(共29张PPT)
（浙教版）七年级
上
2.1 有理数的加法（1）
有理数的运算
第2章
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
内容总览
教学目标
教学目标：1.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数的加法
法则．
2.应用有理数加法法则进行准确运算．
新知讲解
在世界杯小组赛上，中国足球队在客场与卡塔尔的比赛中，上半场输了一个球，下半场经过艰苦奋战进了两个球，这场比赛中国队净胜球数是多少？
如果把赢一个球记作 +1
输一个球记作－1
则净胜球数为：
（-1）+（+２）=
在小学里我们已经学过正数及0的加法运算，人负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？分别该怎样计算呢？
新知讲解
合作学习
根据你的生活经验，填写表中的空格，然后思考并讨论以下问题:
(1)怎样用算式表示这两天共运进多少吨大米，共运出多少吨大米？
(2)怎样用算式表示这两天每天库存的改变量？ (请与你的同伴交流)
某粮油配送中心记录星期一和星期二大米的进货和出货数量，如下表。其中进货为正，出货为负；库存增加为正，库存减少为负(单位:吨)。
合 计
星期二
星期一
库存变化
进出货情况
日 期
+3
+5
-2
-4
新知讲解
问题2：
列式：（+5）+（+3）= +8
+5
+3
-2
-4
（-2）+（-4）= -6
新知讲解
在数轴上表示以下同号两数相加，并写出结果．
（1）（+2）+（+4）=_____________；
（2）（-3）+（-3）=_____________ ．
+6
－6
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
从上面问题中，你能得出同号两数相加的方法吗？
同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加．
新知讲解
任务
现在让我们来考虑符号不同的两个数相加的情形。
在星期一进出货记录中，+5表示进货5吨大米，即仓库里增加了5吨大
米，-2表示运出了2吨大米，因此库存增加了3吨大米，用算式表示就是(+5)+(-2)=+3。上述计算也可以在数轴上表示，如图
新知讲解
同理，下图在数轴上表示了星期二的库存变化结果，用算式表示就是
(+3)+(-4)=-1,即库存减少了1吨大米。
新知讲解
在数轴上表示以下异号两数相加，并写出结果．
（1）（+6）+（-3）= ；
（2）（-5）+（+4）= ．
+3
-1
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0
+6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
-3
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
-5
+4
新知讲解
从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
有理数相加的其他法则：
互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数.
举例：-6+6=0,-5+0=-5
新知讲解
（+5）+（+3）= +8
(-5)+(-3）= -8
（+5）+（-3）= +2
（+3）+（-5）= -2
（+5）+（-5）= 0
（-5）+ 0 = -5
下面是我们刚才得到的算式，可以把有理数的加法分成几种类型？
同号两数相加。
异号两数相加。
互为相反数的两个数相加。
一个数同0相加。
新知讲解
提炼概念
1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2. 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零。
3. 一个数同零相加，仍得这个数。
有理数的加法法则
新知讲解
运算步骤
先确定和的符号；
再进行绝对值的加减运算
判断类型（同号、异号等）；
典例精析
例1 计算下列各式：
（1）（-11）+（-9）； （2）（-3.5）+（+7）；
（3）（-1.08）+0； （4） ．
解： （1）（-11）+（-9）=
（2）（-3.5）+（+7）=
（3）（-1.08）+0=-1.08；
（4） ．
-
（11+9）=-20；
同号两
数相加
取相同的符号
通过绝对值化归为算术的加法
异号两
数相加
取绝对值较大的加数的符号
通过绝对值化归为算术的减法
+
（7-3.5）=+3.5；
例题讲解
新知讲解
例2 某市今天的最高气温为7℃，最低气温为0℃．据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温5℃．问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？
解：气温下降5℃，记为-5℃．
7+（-5）=2（℃）；0+（-5）=-5（℃）．
答：两天后该市的最高气温约为2℃，
最低气温约为-5℃．
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1．如果两个数的和是负数，那么这两个数（ ）
A．同是正数 B．同为负数
C．至少有一个为正数 D．至少有一个为负数
D
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.判断对错，并说明理由.
（1）-5＋6＝－11 （ ）
（2）（－2）＋（－5）＝3 （ ）
（3）（－8）＋（－6）＝－14 （ ）
×
×
√
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
3、计算：
（1）（+5）+（+17）；
（2）-21+（-11）；
（4）0+（-7.35）．
解：（1）(+5)+（+17）＝+（5+17）＝+22；
(3)()+(-)=(+)+(-)=-
（2）-21+（-11）=-（21+11）=-32；
（4）0+（-7.35）=-7.35．
(3)()+(-)=(+)
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
1、小明在一条南北走向的街道上，先向南走了30 m，然后又向北走了50 m，你能确定他现在位于原出发位置的哪个方向吗？与原出发位置相距多少米？
解：规定向北走记为正，向南走记为负，向南走了30 m，实际是向北走了-30 m，此时小明的位置是在原出发位置的北边50+（-30）=20 m．故在原出发位置的北边20 m处．
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
2.已知|a|=8，|b|=2；
（1）当a、b同号时，求a+b的值；
（2）当a、b异号时，求a+b的值．
解：（1）∵|a|=8，|b|=2，且a，b同号，
∴a=8，b=2；a=-8，b=-2， 则a+b=10或-10；
（2）∵|a|=8，|b|=2，且a，b异号，
∴a=8，b=-2；a=-8，b=2， 则a+b=6或-6．
【综合拓展类作业】
课堂练习
1.一个点到原点的距离是2个单位长度，另一个点到原点的距离是3个单位长度，这两个点分别在原点的两侧，这两个点表示的有理数的和是多少？
解：到原点的距离是2个单位长度的点表示的数是2或－2，到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是3或－3，而这两个点分别在原点的两侧，因此有两种情况：①这两个点表示的有理数分别是－2和3，则－2＋3＝1；②这两个点表示的有理数分别是2和－3，则2＋(－3)＝－1.综上，这两个点表示的有理数的和是1或－1．
课堂总结
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1.在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，下列的一些思考步骤中最先进行的是（ ）
A．求两个有理数的绝对值，并比较大小
B．确定和的符号
C．观察两个有理数的符号，并作出一些判断
D．用较大的绝对值减去较小的绝对值
C
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2. 根据题意列式计算：(1)比－10的相反数大－20的数；
(2)16的相反数与－8的绝对值的和；
(3)m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，p是最小的正整数，求m＋n＋(－p)的值.
解：(1)－(－10)＋(－20)＝－10.
(2)(－16)＋|－8|＝－8.
(3)由题意得，m＝0，n＝－1，p＝1，
所以m＋n＋(－p)＝0＋(－1)＋(－1)＝－2.
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
1．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
B
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
2.已知a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示．
比较大小(填“>”或“<”)：
a＋b____0，a＋c____0，
b＋c____0，b＋(－a)____0，
b＋(－c)____0，(－b)＋c____0，
<
<
<
>
<
>
作业布置
【综合拓展类作业】
1.已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c的值．
解：由数轴上a、b、c的位置知：b＜0，0＜a＜c；
又∵|a|=2，|b|=2，|c|=3，
∴a=2，b=-2，c=3；
故a+b+c=2-2+3=3．中小学教育资源及组卷应用平台
分课时教学设计
第1课时《2.1有理数的加法（1）》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 通过探究活动总结出同号两数相加的方法，培养学生观察，归纳的能力． 通过设置问题情境，借助数轴，感受分类讨论、数形结合思想，同时引导学生自主探索、合作交流，着力培养学生的观察、比较、探究、归纳能力．
学习者分析 通过问题情境，借助数轴探究了有理数的加法法则．掌握有理数加法的一般步骤，同时关注分类讨论、数形结合等研究问题的方法．
教学目标 1.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数的加法法则． 2.应用有理数加法法则进行准确运算．
教学重点 有理数加法法则的理解与运用．
教学难点 在问题情境中，通过交流讨论，总结出有理数的加法法则．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课复习引入 复习回顾 如果向运进货物5吨记作+5吨，那么运出货物3吨记作______，+3表示的意义是_________，-5表示的意义是_________． 在世界杯小组赛上，中国足球队在客场与卡塔尔的比赛中，上半场输了一个球，下半场经过艰苦奋战进了两个球，这场比赛中国队净胜球数是多少？ 如果把赢一个球记作 +1 输一个球记作－1 则净胜球数为： （-1）+（+２）=？ 学生活动1： 教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，引出新课. 先自主探究,再小组合作,分析,总结． . 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．帮助学生从实际情况理解有理数加法的意义和法则．渗透分类思想，培养学生观察、归纳等能力. 环节二：新知探究教师活动2： 某粮油配送中心记录星期一和星期二大米的进货和出货数量，如下表。其中进货为正，出货为负；库存增加为正，库存减少为负(单位:吨)。 根据你的生活经验，填写表中的空格，然后思考并讨论以下问题: (1)怎样用算式表示这两天共运进多少吨大米，共运出多少吨大米？ (2)怎样用算式表示这两天每天库存的改变量？ (请与你的同伴交流) 分析：粮油配送中心星期一进货+5吨，星期二再进货+3吨，两天一共进货多少吨？ 列式：（+5）+（+3）= +8 粮油配送中心星期一出货2吨，星期二再出货4吨，两天一共出货多少吨？ 列式：（-2）+（-4）= -6 做一做： 在数轴上表示以下异号两数相加，并写出结果． （1）（+6）+（-3）=___________； （2）（-5）+（+4）=___________． 从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？ 归纳：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 现在让我们来考虑符号不同的两个数相加的情形。 在星期一进出货记录中，+5表示进货5吨大米，即仓库里增加了5吨大 米，-2表示运出了2吨大米，因此库存增加了3吨大米，用算式表示就是(+5)+(-2)=+3。上述计算也可以在数轴上表示，如图 同理，下图在数轴上表示了星期二的库存变化结果，用算式表示就是 (+3)+(-4)=-1,即库存减少了1吨大米。 归纳：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． （+6）+（-6）= 0 ， 归纳：互为相反数的两个数相加得零． （-6）+ 0 = -6 ， 归纳：一个数同零相加，仍得这个数． 有理数加法法则： 1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加； 2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 3、互为相反数的两个数相加得零； 4、一个数同零相加，仍得这个数． 有理数加法运算步骤： 有理数中的“和”与小学算术中的“和”的比较： 结论：在有理数运算中，小学算术中的某些结论不一定再成立． 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 培养学生归纳总结的能力，掌握有理数的运算法则和一般步骤． 学生思考 总结有理数加法运算的步骤：先确定结果的符号，再计算结果的绝对值．活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，通过设置问题情境，借助数轴，感受分类讨论、数形结合思想，经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；，着力培养学生的观察、比较、探究、归纳能力. 环节三：典例精析 例1 计算下列各式： （1）（-11）+（-9）； （2）（-3.5）+（+7）； （3）（-1.08）+0； （4） ． 解： （1）（-11）+（-9）= -（11+9）=-20 （2）（-3.5）+（+7）=+（7-3.5）=+3.5； （3）（-1.08）+0=-1.08； （4） =0 例2 某市今天的最高气温为7℃，最低气温为0℃．据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温5℃．问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？ 解：气温下降5℃，记为-5℃． 7+（-5）=2（℃）；0+（-5）=-5（℃）． 答：两天后该市的最高气温约为2℃， 最低气温约为-5℃． 学生活动3： 参与教师分析和讲例题． 在学生自主、合作、探究后，学生解答． 活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，掌握应用有理数加法法则进行准确运算．?
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．如果两个数的和是负数，那么这两个数（ ） A．同是正数 B．同为负数 C．至少有一个为正数 D．至少有一个为负数 .判断对错，并说明理由. （1）-5＋6＝－11 （ ） （2）（－2）＋（－5）＝3 （ ） （3）（－8）＋（－6）＝－14 （ ） 3.计算： （1）（+5）+（+17）； （2）-21+（-11）；(3)(+2/3)+(-5/9)=(+4/9) （4）0+（-7.35）． 选做题： 1.小明在一条南北走向的街道上，先向南走了30 m，然后又向北走了50 m，你能确定他现在位于原出发位置的哪个方向吗？与原出发位置相距多少米？ 2.已知|a|=8，|b|=2； （1）当a、b同号时，求a+b的值； （2）当a、b异号时，求a+b的值． 【综合拓展类作业】 1.一个点到原点的距离是2个单位长度，另一个点到原点的距离是3个单位长度，这两个点分别在原点的两侧，这两个点表示的有理数的和是多少？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，下列的一些思考步骤中最先进行的是（ ） A．求两个有理数的绝对值，并比较大小 B．确定和的符号 C．观察两个有理数的符号，并作出一些判断 D．用较大的绝对值减去较小的绝对值 2. 根据题意列式计算： (1)比－10的相反数大－20的数； (2)16的相反数与－8的绝对值的和； (3)m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，p是最小的正整数，求m＋n＋(－p)的值. 选做题： 1．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 2.已知a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示． 比较大小(填“>”或“<”)： a＋b____0，a＋c____0， b＋c____0，b＋(－a)____0， b＋(－c)____0，(－b)＋c____0， (－b)＋(－c)____0，(－a)＋(－c)____0. 【综合拓展类作业】 1.已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c的值．
教学反思
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学 科 数学 年 级 七 设计者
教材版本 浙教版 册、章 七年级上册第二章
课标要求 1.掌握有理数的加法和减法及简单的混合运算，理解有理数加法的交换律和结合律．2.掌握有理数的乘法和除法及简单的混合运算，理解有理数乘法的交换律、结合律，并能运用加法运算律简化运算．3.理解乘方的意义，掌握有理数的乘方运算．能综合运用有理数的运算解决简单的问题．4.掌握有理数的加、减、乘、除以及乘方的简单混合运算（以三步为主）．5.会用科学记数法表示较大的数，能对含有较大数字的信息作出合理的解释．会用计算器进行加、减、乘、除和乘方运算，以及一些简单的混合运算．6.了解近似数与有效数字的概念，会根据预定精确度取近似值．7.结合具体情境和生活经验中数学信息，发现并提出问题，积极参与对数学问题的讨论，积累解决问题的方法和经验，体验在解决问题的过程中如何与他人合作交流．
内容分析 本章是继第一章把数从自然数扩展到有理数，初步形成有理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是第一章的延续和发展。本章的主要内容是有理数的加、减、乘、除和乘方运算（包括用计算器进行计算），以及与乘方和有理数运算密切相关的科学记数法、近似数等．数从自然数、分数扩展到有理数后，数的运算从内涵到法则都发生了变化，必须在原有的基础上重新建立。这种数的运算法则的变化，主要原因是增加了负数的概念．从学生的生活经历和经验出发，创设情境，从分析情境中的事理入手，提炼数学道理，引导学生感受有理数运算法则的合理性．例如第4节通过运用有理数的减法计算城市的日温差运用数学知识解决实际问题，让学生体会到学到的数学知识的价值，提高解决实际问题的能力．第5节中创设了水位升降的情境，探索有理数的乘法法则．力图通过把具体事例先数学化，再探究其规律的活动，让学生感受有理数运算法则的合理性．
学情分析 本章是继第一章把数从自然数扩展到有理数，初步形成有理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是第一章的延续和发展．数从自然数、分数扩展到有理数后，数的运算从内涵到法则都发生了变化，必须在原有的基础上重新建立．这种数的运算法则的变化，主要原因是增加了负数的概念．而到学了第三章实数，数系扩展到实数后，数的运算的内涵和法则（包括运算律）并没有多大变化，从这个意义上来说，有理数的运算是实数运算的基础和依据，也是代数式四则运算的重要基础．因此，本章内容在第三学段的数学教学中的地位是至关重要的．
单元目标 教学目标1.掌握有理数的加、减、乘、除和乘方及简单的混合运算，理解理解有理数加法的交换律和结合、乘法的交换律、结合律，并能运用相关运算律简化运算．2.掌握有理数的加、减、乘、除以及乘方的简单混合运算（以三步为主）．3.会用科学记数法表示较大的数，能对含有较大数字的信息作出合理的解释．会用计算器进行加、减、乘、除和乘方运算，以及一些简单的混合运算．4.了解近似数与有效数字的概念，会根据预定精确度取近似值．（二）教学重点、难点教学重点：有理数的加、减、乘、除和乘方运算，以及与乘方和有理数运算密切相关的科学记数法、近似数等．教学难点：有理数的混合运算需要运用多种法则，较复杂的符号判别和运算顺序是本章教学的主要难点．
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架 教材特点：1.将数学的抽象内容与生产生活实际相联系在章前图和节前图中提供了有理数运算的实际背景，在章前语和节前语中用实际问题引入本章或本节的内容．例如，章前语介绍了有理数运算的作用，以及提出可以用有理数运算解决的实际问题：水库泄洪时，水位以每时2cm的速度下降，3时候后水位下降多少？利用有理数运算可以确定往返在各条交通线上的列车的位置，以及了解企业经营中的盈亏状况等．2.运用数轴表示有理数的加法运算数轴的运用，一方面可以通过数轴的直观形象，加深对有理数加法运算的理解，另一方面也渗透了数形结合思想．充分运用数轴，是本套教材的特色之一，吸纳了国际上的成功经验．3.重视合作学习的设计，让学生在与同伴合作、自主探究中探索、归纳有理数的运算法则、运算律等．4.重视探究活动的设计，让学生的知识和数学学习方法得以引申和拓展．（三）教学建议1.注意与第一章及前两个学段所学知识的联系和衔接有理数的运算与第一章的绝对值，及前两个学段所学的数的运算联系紧密．有理数的运算可以归结为两个方面：一是绝对值的运算，二是符号法则．因此有理数运算教学中要注意与第一章的绝对值及前两个学段学过的数的运算相衔接，并把重点放在让学生掌握符号法则．2.注意把握教学要求有理数运算的学习重点在于掌握有理数运算的算理和运算结果符号的确定，这是今后式的运算的重要基础．但运算中涉及的数应简单，繁琐的带分数尽量少出现，混合运算一般控制在三步及以内．3.重视有理数运算的实际问题背景设计教学中要充分利用教科书对有继数运算的实际问题背景的设计，注意从实际问题出发引入有理数运算，并通过实际问题的直观解决，归纳出有理数运算的法则．4.注意计算器的适度使用
课时安排课时编号单元主要内容课时数2.1 有理数的加法22.2 有理数的减法22.3 有理数的乘法22.4 有理数的除法12.5 有理数的乘方22.6有理数的混合运算12.7近似数1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务2.1 有理数的加法（1）1．经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则．2．应用有理数加法法则进行准确运算．1.有理数加法法则的理解与运用．2.体会化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力．活动一：完成探究问题和做一做．活动二：通过探究活动总结出两数相加的方法，培养学生观察，归纳的能力．2.1 有理数的加法（2）1．理解有理数加法的运算律；2．能运用加法运算律简化有理数加法的运算．1.合理灵活地运用运算律使运算简便．2.通过经历有理数加法运算律的探索过程，感悟有理数加法运算的技巧及运算规律，发展学生的抽象概括能力．活动一：完成探究问题，合作学习．活动二：通过例1的解答归纳运用运算律计算的方法．活动三：体会有理数加法在生活中的应用．2.2 有理数的减法（1）1．理解掌握有理数的减法法则；2．会将有理数的减法运算转化为加法运算．1.运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算．2.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗 透转化思想，通过有理数的 减法运算，培养学生的运算能力．活动一：通过计算回顾有理数加法法则法则．活动二：完成探究问题，合作学习．活动三：解答例1和针对练习．2.2 有理数的减法（2）初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算．1.用运算律进行简便计算．2.利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法．活动一：回顾有理数减法法则，完成计算．活动二：交流讨论．完成探究问题，合作学习．活动三：通过例3和针对练习的解答掌握有理数加减混合运算．2.3有理数的乘法（1）⒈使学生在了解乘法的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性。⒉经历探索有理数乘法法则，发展，观察，归纳，猜想，验证的能力以及培养学生的语言表达能力。依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算。2.通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力．活动一：回顾小学乘法运算，完成计算和填空．活动二：完成探究问题和做一做．活动三：完成例1和针对练习．2.3 有理数的乘法（2）1、在熟练掌握有理数的乘法运算基础上，了解乘法交换律、乘法结合律、分配律的意义和运算中的价值；2、能运用乘法运算律简化乘法运算，解决有关实际问题．1.进一步掌握有理数乘法法则的运用，验证和探索有理数乘法当中运算律的产生过程，运用乘法的运算律进行有理数乘法的简便运算．2.经历探索有理数乘法运算律的过程，进一步提高学生观察、归纳、猜想、验证等能力．活动一：通过计算，引入有理数乘法运算律．活动二：完成探究问题，归纳乘法运算律．活动三：完成例2和针对练习．2.4 有理数的除法1、了解有理数除法意义，经历归纳出有理数除法法则的过程；2、掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算及乘除混合运算．1.掌握有理数除法法则和乘除混合运算．2.理解除法转化为乘法，归纳出除法法则的过程．活动一：计算并回顾有理数乘法法则，有理数乘法运算律．活动二：完成探究问题，归纳有理数除法法则．活动三：完成例题和针对练习．2.5 有理数的乘方(1)1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2、知道底数，指数，幂的概念，并能正确指出．会求有理数的正整数指数幂．1.通过对生活中学生感兴趣的问题计算表示，了解乘方运算的必要．2.经历类比，猜想，归纳，概括得出乘方的意义及表示，并进行乘方运算，提高计算的能力．活动一：回顾平方，立方知识．活动二：阅读课本，完成填空，理解有理数乘方的概念．活动三：通过例题和练习及探究问题，归纳出幂的性质，便于学生理解和掌握．2.5 有理数的乘方（2）1.掌握科学记数法的表示方法，知道运用科学记数法的必要性．2.用科学记数法表示大于10的数．1.通过比较法得出科学记数法的表示方法，培养学生类比、归纳的能力．2.通过实际问题了解科学记数法的必要性和重要性．活动一：回顾乘方的有关知识．活动二：完成探究问题，总结规律，用10的乘方表示较大的数．2.6有理数的混合运算掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算。2.有理数混合运算法则．1.有理数的混合运算的计算．2.通过进行有理数的混合运算，培养学生运算的能力．活动一：回顾有理数运算法则并计算．活动二：思考、交流，完成实际问题．活动三：通过练习，掌握有理数的混合运算．2.7 近似数1、了解准确数和近似数的概念，了解计算器的种类，能说出由四舍五入得到的近似数的精确度；2、会根据预定精确度取近似值，学会应用计算器进行实数的加、减、乘、除、乘方运算及混合运算．1.掌握近似数的表述方式及近似数的取法，计算器的使用及技巧．2.通过实例，经历近似数和准确数概念的产生过程，体会近似数在实际生活中的应用．活动一;回顾有理数混合运算为本节课使用计算器进行有理数的混合运算奠定基础．活动二：阅读、思考、交流，体会准确数和近似数．活动三:了解科学计算器的分类、构造与功能，并应用计算器进行计算．
《第二章 有理数的运算》单元教学设计
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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 秋季
课题 2.1 有理数的加法（1）
教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级上册 出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数的加法法则． 2.应用有理数加法法则进行准确运算．
课前学习任务
复习引入 复习引入 复习回顾 如果向运进货物5吨记作+5吨，那么运出货物3吨记作______，+3表示的意义是_________，-5表示的意义是_________． 在世界杯小组赛上，中国足球队在客场与卡塔尔的比赛中，上半场输了一个球，下半场经过艰苦奋战进了两个球，这场比赛中国队净胜球数是多少？ 如果把赢一个球记作 +1 输一个球记作－1 则净胜球数为： （-1）+（+２）=？
课上学习任务
【学习任务一】 某粮油配送中心记录星期一和星期二大米的进货和出货数量，如下表。其中进货为正，出货为负；库存增加为正，库存减少为负(单位:吨)。 根据你的生活经验，填写表中的空格，然后思考并讨论以下问题: (1)怎样用算式表示这两天共运进多少吨大米，共运出多少吨大米？ (2)怎样用算式表示这两天每天库存的改变量？ (请与你的同伴交流) 星期一进货+5吨，星期二再进货+3吨，两天一共进货多少吨？ 列式： 。 星期一出货2吨，星期二再出货4吨，两天一共出货多少吨？ 列式： 。 【学习任务二】 做一做： 在数轴上表示以下异号两数相加，并写出结果． （1）（+6）+（-3）=___________； （2）（-5）+（+4）=___________． 从上面问题中，你能得出同号两数相加的方法吗？ 归纳： ． 现在让我们来考虑符号不同的两个数相加的情形。 在星期一进出货记录中，+5表示进货5吨大米，即仓库里增加了5吨大 米，-2表示运出了2吨大米，因此库存增加了3吨大米，用算式表示就是(+5)+(-2)=+3。上述计算也可以在数轴上表示，如图 所以 。 星期二：仓库进货3吨，再出货4吨，这一天库存变化在数轴上表示为： 所以 ． 做一做： 在数轴上表示以下异号两数相加，并写出结果． （1）（+6）+（-3）=___________； （2）（-5）+（+4）=___________． 从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？ 归纳： 。 还有其他法则： ． ． 归纳：有理数加法法则： 1、同号两数相加， ； 2、异号两数相加， ； 3、互为相反数的两个数相加 ； 4、一个数同零相加，仍得 ． 【学习任务三】 例1、计算下列各式： （1）（-11）+（-9）； （2）（-3.5）+（+7）； （3）（-1.08）+0； （4） 例2 、某市今天的最高气温为7℃，最低气温为0℃．据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温5℃．问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？ 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1．如果两个数的和是负数，那么这两个数（ ） A．同是正数 B．同为负数 C．至少有一个为正数 D．至少有一个为负数 .判断对错，并说明理由. （1）-5＋6＝－11 （ ） （2）（－2）＋（－5）＝3 （ ） （3）（－8）＋（－6）＝－14 （ ） 3.计算： （1）（+5）+（+17）； （2）-21+（-11）；(3)(+2/3)+(-5/9)=(+4/9) （4）0+（-7.35）． 选做题： 1.小明在一条南北走向的街道上，先向南走了30 m，然后又向北走了50 m，你能确定他现在位于原出发位置的哪个方向吗？与原出发位置相距多少米？ 2.已知|a|=8，|b|=2； （1）当a、b同号时，求a+b的值； （2）当a、b异号时，求a+b的值． 【综合拓展类作业】 1.一个点到原点的距离是2个单位长度，另一个点到原点的距离是3个单位长度，这两个点分别在原点的两侧，这两个点表示的有理数的和是多少？ 【知识技能类作业】 必做题： 1.在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，下列的一些思考步骤中最先进行的是（ ） A．求两个有理数的绝对值，并比较大小 B．确定和的符号 C．观察两个有理数的符号，并作出一些判断 D．用较大的绝对值减去较小的绝对值 2. 根据题意列式计算： (1)比－10的相反数大－20的数； (2)16的相反数与－8的绝对值的和； (3)m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，p是最小的正整数，求m＋n＋(－p)的值. 选做题： 1．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 2.已知a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示． 比较大小(填“>”或“<”)： a＋b____0，a＋c____0， b＋c____0，b＋(－a)____0， b＋(－c)____0，(－b)＋c____0， (－b)＋(－c)____0，(－a)＋(－c)____0. 【综合拓展类作业】 1.已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c的值．
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