【提高版】2024-2025学年浙教版（2024）七上1.4有理数大小比较 同步练习
一、选择题
1．（2024七上·黄冈期末）下列四个数中，绝对值最大的是（ ）
A． B． C．0 D．2
【答案】A
【知识点】求有理数的绝对值的方法；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：|-3|=3，|-1|=1，|0|=0，|2|=2，
∵0＜1＜2＜3，
故绝对值最大的是-3；
故答案为：A.
【分析】分别计算出四个选项的绝对值，然后再进行比较，即可求解.
2．（2024七上·双辽期末）下面各数比小的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：A：-2.5＜-2，所以A符合题意；
B：-0.5＞-2，所以B不符合题意；
C：0＞-2，所以C不符合题意；
D：1＞-2，所以D不符合题意。
故答案为：A.
【分析】根据有理数的大小比较，即可得出答案。
3．（2024七上·贵阳期末）如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（ ）
A．a＞0 B．ab＜0 C．a﹣b＞0 D．a+b＞0
【答案】B
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：A.∵点A在原点左侧，
∴a＜0，式子错误，不符合题意；
B.∵a＜0，b＞0，
∴ab＜0，式子正确，符合题意；
C.∵a＜b，
∴a-b＜0，式子错误，不符合题意；
D.∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，
∴a+b＜0，式子错误，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据数轴求出a＜0，b＞0，|a|＞|b|，再比较大小即可。
4．（2023七上·叙永月考）是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把、、、按照从小到大的顺序排列是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：根据a、b在数轴上位置可知，且，
，
，，
综上可得 ：.
故答案为：C.
【分析】观察数轴可知，且，在-a和b两个正数中，b离原点较远，故在a和-b两个负数中，绝对值大的反而小，故，因此可得.
5．（2023七上·永年期中）下列大小比较正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】有理数的大小比较-直接比较法；有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】A、∵-5<1，∴A不正确；
B、∵-|-9.01|=-9.01>-9.1，∴B不正确；
C、∵，∴C不正确；
D、 ∵，∴D正确，
故答案为：D.
【分析】利用有理数比较大小的方法分析求解即可.
6．（2021七上·马关期末）若m、n是有理数，满足，且，则下列选项中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵，且
∴在数轴上表示为：
∴，
故答案为：B．
【分析】结合题意，先画数轴，再比较大小即可。
7．（2023七上·长春期中）若两个非零有理数a，b满足|a|=a，ab<0，a+b>0，则在数轴上表示数a，b的两点的位置正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵|a|=a，
∴a≥0，
∵ab<0，
∴a>0，b<0，
∵a+b>0，
∴|a|>|b|，
∴数a、b在数轴上可以表示为：
故答案为：D.
【分析】先判断出a>0，b<0，再判断出|a|>|b|，即可得到答案.
8．（2022七上·昌平期中）如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，N， P，Q，若点 M，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A．点 M B．点 P C．点 N D．点 Q
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：如图所示，
点 M，N 表示的有理数互为相反数，
点M、N两点的中点为原点，设为点O，
观察数轴，点Q离原点O的距离最小，
图中表示绝对值最小的数的点是Q．
故答案为：D．
【分析】先求出点M、N两点的中点为原点，设为点O，再结合数轴上右边的数大于左边的数可得答案。
二、填空题
9．（2024七上·来宾期末）有理数大小比较： ．（用“”“”“”）
【答案】<
【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：∵，，，
∴，
故答案为：＜.
【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可求解.
10．（2023七上·大冶期末）有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，化简： ．
【答案】
【知识点】有理数在数轴上的表示；化简含绝对值有理数；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：根据数轴得c＜a＜0＜b，
∴b－c＞0，c－a＜0，
∴
故答案为：.
【分析】根据数轴得c＜a＜0＜b，分别判断b－c和c－a的正负，再根据绝对值的性质计算即可.
11．（2020七上·朝阳期末）如图，在数轴上，点A与点B之间表示整数的点有 个．
【答案】6
【知识点】有理数大小比较；有理数及其分类
【解析】【解答】解：∵点A表示的数是﹣3.2，点B表示的数是2.8，
∴AB之间表示的整数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2，共6个整数，
故答案为：6．
【分析】根据A、B表示的两个数，找出这两个数之间的整数值即可.
12．（2023七上·宁远期中）若表示m，n两数中较小的数，则的值为 ．
【答案】
【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：∵表示m，n两数中较小的数，，
∴，
故答案为：．
【分析】根据所给新定义，结合有理数的大小比较的方法求解。两个负数，绝对值大的反而小．
三、解答题
13．写出绝对值小于4.01的所有整数．
【答案】解：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4
【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【分析】 根据绝对值的定义，可求出绝对值小于4.01的所有整数．
14．（2024七上·柯桥期中）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把它们连接起来．
【答案】解：数轴上表示各数
从小到大的顺序排列：
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【分析】各点在数轴上表示出来，根据数轴左边的数小于右边的数，即可得解.
15．（2024七上·仙居期末）如图的数轴上，每小格的宽度相等．
（1）填空：数轴上点表示的数是 ，点表示的数是 ．
（2）点表示的数是，点表示的数是，请在数轴上分别画出点和点的位置．
（3）将四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“>”连接．
【答案】（1）；
（2）解：如图．
（3）解：由数轴可知，
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：（1）点A表示的数是，点B表示的数是，
故答案为：，；
【分析】（1）由数轴可得答案；
（2）根据单位长度，在数轴上表示出点和点 即可；
（3）根据数轴比较有理数的大小，即可得解．
16．（2023七上·瑞安期中）回答下列问题：
（1）过A，B两点画一条数轴，使点A表示2，点B表示－3．
（2）在所画的数轴上将，|-4|表示在数轴上，并将2，-3，，|-4|这四个数用“＜”连接起来．
▲ ＜ ▲ ＜ ▲ ＜ ▲ ．
【答案】（1）解：如图，
（2）解：|-4|=4，
在数轴上表示各数如下，
这四个数用“＜”连接如下，
-3＜＜2＜|-4|
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【分析】（1）根据网格图和条件画图即可.
（2）先在数轴上表示 ，|-4|，然后根据数轴上右边的数总比左边的数大比较大小即可.
1 / 1【提高版】2024-2025学年浙教版（2024）七上1.4有理数大小比较 同步练习
一、选择题
1．（2024七上·黄冈期末）下列四个数中，绝对值最大的是（ ）
A． B． C．0 D．2
2．（2024七上·双辽期末）下面各数比小的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2024七上·贵阳期末）如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（ ）
A．a＞0 B．ab＜0 C．a﹣b＞0 D．a+b＞0
4．（2023七上·叙永月考）是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把、、、按照从小到大的顺序排列是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2023七上·永年期中）下列大小比较正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2021七上·马关期末）若m、n是有理数，满足，且，则下列选项中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2023七上·长春期中）若两个非零有理数a，b满足|a|=a，ab<0，a+b>0，则在数轴上表示数a，b的两点的位置正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2022七上·昌平期中）如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，N， P，Q，若点 M，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A．点 M B．点 P C．点 N D．点 Q
二、填空题
9．（2024七上·来宾期末）有理数大小比较： ．（用“”“”“”）
10．（2023七上·大冶期末）有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，化简： ．
11．（2020七上·朝阳期末）如图，在数轴上，点A与点B之间表示整数的点有 个．
12．（2023七上·宁远期中）若表示m，n两数中较小的数，则的值为 ．
三、解答题
13．写出绝对值小于4.01的所有整数．
14．（2024七上·柯桥期中）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把它们连接起来．
15．（2024七上·仙居期末）如图的数轴上，每小格的宽度相等．
（1）填空：数轴上点表示的数是 ，点表示的数是 ．
（2）点表示的数是，点表示的数是，请在数轴上分别画出点和点的位置．
（3）将四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“>”连接．
16．（2023七上·瑞安期中）回答下列问题：
（1）过A，B两点画一条数轴，使点A表示2，点B表示－3．
（2）在所画的数轴上将，|-4|表示在数轴上，并将2，-3，，|-4|这四个数用“＜”连接起来．
▲ ＜ ▲ ＜ ▲ ＜ ▲ ．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】求有理数的绝对值的方法；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：|-3|=3，|-1|=1，|0|=0，|2|=2，
∵0＜1＜2＜3，
故绝对值最大的是-3；
故答案为：A.
【分析】分别计算出四个选项的绝对值，然后再进行比较，即可求解.
2．【答案】A
【知识点】有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：A：-2.5＜-2，所以A符合题意；
B：-0.5＞-2，所以B不符合题意；
C：0＞-2，所以C不符合题意；
D：1＞-2，所以D不符合题意。
故答案为：A.
【分析】根据有理数的大小比较，即可得出答案。
3．【答案】B
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：A.∵点A在原点左侧，
∴a＜0，式子错误，不符合题意；
B.∵a＜0，b＞0，
∴ab＜0，式子正确，符合题意；
C.∵a＜b，
∴a-b＜0，式子错误，不符合题意；
D.∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，
∴a+b＜0，式子错误，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据数轴求出a＜0，b＞0，|a|＞|b|，再比较大小即可。
4．【答案】C
【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：根据a、b在数轴上位置可知，且，
，
，，
综上可得 ：.
故答案为：C.
【分析】观察数轴可知，且，在-a和b两个正数中，b离原点较远，故在a和-b两个负数中，绝对值大的反而小，故，因此可得.
5．【答案】D
【知识点】有理数的大小比较-直接比较法；有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】A、∵-5<1，∴A不正确；
B、∵-|-9.01|=-9.01>-9.1，∴B不正确；
C、∵，∴C不正确；
D、 ∵，∴D正确，
故答案为：D.
【分析】利用有理数比较大小的方法分析求解即可.
6．【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵，且
∴在数轴上表示为：
∴，
故答案为：B．
【分析】结合题意，先画数轴，再比较大小即可。
7．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵|a|=a，
∴a≥0，
∵ab<0，
∴a>0，b<0，
∵a+b>0，
∴|a|>|b|，
∴数a、b在数轴上可以表示为：
故答案为：D.
【分析】先判断出a>0，b<0，再判断出|a|>|b|，即可得到答案.
8．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：如图所示，
点 M，N 表示的有理数互为相反数，
点M、N两点的中点为原点，设为点O，
观察数轴，点Q离原点O的距离最小，
图中表示绝对值最小的数的点是Q．
故答案为：D．
【分析】先求出点M、N两点的中点为原点，设为点O，再结合数轴上右边的数大于左边的数可得答案。
9．【答案】<
【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：∵，，，
∴，
故答案为：＜.
【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可求解.
10．【答案】
【知识点】有理数在数轴上的表示；化简含绝对值有理数；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：根据数轴得c＜a＜0＜b，
∴b－c＞0，c－a＜0，
∴
故答案为：.
【分析】根据数轴得c＜a＜0＜b，分别判断b－c和c－a的正负，再根据绝对值的性质计算即可.
11．【答案】6
【知识点】有理数大小比较；有理数及其分类
【解析】【解答】解：∵点A表示的数是﹣3.2，点B表示的数是2.8，
∴AB之间表示的整数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2，共6个整数，
故答案为：6．
【分析】根据A、B表示的两个数，找出这两个数之间的整数值即可.
12．【答案】
【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：∵表示m，n两数中较小的数，，
∴，
故答案为：．
【分析】根据所给新定义，结合有理数的大小比较的方法求解。两个负数，绝对值大的反而小．
13．【答案】解：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4
【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【分析】 根据绝对值的定义，可求出绝对值小于4.01的所有整数．
14．【答案】解：数轴上表示各数
从小到大的顺序排列：
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【分析】各点在数轴上表示出来，根据数轴左边的数小于右边的数，即可得解.
15．【答案】（1）；
（2）解：如图．
（3）解：由数轴可知，
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：（1）点A表示的数是，点B表示的数是，
故答案为：，；
【分析】（1）由数轴可得答案；
（2）根据单位长度，在数轴上表示出点和点 即可；
（3）根据数轴比较有理数的大小，即可得解．
16．【答案】（1）解：如图，
（2）解：|-4|=4，
在数轴上表示各数如下，
这四个数用“＜”连接如下，
-3＜＜2＜|-4|
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【分析】（1）根据网格图和条件画图即可.
（2）先在数轴上表示 ，|-4|，然后根据数轴上右边的数总比左边的数大比较大小即可.
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