【基础版】2024-2025学年浙教版(2024)七上1.3绝对值 同步练习
一、选择题
1.(2023·哈尔滨)的绝对值是( )
A. B.10 C. D.
2.(2024·威海)一批食品,标准质量为每袋454g.现随机抽取4个样品进行检测,把超过标准质量的克数用正数表示,不足的克数用负数表示.那么,最接近标准质量的是( )
A.+7 B.﹣5 C.﹣3 D.10
3.(2024九下·泰山模拟)有理数,,0,中,绝对值最大的数是( )
A. B. C.0 D.
4.(2024六下·浦东期末)若一个数的绝对值等于这个数本身,这个数是( )
A.正数 B.负数 C.正数或0 D.负数或0
5.(2024九下·顺德模拟)下列各式正确的是( )
A. B. C. D.
6.(2024九下·温州模拟)下列四个数在数轴上表示的点,距离原点最近的是( )
A. B. C.1 D.
7.(2024九下·通榆模拟)如图,数轴上被墨水遮盖的数的绝对值可能是( )
A. B. C. D.
8.(2024九下·潮阳模拟)下列说法正确的是( )
A.符号相反的数是相反数;
B.绝对值相等的数互为相反数;
C.一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右;
D.一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远
二、填空题
9.(2024九下·海州期中)的绝对值是 .
10.(2024六下·杨浦期中)已知的绝对值是3,则 .
11.(2024七下·肇源开学考)如果|m|=4,且m<0,那么m= .
12.(2024六下·哈尔滨月考)已知,则 .
三、解答题
13.在数轴上表示数,0.5,6和它们的相反数,并求出这些数的绝对值.
14.(2022七上·北辰期中)
(1)画数轴,并在数轴上的表示下列各数:,,0,1;
(2)有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示:化简 ; .
15.(2024七上·湘潭期末)如图为某一条东西方向直线上的公交线路,东起职教园区站,西至富士康站,途中共设12个上下车站点.某天,小王从电业局站出发,始终在该线路的公交站点做志愿者服务,到A站下车时,本次志愿者服务活动结束.如果规定向东为正,向西为负,当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位:站):,,,,,,,,,;
(1)请通过计算说明站是哪一站?
(2)若相邻两站之间的平均距离为2千米,求这次小王志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是多少千米?
答案解析部分
1.【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解:.
故答案为:A.
【分析】根据一个负数的绝对值等于其相反数,而只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案.
2.【答案】C
【知识点】绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解:∵|10|>|+7|>|-5|>|-3|,
∴最接近标准质量的是C.
故答案为:C.
【分析】比较各数的绝对值的大小,选择绝对值最小值即可求解.
3.【答案】A
【知识点】绝对值的概念与意义
4.【答案】C
【知识点】绝对值的概念与意义
5.【答案】A
【知识点】相反数的意义与性质;求有理数的绝对值的方法
6.【答案】B
【知识点】绝对值的概念与意义
7.【答案】C
【知识点】有理数在数轴上的表示;求有理数的绝对值的方法
8.【答案】D
【知识点】相反数的意义与性质;绝对值的概念与意义
9.【答案】
【知识点】求有理数的绝对值的方法
10.【答案】5或
【知识点】化简含绝对值有理数
11.【答案】﹣4
【知识点】绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解:∵ |m|=4,
∴m=±4.
∵m<0,
∴m=-4.
故答案为:-4.
【分析】根据m的绝对值性质得到m的取值,再根据m<0,排除+4,即可得到答案.
12.【答案】
【知识点】绝对值的概念与意义;化简含绝对值有理数
13.【答案】解:如图,的相反数是,0.5的相反数是-0.5,6的相反数是-6,这些数在数轴上的表示如下,
.
|-6|=6,|6|=6,,||=,,,,.
【知识点】相反数的意义与性质;求有理数的绝对值的方法
【解析】【分析】根据相反数的意义和绝对值的性质“正数的绝对值是它本身(正数),负数的绝对值是它的相反数(负数)”可求解.
14.【答案】(1)解:如图,
(2);b
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解:(2)∵,,
∴,.
故答案为:,b.
【分析】(1)将各数在数轴上表示出来即可;
(2)根据绝对值的性质求解即可。
15.【答案】(1)市政府站;
(2)千米.
【知识点】正数、负数的实际应用;有理数在数轴上的表示;绝对值的概念与意义;用正数、负数表示相反意义的量
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一、选择题
1.(2023·哈尔滨)的绝对值是( )
A. B.10 C. D.
【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解:.
故答案为:A.
【分析】根据一个负数的绝对值等于其相反数,而只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案.
2.(2024·威海)一批食品,标准质量为每袋454g.现随机抽取4个样品进行检测,把超过标准质量的克数用正数表示,不足的克数用负数表示.那么,最接近标准质量的是( )
A.+7 B.﹣5 C.﹣3 D.10
【答案】C
【知识点】绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解:∵|10|>|+7|>|-5|>|-3|,
∴最接近标准质量的是C.
故答案为:C.
【分析】比较各数的绝对值的大小,选择绝对值最小值即可求解.
3.(2024九下·泰山模拟)有理数,,0,中,绝对值最大的数是( )
A. B. C.0 D.
【答案】A
【知识点】绝对值的概念与意义
4.(2024六下·浦东期末)若一个数的绝对值等于这个数本身,这个数是( )
A.正数 B.负数 C.正数或0 D.负数或0
【答案】C
【知识点】绝对值的概念与意义
5.(2024九下·顺德模拟)下列各式正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【知识点】相反数的意义与性质;求有理数的绝对值的方法
6.(2024九下·温州模拟)下列四个数在数轴上表示的点,距离原点最近的是( )
A. B. C.1 D.
【答案】B
【知识点】绝对值的概念与意义
7.(2024九下·通榆模拟)如图,数轴上被墨水遮盖的数的绝对值可能是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【知识点】有理数在数轴上的表示;求有理数的绝对值的方法
8.(2024九下·潮阳模拟)下列说法正确的是( )
A.符号相反的数是相反数;
B.绝对值相等的数互为相反数;
C.一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右;
D.一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远
【答案】D
【知识点】相反数的意义与性质;绝对值的概念与意义
二、填空题
9.(2024九下·海州期中)的绝对值是 .
【答案】
【知识点】求有理数的绝对值的方法
10.(2024六下·杨浦期中)已知的绝对值是3,则 .
【答案】5或
【知识点】化简含绝对值有理数
11.(2024七下·肇源开学考)如果|m|=4,且m<0,那么m= .
【答案】﹣4
【知识点】绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解:∵ |m|=4,
∴m=±4.
∵m<0,
∴m=-4.
故答案为:-4.
【分析】根据m的绝对值性质得到m的取值,再根据m<0,排除+4,即可得到答案.
12.(2024六下·哈尔滨月考)已知,则 .
【答案】
【知识点】绝对值的概念与意义;化简含绝对值有理数
三、解答题
13.在数轴上表示数,0.5,6和它们的相反数,并求出这些数的绝对值.
【答案】解:如图,的相反数是,0.5的相反数是-0.5,6的相反数是-6,这些数在数轴上的表示如下,
.
|-6|=6,|6|=6,,||=,,,,.
【知识点】相反数的意义与性质;求有理数的绝对值的方法
【解析】【分析】根据相反数的意义和绝对值的性质“正数的绝对值是它本身(正数),负数的绝对值是它的相反数(负数)”可求解.
14.(2022七上·北辰期中)
(1)画数轴,并在数轴上的表示下列各数:,,0,1;
(2)有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示:化简 ; .
【答案】(1)解:如图,
(2);b
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解:(2)∵,,
∴,.
故答案为:,b.
【分析】(1)将各数在数轴上表示出来即可;
(2)根据绝对值的性质求解即可。
15.(2024七上·湘潭期末)如图为某一条东西方向直线上的公交线路,东起职教园区站,西至富士康站,途中共设12个上下车站点.某天,小王从电业局站出发,始终在该线路的公交站点做志愿者服务,到A站下车时,本次志愿者服务活动结束.如果规定向东为正,向西为负,当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位:站):,,,,,,,,,;
(1)请通过计算说明站是哪一站?
(2)若相邻两站之间的平均距离为2千米,求这次小王志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是多少千米?
【答案】(1)市政府站;
(2)千米.
【知识点】正数、负数的实际应用;有理数在数轴上的表示;绝对值的概念与意义;用正数、负数表示相反意义的量
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