4.1代数式同步练习 浙教版（2024）数学七年级上册（含答案）

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4.1代数式
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．甲数比乙数的还多1，设乙数为，则甲数可表示为 ( )
A． B． C． D．
2．如图所示的正方形是由四个等腰直角三角形拼成的，则阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
3．在以下各式中属于代数式的是（ ）
① ② ③ ④ ⑤0 ⑥ ⑦
A．①②③④⑤⑥⑦ B．②③④⑤⑥⑦ C．③④⑤⑥⑦ D．①②
4．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A． B．a×3 C． D．2m÷n
5．用代数式表示“3m与4的差”为（ ）
A．3m－4 B．4－3m C．3（m－4） D．3（4－m）
6．“m的3倍与n的平方的差”用代数式表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知x2-2x-8=0，则6x-3x2+18的值是（ ）
A．-6 B．6 C．42 D．-42
8．下列式子： ，观察规律，这列式子中的第八个式子是（ ）
A． B． C． D．
9．甲完成一项工作需要n天，乙完成该项工作需要的时间比甲多3天，则乙一天能完成的工作量是该项工作的（ ）
A． B． C． D．
10．用代数式表示“a与-b的差的2倍”正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．字母表示的式子的意义为（ ）
A．与的平方和 B．的平方与2的和乘以的平方
C．与的和的平方 D．的平方与的平方的2倍的和
12．有14米长的木条，要做成一个如图的窗框，如果窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（木条的宽度忽略不计）（ ）
A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米
二、填空题
13．将被3整除余数为1的正整数，按照下列规律排成一个三角形数阵
则第20行第16个数是 .
14．用整式表示比a的一半大2的数为 ．
15．已知一个篮球的售价是x元，一个足球的售价是y元，若足球打8折销售，篮球按原价销售，则买3个篮球和5个足球一共需要 元．
16．x的一半与y的4倍的差，可列式表示为 ．
17．列式表示：p的7倍是
三、解答题
18．今年故宫博物院举办了“丹宸永固：紫禁城建成六百年”大展，奇思和妙想两位同学想在国庆期间参观故宫，他们设计了如图所示的游览路线（图中实线部分），准备从午门（点A）进，从神武门（点B）出，所走的路线均时正东、正西、正北方向．
（1）紫禁城建成的年份是　 　；
（2）请根据图中提供的信息（长度单位：m），计算他们的游览路程（用含a，b的式子表示）．
19．如图，是由长方形、正方形、三角形及圆组成的图形（长度单位：m）．

(1)用式子表示图中阴影部分的面积：
(2)按照图所示的尺寸设计并画出一个新的图形，使其面积等于．
20．赵叔叔准备买一套新房子，这套住房的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示：
用含的式子表示这套住房的总面积．
21．甲乙两人在圆形跑道上从同一点同时出发，向相反方向跑步，他们的速度分别为和，到他们在出发点再次相遇时跑步结束．他们从开始到结束共相遇了多少次？
22．某商场将进价a元的货物提价40%后销售，后因积压又按售价的60%出售，用代数式表示实际的售价，问这次是亏了还是赚了？
23．给定整数a，b，c满足，，是三个相邻的整数．
证明：a，b，c是三个相邻的整数．
24．下列数阵是由50个偶数按照5×10排成的，框内有四个数．
（1）猜测：图中框内四个数之和与数字4有什么关系？
（2）在数阵中任意做一类似于（1）中的框，设左上角的数为x，那么其他3数怎样表示？
（3）任意移动这个框，是否都能得到（1）的结论？你能证明这个结论吗？
参考答案：
1．A
2．C
3．C
4．C
5．A
6．C
7．A
8．C
9．D
10．C
11．D
12．A
13．616．
14．
15．
16．
17．7p
18．（1）1420年（明朝永乐十八年）；（2）（5a+4b）m
19．略
20．平方米
21．12次
22．这次亏了.
23．略
24．（1）图中框内四个数之和能被4整除；（2）x+2，x+12，x+14；（3）能
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