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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 秋季
课题 1.3 绝对值
教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级上册 出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.掌握绝对值的概念及其性质，会进行绝对值的计算； 2．能利用绝对值解决实际问题．
课前学习任务
复习引入 复习引入 1、什么叫做数轴？ 2、什么叫做相反数？ 3、在数轴上表示下列各数：4，0，-4，-3，-1，3． 情境导入： 两位同学在书店购买书籍后回家，一位同学乘上甲出租车向东行驶10千米到达A处，另一位同学乘上乙出租车向西行驶10千米到达B处．两位同学所付的出租车钱一样吗 为什么 思考：
课上学习任务
【学习任务一】 【学习任务二】 1、两位同学在书店O处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了10公里到达A处，乙车向西行驶了10公里到达B处.若规定向东为正，则Ａ处记做__________，Ｂ处记做__________.（请学生口答） 以Ｏ为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出Ａ、Ｂ的位置.（请学生作图） 2、这两辆出租车在行驶的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征？（学生观察思考交流后答）. 3、在数轴上找到－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－ 和的点呢？ 总结：绝对值： 。 绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的 叫做这个数的绝对值.比如：数轴上表示－5的点到原点的距离是5，所以－5的绝对值是5，记|－5|=5；5的绝对值是5，记做|5|=5. 注意：①与 的关系 ②是个 的概念 【学习任务三】 例1 求下列各数的绝对值： 8/5，+10，3，0，-1.6，-10，-4 归纳： 求绝对值的法则：1、一个正数的绝对值是 。 2、一个负数的绝对值是它的 。 3、0的绝对值是 。 4、互为 的两个数的绝对值相等。 议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数; 零的绝对值是零 互为相反数的两个数的绝对值相等。 例2、求绝对值是4的数 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1、任何一个有理数的绝对值一定（ ） A、大于0 B、小于0 C、小于或等于0 D、大于或等于0 2.判断:（1）、绝对值最小的数是0。（ ） （2）、一个数的绝对值一定是正数。（ ） （3）、一个数的绝对值不可能是负数。（ ） （4）、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定 相等。（ ） （5）、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上 离原点越近。（ ） 3.求列各数的绝对值：，4，0， ． 选做题： 1．计算：
（1）|-10|+|-5|；
（2）|-6|÷|-3|；
（3）|-6.5|-|-5.5|． 2．五一假期的某一天下午，出租车司机小张的营运全是在东西走向的幸福路上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行程(单位：千米)如下： ＋3，＋10，－4，＋7，－5，－4，＋12，－8，－5，＋6，－21，＋9. 若汽车耗油量为0.1升/千米，这天下午小张的出租车共耗油多少升？ 【综合拓展类作业】 1．某家企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量（不含包装）可以有0.0021升的误差，现抽查6瓶食用调和油．超过规定净含量的部分记作正数，不足规定净含量的部分记作负数，结果如下（单位：升）：+0.0019，-0.0022，+0.0021，-0.0015，+0.0024，-0.0009．请问这6瓶食用调和油中有几瓶符合要求？请用绝对值的知识说明理由． 【知识技能类作业】 必做题： 1．某家企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量（不含包装）可以有0.0021升的误差，现抽查6瓶食用调和油．超过规定净含量的部分记作正数，不足规定净含量的部分记作负数，结果如下（单位：升）：+0.0019，-0.0022，+0.0021，-0.0015，+0.0024，-0.0009．请问这6瓶食用调和油中有几瓶符合要求？请用绝对值的知识说明理由． 选做题： 1.若|x－3|＋|y－2|＝0，则x＋2y的值是( ) A．5 B．7 C．9 D．0 【综合拓展类作业】 1.文具店，小明家和书店依次坐落在一条东西走向的大街上，已知文具店位于小明家西边200米处，书店位于小明家东边100米处，一天小明从家里出发先去书店购书，然后再去文具店选购学习用品，最后回家学习．
（1）以小明家为原点，向东为正方向，取适当的长度为单位长度画一条数轴，在数轴上表示文具店和书店的位置，并写出文具店和书店所表示的数字；
（2）用求绝对值和的方法计算小明这一天所走的路程．
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分课时教学设计
第5课时《1.3 绝对值》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算，认识一个数的绝对值的非负性．
学习者分析 通过理解数的绝对值的几何意义，掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法，探索绝对值的简单应用．
教学目标 1.掌握绝对值的概念及其性质，会进行绝对值的计算； 2．能利用绝对值解决实际问题．
教学重点 绝对值的概念和求一个数的绝对值．
教学难点 绝对值的几何意义．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课复习引入 情境导入： 两位同学在书店购买书籍后回家，一位同学乘上甲出租车向东行驶10千米到达A处，另一位同学乘上乙出租车向西行驶10千米到达B处．两位同学所付的出租车钱一样吗 为什么 思考： 学生活动1： 教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，引出新课. 先自主探究,再小组合作,分析,总结． 学生合作探究交流得出结论． 借助于数轴，初步理解绝对值的概念. 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．通过数轴理解绝对值的几何意义，体现数形结合思想. 环节二：新知探究教师活动2： 绝对值的概念 （1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正．两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶6 km到达A处，记______km，乙车向西行驶6 km到达B处，记做_______km． 以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？ （2）数轴上表示-4和4的点到原点的距离分别是多少？表示的和点呢？ 归纳：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．若用a表示一个数，记法：a的绝对值记做|a|．读法：a的绝对值． 数轴上表示+5的点到原点的距离是_________； 数轴上表示-5的点到原点的距离是_________； 数轴上表示0 的点到原点的距离是_________． 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 使学生在已有结论的基础上，能够不同方面来考虑问题，从而获得新的结论． 学生思考 活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，．环节三：典例精析 2．绝对值的意义： 例1 求下列各数的绝对值： 8/5，+10，3，0，-1.6，-10，-4 ， 议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数; 零的绝对值是零 互为相反数的两个数的绝对值相等。 例2、求绝对值是4的数 解： ∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个即表示+4的点和表示-4的点 ∴绝对值等于4的数是+4和-4 归纳结论： 1．正数的绝对值是它本身; 如果a＞0，那么|a|＝a； 2．负数的绝对值是它的相反数; 如果a＜0，那么|a|＝－a； 3．0的绝对值是0； 如果a＝0，那么|a|＝0； 4．互为相反数的两个数的绝对值相等． 如果a与b互为相反数，那么|a|＝|b|． 3．绝对值的性质： 有绝对值小于本身的数吗？一个数的绝对值是什么数？由此你能得到绝对值的什么性质？ 任一有理数的绝对值是一个非负数．即． 学生活动3： 参与教师分析和讲例题． 在学生自主、合作、探究后，学生解答， 活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，． ?
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1、任何一个有理数的绝对值一定（ ） A、大于0 B、小于0 C、小于或等于0 D、大于或等于0 2.判断:（1）、绝对值最小的数是0。（ ） （2）、一个数的绝对值一定是正数。（ ） （3）、一个数的绝对值不可能是负数。（ ） （4）、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定 相等。（ ） （5）、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上 离原点越近。（ ） 3.求列各数的绝对值：，4，0， ． 选做题： 1．计算：
（1）|-10|+|-5|；
（2）|-6|÷|-3|；
（3）|-6.5|-|-5.5|． 2．五一假期的某一天下午，出租车司机小张的营运全是在东西走向的幸福路上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行程(单位：千米)如下： ＋3，＋10，－4，＋7，－5，－4，＋12，－8，－5，＋6，－21，＋9. 若汽车耗油量为0.1升/千米，这天下午小张的出租车共耗油多少升？ 【综合拓展类作业】 1．某家企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量（不含包装）可以有0.0021升的误差，现抽查6瓶食用调和油．超过规定净含量的部分记作正数，不足规定净含量的部分记作负数，结果如下（单位：升）：+0.0019，-0.0022，+0.0021，-0.0015，+0.0024，-0.0009．请问这6瓶食用调和油中有几瓶符合要求？请用绝对值的知识说明理由．
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．下列说法正确的是（ ） A．有理数的绝对值一定是正数 B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C．如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数 D．绝对值越大，这个数就越大 2.一辆出租车从A站出发，先向东行驶12 km，接着向西行驶8 km，然后又向东行驶4 km． （1）画一条数轴，以原点表示A站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置． （2）求各次路程的绝对值的和．这个数据的实际意义是什么？ 选做题： 1.若|x－3|＋|y－2|＝0，则x＋2y的值是( ) A．5 B．7 C．9 D．0 【综合拓展类作业】 1.文具店，小明家和书店依次坐落在一条东西走向的大街上，已知文具店位于小明家西边200米处，书店位于小明家东边100米处，一天小明从家里出发先去书店购书，然后再去文具店选购学习用品，最后回家学习．
（1）以小明家为原点，向东为正方向，取适当的长度为单位长度画一条数轴，在数轴上表示文具店和书店的位置，并写出文具店和书店所表示的数字；
（2）用求绝对值和的方法计算小明这一天所走的路程．
教学反思
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共24张PPT)
（浙教版）七年级
上
1.3 绝对值
有理数
第1章
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
内容总览
教学目标
教学目标：1.掌握绝对值的概念及其性质，会进行绝对值的计算；
2．能利用绝对值解决实际问题．
新知讲解
两位同学在书店购买书籍后回家，一位同学乘上甲出租车向东行驶10千米到达A处，另一位同学乘上乙出租车向西行驶10千米到达B处．两位同学所付的出租车钱一样吗 为什么
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
象距原点多远
两只狗分别距原点多远
一样，因为两人所走的路程相同．
3个单位长度
4个单位长度
任务一
新知讲解
议一议：城市里出租车一般按实际载客行驶的里程收费，与行驶的路线、方向无关.
新知讲解
（1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶6km到达A处，记做＿＿＿＿＿km，乙车向西行驶6km到达B处，记做＿＿＿＿＿km.
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出点A,B的位置，则A,B两点到原点的距离分别是多少？它们的实际意义是什么？
2、数轴上表示-5与5的点到原点的距离分别是多少？表示-和的点呢？
+6
-6
A、B两点到原点的距离都是6km。
任务二
新知讲解
数-在数轴上对应的点到原点的距离是,所以的绝对值是,记做|-|=
数-5在数轴上对应的点到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5
数0在数轴上对应的点到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
│－５│＝５
││＝
新知讲解
提炼概念
一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．
数轴上表示+5的点到原点的距离是__;
数轴上表示-5的点到原点的距离是__;
数轴上表示0 的点到原点的距离是__．
＋5的绝对值是5，
记做｜＋5｜＝5．
－5的绝对值是5，
记做｜－5｜＝5．
0的绝对值是0，
记做｜0｜＝0．
5
5
0
若用a表示一个数，记法：a的绝对值记做 a ．
读法：a的绝对值．
典例精析
例1 求下列各数的绝对值：
解：
∵表示-1.6的点到原点的距离是1.6，∴
∵表示 的点到原点的距离是 ，∴
∵表示0的点到原点的距离是0，∴
∵表示-10的点到原点的距离是10，∴
∵表示10的点到原点的距离是10，∴
，+10，3，0，-1.6，-10，-4
∵表示3的点到原点的距离是3，∴
∵表示-4的点到原点的距离是4，∴
新知讲解
议一议
规律
一个正数的绝对值是它本身；
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
一个负数的绝对值是它的相反数;
零的绝对值是零
互为相反数的两个数的绝对值相等。
新知讲解
例2、求绝对值是4的数
解：∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个即表示+4的点和表示-4的点
∴绝对值等于4的数是+4和-4
新知讲解
归纳概念
1．正数的绝对值是它本身; 如果a＞0，那么|a|＝a；
2．负数的绝对值是它的相反数; 如果a＜0，那么|a|＝－a；
3．0的绝对值是0； 如果a＝0，那么|a|＝0；
4．互为相反数的两个数的绝对值相等．如果a与b互为相反数，那么|a|＝|b|．
| a | =
( a > 0 )
a
( a = 0 )
0
( a < 0 )
-a
有绝对值小于本身的数吗？一个数的绝对值是什么数？由此你能得到绝对值的什么性质？
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1、任何一个有理数的绝对值一定（ ）
A、大于0 B、小于0
C、小于或等于0 D、大于或等于0
D
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1、绝对值最小的数是0。（ ）
2、一个数的绝对值一定是正数。（ ）
3、一个数的绝对值不可能是负数。（ ）
4、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定
相等。（ ）
5、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上
离原点越近。（ ）
2.判断:
√
√
√
×
×
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
3.求列各数的绝对值： ，4，0， ．
解：
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
1．计算：
（1）|-10|+|-5|；
（2）|-6|÷|-3|；
（3）|-6.5|-|-5.5|．
解：（1）|-10|+|-5|=10+5=15；
（2）|-6|÷|-3|=6÷3=2；
（3）|-6.5|-|-5.5|=6.5-5.5=1．
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
2．五一假期的某一天下午，出租车司机小张的营运全是在东西走向的幸福路上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行程(单位：千米)如下：
＋3，＋10，－4，＋7，－5，－4，＋12，－8，－5，＋6，－21，＋9.
若汽车耗油量为0.1升/千米，这天下午小张的出租车共耗油多少升？
解：|＋3|＋|＋10|＋|－4|＋|＋7|＋|－5|＋|－4|＋|＋12|＋|－8|＋|－5|＋|＋6|＋|－21|＋|＋9|＝94(千米)，
94×0.1＝9.4(升)，
答：这天下午小张的出租车共耗油9.4升.
【综合拓展类作业】
课堂练习
1．某家企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量（不含包装）可以有0.0021升的误差，现抽查6瓶食用调和油．超过规定净含量的部分记作正数，不足规定净含量的部分记作负数，结果如下（单位：升）：+0.0019，-0.0022，+0.0021，-0.0015，+0.0024，-0.0009．请问这6瓶食用调和油中有几瓶符合要求？请用绝对值的知识说明理由．
解：∵|+0.0019|=0.0019，|-0.0022|=0.0022，|+0.0021|=0.0021，|-0.0015|=0.0015，|+0.0024|=0.0024，|-0.0009|=0.0009，
∴这6瓶食用调和油中有4瓶符合要求．
课堂总结
1.绝对值的意义.
代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零.
几何意义：数轴上表示这个数的点到原点的距离．
2.绝对值的非负性：｜a｜≥0
3.绝对值与相反数的关系：
互为相反数的两个数的绝对值相等．
4.绝对值等于本身的数是：0和正数（即非负数）
5.绝对值为正数，则原数有2个，且互为相反数．
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1．下列说法正确的是（ ）
A．有理数的绝对值一定是正数
B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
C．如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数
D．绝对值越大，这个数就越大
C
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2.一辆出租车从A站出发，先向东行驶12 km，接着向西行驶8 km，然后又向东行驶4 km．
（1）画一条数轴，以原点表示A站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置．
（2）求各次路程的绝对值的和．这个数据的实际意义是什么？
解：（1）如图：
（2）|12|+|-8|+|-4|=24（千米），这个数据的实际意义是出租车各次的路程之和是24 km．
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
1.若|x－3|＋|y－2|＝0，则x＋2y的值是( )
A．5 B．7 C．9 D．0
B
【点拨】因为|x－3|＋|y－2|＝0，
所以x－3＝0，y－2＝0，可得x＝3，y＝2.
所以x＋2y＝3＋2×2＝7，故选B.
作业布置
【综合拓展类作业】
1.文具店，小明家和书店依次坐落在一条东西走向的大街上，已知文具店位于小明家西边200米处，书店位于小明家东边100米处，一天小明从家里出发先去书店购书，然后再去文具店选购学习用品，最后回家学习．（1）以小明家为原点，向东为正方向，取适当的长度为单位长度画一条数轴，在数轴上表示文具店和书店的位置，并写出文具店和书店所表示的数字；
（2）用求绝对值和的方法计算小明这一天所走的路程．
（2）|100|+|100|+|-200|+|-200|=600（米），
答：小明这一天所走的路程600米．
解：（1）如图：
文具店是-200，书店100；中小学教育资源及组卷应用平台
学 科 数学 年 级 七 设计者
教材版本 浙教版 册、章 上册第1章
课标要求 强调有理数意义的理解．2．强调数轴的应用，借助数轴理解相反数、绝对值、比较数的大小．3．在具体情境中理解具有相反意义的量的含义，会用有理数表示相反意义的量。感受用有理数表示具有相反意义的量时，规定正、负的相对性．4．能用数轴上的点表示有理数，借助数轴理解相反数、绝对值及比较有理数的大小，体会从数与形两个方面考虑问题的方法．
内容分析 本章的主要内容有：回顾前两学段学过的关于"数"的知识，进一步理解自然数、分数的产生和发展的实际背景，通过学生身边的例子体验自然数与分数的意义和在计数、测量、排序、编码等方面的应用：从相反意义的量的表示，理解有理数产生的必然性，合理性：学习有关有理数、数轴、相反数、绝对值等知识，初步理解有理数可以用数轴上的点表示，为以后的进一步学习打下基础．数在大小比较是今后学习不等式的重要基础，数轴在各个数学领域里都有重要的应用．正数、负数的概念对有理数概念的建立起了关键性的作用，数轴不仅能直观解释其余的相关概念，而且是解决许多数学问题的重要工具。因此，正数、负数及数轴是本章才学中的重点．正数、负数概念的建立需要一个学生从未经历过的数学抽象过程，数轴涉及数和形两个方面，绝对值涉及较复杂的符号问题，这些是本章教学中的难点．
学情分析 学生在小学已经认识了负数，学习了整数、分数（包括小数），了解了有关数的大小比较、运算、运算律等，但他们对负数意义的了解非常有限，因此本节课结合小学的学习基础，从生产、生活实例入手，通过生活实际问题，创设生动活泼的课堂气氛和思维情形，让学生体会负数就在身边，感受数的范围扩充到有理数的必要性，激发学生学习的欲望，发展学生学习数学的创新能力，并引导学生感受数学文化，增强民族自豪感．
单元目标 教学目标1.使学生初步体验数学与现实世界的密切联系，体会生活中处处有数学．2．初步了解自然数的各种应用及从自然数、分数扩充到有理数是来源于生活实践．3．在具体情境中理解具有相反意义的量的含义，会用有理数表示相反意义的量。感受用有理数表示具有相反意义的量时，规定正、负的相对性．4．能用数轴上的点表示有理数，借助数轴理解相反数、绝对值及比较有理数的大小，体会从数与形两个方面考虑问题的方法．（二）教学重点、难点教学重点：正数、负数及数轴是本章教学中的重点．教学难点：正、负数的概念以及数轴、绝对值是本章教学中的难点．
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架 教材特点：重视情境创设，深化对有理数的理解(1)创设生活情境，感受数系扩充的必要性 通过现实生活情境，回顾小学从自然数到分数、小数的原因，类比得到数域需要扩充到负数、有理数，为今后数系的进一步扩充积累活动经验。同时，通过负数、有理数的认识，帮助学生进一步感悟数是对数量的抽象。类比小学的学习过程，积累数学活动经验 通过类比小学学习数的过程，引入新数，解决问题冲突。使学生进一步感悟数是对数量的抽象，让学生经历“实际背景→研究对象→数学概念”的过程。
(3)重视有理数的分类，理解有理数的构成 分类能更好地理解有理数的构成，梳理有理数的相关知识，形成结构化知识体系。2.帮助学生完成知识体系的建构 在数系及其运算的扩充过程中，核心的问题是在添加了一类 “新数”后，所引进的新数之间的运算如何归结到原有的数之间的运算而定义运算法则，进而使原有的运算律在新的数系中得以保持。在教学过程中，要让学生主动参与建构本单元知识结构的过程，明确知识之间的联系性，完成知识体系的重构.
课时安排课时编号单元主要内容课时数1.1从自然数到有理数 31.2有理数11.3数轴 11.4绝对值11.5有理数大小的比较 1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务1.1从自然数有理数（1） 1．使学生了解自然数的意义和作用；2．了解分数（小数）的意义和形式；3．了解分数产生的必然性和合理性．1.通过自然数和分数的运算，解决一些简单实际问题．2．计算，体会分数和小数的转化．活动一：通过具体事例了解自然数的作用．活动二：通过合作完成两个实际问题．了解分数和小数的产生．活动三：通过计算，体会分数和小数的转化．1.1从自然数到有理数（2）1．建立正、负数的概念，体会其实际意义；2．会用正、负数或零表示生活实际中的量．1.了解具有相反意义的量．2.了解正、负数的概念，能用正、负数表示具有相反意义的量．活动一：根据不同分类标准对正、负数进行分类．活动二：完成例题学习巩固知识点．活动三：通过完成拓展提升，提高应用数学知识解决问题的能力．1.1从自然数到有理数（3）1．理解有理数的概念，会对有理数进行分类；2.熟练掌握有理数的概念．提高应用数学知识解决问题的能力．1.根据不同分类标准对有理数进行分类．2.培养学生的分类、归纳能力．活动一：正确理解有理数的分类．活动二：完成例题学习巩固知识点，提高应用数学知识解决问题的能力．1.2数轴 1．通过与温度计的类比认识数轴，并会用数轴上的点表示有理数；2．借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，能利用数轴比较有理数的大小．1.理解数轴的概念、性质及画法，理解相反数的概念．2.初步体会类比、数形结合思想在数学学习中的作用．3.培养学生比较、探索、归纳的能力，提高学生的学习兴趣．活动一：类比温度计，学生跟着老师一起画图．活动二：通过比较使学生更好地掌握数轴概念的细节之处，从而再次突出重点——数轴的概念．活动三：通过小组合作探索、归纳而得出相反数的概念和性质．1.3 绝对值1．理解绝对值的概念及表示法．2．理解数的绝对值的几何意义，掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法，探索绝对值的简单应用．1.掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算，认识一个数的绝对值的非负性．2.加深学生对绝对值的概念的理解，并进一步理解有理数的意义．活动一：学生通过合作交流，探究发现，归纳总结结论．活动二：通过例题的解决发现规律，提高学生归纳能力．1.4有理数的大小比较1．理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数的大小的法则和正数、零、与负数的比较法则．2．能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列．1.会用两种方法比较有理数的大小．2.理解用数轴比较有理数的大小方法的形成．3．培养学生思考和解决问题的能力．活动一：通过生活中的实际问题引入有理的数大小比较．活动二：通过例题和练习的解决掌握利用数轴上的点的位置关系比较有理数的大小的法则．活动三：应用绝对值概念比较两个负数的大小．
《有理数》单元教学设计
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