第6章图形的初步认识单元测试卷（无答案）2024-2025学年浙教版数学七年级上册

浙教版七年级上册《第6章图形的初步认识》
单元测试卷
一、选择题
1． 如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于（　　）
A．60° B．75° C．90° D．135°
2． 如图，O是直线AB上的一点，∠AOD=120°，∠AOC=90°，OE平分∠BOD，则图中∠COE的大小是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
3． 如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③180°-∠α；④ （∠α-∠β）．正确的是（　　）
A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①②
4． 如图是一个3×3的正方形，则图中∠1+∠2+∠3+…+∠9等于（　　）
A．270° B．315° C．360° D．405°
5． 在如图所示的方格纸中，点A、B、C都在方格线的交点．则∠ACB=（　　）
A．120° B．135° C．150° D．165°
6． 4点钟后，从时针到分针第一次成90°角，到时针与分针第二次成90°角，共经过多少分钟（答案四舍五入到整数）（　　）
A．60 B．30 C．40 D．33
7． 小甬在超过5点时出门散步，手表上分针与时针的夹角恰好为110度．回来时不到6点钟，发现此时分针与时针再次成110度角，则小甬此次散步的时间是（　　）
A．38分钟 B．40分钟 C．42分钟 D．44分钟
二、填空题
8． 如图所示，∠AOE=90°，∠BOD=45°，那么不大于90°的角有 ______ 个，它们的度数之和是 ______ ．
9． 如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2．则∠1+∠2= ______ ．
10． 如图，射线OC，OD，OE，OF分别平分∠AOB，∠COB，∠AOC，∠EOC，若∠FOD=24°，则∠AOB= ______ ．
11． 如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOC=70°，∠COE=40°，那么∠BOD= ______ 度．
12． 如图，已知∠AOB与∠BOC互为补角，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE= ∠EOC，∠DOE=72°，则∠BOC= ______ ．
13． 如图，∠AOB=180°，OD是∠COB的平分线，OE是∠AOC的平分线，设∠BOD=α，则α的余角是 ______ ．
14． 将一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠，其中BC，BD为折痕，则∠BCD的度数为 ______ ．
15． 把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若∠AOB′=60°，则∠OGC= ______ ．
16． α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算 的值时，有三位同学分别算出了21°、24°、29°这三个不同的结果，其中有一个是正确的答案，则α+β+γ= ______ ．
17． 如图，∠AOB是钝角，OC、OD、OE是三条射线，若OC⊥OA，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，那么∠DOE的度数是 ______ ．
18． 如图，一艘轮船由海平面上C地出发向南偏西25°的方向行驶120海里到达B地，再由B地向北偏西35°的方向行驶120海里到达C地，则A，C两地相距 ______ 海里．
三、解答题
19． 在同一平面内，已知∠AOB=50°，∠BOD=3∠AOB，且OM平分∠AOB，ON平分∠AOD，试求∠MON的度数（建议画出符合题意的图形，帮助分析求解）
20． 如图1，两个形状．大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．
（1）试说明：∠DPC=90°；
（2）如图2，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；
（3）如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2°/秒，在两个三角板旋转过程中（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动），问：∠BPN与∠CPD有何数量关系，并说明理由．
21． （1）在一个圆形时钟的表面，OA表示秒针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）．若现在时间恰好是12点整，问经过多少秒，△OAB的面积第一次达到最大？
（2）钟面上从2点到4点有几次时针与分针成60°的角？分别是几点几分？
22． 如图，已知OB、OC、OD为∠AOE内三条射线．
（1）若OB、OC、OD为∠AOE的四等分线，且图中所有锐角的和为400°，求∠AOC的度数；
（2）若∠AOE=80°，∠BOD=30°，求图中所有锐角的和．
23． 如图，OB、OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠BOC=40°．
（1）若∠AOM=20°，求∠AOC的度数；
（2）若∠AOD=118°，求∠MON的度数．
24． 已知∠COD=30°，∠AOC=90°，∠BOD=80°，OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．
25． 如图所示，∠A 1 OA 11 是一个平角，∠A 3 OA 2 -∠A 2 OA 1 =∠A 4 OA 3 -∠A 3 OA 2 =∠A 5 OA 4 -∠A 4 OA 3 =…=∠A 11 OA 10 -∠A 10 OA 9 =2°，求∠A 11 OA 10 的度数．
26． 某火车站的钟楼上装有一个电子报时钟，在钟面的边界上，每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯．
（1）晚上9时30分，时针与分针所夹的角内有多少只小彩灯（包括分针处的彩灯）？
（2）晚上9时35分20秒，时针与分针所夹的角内有多少只小彩灯？