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（浙教版）七年级
上
2.1 有理数的加法（2）
有理数的运算
第2章
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
内容总览
教学目标
教学目标：1．理解有理数加法的运算律；
2．能运用加法运算律简化有理数加法的运算．
新知讲解
回顾旧知
有理数的加法法则是什么？
1、 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得0。
3、 一个数同0相加，仍得这个数。
新知讲解
新知讲解
任务
)
请在下面图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填 入相同的数．
（1）比较各算式的结果，比较左，右两边算式的结果是否 相同．
（2）换不同的几个有理数试一试，结果如何？你发现了什么？
+
+
（1）
+
+
)
+
+ (
（2） (
新知讲解
提炼概念
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．(文字语言）
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．(文字语言）
(a+b)+c=a+(b+c) （符号语言）
a+b=b+a （符号语言）
一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变．
典例精析
例3 计算：
（1）15+（-13）+18；
（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)；
（3） ．
解：（1）原式=15+18+(-13)
=33+(-13)=20
=(15+18)+(-13)
加法交换律
加法结合律
新知讲解
(3)原式=[
=
=-
（2）原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33)
=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]
=(-10)+0=-10
新知讲解
（1）（-1.6）+（+2.3）+（-3.4）+（-12.7）；
（2）（+11）+（-15）+（+6）+（-13）；
（3）（+17）+（-30）+（-17）+（+30）；
（4）
能凑整的数先相加
符号相同的数先相加
互为相反数先相加（凑0）
分母相同的数先相加
看谁算得快！
新知讲解
例2 小明遥控一辆玩具赛车，让它从点A出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m.问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？
A
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15
东
西
+15
-25
+20
-35
新知讲解
新知讲解
使用运算律通常有下列几种方法：
（2）把正数与负数分别结合在一起再相加简称同号结合法；
（3）有相反数的先把相反数相加简称相反数结合法；
（4）遇到分数，先把同分母的数相加，简称同分母结合法．
（1）能凑整的先凑整简称凑整结合法；
新知讲解
解：向东记为正,根据题意得：
(+15)+(-25)+(+20)+(-35)
=（15+20）+[(-25)+(-35)]
=-25(m)；
|+15|+|-25|+|+20|+|-35|
=15+25+20+35
=95（m）．
答：小明的遥控车最后停在小明的西边25 m处，一共行驶了95 m．
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1、如果两数的和为正数，那么一定有（ ）
A、一个加数为正，另一个加数为0
B、这两个加数都是正数
C、一个为正数，另一个为负数，且正数的绝对值较大
D、至少有一个加数为正数
D
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2．7＋(－3)＋(－4)＋18＋(－11)＝(7＋18)＋[(－3)＋(－4)＋(－11)]是应用了 ( )
A．加法交换律 B．加法结合律
C．分配律 D．加法交换律与结合律
D
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
3.用简便方法计算下列各题：
（1）14+（-4）+（-1）+16；
（2）（-18.65）+（-7.25）+（+18.15）+（+7.25）；
（3） ．
解：（1）原式＝（14+16）+［（-4）+（-1）］
＝30+（-5）
=25；
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
（2）原式=[（-18.65）+（+18.15）]+[（-7.25）+（+7.25）]
=(-0.5)+0
=-0.5；
（3）原式=
=
= ．
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
1.某升降机第一次上升8米，第二次又上升6米，第三次下降7米，第四次又下降了9米，这时升降机在初试位置的什么位置？升降机共运行了多少米？
解：向上记为正，向下记为负，根据题意，得
（+8）+（+6）+（-7）+（-9）=-2（m)；
|+8|+|+6|+|-7|+|-9|=30（m）．
答：这时升降机在初试位置的下方2 m处，升降机共运行了30 m．
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
2.出租车司机小李某天下午从A地出发，营运载客全是在东西走向的人民大道上进行的．规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下(单位：km)：＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.
(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点多少千米？
(2)在第几次营运后距A地最远？
(3)若出租车每千米耗油0.13 L，问：这天下午出租车共耗油多少升？
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
解：(1)(＋15)＋(－3)＋(＋14)＋(－11)＋(＋10)＋( －12)＋(＋4)＋(－15)＋(＋16)＋(－18)＝0，
∴距出车地点0 km.
(2)在每次营运结束记录营运地，依次为：＋15，＋12，＋26，＋15，＋25，＋13，＋17，＋2，＋18，0，
∴第3次营运后距A地最远．
(3)|＋15|＋|－3|＋|＋14|＋|－11|＋|＋10|＋|－12|＋|＋4|＋|－1 5|＋|＋16| ＋|－18|＝118(km)，
∴这天下午出租车共耗油118×0.13＝15.34(L)．
【综合拓展类作业】
课堂练习
1.有6筐蔬菜，每筐质量分别为(单位：kg)：
48，52，47，49，53，54.
(1)如果以50kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则用正、负数表示这6筐蔬菜的质量分别为(单位：kg)：
_____，_____，_____，_____，_____，_____；
(2)试用两种不同的方法求出这6筐蔬菜的总质量．
－2
＋2
－3
－1
＋3
＋4
【综合拓展类作业】
课堂练习
解:(2)方法一:48＋52＋47＋49＋53＋54＝303；
方法二：(－2)＋(＋2)＋(－3)＋(－1)＋(＋3)＋(＋4)＝3
50×6 ＋3 ＝300＋3＝303
答：这6筐蔬菜的总质量是303kg.
课堂总结
一、加法的运算律
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．(a+b)+c=a+(b+c)
二、使用运算律通常有下列几种方法：
（1）凑整结合法；
（2）同号结合法；
（3）相反数结合法；
（4）同分母结合法．
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1. 计算(－20)＋3＋20＋(－ ) ，比较合适的做法是( )
A. 把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合
B. 把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合
C. 把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合
D. 把一、二、四这三个加数先结合
A
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2. 某次数学测验，以85分为标准，老师公布的成绩为：扬扬+7分，婷婷0分，小江-13分，则他们三人的实际平均得分为____分．
83
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
1. 计算：
(1)(－6.5)＋3＋(＋16.5)．
(2)3＋9＋(-2)＋(－2.5)＋(-1).
(3)(＋1)＋(－2)＋(＋3)＋…＋(＋2015)＋(－2016)．
解：（1）原式＝＋[16.5＋(－6.5)]＋3＝10＋3＝13.
(3)原式＝[(＋1)＋(－2)]＋[(＋3)＋(－4)]＋…＋[(＋2015)＋(－2016)] ＝－1＋(－1)＋…＋(－1)＝－1008
（2）原式=[3]+[9]=0+7=7
作业布置
【综合拓展类作业】
1．7箱橘子，标准质量为每箱15千克，每箱与标准质量差值如下（单位：千克，超过的用正数表示，不足的用负数表示）：0.3，﹣0.4，0.25，﹣0.2，﹣0.7，1.1，﹣1，称得总质量与总标准质量相比超过或不足多少千克？7箱橘子共有多少千克？
解：0.3+0.25+1.1﹣0.4﹣0.2﹣0.7﹣1=﹣0.65（千克），
15×7﹣0.65=104.35（千克），
答：不足0.65千克，共104.35千克．中小学教育资源及组卷应用平台
分课时教学设计
第2课时《2.1有理数的加法（2）》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 通过经历有理数加法运算律的探索过程，感悟有理数加法运算的技巧及运算规律，发展学生的抽象概括能力．
学习者分析 培养学生归纳总结的能力，掌握运算律，能灵活运用运算律简化运算．培养学生探究的习惯，渗透字母表示数的意识，体验公式表达的简洁美和对称美．
教学目标 1．理解有理数加法的运算律； 2．能运用加法运算律简化有理数加法的运算．
教学重点 有理数加法运算律．
教学难点 合理灵活地运用运算律使运算简便．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课复习引入 复习回顾 回顾有理数加法法则： 导入新课 请在下面图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填入相同的数． （1）比较各算式的结果，比较左，右两边算式的结果是否相同． （2）换不同的几个有理数试一试，结果如何？你发现了什么？ 学生活动1： 教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，引出新课. 先自主探究,再小组合作,分析,总结． 通过经历有理数加法运算律的探索过程． 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．通过经历有理数加法运算律的探索过程，感悟有理数加法运算的技巧及运算规律，发展学生的抽象概括能力. 环节二：新知探究教师活动2： 加法运算律探究： 计算下列各式，验证你发现的规律是否成立？ 通过上面计算你发现了什么规律？ 归纳：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变． a+b=b+a． 计算下列各式，验证你发现的规律是否成立？ （1）[7+(－4)]+(－3) （2）7+[(－4)+(－3)] （3）[(－7)+(－8)]+(+11) （4）(－7)+[(－8)+(+11)] 通过上面计算你发现了什么规律？ 归纳：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． (a+b)+c=a+(b+c)． 一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变． 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． ． 学生思考 ．活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，通过设置问题情境，培养学生探究的习惯，渗透字母表示数的意识，体验公式表达的简洁美和对称美. 环节三：典例精析 例1 计算： （1）15+（-13）+18； （2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)； （3）． 归纳：使用运算律通常有下列几种方法： （1）能凑整的先凑整简称凑整结合法； （2）把正数与负数分别结合在一起再相加简称同号结合法； （3）有相反数的先把相反数相加简称相反数结合法； （4）遇到分数，先把同分母的数相加，简称同分母结合法． 看谁算得快！ （1）（-2.6）+（+2.5）+（-7.4）+（-12.5）； 能凑整的数先相加． （2）（+18）+（-12）+（+7）+（-13）； 符号相同的数先相加． （3）（+13）+（-46）+（-13）+（+46）； 互为相反数先相加（凑0）． （4）． 分母相同的数先相加． 例2 小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15 m，再向西行驶25 m，然后又向东行驶20 m，再向西行驶35 m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？ 分析： 学生活动3： 参与教师分析和讲例题． 在学生自主、合作、探究后，学生解答． 完成例题． 强调算理，让学 生在具体运算中体会运算律对简化运算的作用． 活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，能运用加法运算律简化有理数加法的运算，体会有理数加法在生活中的应用．?
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1、如果两数的和为正数，那么一定有（ ） A、一个加数为正，另一个加数为0 B、这两个加数都是正数 C、一个为正数，另一个为负数，且正数的绝对值较大 D、至少有一个加数为正数 2．7＋(－3)＋(－4)＋18＋(－11)＝(7＋18)＋[(－3)＋(－4)＋(－11)]是应用了 ( ) A．加法交换律 B．加法结合律 C．分配律 D．加法交换律与结合律 3.用简便方法计算下列各题： （1）14+（-4）+（-1）+16； （2）（-18.65）+（-7.25）+（+18.15）+（+7.25）； （3） 选做题： 1.某升降机第一次上升8米，第二次又上升6米，第三次下降7米，第四次又下降了9米，这时升降机在初试位置的什么位置？升降机共运行了多少米？ 2.出租车司机小李某天下午从A地出发，营运载客全是在东西走向的人民大道上进行的．规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下(单位：km)：＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18. (1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点多少千米？ (2)在第几次营运后距A地最远？ (3)若出租车每千米耗油0.13 L，问：这天下午出租车共耗油多少升？ 【综合拓展类作业】 1.有6筐蔬菜，每筐质量分别为(单位：kg)： 48，52，47，49，53，54. (1)如果以50kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则用正、负数表示这6筐蔬菜的质量分别为(单位：kg)： _____，_____，_____，_____，_____，_____； (2)试用两种不同的方法求出这6筐蔬菜的总质量．
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1. 计算(－20)＋37/9＋20＋(－7/9 ) ，比较合适的做法是( ) A. 把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合 B. 把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合 C. 把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合 D. 把一、二、四这三个加数先结合 2. 某次数学测验，以85分为标准，老师公布的成绩为：扬扬＋7分，婷婷0分，小江－13分，则他们三人的实际平均得 分为____分． 选做题： 1. 计算： (1)(－6.5)＋3＋(＋16.5)． (2)34/13＋91/2＋(-23/13)＋(－2.5)＋(-11/13). (3)(＋1)＋(－2)＋(＋3)＋…＋(＋2015)＋(－2016)． 【综合拓展类作业】 1．7箱橘子，标准质量为每箱15千克，每箱与标准质量差值如下（单位：千克，超过的用正数表示，不足的用负数表示）：0.3，﹣0.4，0.25，﹣0.2，﹣0.7，1.1，﹣1，称得总质量与总标准质量相比超过或不足多少千克？7箱橘子共有多少千克？
教学反思 一、加法的运算律 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．(a+b)+c=a+(b+c) 二、使用运算律通常有下列几种方法： （1）凑整结合法； （2）同号结合法； （3）相反数结合法； （4）同分母结合法．
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学 科 数学 年 级 七 设计者
教材版本 浙教版 册、章 七年级上册第二章
课标要求 1.掌握有理数的加法和减法及简单的混合运算，理解有理数加法的交换律和结合律．2.掌握有理数的乘法和除法及简单的混合运算，理解有理数乘法的交换律、结合律，并能运用加法运算律简化运算．3.理解乘方的意义，掌握有理数的乘方运算．能综合运用有理数的运算解决简单的问题．4.掌握有理数的加、减、乘、除以及乘方的简单混合运算（以三步为主）．5.会用科学记数法表示较大的数，能对含有较大数字的信息作出合理的解释．会用计算器进行加、减、乘、除和乘方运算，以及一些简单的混合运算．6.了解近似数与有效数字的概念，会根据预定精确度取近似值．7.结合具体情境和生活经验中数学信息，发现并提出问题，积极参与对数学问题的讨论，积累解决问题的方法和经验，体验在解决问题的过程中如何与他人合作交流．
内容分析 本章是继第一章把数从自然数扩展到有理数，初步形成有理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是第一章的延续和发展。本章的主要内容是有理数的加、减、乘、除和乘方运算（包括用计算器进行计算），以及与乘方和有理数运算密切相关的科学记数法、近似数等．数从自然数、分数扩展到有理数后，数的运算从内涵到法则都发生了变化，必须在原有的基础上重新建立。这种数的运算法则的变化，主要原因是增加了负数的概念．从学生的生活经历和经验出发，创设情境，从分析情境中的事理入手，提炼数学道理，引导学生感受有理数运算法则的合理性．例如第4节通过运用有理数的减法计算城市的日温差运用数学知识解决实际问题，让学生体会到学到的数学知识的价值，提高解决实际问题的能力．第5节中创设了水位升降的情境，探索有理数的乘法法则．力图通过把具体事例先数学化，再探究其规律的活动，让学生感受有理数运算法则的合理性．
学情分析 本章是继第一章把数从自然数扩展到有理数，初步形成有理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是第一章的延续和发展．数从自然数、分数扩展到有理数后，数的运算从内涵到法则都发生了变化，必须在原有的基础上重新建立．这种数的运算法则的变化，主要原因是增加了负数的概念．而到学了第三章实数，数系扩展到实数后，数的运算的内涵和法则（包括运算律）并没有多大变化，从这个意义上来说，有理数的运算是实数运算的基础和依据，也是代数式四则运算的重要基础．因此，本章内容在第三学段的数学教学中的地位是至关重要的．
单元目标 教学目标1.掌握有理数的加、减、乘、除和乘方及简单的混合运算，理解理解有理数加法的交换律和结合、乘法的交换律、结合律，并能运用相关运算律简化运算．2.掌握有理数的加、减、乘、除以及乘方的简单混合运算（以三步为主）．3.会用科学记数法表示较大的数，能对含有较大数字的信息作出合理的解释．会用计算器进行加、减、乘、除和乘方运算，以及一些简单的混合运算．4.了解近似数与有效数字的概念，会根据预定精确度取近似值．（二）教学重点、难点教学重点：有理数的加、减、乘、除和乘方运算，以及与乘方和有理数运算密切相关的科学记数法、近似数等．教学难点：有理数的混合运算需要运用多种法则，较复杂的符号判别和运算顺序是本章教学的主要难点．
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架 教材特点：1.将数学的抽象内容与生产生活实际相联系在章前图和节前图中提供了有理数运算的实际背景，在章前语和节前语中用实际问题引入本章或本节的内容．例如，章前语介绍了有理数运算的作用，以及提出可以用有理数运算解决的实际问题：水库泄洪时，水位以每时2cm的速度下降，3时候后水位下降多少？利用有理数运算可以确定往返在各条交通线上的列车的位置，以及了解企业经营中的盈亏状况等．2.运用数轴表示有理数的加法运算数轴的运用，一方面可以通过数轴的直观形象，加深对有理数加法运算的理解，另一方面也渗透了数形结合思想．充分运用数轴，是本套教材的特色之一，吸纳了国际上的成功经验．3.重视合作学习的设计，让学生在与同伴合作、自主探究中探索、归纳有理数的运算法则、运算律等．4.重视探究活动的设计，让学生的知识和数学学习方法得以引申和拓展．（三）教学建议1.注意与第一章及前两个学段所学知识的联系和衔接有理数的运算与第一章的绝对值，及前两个学段所学的数的运算联系紧密．有理数的运算可以归结为两个方面：一是绝对值的运算，二是符号法则．因此有理数运算教学中要注意与第一章的绝对值及前两个学段学过的数的运算相衔接，并把重点放在让学生掌握符号法则．2.注意把握教学要求有理数运算的学习重点在于掌握有理数运算的算理和运算结果符号的确定，这是今后式的运算的重要基础．但运算中涉及的数应简单，繁琐的带分数尽量少出现，混合运算一般控制在三步及以内．3.重视有理数运算的实际问题背景设计教学中要充分利用教科书对有继数运算的实际问题背景的设计，注意从实际问题出发引入有理数运算，并通过实际问题的直观解决，归纳出有理数运算的法则．4.注意计算器的适度使用
课时安排课时编号单元主要内容课时数2.1 有理数的加法22.2 有理数的减法22.3 有理数的乘法22.4 有理数的除法12.5 有理数的乘方22.6有理数的混合运算12.7近似数1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务2.1 有理数的加法（1）1．经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则．2．应用有理数加法法则进行准确运算．1.有理数加法法则的理解与运用．2.体会化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力．活动一：完成探究问题和做一做．活动二：通过探究活动总结出两数相加的方法，培养学生观察，归纳的能力．2.1 有理数的加法（2）1．理解有理数加法的运算律；2．能运用加法运算律简化有理数加法的运算．1.合理灵活地运用运算律使运算简便．2.通过经历有理数加法运算律的探索过程，感悟有理数加法运算的技巧及运算规律，发展学生的抽象概括能力．活动一：完成探究问题，合作学习．活动二：通过例1的解答归纳运用运算律计算的方法．活动三：体会有理数加法在生活中的应用．2.2 有理数的减法（1）1．理解掌握有理数的减法法则；2．会将有理数的减法运算转化为加法运算．1.运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算．2.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗 透转化思想，通过有理数的 减法运算，培养学生的运算能力．活动一：通过计算回顾有理数加法法则法则．活动二：完成探究问题，合作学习．活动三：解答例1和针对练习．2.2 有理数的减法（2）初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算．1.用运算律进行简便计算．2.利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法．活动一：回顾有理数减法法则，完成计算．活动二：交流讨论．完成探究问题，合作学习．活动三：通过例3和针对练习的解答掌握有理数加减混合运算．2.3有理数的乘法（1）⒈使学生在了解乘法的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性。⒉经历探索有理数乘法法则，发展，观察，归纳，猜想，验证的能力以及培养学生的语言表达能力。依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算。2.通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力．活动一：回顾小学乘法运算，完成计算和填空．活动二：完成探究问题和做一做．活动三：完成例1和针对练习．2.3 有理数的乘法（2）1、在熟练掌握有理数的乘法运算基础上，了解乘法交换律、乘法结合律、分配律的意义和运算中的价值；2、能运用乘法运算律简化乘法运算，解决有关实际问题．1.进一步掌握有理数乘法法则的运用，验证和探索有理数乘法当中运算律的产生过程，运用乘法的运算律进行有理数乘法的简便运算．2.经历探索有理数乘法运算律的过程，进一步提高学生观察、归纳、猜想、验证等能力．活动一：通过计算，引入有理数乘法运算律．活动二：完成探究问题，归纳乘法运算律．活动三：完成例2和针对练习．2.4 有理数的除法1、了解有理数除法意义，经历归纳出有理数除法法则的过程；2、掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算及乘除混合运算．1.掌握有理数除法法则和乘除混合运算．2.理解除法转化为乘法，归纳出除法法则的过程．活动一：计算并回顾有理数乘法法则，有理数乘法运算律．活动二：完成探究问题，归纳有理数除法法则．活动三：完成例题和针对练习．2.5 有理数的乘方(1)1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2、知道底数，指数，幂的概念，并能正确指出．会求有理数的正整数指数幂．1.通过对生活中学生感兴趣的问题计算表示，了解乘方运算的必要．2.经历类比，猜想，归纳，概括得出乘方的意义及表示，并进行乘方运算，提高计算的能力．活动一：回顾平方，立方知识．活动二：阅读课本，完成填空，理解有理数乘方的概念．活动三：通过例题和练习及探究问题，归纳出幂的性质，便于学生理解和掌握．2.5 有理数的乘方（2）1.掌握科学记数法的表示方法，知道运用科学记数法的必要性．2.用科学记数法表示大于10的数．1.通过比较法得出科学记数法的表示方法，培养学生类比、归纳的能力．2.通过实际问题了解科学记数法的必要性和重要性．活动一：回顾乘方的有关知识．活动二：完成探究问题，总结规律，用10的乘方表示较大的数．2.6有理数的混合运算掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算。2.有理数混合运算法则．1.有理数的混合运算的计算．2.通过进行有理数的混合运算，培养学生运算的能力．活动一：回顾有理数运算法则并计算．活动二：思考、交流，完成实际问题．活动三：通过练习，掌握有理数的混合运算．2.7 近似数1、了解准确数和近似数的概念，了解计算器的种类，能说出由四舍五入得到的近似数的精确度；2、会根据预定精确度取近似值，学会应用计算器进行实数的加、减、乘、除、乘方运算及混合运算．1.掌握近似数的表述方式及近似数的取法，计算器的使用及技巧．2.通过实例，经历近似数和准确数概念的产生过程，体会近似数在实际生活中的应用．活动一;回顾有理数混合运算为本节课使用计算器进行有理数的混合运算奠定基础．活动二：阅读、思考、交流，体会准确数和近似数．活动三:了解科学计算器的分类、构造与功能，并应用计算器进行计算．
《第二章 有理数的运算》单元教学设计
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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 秋季
课题 2.1 有理数的加法（2）
教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级上册 出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1．理解有理数加法的运算律； 2．能运用加法运算律简化有理数加法的运算．
课前学习任务
复习引入 复习引入 复习回顾 有理数的加法法则是什么？
课上学习任务
【学习任务一】 【学习任务二】 合作学习 请在下面图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填入相同的数． （1）比较各算式的结果，比较左，右两边算式的结果是否相同． （2）换不同的几个有理数试一试，结果如何？你发现了什么？ 归纳： 加法交换律： 。 加法结合律： 。 一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变． 【学习任务三】 例1 计算： （1）15+（-13）+18； （2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)； （3）． 归纳： ； ； ； 。 例2：小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15 m，再向西行驶25 m，然后又向东行驶20 m，再向西行驶35 m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？ 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1、如果两数的和为正数，那么一定有（ ） A、一个加数为正，另一个加数为0 B、这两个加数都是正数 C、一个为正数，另一个为负数，且正数的绝对值较大 D、至少有一个加数为正数 2．7＋(－3)＋(－4)＋18＋(－11)＝(7＋18)＋[(－3)＋(－4)＋(－11)]是应用了 ( ) A．加法交换律 B．加法结合律 C．分配律 D．加法交换律与结合律 3.用简便方法计算下列各题： （1）14+（-4）+（-1）+16； （2）（-18.65）+（-7.25）+（+18.15）+（+7.25）； （3） 选做题： 1.某升降机第一次上升8米，第二次又上升6米，第三次下降7米，第四次又下降了9米，这时升降机在初试位置的什么位置？升降机共运行了多少米？ 2.出租车司机小李某天下午从A地出发，营运载客全是在东西走向的人民大道上进行的．规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下(单位：km)：＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18. (1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点多少千米？ (2)在第几次营运后距A地最远？ (3)若出租车每千米耗油0.13 L，问：这天下午出租车共耗油多少升？ 【综合拓展类作业】 1.有6筐蔬菜，每筐质量分别为(单位：kg)： 48，52，47，49，53，54. (1)如果以50kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则用正、负数表示这6筐蔬菜的质量分别为(单位：kg)： _____，_____，_____，_____，_____，_____； (2)试用两种不同的方法求出这6筐蔬菜的总质量． 【知识技能类作业】 必做题： 1. 计算(－20)＋37/9＋20＋(－7/9 ) ，比较合适的做法是( ) A. 把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合 B. 把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合 C. 把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合 D. 把一、二、四这三个加数先结合 2. 某次数学测验，以85分为标准，老师公布的成绩为：扬扬＋7分，婷婷0分，小江－13分，则他们三人的实际平均得 分为____分． 选做题： 1. 计算： (1)(－6.5)＋3＋(＋16.5)． (2)34/13＋91/2＋(-23/13)＋(－2.5)＋(-11/13). (3)(＋1)＋(－2)＋(＋3)＋…＋(＋2015)＋(－2016)． 【综合拓展类作业】 1．7箱橘子，标准质量为每箱15千克，每箱与标准质量差值如下（单位：千克，超过的用正数表示，不足的用负数表示）：0.3，﹣0.4，0.25，﹣0.2，﹣0.7，1.1，﹣1，称得总质量与总标准质量相比超过或不足多少千克？7箱橘子共有多少千克？
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