浙教版数学七年级上册第一章-第三章 综合练习（含答案）

浙教版数学七年级上册第一章-第三章
一、单选题
1．北京冬奥村是2022年北京冬季奥运会、冬残奥会最大的非竞赛类场馆之一，总建筑面积约38.66万平方米，其中38.66万用科学记数法可表示为（　　）
A． B． C． D．
2．-6的相反数是（　　）
A． B．-6 C． D．6
3．下列各数中，是无理数的是（　　）
A．2 B． C．3.14159 D．
4．4的平方根是x，27的立方根是y，则的值为（　　）
A．2 B．3 C．5或1 D．5或-1
5．对4袋标注质量为 的食品的实际质量进行检测，检测结果(用正数记超过标准质量的克数，用负数记不足标准质量的克数)如下表：
袋数 第1袋 第2袋 第3袋 第4袋
检测结果/ -2 +3 -5 +4
最接近标准质量的是（　　）
A．第1袋 B．第2袋 C．第3袋 D．第4袋
6．如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一个量筒量得溢出水的体积为，由此可估计该正方体铁块的棱长位于哪两个相邻的整数之间（　　）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
7．下列每对数中，不相等的一对是（　　）
A．（﹣2）4和﹣24 B．（﹣2）3 和﹣23
C．（﹣2）2和 22 D．|﹣2|3和 23
8．已知 为实数，下列说法：①若 互为相反数，则 ；②若 ，则 ；③若 ， ，则 ；④若 ，则 ；⑤若 且 ，则 ，其中正确的是（　　）.
A．①② B．②③ C．③④ D．④⑤
9．若a、b、c、d四个数满足 ，则a、b、c、d四个数的大小关系为（　　）
A．a＞c＞b＞d B．b＞d＞a＞c C．d＞b＞a＞c D．c＞a＞b＞d
10．点P从距原点8个单位的M点处向原点O方向跳动，第一次跳到OM的中点M1处，第二次从M1跳到OM1的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M3处，……如此不断跳动，第2014次跳到点M2014，则点M2014到原点O的距离为（　　）
A．2-2011 B．2-2012 C．2-2013 D．2-2014
二、填空题
11．计算：－3－（－1）=　 　。
12．计算： + =　 　．
13．设三个互不相等的有理数，既可表示为1、a+b、a的形式，又可表示为4、、b的形式，则（b-a）3的值为 　 　．
14．若 ，则x的取值范围是　 　．
15．“转化”是一种解决数学问题的常用方法，有时借助几何图形可以帮助我们找到转化的方法．例如，借助图（1）可以把算式1+3+5+7+9+11转化为62＝36．这是将数字求和问题转化为面积求和问题，从而建立数与形的联系，使问题易于解决．利用这样的方法，请观察图（2）计算＝　 　．
16．如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有位数字．它是由前位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码”其中，校验码是用来校验商品条形码中前位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为：
步骤：计算前位数字中偶数位数字的和，即；
步骤：计算前位数字中奇数位数字的和，即；
步骤：计算与的和，即；
步骤：取大于或等于且为的整数倍的最小数，即；
步骤：计算与的差就是校验码，即．
如图，若条形码中被污染的两个数字的和是，则被污染的两个数字中右边的数字是　 　．
三、解答题
17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来.3.5，0，-4，2，．
18．若a＞0，b＜0，且|x-a|+|x-b|=a-b，求x的取值范围．
19．已知的平方根是，的立方根是2．
（1）求和的值；
（2）若，是整数，求的算术平方根．
20．今年以来，由于受国际天然气形势的影响，我国天然气市场总体呈现量紧价高的态势，为确保天然气保供稳价，提高居民生活用气的保障，某地决定从今年11月开始调整居民用气价格，调整前后价格如表（每月用气量为a立方米）：
用气类别
第一档（0＜a≤60） 第二档（60＜a≤80） 第三档（a＞80）
调整前 2.60 2.90 3.65
调整后 2.95 3.25 4.10
注：该地天然气收费按月实行阶梯收费
（1）某用户10月（调整前）缴天然气费91元，求该用户这月用气量；
（2）若该用户11月（调整后）用气量与10月相同，则该用户11月比10月多缴费多少元？
（3）因天气转冷，该用户今年12月因取暖用气量急剧增加，缴天然气费283元，该用户今年12月用气量是多少立方米？
21．阅读材料，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为的整数部分是1，于是用来表示的小数部分．又例如：∵，即
∴的整数部分是2，小数部分为．
（1）的整数部分是 ，小数部分是 ；
（2）若，其中是整数，且，求的值．
22．先观察下列等式，再解答下列问题：
①；
②；
③．
（1）请你根据上面三个等式提供的信息，直接写出第五个等式：________；
（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出第n个等式（用含n的式子表示，n为正整数）；
（3）设（n为正整数），当时，求S的值．
23．在数轴上，我们可以利用线段端点表示的两个数进行减法运算的方法，即大的数减去小的数，求线段的长度.如图，在数轴上，点A、B、C示的数分别是-2、0、3.线段AB= 0 - (-2) =2；线段BC = 3 - 0 = 3；线段AC = 3 - (-2) = 5.
（1）若点E、F表示的数分别是-8 和2，则线段EF的长为　 　.
（2）点M、N为数轴上的两个动点.点N在点M的左边，点M表示的数是-5，若线段MN的长为 12，则点 N表示的数是　 　.
（3）点 P、Q为数轴上的两个动点.动点 P从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿A一C一A 运动.动点Q从点 C出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点A运动.设点P、Q的运动时间为t(t>0)秒.
①当点P沿A一C运动时，求点P、Q相遇时t的值
②当点B将线段PQ分成的两部分的比为1：4时，直接写出t的值.
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】D
10．【答案】A
11．【答案】-2
12．【答案】5
13．【答案】0或-8
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】4
17．【答案】解：各数在数轴上表示如下
用 “＜” 连接
18．【答案】解：∵a＞0，b＜0，
∴a-b＞0，
又∵|x-a|+|x-b|=a-b，
即a-x+x-b=a-b
∴x-a＜0且x-b＞0，
∴b＜x＜a；
当x=a时， a-x+x-b = a-a+a-b =a-b，成立；
当x=b时， a-x+x-b = a-b+b-b =a-b，成立；
∴ b≤x≤a
19．【答案】（1），
（2）3
20．【答案】（1）解：调整前第一档的最高收费为2.6×60＝156（元），
∴该用户是第一档用气量，
91÷2.6＝35 （m3），
该用户10月的用气量为35m3；
（2）解：由题知：该用户11月的用气量为35m3需要缴费的金额为：35×2.95＝103.25，
103.25﹣91＝12.25（元），
故该用户11月比10月多缴费12.25元；
（3）解：调整后第1档的最高收费为：2.95×60＝177（元），
调整后第2档的最高收费为：3.25×20＝65（元），
177+65＝242（元），
故该用户12月的用气量超过了80m3，（283﹣242）÷4.1＝10（m3），
∴12月用气量为80+10＝90（m3）．
21．【答案】（1）5，
（2）
22．【答案】（1）
（2）
（3）
23．【答案】（1）10
（2）-17
（3）解： ①； ② t的值为或或
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