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分课时教学设计
第8课时《2.5 有理数的乘方（1）》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 经历类比，猜想，归纳，概括得出乘方的意义及表示，并进行乘方运算，提高计算的能力．
学习者分析 理解乘方的意义，为乘方的运算打下基础．掌握乘方的运算．
教学目标 1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算； 2、知道底数，指数，幂的概念，并能正确指出．会求有理数的正整数指数幂．
教学重点 乘方概念及计算．
教学难点 乘方结果符合的确定．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：教师活动1： 复习引入 假设一张厚度为0.1mm的纸连续对折始终是可能的，对折多少次后，所得的厚度将超过你的身高？ 将一张纸对折20次，一共有多少层？ 学生活动1： 教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，引出新课. 先自主探究,再小组合作,分析,总结． 思考、发现规律并列式． 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．通过计算，通过思考，引入有理数乘方. 环节二：教师活动2： 做一做：如图，一正方形的边长为5 cm，则它的面积为__________平方厘米． 一正方体的棱长为5 cm，则它的体积为_________立方厘米． 5×5，5×5×5 一正方形的边长为a cm，则它的面积为__________平方厘米． 一正方体的棱长为a cm, 则它的体积为_________立方厘米． a×a，a×a×a 5×5记作52，读作：5的平方(5的二次方)； 5×5×5记作53，读作：5的立方(5的三次方)． 类似地，5×5×5×5记作_________； 5×5×5 ×5×5记作_________； 记作_________ ． a×a记作_________； a×a×a记作_________； 记作_________． 归纳：这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂． an读做“ a的n次方”，或读做“a的n次幂”． 说说下列各数的意义，它们一样吗？ 43，42，4×2. 43表示3个4相乘；42表示2个4相乘；3×4表示3个4相加． （－3）4和-34 （－3）4的意义是-3的4次方，即4个-3相乘； -34的意义是4的4次方的相反数． 和 的意义是 的平方，即2个 相乘； 的意义是“2的平方再除以3”． (-2)4与－24 的含义相同吗 它们的结果相同吗？(-2)3与-23的含义与结果也分别相同吗？ (-2)4表示-2的4次方，结果等于16； -24表示2的4次方的相反数，结果等于-16 (-2)3表示-2的3次方，结果等于-8； -23表示2的3次方的相反数，结果等于-8 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生思考 完成做一做和针对练习． 完成计算和探究问题． 活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，进一步理解乘方的意义，为乘方的运算打下基础. 环节三：教师活动3： 例1 计算： (1) (-3)2；（2）1.53；（3）；(4) (-1)11． 做一做 计算： （1） 102 （2）（0.1）2 103 （0.1）3 104 （0.1）4 观察上面的计算的结果，你能发现什么规律？ 1、10的几次幂，1的后面就有几个0． 2、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数． 例2 计算： -32 ； （2）3×23； （3）（3×2）3；（4）8÷（-2）3． 解：(1)原式=-(3×3)=-9 (2)原式=3×8=24 (4)原式=8÷(-8)=-1 有理数运算顺序 对于有理数的混合运算,应先算乘方,再算乘除; 最后算加减, 如果遇到括号,就先进行括号里的运算. 学生活动3： 参与教师分析和讲例题． 在学生自主、合作、探究后，学生解答． 完成例1和针对练习． 完成例2．活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，通过例1和练习及探究问题，归纳出幂的性质，便于学生理解和掌握．?
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1. 35 表示 ( ) A . 3个5相乘 B . 5个3相乘 C . 5与3的积 D. 5个3相加的和 2. 计算(－1)5的值等于( ) A．－1 B．1 C．－5 D．5 3. 对于乘积(-2)×(-2)×(-2)×(-2)，记法正确的是( ) A．-24 B．-(+2)4 C．(-2)4 D．(-2)×4 4.计算： （1）5×23； （2）（5×2）3； （3）（-2）2×（-3）2； （4）（-2）3÷22. 选做题： 5.某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．请根据你所学的知识，计算1天（24小时）后1个细胞可以分裂成多少个细胞． 【综合拓展类作业】 6.同学们一定都吃过拉面吧？拉面馆的师傅是这样制作拉面的：用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就可以得到又细又圆的拉面了．请你仔细观察下图，利用所学的数学知识解决问题：拉面馆的师傅需要拉伸多少次才能够拉出128根细面条？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．若a=﹣2×32，b=（﹣2×3）2，c=﹣（2×3）2，则下列大小关系中正确的是（ ） A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b 2.计算： (1)- 3/2^3. (2)- (2/5)^2. (3)- 3^2×( 2/9)^3. (4)-(-2)3×(-0.5)4. 选做题： 计算 (-1)100 + ( -1)101 的值是( ) 有一张厚度为0.1毫米的纸，对折20次后(假设可以对折20次)，它的厚度能超过30层楼高吗(每层楼高平均为3米)？假如可以一直连续对折，那么经过若干次对折后，它的厚度能否超过珠穆朗玛峰的高度？ 【综合拓展类作业】 5.经过市场调查发现,某种电子产品每经过两年价格就降为原来的一半,已知这种电子产品6年前的价格为9600元,问现在的价格是多少元
教学反思 1．有理数的乘方：求几个相同因数的积的运算叫做乘方． 2．幂的性质： 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．0的任何正整数次幂都为0． 3 ．有理数运算顺序：对于有理数的混合运算，应先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果遇到括号，就先进行括号里的运算．
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（浙教版）七年级
上
2.5 有理数的乘方（1）
有理数的运算
第2章
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
内容总览
教学目标
教学目标：1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘
方运算；
2、知道底数，指数，幂的概念，并能正确指出．会求有
理数的正整数指数幂．
新知讲解
假设一张厚度为0.1mm的纸连续对折始终是可能的，对折多少次后，所得的厚度将超过你的身高？
新知讲解
任务一
将一张纸对折20次，一共有多少层？
将一张纸对折20次，一共有多少层？
第1次: 2
第2次: 4
=2×2
第3次: 8
第4次: 16
第20次
=2 ×2 ×2
= 2 ×2 ×2 ×2
20个2
=2×2×···×2
它能不能简化，该如何简化呢
相同因数的乘法
新知讲解
任务二
5
5
5
5
5
5的平方(5的二次方)
5的立方(5的三次方)
面积
体积
计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.
5×5
记做
52
记做
53
读作：
读作：
右上方写3
新知讲解
那么:类似地,
5×5×5 ×5
5×5×5 ×5×5
5×5× ×5
n个5
分别记做
54
55
5n
a×a ×… ×a ×a
n个a
记做
an
新知讲解
提炼概念
a×a ×… ×a ×a
n个a
记做
an
读做“a的n次方”也可以读作“a的n次幂”
一般地，
乘方的定义
即：
a×a ×… ×a ×a
n个a
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方． 乘方的结果叫做幂．
新知讲解
an
指数
底数
幂
特别地，通常读做a的平方，通常读做a的立方. 规定为a
新知讲解
(1)在中，底数是 ，指数是 ，表示为 ，读作 。
(2)在中，底数是 ，指数是 ，表示 ，读作 。
(3)在中，底数是 ，指数是 ，表示为 ，
读作 。
(4)在5中，底数是 ，指数是 ，表示为 ，读作 。
试一试：
新知讲解
(1)在中，底数是 ，指数是 ，表示为 ，读作 。
(2)在中，底数是 ，指数是 ，表示 ，读作 。
(3)在中，底数是 ，指数是 ，表示为 ，
读作 。
(4)在5中，底数是 ，指数是 ，表示为 ，读作 。
-3
2
(-3)×(-3)
-3的平方
3
2
-（3×3）
3的平方的相反数
5
的5次方
5
1
5
5的1次方
注：一个数可以看作这个数本身的一次方，即=a，指数1通常省略不写.
新知讲解
(-2)4与－24 的含义相同吗 它们的结果相同吗？(-2)3与-23的含义与结果也分别相同吗？
(-2)4表示-2的4次方，结果等于16；
-24表示2的4次方的相反数，结果等于-16
(-2)3表示-2的3次方，结果等于-8；
-23表示2的3次方的相反数，结果等于-8
思考
新知讲解
由此可知：
(-a)2n=a2n (a>0，n>0)
(-a)2n+1=-a2n+1 (a>0，n>0)
典例精析
例1 计算：
(1)(-3)2；（2）1.53；（3） ；(4) (-1)11．
（2）1.53=1.5×1.5×1.5=3.375；
（3）
；
(4) ．
解：（1） (-3)2=（-3）×（-3）=9；
新知讲解
设n为正整数，
（-1） 5= ________
-1
1
（-1）4= ________
（-1） 3= ________
（-1） 6= ________
（-1） 2n= ________
（-1）2n+1=________
1
-1
-1
1
-1
1
（-1） 1= ________
（-1） 2= ________
结论：-1的偶次幂都是1，-1的奇次幂都是-1．
新知讲解
幂的符号与指数有怎样的关系？由于幂就是相同的因数相乘，根据有理数乘法法则可知:正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的正整数次幂还是0。
新知讲解
计算：
（1） 102 （2）（0.1）2
103 （0.1）3
104 （0.1）4
=100
=1000
=10000
=0.01
=0.001
=0.0001
观察上面的计算的结果，你能发现什么规律？
新知讲解
例2 计算
(1) (2)3× (3) (4)8÷
对于有理数的混合运算,应先算乘方,再算乘除;
最后算加减,如果遇到括号,就先进行括号里的运算.
有理数运算顺序
新知讲解
归纳概念
（1）一个数可以看作这个数的本身的一次方．
（2）负数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同符号），用小括号括起来．
（3）分数的乘方，在书写的时候也一定要把整个分数用小括号括起来．
注意：
(-a)2n=a2n (a>0，n>0)
(-a)2n+1=-a2n+1 (a>0，n>0)
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1. 35 表示 ( )
A . 3个5相乘 B . 5个3相乘
C . 5与3的积 D. 5个3相加的和
2. 计算(-1)5的值等于( )
A．-1 B．1 C．-5 D．5
B
A
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
3. 对于乘积(-2)×(-2)×(-2)×(-2)，记法正确的是( )
A．-24 B．-(+2)4 C．(-2)4 D．(-2)×4
C
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
4.计算：
（1）5×23； （2）（5×2）3；
（3）（-2）2×（-3）2； （4）（-2）3÷22.
解：（1）5×23=5×8=40；
（2）（5×2）3=103=1000；
（3）（-2）2×（-3）2=4 × 9=36；
（4）（-2）3÷22 =（-8）÷4=-2.
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
5.某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．请根据你所学的知识，计算1天（24小时）后1个细胞可以分裂成多少个细胞．
解：根据题意得：1天（24小时）后1个细胞可以分裂成248个细胞．
【综合拓展类作业】
课堂练习
6.同学们一定都吃过拉面吧？拉面馆的师傅是这样制作拉面的：用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就可以得到又细又圆的拉面了．请你仔细观察下图，利用所学的数学知识解决问题：拉面馆的师傅需要拉伸多少次才能够拉出128根细面条？
解：根据题意，第一次可以拉出21=2，第二次可以拉出22=4，第三次可以拉出23=8，…，
∵27=128，∴第七次可以拉出128根细面条．
课堂总结
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1．若a=﹣2×32，b=（﹣2×3）2，c=﹣（2×3）2，则下列大小关系中正确的是（ ）
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b
解：∵a=﹣2×32=﹣2×9=﹣18，b=（﹣2×3）2=36，
c=﹣（2×3）2=﹣36，
又∵36＞﹣18＞﹣36，
∴b＞a＞c．故选C
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2.计算：(1)- . (2)- .
(3)- . (4)-(-2)3×(-0.5)4.
(2) - =-
(3) -
(4) -(-2)3×(-0.5)4=8 ×
解：(1)-
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
3.计算 (-1)100 + ( -1)101 的值是( )
A. 1100 B. -1 C. 0 D. -1100
C
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
4．有一张厚度为0.1毫米的纸，对折20次后(假设可以对折20次)，它的厚度能超过30层楼高吗(每层楼高平均为3米)？假如可以一直连续对折，那么经过若干次对折后，它的厚度能否超过珠穆朗玛峰的高度？
解：对折20次后，这张纸的厚度为0.1×220＝104857.6(毫米)＝104.8567(米)，30层楼高为30×3＝90(米)，∵104.8567＞90，则它的厚度能超过30层楼高，假如可以一直对折，它的厚度会很快超过珠穆朗玛峰的高度．
作业布置
【综合拓展类作业】
5.经过市场调查发现,某种电子产品每经过两年价格就降为原来的一半,已知这种电子产品6年前的价格为9600元,问现在的价格是多少元
解：每经两年价格为原来的一半.
9600×=9600×=1200(元).
答:这种电子产品现在的价格是1200元.中小学教育资源及组卷应用平台
学 科 数学 年 级 七 设计者
教材版本 浙教版 册、章 七年级上册第二章
课标要求 1.掌握有理数的加法和减法及简单的混合运算，理解有理数加法的交换律和结合律．2.掌握有理数的乘法和除法及简单的混合运算，理解有理数乘法的交换律、结合律，并能运用加法运算律简化运算．3.理解乘方的意义，掌握有理数的乘方运算．能综合运用有理数的运算解决简单的问题．4.掌握有理数的加、减、乘、除以及乘方的简单混合运算（以三步为主）．5.会用科学记数法表示较大的数，能对含有较大数字的信息作出合理的解释．会用计算器进行加、减、乘、除和乘方运算，以及一些简单的混合运算．6.了解近似数与有效数字的概念，会根据预定精确度取近似值．7.结合具体情境和生活经验中数学信息，发现并提出问题，积极参与对数学问题的讨论，积累解决问题的方法和经验，体验在解决问题的过程中如何与他人合作交流．
内容分析 本章是继第一章把数从自然数扩展到有理数，初步形成有理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是第一章的延续和发展。本章的主要内容是有理数的加、减、乘、除和乘方运算（包括用计算器进行计算），以及与乘方和有理数运算密切相关的科学记数法、近似数等．数从自然数、分数扩展到有理数后，数的运算从内涵到法则都发生了变化，必须在原有的基础上重新建立。这种数的运算法则的变化，主要原因是增加了负数的概念．从学生的生活经历和经验出发，创设情境，从分析情境中的事理入手，提炼数学道理，引导学生感受有理数运算法则的合理性．例如第4节通过运用有理数的减法计算城市的日温差运用数学知识解决实际问题，让学生体会到学到的数学知识的价值，提高解决实际问题的能力．第5节中创设了水位升降的情境，探索有理数的乘法法则．力图通过把具体事例先数学化，再探究其规律的活动，让学生感受有理数运算法则的合理性．
学情分析 本章是继第一章把数从自然数扩展到有理数，初步形成有理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是第一章的延续和发展．数从自然数、分数扩展到有理数后，数的运算从内涵到法则都发生了变化，必须在原有的基础上重新建立．这种数的运算法则的变化，主要原因是增加了负数的概念．而到学了第三章实数，数系扩展到实数后，数的运算的内涵和法则（包括运算律）并没有多大变化，从这个意义上来说，有理数的运算是实数运算的基础和依据，也是代数式四则运算的重要基础．因此，本章内容在第三学段的数学教学中的地位是至关重要的．
单元目标 教学目标1.掌握有理数的加、减、乘、除和乘方及简单的混合运算，理解理解有理数加法的交换律和结合、乘法的交换律、结合律，并能运用相关运算律简化运算．2.掌握有理数的加、减、乘、除以及乘方的简单混合运算（以三步为主）．3.会用科学记数法表示较大的数，能对含有较大数字的信息作出合理的解释．会用计算器进行加、减、乘、除和乘方运算，以及一些简单的混合运算．4.了解近似数与有效数字的概念，会根据预定精确度取近似值．（二）教学重点、难点教学重点：有理数的加、减、乘、除和乘方运算，以及与乘方和有理数运算密切相关的科学记数法、近似数等．教学难点：有理数的混合运算需要运用多种法则，较复杂的符号判别和运算顺序是本章教学的主要难点．
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架 教材特点：1.将数学的抽象内容与生产生活实际相联系在章前图和节前图中提供了有理数运算的实际背景，在章前语和节前语中用实际问题引入本章或本节的内容．例如，章前语介绍了有理数运算的作用，以及提出可以用有理数运算解决的实际问题：水库泄洪时，水位以每时2cm的速度下降，3时候后水位下降多少？利用有理数运算可以确定往返在各条交通线上的列车的位置，以及了解企业经营中的盈亏状况等．2.运用数轴表示有理数的加法运算数轴的运用，一方面可以通过数轴的直观形象，加深对有理数加法运算的理解，另一方面也渗透了数形结合思想．充分运用数轴，是本套教材的特色之一，吸纳了国际上的成功经验．3.重视合作学习的设计，让学生在与同伴合作、自主探究中探索、归纳有理数的运算法则、运算律等．4.重视探究活动的设计，让学生的知识和数学学习方法得以引申和拓展．（三）教学建议1.注意与第一章及前两个学段所学知识的联系和衔接有理数的运算与第一章的绝对值，及前两个学段所学的数的运算联系紧密．有理数的运算可以归结为两个方面：一是绝对值的运算，二是符号法则．因此有理数运算教学中要注意与第一章的绝对值及前两个学段学过的数的运算相衔接，并把重点放在让学生掌握符号法则．2.注意把握教学要求有理数运算的学习重点在于掌握有理数运算的算理和运算结果符号的确定，这是今后式的运算的重要基础．但运算中涉及的数应简单，繁琐的带分数尽量少出现，混合运算一般控制在三步及以内．3.重视有理数运算的实际问题背景设计教学中要充分利用教科书对有继数运算的实际问题背景的设计，注意从实际问题出发引入有理数运算，并通过实际问题的直观解决，归纳出有理数运算的法则．4.注意计算器的适度使用
课时安排课时编号单元主要内容课时数2.1 有理数的加法22.2 有理数的减法22.3 有理数的乘法22.4 有理数的除法12.5 有理数的乘方22.6有理数的混合运算12.7近似数1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务2.1 有理数的加法（1）1．经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则．2．应用有理数加法法则进行准确运算．1.有理数加法法则的理解与运用．2.体会化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力．活动一：完成探究问题和做一做．活动二：通过探究活动总结出两数相加的方法，培养学生观察，归纳的能力．2.1 有理数的加法（2）1．理解有理数加法的运算律；2．能运用加法运算律简化有理数加法的运算．1.合理灵活地运用运算律使运算简便．2.通过经历有理数加法运算律的探索过程，感悟有理数加法运算的技巧及运算规律，发展学生的抽象概括能力．活动一：完成探究问题，合作学习．活动二：通过例1的解答归纳运用运算律计算的方法．活动三：体会有理数加法在生活中的应用．2.2 有理数的减法（1）1．理解掌握有理数的减法法则；2．会将有理数的减法运算转化为加法运算．1.运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算．2.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗 透转化思想，通过有理数的 减法运算，培养学生的运算能力．活动一：通过计算回顾有理数加法法则法则．活动二：完成探究问题，合作学习．活动三：解答例1和针对练习．2.2 有理数的减法（2）初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算．1.用运算律进行简便计算．2.利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法．活动一：回顾有理数减法法则，完成计算．活动二：交流讨论．完成探究问题，合作学习．活动三：通过例3和针对练习的解答掌握有理数加减混合运算．2.3有理数的乘法（1）⒈使学生在了解乘法的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性。⒉经历探索有理数乘法法则，发展，观察，归纳，猜想，验证的能力以及培养学生的语言表达能力。依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算。2.通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力．活动一：回顾小学乘法运算，完成计算和填空．活动二：完成探究问题和做一做．活动三：完成例1和针对练习．2.3 有理数的乘法（2）1、在熟练掌握有理数的乘法运算基础上，了解乘法交换律、乘法结合律、分配律的意义和运算中的价值；2、能运用乘法运算律简化乘法运算，解决有关实际问题．1.进一步掌握有理数乘法法则的运用，验证和探索有理数乘法当中运算律的产生过程，运用乘法的运算律进行有理数乘法的简便运算．2.经历探索有理数乘法运算律的过程，进一步提高学生观察、归纳、猜想、验证等能力．活动一：通过计算，引入有理数乘法运算律．活动二：完成探究问题，归纳乘法运算律．活动三：完成例2和针对练习．2.4 有理数的除法1、了解有理数除法意义，经历归纳出有理数除法法则的过程；2、掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算及乘除混合运算．1.掌握有理数除法法则和乘除混合运算．2.理解除法转化为乘法，归纳出除法法则的过程．活动一：计算并回顾有理数乘法法则，有理数乘法运算律．活动二：完成探究问题，归纳有理数除法法则．活动三：完成例题和针对练习．2.5 有理数的乘方(1)1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2、知道底数，指数，幂的概念，并能正确指出．会求有理数的正整数指数幂．1.通过对生活中学生感兴趣的问题计算表示，了解乘方运算的必要．2.经历类比，猜想，归纳，概括得出乘方的意义及表示，并进行乘方运算，提高计算的能力．活动一：回顾平方，立方知识．活动二：阅读课本，完成填空，理解有理数乘方的概念．活动三：通过例题和练习及探究问题，归纳出幂的性质，便于学生理解和掌握．2.5 有理数的乘方（2）1.掌握科学记数法的表示方法，知道运用科学记数法的必要性．2.用科学记数法表示大于10的数．1.通过比较法得出科学记数法的表示方法，培养学生类比、归纳的能力．2.通过实际问题了解科学记数法的必要性和重要性．活动一：回顾乘方的有关知识．活动二：完成探究问题，总结规律，用10的乘方表示较大的数．2.6有理数的混合运算掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算。2.有理数混合运算法则．1.有理数的混合运算的计算．2.通过进行有理数的混合运算，培养学生运算的能力．活动一：回顾有理数运算法则并计算．活动二：思考、交流，完成实际问题．活动三：通过练习，掌握有理数的混合运算．2.7 近似数1、了解准确数和近似数的概念，了解计算器的种类，能说出由四舍五入得到的近似数的精确度；2、会根据预定精确度取近似值，学会应用计算器进行实数的加、减、乘、除、乘方运算及混合运算．1.掌握近似数的表述方式及近似数的取法，计算器的使用及技巧．2.通过实例，经历近似数和准确数概念的产生过程，体会近似数在实际生活中的应用．活动一;回顾有理数混合运算为本节课使用计算器进行有理数的混合运算奠定基础．活动二：阅读、思考、交流，体会准确数和近似数．活动三:了解科学计算器的分类、构造与功能，并应用计算器进行计算．
《第二章 有理数的运算》单元教学设计
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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 秋季
课题 2.5 有理数的乘方（1）
教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级上册 出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算； 2、知道底数，指数，幂的概念，并能正确指出．会求有理数的正整数指数幂．
课前学习任务
复习引入 复习引入 假设一张厚度为0.1mm的纸连续对折始终是可能的，对折多少次后，所得的厚度将超过你的身高？ 将一张纸对折20次，一共有多少层？
课上学习任务
【学习任务一】 做一做：如图，一正方形的边长为5 cm，则它的面积为__________平方厘米． 一正方体的棱长为5 cm，则它的体积为_________立方厘米． 5×5，5×5×5 一正方形的边长为a cm，则它的面积为__________平方厘米． 一正方体的棱长为a cm, 则它的体积为_________立方厘米． a×a，a×a×a 5×5记作52，读作：5的平方(5的二次方)； 5×5×5记作53，读作：5的立方(5的三次方)． 类似地，5×5×5×5记作_________； 5×5×5 ×5×5记作_________； 记作_________ ． a×a记作_________； 【学习任务二】 a×a×a记作_________； 记作_________． 归纳：这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂． 说说下列各数的意义，它们一样吗？ 43，42，4×2. 43表示3个4相乘；42表示2个4相乘；3×4表示3个4相加． （－3）4和-34 （－3）4的意义是-3的4次方，即4个-3相乘； -34的意义是4的4次方的相反数． 和 的意义是 的平方，即2个 相乘； 的意义是“2的平方再除以3”． (-2)4与－24 的含义相同吗 它们的结果相同吗？(-2)3与-23的含义与结果也分别相同吗？ (-2)4表示-2的4次方，结果等于16； -24表示2的4次方的相反数，结果等于-16 (-2)3表示-2的3次方，结果等于-8； -23表示2的3次方的相反数，结果等于-8 【学习任务三】 例1 计算： (1) (-3)2；（2）1.53；（3）；(4) (-1)11． 做一做 计算： （1） 102 （2）（0.1）2 103 （0.1）3 104 （0.1）4 观察上面的计算的结果，你能发现什么规律？ 1、10的几次幂，1的后面就有几个0． 2、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数． 例2 计算： -32 ； （2）3×23； （3）（3×2）3；（4）8÷（-2）3． 总结： 有理数的运算法则： 。 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1. 35 表示 ( ) A . 3个5相乘 B . 5个3相乘 C . 5与3的积 D. 5个3相加的和 2. 计算(－1)5的值等于( ) A．－1 B．1 C．－5 D．5 3. 对于乘积(-2)×(-2)×(-2)×(-2)，记法正确的是( ) A．-24 B．-(+2)4 C．(-2)4 D．(-2)×4 4.计算： （1）5×23； （2）（5×2）3； （3）（-2）2×（-3）2； （4）（-2）3÷22. 选做题： 5.某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．请根据你所学的知识，计算1天（24小时）后1个细胞可以分裂成多少个细胞． 【综合拓展类作业】 6.同学们一定都吃过拉面吧？拉面馆的师傅是这样制作拉面的：用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就可以得到又细又圆的拉面了．请你仔细观察下图，利用所学的数学知识解决问题：拉面馆的师傅需要拉伸多少次才能够拉出128根细面条？ 【知识技能类作业】 必做题： 1．若a=﹣2×32，b=（﹣2×3）2，c=﹣（2×3）2，则下列大小关系中正确的是（ ） A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b 2.计算： (1)- 3/2^3. (2)- (2/5)^2. (3)- 3^2×( 2/9)^3. (4)-(-2)3×(-0.5)4. 选做题： 计算 (-1)100 + ( -1)101 的值是( ) 有一张厚度为0.1毫米的纸，对折20次后(假设可以对折20次)，它的厚度能超过30层楼高吗(每层楼高平均为3米)？假如可以一直连续对折，那么经过若干次对折后，它的厚度能否超过珠穆朗玛峰的高度？ 【综合拓展类作业】 5.经过市场调查发现,某种电子产品每经过两年价格就降为原来的一半,已知这种电子产品6年前的价格为9600元,问现在的价格是多少元
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