浙教版数学七年级上册第二章 有理数的运算单元测试卷（含答案）

浙教版数学七年级上册第二章有理数的运算
一、选择题
1．下列各对数中，互为相反数的是（　　）
A．＋（﹣2）与﹣（+2） B．﹣（﹣3）与|﹣3|
C．﹣32与（﹣3）2 D．﹣23与（﹣2）3
2．已知数549039用四舍五入法后得到的是，则所得近似数精确到（　　）．
A．十位 B．百位 C．千分位 D．万位
3．两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个数（　　）
A．同为正数 B．同为负数
C．一正数一负数 D．一个为0，一个为负数
4．下列说法正确的是（　　）
A．1是最小的自然数 B．平方等于它本身的数只有1
C．任何有理数都有倒数 D．绝对值最小的数是0
5．用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数和，规定，如，则的值为（　　）
A． B．4 C． D．8
6．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（　　）
A．ab＞0 B．a+b＜0 C．a﹣b＜0 D．b﹣a＜0
7．一件衣服的进价为元，商家提高进行标价，为了吸引顾客，商店进行打折促销活动，商家出售这件衣服时，获得的利润是（　　）
A．元 B．元 C．元 D．元
8．若x、y二者满足等式，且x、y互为倒数，则代数式的值为（　　）
A．1 B．4 C．5 D．9
9．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：，它的值是（　　）
上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如 ①②③④ …… 继续写出上述第n个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：．
A．1 B． C． D．
10．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制，只需将该数写为若干个2n的数字之和，依次写出1或0的系数即可，如十进制数字19可以写为二进制数字10011，因为19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20，32可以写为二进制数字100000，因为32＝32＝1×25+0×24+0×23+0×22+0×21+0×20，则十进制数字70是二进制下的（　　）
A．4位数 B．5位数 C．6位数 D．7位数
二、填空题
11．年月日晚，卡塔尔世界杯正式开幕，仅两天时间，抖音世界杯总话题播放量高达次，其中数用科学记数法表示为　 　．
12．计算　 　．
13．一个数的立方等于它本身，这个数是　 　
14．如图所示的程序图，当输入﹣1时，输出的结果是　 　．
15．若a，b，c都不为0，则 的值可能是　 　．
16．如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有位数字．它是由前位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码”其中，校验码是用来校验商品条形码中前位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为：
步骤：计算前位数字中偶数位数字的和，即；
步骤：计算前位数字中奇数位数字的和，即；
步骤：计算与的和，即；
步骤：取大于或等于且为的整数倍的最小数，即；
步骤：计算与的差就是校验码，即．
如图，若条形码中被污染的两个数字的和是，则被污染的两个数字中右边的数字是　 　．
三、解答题
17．小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：
（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；
（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为　 　；
（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为　 　
18．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？
（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
19．已知、互为倒数，、互为相反数，，是最大的负整数，求代数式的值．
20．在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三点，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．
（1）若以C为原点，写出点A，B所对应的数，计算p的值；
（2）若p的值是﹣1，求出点A，B，C所对应的数；
（3）在（2）的条件下，在数轴上表示|﹣0.5|、（﹣1）3和A，B，C所对应的数，并把这5个数进行大小比较，用“＜”连接．
21．现定义一种新运算“*”，对任意有理数a、b，规定 a*b＝ab+a﹣b，例如：1*2＝1×2+1﹣2．
（1）求 2*（﹣3）的值；
（2）求（﹣3）*[（﹣2）*5]的值．
22． 目前，某城市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下．
一户居民一个月用电量（单位：度） 电价（单位：元/度）
第1档 不超过180度的部分 0.5
第2档 超过180度的部分 0.7
（1）若该市某户12月用电量为200度，该户应交电费　 　元；
（2）若该市某户12月用电量为x度，请用含x的代数式分别表示和时该户12月应交电费多少元；
（3）若该市某户12月应交电费125元，则该户12月用电量为多少度？
23．如图，已知数轴上有，两点，分别代表，20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从，两点同时出发，甲沿线段以1个单位长度秒的速度向右运动，到达点处时运动停止；乙沿方向以4个单位长度秒的速度向左运动．
（1），两点间的距离为　 　个单位长度；乙到达点时共运动了　 　秒．
（2）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？
（3）多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？
（4）若乙到达点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】A
8．【答案】A
9．【答案】B
10．【答案】D
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】0或±1
14．【答案】7
15．【答案】0或4或﹣4
16．【答案】4
17．【答案】（1）解：如图所示
（2）50
（3）-8
18．【答案】（1）守门员最后回到了球门线的位置
（2）12米
（3）54米
19．【答案】解：、互为倒数，、互为相反数，，是最大的负整数，
，，，，
．
20．【答案】（1）解：若以C为原点，
∵AB＝2，BC＝1，
∴B表示﹣1，A表示﹣3，
此时，p＝（﹣3）+（﹣1）+0＝﹣4；
（2）解：设B对应的数为x，
∵AB＝2，BC＝1，
则A点表示的数为x﹣2，C表示的数为x+1，
p＝x+x+1+x﹣2＝﹣1；
x＝0，则B点为原点，
∴A表示﹣2，C表示1；
（3）解：如图所示：
故﹣2＜（﹣1）3＜0＜|﹣0.5|＜1．
21．【答案】（1）解：2*（﹣3）
＝2×（﹣3）+2﹣（﹣3）
＝﹣6+2+3
＝﹣1；
（2）解：（﹣3）*[（﹣2）*5]
＝（﹣3）*[（﹣2）×5+（﹣2）﹣5]
＝（﹣3）*（﹣17）
＝（﹣3）×（﹣17）+（﹣3）﹣（﹣17）
＝51﹣3+17
＝65．
22．【答案】（1）104
（2）解：当时，该户12月应交电费为元；
当时，该户12月应交电费为，
，
（元）．
（3）解：，
，
，
．
答：该户12月用电量为230度．
23．【答案】（1）60；15
（2）解：，
．
答：甲，乙在数轴上的点相遇
（3）解：两种情况：
相遇前，
；
相遇后，
，
答：10秒或14秒时，甲、乙相距10个单位长度；
（4）解：乙到达点需要15秒，甲位于，
乙追上甲需要（秒）
此时相遇点的数是，
故甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数是．
1 / 1