【提升版】2024-2025学年浙教版（2024）七上1.2数轴 同步练习
一、选择题
1．（2024·齐齐哈尔）的相反数是（ ）
A．5 B．－5 C． D．
【答案】C
【知识点】相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：根据相反数的定义得，的相反数是.
故答案为：C.
【分析】根据相反数的定义即可解答.
2．（2024九下·辉县市模拟）下列各数中，与的和为0的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】相反数的意义与性质
3．（2024九下·长春模拟）如图，数轴上表示数的点所在的线段是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】有理数在数轴上的表示
4．（2024·天河模拟）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，，b按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】有理数在数轴上的表示；相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：由图可知，a∵a与-a互为相反数，
∴在数轴上的位置为a<-a故选：A.
【分析】由相反数在数轴上的表示出-a，利用数轴右边数大于左边得出不等关系.
5．（2024·湖北模拟）若a与1互为相反数，则（ ）
A．－1 B．0 C．2 D．1
【答案】B
【知识点】相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：∵a与1互为相反数，
∴
故答案为：B.
【分析】根据相反数的性质：互为相反数的两个数和为0，据此即可求解.
6．（2021七上·海淀期末）已知点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，且相邻两点之间的距离均为1个单位长度．若点A，B，C，D分别表示数，b，c，d，且满足，则b的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵，
∴a、d互为相反数，
∴原点是AD的中点，
∵相邻两点之间的距离均为1个单位，
∵BC =1，
∴b=，
故答案为：B．
【分析】先求出a、d互为相反数，再根据BC =1，计算求解即可。
7．（2022七上·萧山期中）如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且d-2a=10，那么数轴的原点应是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：若原点是A，则a=0，d=7，此时d-2a=7，和已知不符，排除；
若原点是点B，则a=-3，d=4，此时d-2a=10，和已知相符，正确；
若原点是C，则a=-4，d=3，此时d-2a=11，和已知不符，排除；
若原点是D，则a=-7，d=0，此时d-2a=14，和已知不符，排除.
故答案为：B.
【分析】分别假定A、B、C、D为原点，根据数轴上的点所表示的数的特点读出a、b、c、d所表示的数，再代入d-2a计算，将计算的结果与10进行比较即可得出答案.
8．（2023七上·永年期中）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】∵刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的3和0，
∴刻度尺上“”对应数轴上的数为3-5.6=-2.6，
故答案为：D.
【分析】利用数轴上两点之间的距离的表示方法列出算式计算即可.
二、填空题
9．（2020七下·朝阳期末）π的相反数是 .
【答案】-π
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解： π 的相反数是 -π .
【分析】
10．（2019·成都）若 与 互为相反数，则 的值为 .
【答案】1
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】m+1+(-2)＝0，所以m＝1.
【分析】根据相反数的定义可直接写出。
11．（2023七上·应城期中）数轴上距离原点5个单位长度的点表示的数是 ．
【答案】
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：①左边距离原点5个单位长度的点是-5，
②右边距离原点5个单位长度的点是5，
..距离原点5个单位长度的点所表示的数是5或-5.
故答案为：5或-5.
【分析】分所表示的点在原点左边与右边两种情况解.
12．（2023七上·黄骅期中）如图：数轴上点表示原点，点表示的数是3，点表示的数是，若点的位置不变，点表示的数由变3为1，则点表示的数由变为 .
【答案】
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解： 点的位置不变，
点A表示的数由3变成1，说明一个单位长度由1变成了
点B表示的数-2就变成
故答案为：
【分析】数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，现在原点不变，正方向不变，3个单位长度代表1，则一个单位长度代表，因此在原点左侧2个单位长度的点，表示的数是。
13．（2023七上·兴仁月考）如图，被墨迹盖住的数中，整数一共有 个.
【答案】10
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据数轴可得，遮盖部分的整数为-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，
整数的个数为10；
故答案为：10.
【分析】根据数轴上点的性质、整数的概念计算整数的个数。
三、解答题
14．在数轴上表示数0，1，2.5，-3及它们的相反数．
【答案】解： 0，1，2.5，-3的相反数分别为1，-1，-2.5，3
数轴上表示如下
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【分析】根据0的相反数是0，求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”号，然后将已知数及已知数的相反数在数轴上表示出来.
15．（2023七上·龙泉期中）如图，数轴上从左到右排列的A，B，C三点的位置如图所示.点B表示的数是3，A和B两点间的距离为8，B和C两点间的距离为4.
（1）求A，C两点分别表示的数；
（2）若动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒.
①当点P运动到与点B和点C的距离相等时，求t的值；
②若同时，有M，N两动点分别从点B，C同时出发，都以每秒1个单位长度的速度沿着数轴向左运动，把点P与点M之间的距离表示为PM，点P与点N之间的距离表示为PN，当PM+PN取最小值时，求t的最大值和最小值.
【答案】（1）A点表示的数为－5，C点表示的数为7．
（2）－5+2t=5t=5
当时，PM+PN的最小值为4，所以t的最小值是，最大值是4.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）A在B左侧，A=3-8=-5；C在B右侧，C=3+4=7；
（2）①利用两点之间距离公式可知BC之间的距离，再由时间等于距离除以速度求出t的值；
②用代数式分别表示出PM和PM，再相加，分析在何时PM+PN取最小值，从而求出t的最大值和最小值.
16．（2023七上·鄱阳月考） 若是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数是它本身，求的值．
【答案】解：是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数是它本身，
，，，
则．
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数及其分类
【解析】【分析】由是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数是它本身 ，确定a、b、c的值，再代入计算即可.
1 / 1【提升版】2024-2025学年浙教版（2024）七上1.2数轴 同步练习
一、选择题
1．（2024·齐齐哈尔）的相反数是（ ）
A．5 B．－5 C． D．
2．（2024九下·辉县市模拟）下列各数中，与的和为0的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2024九下·长春模拟）如图，数轴上表示数的点所在的线段是（ ）
A． B． C． D．
4．（2024·天河模拟）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，，b按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）．
A． B． C． D．
5．（2024·湖北模拟）若a与1互为相反数，则（ ）
A．－1 B．0 C．2 D．1
6．（2021七上·海淀期末）已知点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，且相邻两点之间的距离均为1个单位长度．若点A，B，C，D分别表示数，b，c，d，且满足，则b的值为（ ）
A． B． C． D．
7．（2022七上·萧山期中）如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且d-2a=10，那么数轴的原点应是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
8．（2023七上·永年期中）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2020七下·朝阳期末）π的相反数是 .
10．（2019·成都）若 与 互为相反数，则 的值为 .
11．（2023七上·应城期中）数轴上距离原点5个单位长度的点表示的数是 ．
12．（2023七上·黄骅期中）如图：数轴上点表示原点，点表示的数是3，点表示的数是，若点的位置不变，点表示的数由变3为1，则点表示的数由变为 .
13．（2023七上·兴仁月考）如图，被墨迹盖住的数中，整数一共有 个.
三、解答题
14．在数轴上表示数0，1，2.5，-3及它们的相反数．
15．（2023七上·龙泉期中）如图，数轴上从左到右排列的A，B，C三点的位置如图所示.点B表示的数是3，A和B两点间的距离为8，B和C两点间的距离为4.
（1）求A，C两点分别表示的数；
（2）若动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒.
①当点P运动到与点B和点C的距离相等时，求t的值；
②若同时，有M，N两动点分别从点B，C同时出发，都以每秒1个单位长度的速度沿着数轴向左运动，把点P与点M之间的距离表示为PM，点P与点N之间的距离表示为PN，当PM+PN取最小值时，求t的最大值和最小值.
16．（2023七上·鄱阳月考） 若是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数是它本身，求的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：根据相反数的定义得，的相反数是.
故答案为：C.
【分析】根据相反数的定义即可解答.
2．【答案】B
【知识点】相反数的意义与性质
3．【答案】A
【知识点】有理数在数轴上的表示
4．【答案】A
【知识点】有理数在数轴上的表示；相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：由图可知，a∵a与-a互为相反数，
∴在数轴上的位置为a<-a故选：A.
【分析】由相反数在数轴上的表示出-a，利用数轴右边数大于左边得出不等关系.
5．【答案】B
【知识点】相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：∵a与1互为相反数，
∴
故答案为：B.
【分析】根据相反数的性质：互为相反数的两个数和为0，据此即可求解.
6．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵，
∴a、d互为相反数，
∴原点是AD的中点，
∵相邻两点之间的距离均为1个单位，
∵BC =1，
∴b=，
故答案为：B．
【分析】先求出a、d互为相反数，再根据BC =1，计算求解即可。
7．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：若原点是A，则a=0，d=7，此时d-2a=7，和已知不符，排除；
若原点是点B，则a=-3，d=4，此时d-2a=10，和已知相符，正确；
若原点是C，则a=-4，d=3，此时d-2a=11，和已知不符，排除；
若原点是D，则a=-7，d=0，此时d-2a=14，和已知不符，排除.
故答案为：B.
【分析】分别假定A、B、C、D为原点，根据数轴上的点所表示的数的特点读出a、b、c、d所表示的数，再代入d-2a计算，将计算的结果与10进行比较即可得出答案.
8．【答案】D
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】∵刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的3和0，
∴刻度尺上“”对应数轴上的数为3-5.6=-2.6，
故答案为：D.
【分析】利用数轴上两点之间的距离的表示方法列出算式计算即可.
9．【答案】-π
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解： π 的相反数是 -π .
【分析】
10．【答案】1
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】m+1+(-2)＝0，所以m＝1.
【分析】根据相反数的定义可直接写出。
11．【答案】
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：①左边距离原点5个单位长度的点是-5，
②右边距离原点5个单位长度的点是5，
..距离原点5个单位长度的点所表示的数是5或-5.
故答案为：5或-5.
【分析】分所表示的点在原点左边与右边两种情况解.
12．【答案】
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解： 点的位置不变，
点A表示的数由3变成1，说明一个单位长度由1变成了
点B表示的数-2就变成
故答案为：
【分析】数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，现在原点不变，正方向不变，3个单位长度代表1，则一个单位长度代表，因此在原点左侧2个单位长度的点，表示的数是。
13．【答案】10
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据数轴可得，遮盖部分的整数为-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，
整数的个数为10；
故答案为：10.
【分析】根据数轴上点的性质、整数的概念计算整数的个数。
14．【答案】解： 0，1，2.5，-3的相反数分别为1，-1，-2.5，3
数轴上表示如下
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【分析】根据0的相反数是0，求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”号，然后将已知数及已知数的相反数在数轴上表示出来.
15．【答案】（1）A点表示的数为－5，C点表示的数为7．
（2）－5+2t=5t=5
当时，PM+PN的最小值为4，所以t的最小值是，最大值是4.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）A在B左侧，A=3-8=-5；C在B右侧，C=3+4=7；
（2）①利用两点之间距离公式可知BC之间的距离，再由时间等于距离除以速度求出t的值；
②用代数式分别表示出PM和PM，再相加，分析在何时PM+PN取最小值，从而求出t的最大值和最小值.
16．【答案】解：是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数是它本身，
，，，
则．
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数及其分类
【解析】【分析】由是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数是它本身 ，确定a、b、c的值，再代入计算即可.
1 / 1
