2.5有理数的乘方同步练习 浙教版（2024）数学七年级上册（含答案）

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2.5有理数的乘方
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．年宝安区在教育方面的支出约为元人民币，将用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，用边长为2的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5
3．用四舍五入把239548精确到千位，并用科学记数法表示，正确的是（ ）
A．2.40×105 B．2.4×105 C．24.0×104 D．240000
4．习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
5．把319000写成(，为整数)的形式，则为( )
A．5 B．4 C．3.2 D．3.19
6．已知a＝（﹣3）×（﹣4），b＝（﹣4）2，c＝（﹣3）3，那么a、b、c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞a＞c
7．年月日，港珠澳大桥正式通车，全长约，其中用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
8．下列说法中，正确的是（ ）
A．任何数都不等于它的相反数
B．互为相反数的两个数的同一偶数次方相等
C．如果a大于b，那么a的倒数大于b的倒数
D．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数
9．2023年，我省经济保持了稳中向好的发展态势，根据地区生产总值统一核算结果，2023年我省地区生产总值为亿元，按不变价格计算，比上年增长5.0%．数据亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
10．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2017年的“双11”促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破，将1682亿元用科学记数法表示为 ( ）元.
A．0.1682×1011 B．1.682×1011 C．1.682×1012 D．1682×108
11．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
12．下列运算结果为负数的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．2021年中国GDP规模达1144000万亿元，其中1144000用科学记数法表示为 ．
14．已知与互为倒数，与互为相反数，．则的值是 ．
15． 的绝对值是2， 的平方是9．
16．神舟十三号创造了中国航天员连续在轨飞行时间的最长纪录，该乘组共在轨飞行的1580000秒，这个飞行时间用科学记数法表示应为 秒．
17．用科学记数法表示696000为 ．
三、解答题
18．计算：（1）；（2）
19．在数轴上分别画出表示下列四个数的点：-（-3），，+（-0.5），-22，并将这四个数从小到大用“”号连接.
20．某银行去年新增居民存款3千万元人民币.
（1）经测量，100张面值为100元的崭新人民币大约厚0.9厘米，如果将面值为100元的3千万元崭新人民币摞起来，大约有多高？
（2）一位出纳员数钱的速度是张/时，按每天数1.5小时计算，如果让这位出纳员数一遍面值为100元的3千万元崭新人民币，她大约要数多少天？（结果保留整数）
21．某企业今年的利润300万元，预计利润的年平均增长率为，则后年该企业的利润是多少万元？
22．据不完全统计，某市至少有6×105个水龙头漏水，这些水龙头每月流失的总水量约1.68×105立方米．
（1）每个水龙头每月的漏水量约多少立方米？（结果精确到0.1立方米）
（2）如果该市每立方米水费是1.9元，这些水龙头一年漏水量的总水费是多少万元？
23．我们知道：加、减法运算是互逆运算，乘、除法运算也是互逆运算，乘方运算也有逆运算；如指数式23＝8可以转化为3＝log28，2＝log525也可以转化为52＝25．一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab＝n）．根据以上信息，解决以下问题：
（1）直接填写答案：log24＝　 　，log216＝　 　，log264＝　 　；
（2）观察（1）的值有什么关系，你发现了什么结果？
（3）根据（2）中的结果，请归纳出一般性的结论并证明．
24． 阅读下面的材料：我们已经学习过“乘方”和“开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算．
定义：如果（，，），则b叫做以a为底N的对数，记作．
例如：因为，所以；因为，所以．
(1)填空： ，
(2)如果 ，求m的值．
(3)对于“对数”运算，小明同学认为有“（，，，）”，他的说法正确吗？如果正确，请给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正．
参考答案：
1．C
2．B
3．A
4．D
5．D
6．D
7．C
8．B
9．A
10．B
11．A
12．C
13．1.144×106
14．
15． ±2 ±3.
16．
17．
18．（1）； （2）-1
19．-22＜＜+（-0.5）＜-（-3）
20．（1）27m
（2）13天.
21．后年该企业的利润是363万元．
22．（1）0.3立方米；（2）383.04万元
23．（1）2，4，6；（2）log24+log216＝log264；（3）logaM+logaN＝loga（MN）．
24．(1)1；4
(2)29
(3)不正确，
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