【基础版】2024-2025学年浙教版（2024）七上1.4有理数大小比较 同步练习
一、选择题
1．（2021七上·婺城期末）下列各数中，最小的数是 （ ）
A．-3 B．-2 C．0 D．2
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：| 3|＞| 2|，
∴ 3＜ 2，
∴最小的数为 3，
故答案为：A．
【分析】根据有理数的大小比较法则“正数大于负数；0大于负数；0小于正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”即可求解.
2．（2021七上·廉江期末）下列四个数中，绝对值最大的是（ ）
A．2 B． C．0 D．
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：A、，
B、；
C、；
D、；
∵，
∴的绝对值最大，
故答案为：D．
【分析】先求出各选项的绝对值，再比较大小即可。
3．（2024七上·长沙期末）下列四个数中，最大的数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：-（-2021）=2021，，-（+2024）=-2024，
2022>2021>-2023>-2024，
是最大的数.
故答案为：B.
【分析】先计算出各选项中最后得数，再比较大小即可.
4．（2024七上·长沙期末） 对4个足球的质量进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A．－3.5 B．＋2.5 C．－0.3 D．＋1
【答案】C
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】∵|-3.5|=3.5，|+2.5|=2.5，|-0.3|=0.3，|+1|=1，
∴3.5>2.5>1>0.3，
∴从轻重的角度看，最接近标准的是-0.3，
故答案为：C.
【分析】先利用绝对值化简，再比较大小即可.
5．（2024七上·邵阳期末）已知，且，则中最大的数是（ ）
A． B． C． D．不确定
【答案】C
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法；有理数的大小比较-其他方法
【解析】【解答】∵，，
∴y<-x<0
∴，
∴最大，
故答案为：C.
【分析】先求出y<-x<06．（2022七上·遵义期末）若 、 为有理数， ， ，且 ，那么 ， ， ， 的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ ， ，且 ，
∴ ， ， ，
∴ ，
∴ .
故答案为：C.
【分析】 由 ， ，且 ，可得 ， ， ，从而得出
据此即可得解.
7．（2024七上·印江期末）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|
【答案】D
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】根据数轴可得：-2|b|，
A、∵-2|b|，∴a+b<0，∴A不正确，不符合题意；
B、∵-2a，∴B不正确，不符合题意；
C、∵-20，∴C不正确，不符合题意；
D、∵-2|b|，∴|b|<|a|，∴D正确，符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用数轴可得判断出-2|b|，再逐项分析判断即可.
8．（2023七上·宣化期中）如图，数轴上点N所对应的有理数为n，则下列数中所对应的点在数轴上位于－1和0之间的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法；有理数的大小比较-其他方法
【解析】【解答】解：根据数轴可得：-3∴2<-n<3，
∴3<1-n<4，-5∴数所对应的点在数轴上位于－1和0之间，
故答案为：D.
【分析】先利用数轴可得-3二、填空题
9．（2024七上·旺苍期末） 比较大小： (填 “” 或 “” 或 “” )
【答案】
【知识点】有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：由题意得＞，
故答案为：＞
【分析】根据题意直接比较有理数的大小即可求解。
10．（2024七上·渌口期末）在下列数、0、2、中，最大的数是 ．
【答案】2
【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴最大的数为2．
故答案为：2．
【分析】先求出负数的绝对值，比较两个负数的大小，再根据负数小于0，小于正数，进行比较即可．
11．（2023七上·石家庄期中）若，写出一个符合条件的a的值为 ．
【答案】3(答案不唯一)
【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：由题意得，
故答案为：3(答案不唯一)
【分析】根据绝对值的定义结合题意进行运算即可求解。
12．（2023七上·曾都期中）大于﹣4.6而小于2.3的整数共有 个；
【答案】7
【知识点】有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得：
大于﹣4.6而小于2.3的整数有：-4、-3、-2、-1、0、1、2，共7个．
故答案为：7.
【分析】本题主要考查有理数大小的比较，根据正数>0>负数进行判断即可.
三、解答题
13．你能写出绝对值小于π的所有整数吗？请试一试．
【答案】解： 绝对值小于π的所有整数有-3、-2、-1、0、1、2、3 .
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【分析】根据绝对值的定义求出绝对值小于π的所有整数即可.
14．在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”连接．
【答案】解：5，0，-4，-1在数轴上表示如图1-11．
将它们按从小到大的顺序排列为-4<-1<0<5．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】将各数在数轴上表示出来，再根据在数轴上表示的数右边的数总比左边的数大，用“＜”连接即可.
15．（2024七上·雨花期末）若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，其中O是原点，且．
（1）用“＜”号把连接起来；
（2）的值是多少？
（3）判断与的符号．
【答案】（1）解：由图可知：，，
∴；
（2）解：∵两点在原点的两侧，且，
∴互为相反数，
∴；
（3）解：∵，，
∴．
【知识点】有理数在数轴上的表示；相反数的意义与性质；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【分析】（1）结合数轴可得，再比较大小即可；
（2）根据题意可得 互为相反数， 再求出即可；
（3）根据数轴可得，再求出即可。
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一、选择题
1．（2021七上·婺城期末）下列各数中，最小的数是 （ ）
A．-3 B．-2 C．0 D．2
2．（2021七上·廉江期末）下列四个数中，绝对值最大的是（ ）
A．2 B． C．0 D．
3．（2024七上·长沙期末）下列四个数中，最大的数是（ ）
A． B． C． D．
4．（2024七上·长沙期末） 对4个足球的质量进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A．－3.5 B．＋2.5 C．－0.3 D．＋1
5．（2024七上·邵阳期末）已知，且，则中最大的数是（ ）
A． B． C． D．不确定
6．（2022七上·遵义期末）若 、 为有理数， ， ，且 ，那么 ， ， ， 的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2024七上·印江期末）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|
8．（2023七上·宣化期中）如图，数轴上点N所对应的有理数为n，则下列数中所对应的点在数轴上位于－1和0之间的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2024七上·旺苍期末） 比较大小： (填 “” 或 “” 或 “” )
10．（2024七上·渌口期末）在下列数、0、2、中，最大的数是 ．
11．（2023七上·石家庄期中）若，写出一个符合条件的a的值为 ．
12．（2023七上·曾都期中）大于﹣4.6而小于2.3的整数共有 个；
三、解答题
13．你能写出绝对值小于π的所有整数吗？请试一试．
14．在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”连接．
15．（2024七上·雨花期末）若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，其中O是原点，且．
（1）用“＜”号把连接起来；
（2）的值是多少？
（3）判断与的符号．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：| 3|＞| 2|，
∴ 3＜ 2，
∴最小的数为 3，
故答案为：A．
【分析】根据有理数的大小比较法则“正数大于负数；0大于负数；0小于正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”即可求解.
2．【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：A、，
B、；
C、；
D、；
∵，
∴的绝对值最大，
故答案为：D．
【分析】先求出各选项的绝对值，再比较大小即可。
3．【答案】B
【知识点】有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：-（-2021）=2021，，-（+2024）=-2024，
2022>2021>-2023>-2024，
是最大的数.
故答案为：B.
【分析】先计算出各选项中最后得数，再比较大小即可.
4．【答案】C
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】∵|-3.5|=3.5，|+2.5|=2.5，|-0.3|=0.3，|+1|=1，
∴3.5>2.5>1>0.3，
∴从轻重的角度看，最接近标准的是-0.3，
故答案为：C.
【分析】先利用绝对值化简，再比较大小即可.
5．【答案】C
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法；有理数的大小比较-其他方法
【解析】【解答】∵，，
∴y<-x<0∴，
∴最大，
故答案为：C.
【分析】先求出y<-x<06．【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ ， ，且 ，
∴ ， ， ，
∴ ，
∴ .
故答案为：C.
【分析】 由 ， ，且 ，可得 ， ， ，从而得出
据此即可得解.
7．【答案】D
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】根据数轴可得：-2|b|，
A、∵-2|b|，∴a+b<0，∴A不正确，不符合题意；
B、∵-2a，∴B不正确，不符合题意；
C、∵-20，∴C不正确，不符合题意；
D、∵-2|b|，∴|b|<|a|，∴D正确，符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用数轴可得判断出-2|b|，再逐项分析判断即可.
8．【答案】D
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法；有理数的大小比较-其他方法
【解析】【解答】解：根据数轴可得：-3∴2<-n<3，
∴3<1-n<4，-5∴数所对应的点在数轴上位于－1和0之间，
故答案为：D.
【分析】先利用数轴可得-39．【答案】
【知识点】有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：由题意得＞，
故答案为：＞
【分析】根据题意直接比较有理数的大小即可求解。
10．【答案】2
【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴最大的数为2．
故答案为：2．
【分析】先求出负数的绝对值，比较两个负数的大小，再根据负数小于0，小于正数，进行比较即可．
11．【答案】3(答案不唯一)
【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：由题意得，
故答案为：3(答案不唯一)
【分析】根据绝对值的定义结合题意进行运算即可求解。
12．【答案】7
【知识点】有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得：
大于﹣4.6而小于2.3的整数有：-4、-3、-2、-1、0、1、2，共7个．
故答案为：7.
【分析】本题主要考查有理数大小的比较，根据正数>0>负数进行判断即可.
13．【答案】解： 绝对值小于π的所有整数有-3、-2、-1、0、1、2、3 .
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【分析】根据绝对值的定义求出绝对值小于π的所有整数即可.
14．【答案】解：5，0，-4，-1在数轴上表示如图1-11．
将它们按从小到大的顺序排列为-4<-1<0<5．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】将各数在数轴上表示出来，再根据在数轴上表示的数右边的数总比左边的数大，用“＜”连接即可.
15．【答案】（1）解：由图可知：，，
∴；
（2）解：∵两点在原点的两侧，且，
∴互为相反数，
∴；
（3）解：∵，，
∴．
【知识点】有理数在数轴上的表示；相反数的意义与性质；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【分析】（1）结合数轴可得，再比较大小即可；
（2）根据题意可得 互为相反数， 再求出即可；
（3）根据数轴可得，再求出即可。
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