“圆周角2”说课
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课件38张PPT。“圆周角”说课 福建省泉州实验中学 潘自强
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问题 独立思考结论小组讨论得出得不出学情介绍：说课程序: 一 教 材 分 析 二 课 前 准 备 三 教 法 分 析 四 学 法 分 析 五 程 序 分 析 六 教 学 评 价一 教材分析: 1、教材的地位和作用2、教学目标分析3、教学重点、难点分析1、教材的地位和作用： 圆周角的第2课时，
在学习了圆周角的概念，以及直径所对的圆周角的特征的基础上，对圆周角与圆心角的关系的探索，
圆周角与圆心角的关系在圆的有关说理、作图、计算中应用比较广泛、是研究圆与其它平面图形的桥梁和纽带。
2、教学目标分析： ⑴ 知识目标： 了解“圆周角与圆心角的关系”，
有机渗透“由特殊到一般”思想、“分类”思想、“化归”思想。⑵ 能力目标： 引导学生能主动地通过：实验、观察、猜想、验证“圆周角与圆心角的关系”，
培养学生的合情推理能力、实践能力与创新精神，从而提高数学素养。⑶ 情感目标： 创设生活情景激发学生对数学的“好奇心、求知欲”，
营造“民主、和谐”的课堂氛围让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验，
培养学生以严谨求实的态度思考数学。
3 教学重点、难点分析： 重点：经历探索“圆周角与圆心角的关系”的过程，了解“圆周角与圆心角的关系”。 难点：了解圆周角的分类、用化归思想合情推理验证“圆周角与圆心角的关系”。
二 课前准备： 教师：课件、圆规、三角板、磁粒、三角小旗若干。
学生：圆形硬纸片（每位学生若干张）。
三 教法分析： 采用以“探究式教学法”为主，启发式教学、直观演示、多媒体辅助教学等多种方法相结合，
注重 数学与生活的联系，创设一系列有启发性、挑战性的问题情景激发学生学习的兴趣，
注重 学生的个性差异，因材施教，分层教学，
注重 运用多元的评价对学生适时、有度的“激励”，帮助学生认识自我、建立自信，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，不仅“学会”，而且“会学”、“乐学”。 四 学法分析： “探究式”学习和“有意义接受式”学习都是学生的重要学习方式，因此，本课尝试做两者相结合的学习方式的指导。
引导学生在动手实践、自主探索、合作交流活动中发现新知和发展能力，
教师通过适当的引导使实验、观察、猜想、归纳、推理验证贯穿整个学习过程。 五 程序分析： 创设情景启发猜想 验证猜想 联想建构分层练习师生小结学以致用中 国 必 胜！1 创设情景 激发兴趣 导入新课BDAC图1球门BACD球门2 数学思考 师生互动 启发猜想 OADBC猜想：在一个圆中，一条弧所对的任意一个圆周角的大小都等于该弧所对的圆心角的一半．3 动手实践 分类化归 验证猜想学生动手实践:在圆形硬纸片上任取一段弧，画出该弧所对的圆心角和任意一个圆周角。并根据所画的图形，探索说明：“该弧所对的圆周角等于圆心角的一半”成立的理由。 3 动手实践 分类化归 验证猜想教师引导学生归纳总结： ⑴学生展示硬纸片，并说理。(2) 教师总结各小组验证成果，并直观演示，归纳。3 动手实践 分类化归 验证猜想第一类：圆心在圆周角一边上 ∠C= ∠AOB ∠A=∠C OA=OC 3 动手实践 分类化归 验证猜想第二类：圆心在圆周角内部 （两面三角旗合并） ∠C= ∠AOB 第三类：圆心在圆周角外部 3 动手实践 分类化归 验证猜想C（两面三角旗叠成） ∠C= ∠AOB 解决问题： 球门O3 动手实践 分类化归 验证猜想[本环节首先让学生自主探究、合作交流,突出了重点,然后教师通过引导,环环相扣把难点突破,其间有机渗透了“分类” 、“化归”等数学思想。]4 阅读教材 深入思考 联想建构阅读教材第51页黑体字“在同一圆内，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半，相等的圆周角所对的弧相等”。判断：⑴等弧所对的圆周角相等……（ ）
⑵等弦所对的圆周角相等……………（ ）
⑶相等的圆周角所对的弧相等………（ ）进一步思考：在同一圆内，若两条弧相等，
则你可以得到哪些结论？ 教师精讲： 对于两个相等的圆，有相同的结论。 5 关注差异 分层练习 巩固提高A层（基础题）
⑴如图2：试找出图甲中所有相等的圆周角。 ⑵在圆中一条弧所对的圆心角 和圆周角分别为(2x + 100)0和(5x – 30)0则这条弧所对的圆心角的度数为 、圆周角的度数为 。
5 关注差异 分层练习 巩固提高B层（中等题） ⑴图3中AC为直径,则互余的圆周角共有 ……（ ） A 4对 B 6对 C 8对 D 10对 ⑵ 如图4所示，AD平分∠BAC，那么图中相似的三角形有 …………………………………（ ） A 2对 B 3对 C 4对 D 6对ABCD5 关注差异 分层练习 巩固提高C层（提高题） ⑴如图5，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5= 。 ⑵如图6：已知弦AB、CD相交于P点，且∠AOC=44、 ∠BOD=46 求 ∠APC 的度数。6 课堂反思 师生小结 触类旁通 师生互动，针对学生的个体表现、小组表现、练习的效果进行评价，
引导学生对本课探索学习中所运用的数学思想、方法，得到的新知识、新旧知识的联系等进行小结、反思。
这样可以充分发挥学生的主体作用，加强数学思想的渗透力，从而提高学生自主建构知识网络、分析问题、解决问题的能力达到触类旁通！
7 学以致用 作业适量 分层要求7 学以致用 作业适量 分层要求A层（基础题） ⑶如图9，已知AB=AC=2cm, ∠BDC=60，则△ABC 的周长是 。 ⑷如图10：∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，求∠OBC 的度数。7 学以致用 作业适量 分层要求B层（中等题） ⑴ 在⊙O中，∠BOC=100o，则弦BC所对的圆周角
是 度。 ⑵如图11，AD是⊙O直径，BC=CD，∠A=30°，
求∠B的度数。 7 学以致用 作业适量 分层要求C层（提高题） 如图12，AB是⊙O直径，点C在圆上，∠BAC的平分线交圆于点E，OE交BC于点H，已知AC=6，AB=10，求HE的长。7 学以致用 作业适量 分层要求D层（课外延拓、承上启下） 如图13：“世界杯”赛场上李铁、邵佳一、郝海东三名队员互相配合向对方球门进攻，当李带球冲到如图C点时，邵、郝也分别跟随冲到图中的D点、E点，李应把球传给谁好？请你从数学角度帮忙合情说理、分析说明。
球门六 教学评价 谢谢!图51235647
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问题 独立思考结论小组讨论得出得不出学情介绍：说课程序: 一 教 材 分 析 二 课 前 准 备 三 教 法 分 析 四 学 法 分 析 五 程 序 分 析 六 教 学 评 价一 教材分析: 1、教材的地位和作用2、教学目标分析3、教学重点、难点分析1、教材的地位和作用： 圆周角的第2课时，
在学习了圆周角的概念，以及直径所对的圆周角的特征的基础上，对圆周角与圆心角的关系的探索，
圆周角与圆心角的关系在圆的有关说理、作图、计算中应用比较广泛、是研究圆与其它平面图形的桥梁和纽带。
2、教学目标分析： ⑴ 知识目标： 了解“圆周角与圆心角的关系”，
有机渗透“由特殊到一般”思想、“分类”思想、“化归”思想。⑵ 能力目标： 引导学生能主动地通过：实验、观察、猜想、验证“圆周角与圆心角的关系”，
培养学生的合情推理能力、实践能力与创新精神，从而提高数学素养。⑶ 情感目标： 创设生活情景激发学生对数学的“好奇心、求知欲”，
营造“民主、和谐”的课堂氛围让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验，
培养学生以严谨求实的态度思考数学。
3 教学重点、难点分析： 重点：经历探索“圆周角与圆心角的关系”的过程，了解“圆周角与圆心角的关系”。 难点：了解圆周角的分类、用化归思想合情推理验证“圆周角与圆心角的关系”。
二 课前准备： 教师：课件、圆规、三角板、磁粒、三角小旗若干。
学生：圆形硬纸片（每位学生若干张）。
三 教法分析： 采用以“探究式教学法”为主，启发式教学、直观演示、多媒体辅助教学等多种方法相结合，
注重 数学与生活的联系，创设一系列有启发性、挑战性的问题情景激发学生学习的兴趣，
注重 学生的个性差异，因材施教，分层教学，
注重 运用多元的评价对学生适时、有度的“激励”，帮助学生认识自我、建立自信，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，不仅“学会”，而且“会学”、“乐学”。 四 学法分析： “探究式”学习和“有意义接受式”学习都是学生的重要学习方式，因此，本课尝试做两者相结合的学习方式的指导。
引导学生在动手实践、自主探索、合作交流活动中发现新知和发展能力，
教师通过适当的引导使实验、观察、猜想、归纳、推理验证贯穿整个学习过程。 五 程序分析： 创设情景启发猜想 验证猜想 联想建构分层练习师生小结学以致用中 国 必 胜！1 创设情景 激发兴趣 导入新课BDAC图1球门BACD球门2 数学思考 师生互动 启发猜想 OADBC猜想：在一个圆中，一条弧所对的任意一个圆周角的大小都等于该弧所对的圆心角的一半．3 动手实践 分类化归 验证猜想学生动手实践:在圆形硬纸片上任取一段弧，画出该弧所对的圆心角和任意一个圆周角。并根据所画的图形，探索说明：“该弧所对的圆周角等于圆心角的一半”成立的理由。 3 动手实践 分类化归 验证猜想教师引导学生归纳总结： ⑴学生展示硬纸片，并说理。(2) 教师总结各小组验证成果，并直观演示，归纳。3 动手实践 分类化归 验证猜想第一类：圆心在圆周角一边上 ∠C= ∠AOB ∠A=∠C OA=OC 3 动手实践 分类化归 验证猜想第二类：圆心在圆周角内部 （两面三角旗合并） ∠C= ∠AOB 第三类：圆心在圆周角外部 3 动手实践 分类化归 验证猜想C（两面三角旗叠成） ∠C= ∠AOB 解决问题： 球门O3 动手实践 分类化归 验证猜想[本环节首先让学生自主探究、合作交流,突出了重点,然后教师通过引导,环环相扣把难点突破,其间有机渗透了“分类” 、“化归”等数学思想。]4 阅读教材 深入思考 联想建构阅读教材第51页黑体字“在同一圆内，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半，相等的圆周角所对的弧相等”。判断：⑴等弧所对的圆周角相等……（ ）
⑵等弦所对的圆周角相等……………（ ）
⑶相等的圆周角所对的弧相等………（ ）进一步思考：在同一圆内，若两条弧相等，
则你可以得到哪些结论？ 教师精讲： 对于两个相等的圆，有相同的结论。 5 关注差异 分层练习 巩固提高A层（基础题）
⑴如图2：试找出图甲中所有相等的圆周角。 ⑵在圆中一条弧所对的圆心角 和圆周角分别为(2x + 100)0和(5x – 30)0则这条弧所对的圆心角的度数为 、圆周角的度数为 。
5 关注差异 分层练习 巩固提高B层（中等题） ⑴图3中AC为直径,则互余的圆周角共有 ……（ ） A 4对 B 6对 C 8对 D 10对 ⑵ 如图4所示，AD平分∠BAC，那么图中相似的三角形有 …………………………………（ ） A 2对 B 3对 C 4对 D 6对ABCD5 关注差异 分层练习 巩固提高C层（提高题） ⑴如图5，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5= 。 ⑵如图6：已知弦AB、CD相交于P点，且∠AOC=44、 ∠BOD=46 求 ∠APC 的度数。6 课堂反思 师生小结 触类旁通 师生互动，针对学生的个体表现、小组表现、练习的效果进行评价，
引导学生对本课探索学习中所运用的数学思想、方法，得到的新知识、新旧知识的联系等进行小结、反思。
这样可以充分发挥学生的主体作用，加强数学思想的渗透力，从而提高学生自主建构知识网络、分析问题、解决问题的能力达到触类旁通！
7 学以致用 作业适量 分层要求7 学以致用 作业适量 分层要求A层（基础题） ⑶如图9，已知AB=AC=2cm, ∠BDC=60，则△ABC 的周长是 。 ⑷如图10：∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，求∠OBC 的度数。7 学以致用 作业适量 分层要求B层（中等题） ⑴ 在⊙O中，∠BOC=100o，则弦BC所对的圆周角
是 度。 ⑵如图11，AD是⊙O直径，BC=CD，∠A=30°，
求∠B的度数。 7 学以致用 作业适量 分层要求C层（提高题） 如图12，AB是⊙O直径，点C在圆上，∠BAC的平分线交圆于点E，OE交BC于点H，已知AC=6，AB=10，求HE的长。7 学以致用 作业适量 分层要求D层（课外延拓、承上启下） 如图13：“世界杯”赛场上李铁、邵佳一、郝海东三名队员互相配合向对方球门进攻，当李带球冲到如图C点时，邵、郝也分别跟随冲到图中的D点、E点，李应把球传给谁好？请你从数学角度帮忙合情说理、分析说明。
球门六 教学评价 谢谢!图51235647
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