概率即可．
【详解】
解：当a=1时,b=1,2,3,4,5,6；
当a=2时b=1,2,3,4,5,6；
当a=3时b=1,2,3,4,5,6；
当a=4时b=1,2,3,4,5,6；
当a=5时b=1,2,3,4,5,6；
当a=6时b=1,2,3,4,5,6；
共36种等可能结果，其中符合题意的有5种
所以两次抛掷点数之和为6的概率为．
（2）点在y=-x+5上记作B事件，
共36种等可能结果，其中符合题意的有4种
则．
20.【答案】（1）50；（2）见解析；（3）36°；（4）
【分析】
（1）由组名学生，占样本的，利用可得总人数；
（2）利用总人数及的人数，求解组人数，补全统计图即可得到答案；
（3）先求解类学生占样本的百分比，再乘以即可得到答案；
（4）由类有2名女生，3名男生，设女生分别为，，男生分别为，，，再利用树状图求解一男一女有种，利用概率公式求解恰好抽到一男一女的概率即可得到答案．
【详解】
解：（1）本次共调查的学生数为：名．
故答案为50．
（2）类学生人数为：名，条形图如下：
（3）类所对应扇形的圆心角为：．
故答案为36°．
（4）由题可知，类有2名女生，3名男生，
设女生分别为，，男生分别为，，，
则画树状图可知，
则一共有种，
一男一女有、、、、、、、、、、、、共12种，
男女的概率．
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