3.1平方根同步练习 浙教版（2024）数学七年级上册（含答案）

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3.1平方根
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若与是某一个正数的平方根，则m的值是（ ）．
A．或2 B． C．或 D．2
2．若，那么（ ）．
A．1 B． C．4 D．3
3．已知是169的平方根，且，则的值是（ ）
A．11 B．±11 C．±15 D．65或
4．已知，则x为（ ）
A．5 B．-5 C．±5 D．以上都不对
5．的值是（　　）
A．﹣3 B．3或﹣3 C．3 D．9
6．下列计算正确的是( )
A． B． C． D．
7．一个正数的两个不同的平方根是和，则这个正数是（ ）
A．64 B．49 C．14 D．7
8．9的平方根是（　　）
A． B． C．3 D．
9．9的算术平方根是（ ）
A．±3 B．3 C．－3 D．6
10．+|x﹣3|=0，则xy=（ ）
A．81 B．64 C．27 D．63
11．( )
A． B． C． D．
12．化简的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．的倒数是 ， ．
14．一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是 .
15．若则 .
16．一个正数的两个平方根是5a＋1和a﹣7，则a＝ ．
17．的平方根是 ．
三、解答题
18．小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2的桌面，并且长宽之比为4∶3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由．
19．如图，有5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以把它剪拼成一个正方形.
(1) 拼成的正方形的面积是 ，边长是 ；
(2) 在数轴上作出表示、-2的点；
(3) 你能把这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，在图中画出拼接后的正方形，并求边长，若不能，请说明理由.
20．为宣传山西旅游资源，促进旅游业发展，山西某中学课外活动小组制作了精美的山西省景点卡片，并为每一张卡片制作了一个特色的包装封皮．A小组成员制作正方形卡片，B小组成员制作长方形封皮．请你通过计算，判断卡片能否直接装进长方形封皮中．
课题 山西省景点卡片及封皮制作
图示、数据及计算 图示
相关数据及说明 正方形卡片的面积为，长方形封皮的长与宽的比为，面积为．
计算结果 ……
21．如图，用两个面积为的小正方形纸片拼成一个大正方形．
(1)求拼成的大正方形纸片的边长；
(2)小丽想：若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为且面积为？她不知能否剪得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片剪出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？你认为小丽能用这块纸片剪出符合要求的纸片吗？为什么？
22．某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来900平方米的正方形场地改建成735平方米的长方形场地，且其长、宽的比为．
(1)求原来正方形场地的周长；
(2)如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由．
23．已知实数a、b、c满足
(1)求证：；
(2)求的平方根．
24．我们知道一个“非负数的算术平方根”指的是“这个数的非负平方根”．据此解答下列问题：
（1）是的算术平方根吗？为什么？
（2）是的算术平方根吗？为什么？
（3）你能证明：吗？
参考答案：
1．A
2．C
3．D
4．C
5．C
6．C
7．A
8．A
9．B
10．A
11．B
12．A
13． -3 15
14．.
15．-6
16．1
17．
18．能，桌面长宽分别为28cm和21cm
19．（1）5 ，（2）略；（3）能
20．正方形卡片能够直接装进长方形封皮中
21．(1)
(2)解：不同意小明的说法，我认为小丽不能用这块纸片剪出符合要求的纸片
22．(1)
(2)够用
23．(1)略
(2)
24．（1）不是；（2）是；（3）略
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