浙教版(2024)1.1 从自然数到有理数(2) 课件(共26张PPT)+教案+学习任务单+大单元 整体教学设计

文档属性

名称 浙教版(2024)1.1 从自然数到有理数(2) 课件(共26张PPT)+教案+学习任务单+大单元 整体教学设计
格式 zip
文件大小 2.2MB
资源类型 试卷
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2024-07-25 20:12:41

文档简介

中小学教育资源及组卷应用平台
学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 秋季
课题 1.1 从自然数到有理数(2)
教科书 书 名:义务教育教科书数学七年级上册 出版社:浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.进一步理解正数、负数的意义,了解数从自然数到有理数的扩展过程. 2.会用正、负数表示具有相反意义的量.
课前学习任务
复习引入 复习引入 问题:小学所学的数,能否满足社会生活生产的需要? ①一天的最高气温是零上5摄氏度,最低气温是零下5摄氏度 ②进步了3名,退步了5名 ③向银行存入2000元,而后从银行取出1500元 ④企业盈利100万元和亏损200万元 思考:(1)生活中如何表示一对相反意义的量? (2)数学中又如何表示?用小学学过的数能表示清楚吗? 导入新课: 20℃ 和-15℃这两个量分别表示什么? 你能表示某一天的最高气温是零上5摄氏度,最低气温是零下5摄氏度吗 请你说说生活中还有哪些具有相反意义的词语?
课上学习任务
【学习任务一】 自主阅读课本文字 思考1:正数和负数有什么意义? 思考2:如何表示正数和负数? 思考3:0是正数还是负数? 小结: 为了表示具有相反意义的量, (1)相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义要相反;二是它们都具有数量:如前进8 m与后退5 m; 例如:上升与下降就不是相反意义的量,缺少数量. 意义相反的量中的两个量必须是同类量,如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量. 判断下列说法是否正确. (1)前进和后退是两个具有相反意义的量. (2)身高增加2 cm和体重减少2 kg. (3)收入50万元和亏损20万元是两个具有相反意义的量. (4)超过标准质量5 g和低于标准质量2 g. (5)上升了10分和下降了2名是两个具有相反意义的量. 为了表示具有相反意义的量,我们把一种意义的量规定为正,用大于零的数,如8848.86,36, ,1.31等来表示,这样的数就叫做正数. 正数前面可以放上正号“+”来表示(常省略不写);把另一种与之意义 相反的量规定为负,用大于零的数前面放上负号“-”来表示, 如-500,-60, ,-0.5等,这样的数就叫做负数. 【学习任务二】 做一做 1、规定盈利为正。某公司去年亏损2.5万元,记做 万元,今年盈利3.2万元记做 万元。 2、规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记作海拔___________米;吐鲁番盘地最低点低于海平面154米,记作海拔________________米. 3、在某次数学成绩分析中,如果某学生成绩超过班平均分5分记作+5,那么-10表示 _____________________;若班级平均分是80分,则记作-10分的同学实际得分是_______;若班级平均分是72分,则记作-10分的同学实际得分是_______。 4、规定增加的百分比为正,增加25%记做_______,-12%表示___________。 【学习任务三】 例1:暑假第一周,小慧零花钱的收支情况如下: 星期一妈妈给零花钱10元;星期二买练习本用去3元; 星期三买卡通笔用去2.8元;星期四无收入也无支出; 星期五买矿泉水用去2元;星期六获得校报投稿稿酬5元;星期日买发夹用去6.9元. 观察她的记录表,回答下列问题: (1)请用正数、负数或0填写下表. (2)小慧暑假第一周零花钱结余多少元. 【学习任务四】课堂练习 必做题: 1.中国人很早开始使用负数.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,如果收入100元记做+100元,那么-80元表示 (   ) A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元 2.一个月内,小明体重增加2 kg.小华体重减少1 kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值. 3. 2001年下列国家的商品进出口额比上一年变化情况是 美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4% ,英国减少 3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口额的增长率. 选做题: 1、读出下列各数,说出它们各是哪类数? +3.2,-3.5,+75, , 50,-25%,2.5,-155, 9.18, ,12%,0. 2. 【综合拓展类作业】 1、(1)向东走+58m,-60m,0 m表示的实际意义分别是什么呢? (2)某水泥厂计划每月生产水泥1000 t,一月份实际生产了950 t,二月份实际生产了1000 t,三月份实际生产了1100 t,用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少? 【知识技能类作业】 必做题: 1. 在-2,+2.5,0,-0.35,11,-13℅中, 正数是 , 负数是 . 2.如果股票上涨0.5元记作+0.5元,那么下跌0.3元记作 . 3. -50米表示下降50米,那么+100米表示__________. 4.下表是某日上海发行的部分债券行情表,试说明各债券当天涨跌情况. 99国债(1)__________;99国债(2)_________;99国债(3)__________;01通化债券________;01三峡债券___________. 选做题: 1. 说明下面这些话的意义: ①温度上升+3℃ ②温度下降+3℃ ③收入+4.25元 ④支出—4.2元 10℃和-5℃的含义如何 它们是以什么为基准的? 【综合拓展类作业】 1.小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周中各天收支情况如下表(记收入为正,单位:元): 根据上表回答下列问题: (1)说出小聪这一行中10,-5.20,0,-4.80,5,-3各数的实际意义. (2)说出星期五这一列中-6,6的实际意义. (3)说出最后一列中-1,1,0的实际意义.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共26张PPT)
(浙教版)七年级

1.1 从自然数到有理数(2)
有理数
第1章
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
内容总览
教学目标
教学目标:1.建立正、负数的概念,体会其实际意义;
2.会用正、负数或零表示生活实际中的量.
新知导入
①一天的最高气温是零上5摄氏度,最低气温是零下5摄氏度
②进步了3名,退步了5名
③向银行存入2000元,而后从银行取出1500元
④企业盈利100万元和亏损200万元
问题:小学所学的数,能否满足社会生活生产的需要?
思考:(1)生活中如何表示一对相反意义的量?
(2)数学中又如何表示?用小学学过的数能表示清楚吗?
新知讲解
你会看温度吗?
30
20
10
0
-10
-20
-30
30
20
10
0
-10
-20
-30


20℃
零上20度
-15℃
零下15度
20℃ 和-15℃这两个量分别表示什么?
你能表示某一天的最高气温是零上5摄氏度,最低气温是零下5摄氏度吗
请你说说生活中还有哪些具有相反意义的词语?
新知讲解
在日常生活和生产实践中,我们经常会遇到具有相反意义的量,如:温度有“零上”和“零下”,
路程有“向东”和“向西”,
水位变化有“升高”和“降低”,
经营情况有“盈利” 和“亏损”.
(1)相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义要相反;二是它们都具有数量:如前进8 m与后退5 m;
例如:上升与下降就不是相反意义的量,缺少数量.
(2)意义相反的量中的两个量必须是同类量,如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量.
新知讲解
判断下列说法是否正确.
(1)前进和后退是两个具有相反意义的量.
(2)身高增加2 cm和体重减少2 kg.
(3)收入50万元和亏损20万元是两个具有相反意义的量.
(4)超过标准质量5 g和低于标准质量2 g.
(5)上升了10分和下降了2名是两个具有相反意义的量.
×
×


×
新知讲解
任务
具有相反意义的量
收入100元 盈余10元 上升2米 零上5℃ 增加25% …
支出80元 亏损20元 下降3米 零下5℃ 减少10% …
为了表示具有相反意义的量,我们把一种意义的量规定为正,用大于零的数,如8848.86,36, ,1.31等来表示,这样的数就叫做正数.
正数前面可以放上正号“+”来表示(常省略不写);把另一种与之意义
相反的量规定为负,用大于零的数前面放上负号“-”来表示,
如-500,-60, ,-0.5等,这样的数就叫做负数.
新知讲解
提炼概念
注意:零既不是正数,也不是负数.“-”不可以省略!
思考:0是正数还是负数?
新知讲解
自主练习
(1)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶,规定向北行驶的路程为正.汽车向北行驶75 km,记做______km(或 km),汽车向南行驶100km,记做________km;
(2)如果向银行存入50元记为50元,那么-30.50元表示______________________;
(3)规定增加的百分比为正,增加25%记做_______,-12%表示___________;
75
+75
-100
从银行取出30.50元
25%
减少12%
(4)规定温度零上为正,月球白天气温高达零上123℃ ,记为__________,夜晚气温低至零下233 ℃,记为________.阿波罗11号宇航员登上月球后不得不穿着御寒又防热的太空服.
+123℃
-233 ℃
典例精析
例1:暑假第一周,小慧零花钱的收支情况如下:
星期一妈妈给零花钱10元;星期二买练习本用去3元; 星期三买卡通笔用去2.8元;星期四无收入也无支出; 星期五买矿泉水用去2元;星期六获得校报投稿稿酬5元;星期日买发夹用去6.9元.
观察她的记录表,回答下列问题:
(1)请用正数、负数或0填写下表.
(2)小慧暑假第一周零花钱结余多少元.
新知讲解
【知识技能类作业】必做题:
课堂练习
1.中国人很早开始使用负数.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,如果收入100元记做+100元,那么-80元表示 (   )
A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元
C
【知识技能类作业】必做题:
课堂练习
2.一个月内,小明体重增加2 kg.小华体重减少1 kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值.
解: 这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0 kg.
【知识技能类作业】必做题:
课堂练习
3. 2001年下列国家的商品进出口额比上一年变化情况是
美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4% ,英国减少
3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口额的增长率.
解:六个国家2001年商品进出口额的增长率: 美国 -6.4% 德国 1.3% 法国 -2.4% 英国-3.5%
意大利 +0.2% 中国 +7.5%
【知识技能类作业】选做题:
课堂练习
1、读出下列各数,说出它们各是哪类数?
+3.2,-3.5,+75, , 50,-25%,2.5,-155, 9.18, ,12%,0.
负数有:-3.5, -25% , -155 , .
0既不是正数也不是负数.
正数有:+3.2, +75, , 50, 2.5, 9.18, 12% ;
【知识技能类作业】选做题:
课堂练习
2、有一批食品罐头,标准质量为每听500 g,现抽取10听样品进行检测,结果如下表.(单位:g)
质量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位:g)
质量误差
-3
+1
+3
-2
-4
-5
0
-1
1
5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
如果在罐头的标签上注有:“ ”,则在所抽取的罐头中是否有不合格的?
【综合拓展类作业】
课堂练习
1、(1)向东走+58m,-60m,0 m表示的实际意义分别是什么呢?
(2)某水泥厂计划每月生产水泥1000 t,一月份实际生产了950 t,二月份实际生产了1000 t,三月份实际生产了1100 t,用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少?
解:(1)向东走+58 m,表示的实际意义是向东走58 m;
向东走-60 m,表示的实际意义是向西走60 m;
向东走0 m,表示的实际意义是原地未动.
(2)一月份-50 t,二月份0 t,三月份+100 t.
课堂总结
1、正数与负数都来自于实际生活;用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量,例如…
2、小学里学过的大于零的数都是正数;正数前面添放上“-”号的数是负数;0既不是正数,也不是负数,它表示正、负数的界限.
【知识技能类作业】必做题:
作业布置
1. 在-2,+2.5,0,-0.35,11,-13℅中,
正数是 ,
负数是 .
2.如果股票上涨0.5元记作+0.5元,那么下跌0.3元记作 .
3.-50米表示下降50米,那么+100米表示__________.
+2.5, 11
-2,-0.35,-13℅
-0.3元
上升100米
【知识技能类作业】必做题:
作业布置
4.下表是某日上海发行的部分债券行情表,试说明各债券当天涨跌情况.
名称 99国债 (1) 99国债 (2) 99国债 (3) 01通化债券 01三峡债券
涨跌/元 +0.01 -0.05 -1.24 +0.15 -2.01
99国债(1)__________;99国债(2)_________;
99国债(3)__________;01通化债券________;
01三峡债券___________.
涨0.01元
跌0.05元
跌1.24元
涨0.15元
跌2.01元
【知识技能类作业】选做题:
作业布置
1. 说明下面这些话的意义:
①温度上升+3℃ ②温度下降+3℃
③收入+4.25元 ④支出—4.2元
①上升3℃ ②下降3℃
③收入4.25元 ④收入4.2元
2.10℃和-5℃的含义如何
它们是以什么为基准的?
以0℃为基准.
作业布置
【综合拓展类作业】
星期学生 一 二 三 四 五 六 日 结余
小聪 10 -5.20 0 -4.80 5 -3 -3 -1
小明 8 0 0 0 -6 -1 0 1
小慧 12 -5 -2.50 -3 6 -7.50 0 0
根据上表回答下列问题:
(1)说出小聪这一行中10,-5.20,0,-4.80,5,-3各数的实 际意义.
1.小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周中各天收支情况如下表(记收入为正,单位:元):
作业布置
解:(1)10表示收入10元,-5.20表示支出5.20元,
0既没收入也没支出,-4.80表示支出4.80元,5表示收入5元,-3表示支出3元.
(2)-6表示星期五小明支出6元,6表示星期五小慧收入6元;
(3)-1表示一周中小聪合计支出1元; 1表示一周中小明合计收入1元;0表示一周中小慧收支平衡.
(2)说出星期五这一列中-6,6的实际意义.
(3)说出最后一列中-1,1,0的实际意义.
Thanks!
2
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin中小学教育资源及组卷应用平台
学 科 数学 年 级 七 设计者
教材版本 浙教版 册、章 上册第1章
课标要求 强调有理数意义的理解.2.强调数轴的应用,借助数轴理解相反数、绝对值、比较数的大小.3.在具体情境中理解具有相反意义的量的含义,会用有理数表示相反意义的量。感受用有理数表示具有相反意义的量时,规定正、负的相对性.4.能用数轴上的点表示有理数,借助数轴理解相反数、绝对值及比较有理数的大小,体会从数与形两个方面考虑问题的方法.
内容分析 本章的主要内容有:回顾前两学段学过的关于"数"的知识,进一步理解自然数、分数的产生和发展的实际背景,通过学生身边的例子体验自然数与分数的意义和在计数、测量、排序、编码等方面的应用:从相反意义的量的表示,理解有理数产生的必然性,合理性:学习有关有理数、数轴、相反数、绝对值等知识,初步理解有理数可以用数轴上的点表示,为以后的进一步学习打下基础.数在大小比较是今后学习不等式的重要基础,数轴在各个数学领域里都有重要的应用.正数、负数的概念对有理数概念的建立起了关键性的作用,数轴不仅能直观解释其余的相关概念,而且是解决许多数学问题的重要工具。因此,正数、负数及数轴是本章才学中的重点.正数、负数概念的建立需要一个学生从未经历过的数学抽象过程,数轴涉及数和形两个方面,绝对值涉及较复杂的符号问题,这些是本章教学中的难点.
学情分析 学生在小学已经认识了负数,学习了整数、分数(包括小数),了解了有关数的大小比较、运算、运算律等,但他们对负数意义的了解非常有限,因此本节课结合小学的学习基础,从生产、生活实例入手,通过生活实际问题,创设生动活泼的课堂气氛和思维情形,让学生体会负数就在身边,感受数的范围扩充到有理数的必要性,激发学生学习的欲望,发展学生学习数学的创新能力,并引导学生感受数学文化,增强民族自豪感.
单元目标 教学目标1.使学生初步体验数学与现实世界的密切联系,体会生活中处处有数学.2.初步了解自然数的各种应用及从自然数、分数扩充到有理数是来源于生活实践.3.在具体情境中理解具有相反意义的量的含义,会用有理数表示相反意义的量。感受用有理数表示具有相反意义的量时,规定正、负的相对性.4.能用数轴上的点表示有理数,借助数轴理解相反数、绝对值及比较有理数的大小,体会从数与形两个方面考虑问题的方法.(二)教学重点、难点教学重点:正数、负数及数轴是本章教学中的重点.教学难点:正、负数的概念以及数轴、绝对值是本章教学中的难点.
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架 教材特点:重视情境创设,深化对有理数的理解(1)创设生活情境,感受数系扩充的必要性 通过现实生活情境,回顾小学从自然数到分数、小数的原因,类比得到数域需要扩充到负数、有理数,为今后数系的进一步扩充积累活动经验。同时,通过负数、有理数的认识,帮助学生进一步感悟数是对数量的抽象。类比小学的学习过程,积累数学活动经验 通过类比小学学习数的过程,引入新数,解决问题冲突。使学生进一步感悟数是对数量的抽象,让学生经历“实际背景→研究对象→数学概念”的过程。
(3)重视有理数的分类,理解有理数的构成 分类能更好地理解有理数的构成,梳理有理数的相关知识,形成结构化知识体系。2.帮助学生完成知识体系的建构 在数系及其运算的扩充过程中,核心的问题是在添加了一类 “新数”后,所引进的新数之间的运算如何归结到原有的数之间的运算而定义运算法则,进而使原有的运算律在新的数系中得以保持。在教学过程中,要让学生主动参与建构本单元知识结构的过程,明确知识之间的联系性,完成知识体系的重构.
课时安排课时编号单元主要内容课时数1.1从自然数到有理数 31.2有理数11.3数轴 11.4绝对值11.5有理数大小的比较 1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务1.1从自然数有理数(1) 1.使学生了解自然数的意义和作用;2.了解分数(小数)的意义和形式;3.了解分数产生的必然性和合理性.1.通过自然数和分数的运算,解决一些简单实际问题.2.计算,体会分数和小数的转化.活动一:通过具体事例了解自然数的作用.活动二:通过合作完成两个实际问题.了解分数和小数的产生.活动三:通过计算,体会分数和小数的转化.1.1从自然数到有理数(2)1.建立正、负数的概念,体会其实际意义;2.会用正、负数或零表示生活实际中的量.1.了解具有相反意义的量.2.了解正、负数的概念,能用正、负数表示具有相反意义的量.活动一:根据不同分类标准对正、负数进行分类.活动二:完成例题学习巩固知识点.活动三:通过完成拓展提升,提高应用数学知识解决问题的能力.1.1从自然数到有理数(3)1.理解有理数的概念,会对有理数进行分类;2.熟练掌握有理数的概念.提高应用数学知识解决问题的能力.1.根据不同分类标准对有理数进行分类.2.培养学生的分类、归纳能力.活动一:正确理解有理数的分类.活动二:完成例题学习巩固知识点,提高应用数学知识解决问题的能力.1.2数轴 1.通过与温度计的类比认识数轴,并会用数轴上的点表示有理数;2.借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系,能利用数轴比较有理数的大小.1.理解数轴的概念、性质及画法,理解相反数的概念.2.初步体会类比、数形结合思想在数学学习中的作用.3.培养学生比较、探索、归纳的能力,提高学生的学习兴趣.活动一:类比温度计,学生跟着老师一起画图.活动二:通过比较使学生更好地掌握数轴概念的细节之处,从而再次突出重点——数轴的概念.活动三:通过小组合作探索、归纳而得出相反数的概念和性质.1.3 绝对值1.理解绝对值的概念及表示法.2.理解数的绝对值的几何意义,掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法,探索绝对值的简单应用.1.掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算,认识一个数的绝对值的非负性.2.加深学生对绝对值的概念的理解,并进一步理解有理数的意义.活动一:学生通过合作交流,探究发现,归纳总结结论.活动二:通过例题的解决发现规律,提高学生归纳能力.1.4有理数的大小比较1.理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数的大小的法则和正数、零、与负数的比较法则.2.能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小,特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小,能利用数轴对多个有理数进行有序排列.1.会用两种方法比较有理数的大小.2.理解用数轴比较有理数的大小方法的形成.3.培养学生思考和解决问题的能力.活动一:通过生活中的实际问题引入有理的数大小比较.活动二:通过例题和练习的解决掌握利用数轴上的点的位置关系比较有理数的大小的法则.活动三:应用绝对值概念比较两个负数的大小.
《有理数》单元教学设计
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
分课时教学设计
第2课时《1.1 从自然数到有理数(2)》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节正、负数概念的引入,是学生在小学阶段未深入了解过的,初遇时可能会觉得抽象与困惑,让学生在自主探究体验数的扩展的必要性.
学习者分析 七年级的学生活泼好动,注意力不易集中,但对新知充满好奇,因此课堂要注意调动学生的积极性.建立正、负数的概念,体会其实际意义.
教学目标 1.进一步理解正数、负数的意义,了解数从自然数到有理数的扩展过程. 2.会用正、负数表示具有相反意义的量.
教学重点 建立正数、负数的概念.会用正数、负数表示具有相反意义的量.
教学难点 建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一:引入新课复习引入 复习巩固 问题:小学所学的数,能否满足社会生活生产的需要? ①一天的最高气温是零上5摄氏度,最低气温是零下5摄氏度 ②进步了3名,退步了5名 ③向银行存入2000元,而后从银行取出1500元 ④企业盈利100万元和亏损200万元 思考:(1)生活中如何表示一对相反意义的量? (2)数学中又如何表示?用小学学过的数能表示清楚吗? 导入新课: 20℃ 和-15℃这两个量分别表示什么? 你能表示某一天的最高气温是零上5摄氏度,最低气温是零下5摄氏度吗 请你说说生活中还有哪些具有相反意义的词语?学生活动1: 教师鼓励学生大胆表述意见,然后作适当点评,引出新课. 先自主探究,再小组合作,分析,总结. ? 回顾上节课自然数的作用.观察温度计回答问题. 活动意图说明:激发学生兴趣,引入新课主题,通过复习,引出新问题.让学生在自主探究体验数的扩展的必要性.环节二:新知探究教师活动2: 自主阅读课本文字 思考1:正数和负数有什么意义? 思考2:如何表示正数和负数? 思考3:0是正数还是负数? 小结: 为了表示具有相反意义的量, (1)相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义要相反;二是它们都具有数量:如前进8 m与后退5 m; 例如:上升与下降就不是相反意义的量,缺少数量. (2)意义相反的量中的两个量必须是同类量,如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量. 判断下列说法是否正确. (1)前进和后退是两个具有相反意义的量. (2)身高增加2 cm和体重减少2 kg. (3)收入50万元和亏损20万元是两个具有相反意义的量. (4)超过标准质量5 g和低于标准质量2 g. (5)上升了10分和下降了2名是两个具有相反意义的量. 为了表示具有相反意义的量,我们把一种意义的量规定为正,用大于零的数,如8848.86,36, ,1.31等来表示,这样的数就叫做正数. 正数前面可以放上正号“+”来表示(常省略不写);把另一种与之意义 相反的量规定为负,用大于零的数前面放上负号“-”来表示, 如-500,-60, ,-0.5等,这样的数就叫做负数. 做一做 1、规定盈利为正。某公司去年亏损2.5万元,记做 万元,今年盈利3.2万元记做 万元。 2、规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记作海拔___________米;吐鲁番盘地最低点低于海平面154米,记作海拔________________米. 3、在某次数学成绩分析中,如果某学生成绩超过班平均分5分记作+5,那么-10表示 _____________________;若班级平均分是80分,则记作-10分的同学实际得分是_______;若班级平均分是72分,则记作-10分的同学实际得分是_______。 4、规定增加的百分比为正,增加25%记做_______,-12%表示___________。学生活动2: 学生自学、互动。在具体计算时,可以通过小组合作交流,放手让学生去思考、讨论,猜想、发现结论. 学生思考 了解正、负数的概念,能用正、负数表示具有相反意义的量. 活动意图说明:从旧知识出发,呼应引课问题,学生通过自己解决问题,根据不同分类标准对正、负数进行分类.培养学生的分类、归纳能力.环节三:典例精析 数的应用: 例1:暑假第一周,小慧零花钱的收支情况如下: 星期一妈妈给零花钱10元;星期二买练习本用去3元; 星期三买卡通笔用去2.8元;星期四无收入也无支出; 星期五买矿泉水用去2元;星期六获得校报投稿稿酬5元;星期日买发夹用去6.9元. 观察她的记录表,回答下列问题: (1)请用正数、负数或0填写下表. (2)小慧暑假第一周零花钱结余多少元. 解:(1)+10,-3,-2.8,0,-2,+5,-6.9 (2)10-3-2.8+0-2+5-6.9=0.3(元) 答:小慧暑假第一周零花钱结余0.3元.学生活动3: 参与教师分析和讲例题. 在学生自主、合作、探究后,学生解答,师生归纳出 活动意图说明:熟练掌握.巩固学的知识,学生通过自己解决问题,充分发挥学习的主动性,会用正、 负数或零表示生活实际中的量.初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题,并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力. ?
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题: 1.中国人很早开始使用负数.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,如果收入100元记做+100元,那么-80元表示 (   ) A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元 2.一个月内,小明体重增加2 kg.小华体重减少1 kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值. 3. 2001年下列国家的商品进出口额比上一年变化情况是 美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4% ,英国减少 3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口额的增长率. 选做题: 1、读出下列各数,说出它们各是哪类数? +3.2,-3.5,+75, , 50,-25%,2.5,-155, 9.18, ,12%,0. 2. 【综合拓展类作业】 1、(1)向东走+58m,-60m,0 m表示的实际意义分别是什么呢? (2)某水泥厂计划每月生产水泥1000 t,一月份实际生产了950 t,二月份实际生产了1000 t,三月份实际生产了1100 t,用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少?
作业设计 【知识技能类作业】 必做题: 1. 在-2,+2.5,0,-0.35,11,-13℅中, 正数是 , 负数是 . 2.如果股票上涨0.5元记作+0.5元,那么下跌0.3元记作 . 3. -50米表示下降50米,那么+100米表示__________. 4.下表是某日上海发行的部分债券行情表,试说明各债券当天涨跌情况. 99国债(1)__________;99国债(2)_________;99国债(3)__________;01通化债券________;01三峡债券___________. 选做题: 1. 说明下面这些话的意义: ①温度上升+3℃ ②温度下降+3℃ ③收入+4.25元 ④支出—4.2元 10℃和-5℃的含义如何 它们是以什么为基准的? 【综合拓展类作业】 1.小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周中各天收支情况如下表(记收入为正,单位:元): 根据上表回答下列问题: (1)说出小聪这一行中10,-5.20,0,-4.80,5,-3各数的实际意义. (2)说出星期五这一列中-6,6的实际意义. (3)说出最后一列中-1,1,0的实际意义.
教学反思 回顾本节课所学知识. 1、正数与负数都来自于实际生活;用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量,例如… 2、小学里学过的大于零的数都是正数;正数前面添放上“-”号的数是负数;0既不是正数,也不是负数,它表示正、负数的界限.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)