2.6有理数的混合运算同步练习 浙教版（2024）数学七年级上册（含答案）

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2.6有理数的混合运算
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若等式成立，则内的运算符号为（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．（－5）×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80
B．（－12）×（--1）＝－4＋3＋1＝0
C．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180
D．（－2）×5－2×（－1）－（－2）×2＝（－2）×（5＋1－2）＝－8
3．如图所示的运程序算中，若开始输入的值为，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2019次输出的结果为（ ）
A． B． C． D．
4．按如图的程序计算，若开始输入的x的值为2，则最后输出的结果是( )
A．84 B．156 C．231 D．3612
5．某公司去年前三个月平均每月盈利万元，4、5、6月平均每月盈利2万元，7-10月平均每月盈利1.2万元，最后两个月平均每月盈利万元，则这个公司去年总盈利是（ ）
A．万元 B．万元 C．万元 D．万元
6．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
7．下列运算错误的是（　　）
A． B．
C． D．
8．按如图所示的程序计算，若开始输入的值，则输出的值是（ ）
A． B． C．2 D．
9．已知a，b，c，d都是负数，且，则的值（　　）
A．负数 B．0 C．正数 D．负数或0
10．100比80大（ ）．
A．20% B．25% C．80% D．60%
11．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，
甲：；
乙：；
丙：；
丁：． 你认为做对的同学是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
12．下列各式中计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
13． ；
14．定义一种新运算：a★b＝ab×（a－b）,则（－3）★（－4）＝ ．
15．规定“*”是一种运算符号，且，试计算： ．
16．计算的结果是 ．
17．计算：=
三、解答题
18．（1）；
（2）.
19．对于两个有理数a，b，我们对运算“☆”作出如下定义：若，则；若，则．
(1)计算：；
(2)若，求的值．
20．某摩托车厂家本周计划每天生产250辆摩托车，由于工厂实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产与计划相比情况如下表∶
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减量 -5 +7 -3 +4 +9 -8 -25
(1)本周六生产了多少辆摩托车？
(2)本周总产量与计划相比是增加了还是减少了？具体数量是多少？产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少？
21．某中学积极倡导阳光体育运动，为提高 学生身体素质，现开展排球垫球比赛，下表为七年级某班45人全部参加排球垫球比赛的情况，表中有个数据被墨水涂污了，若垫球的标准数量为每人20个．
垫球个数与标准数量的差值 0
人数 5 12 2 1 4 ● 9 8
(1)问这个班平均每人垫球多少个？
(2)若规定垫球达到标准数量记0分，垫球超过标准数量，每多垫1个加2分；垫球未达到标准数量，每少垫1个扣1分，则这个班垫球总共获得多少分？
22．哈市出租车司机李师傅某天的营运全都是在一条东西方向的大街上运行的，若规定从出发点向东方向为正，向西方向为负，他这天所走的里程如下：（单位：千米）
(1)李师傅第四次运营后的位置在出发点的哪个方向？多少千米处？
(2)若每千米耗油0.06升，则这天营运耗油多少升？
(3)由于哈尔滨出租车计费标准为：起步价9元，3千米以内（含3千米）只收起步价：超过三千米后，超过的部分每千米加收2元：当日油价为8.50元/升．那么李师傅这一天净赚多少元？（不考虑出租车的其它费用）
23．阅读下面的材料：
如果函数y=f（x）满足：对于自变量x的取值范围内的任意x1，x2，
（1）若x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是增函数；
（2）若x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是减函数．
例题：证明函数f（x）=（x＞0）是减函数．
证明：假设x1＜x2，且x1＞0，x2＞0
f（x1）﹣f（x2）=﹣==
∵x1＜x2，且x1＞0，x2＞0
∴x2﹣x1＞0，x1x2＞0
∴＞0，即f（x1）﹣f（x2）＞0
∴f（x1）＞f（x2）
∴函数f（x）=（x＞0）是减函数．
根据以上材料，解答下面的问题：
（1）函数f（x）=（x＞0），f（1）==1，f（2）==．
计算：f（3）= ，f（4）= ，猜想f（x）=（x＞0）是 函数（填“增”或“减”）；
（2）请仿照材料中的例题证明你的猜想．
24．观察下列各式:
1+2=22-1
1+2+22=23-1,
1+2+22+23=24-1,
...
(1)请直接写出1+2+22+23+24=
1+2+22+23+24+25=_ ;
(2)根据(①)的规律,猜想1+2 +22 +...+2n=_ ， 并给出证明；
(3)设250=a,根据(2)中的结论，化简250+ 251+ 252+...+ 299+ 2100(用含a的式子表示).
参考答案：
1．B
2．A
3．A
4．D
5．A
6．B
7．B
8．A
9．C
10．B
11．C
12．D
13．-125
14．12．
15．
16．
17．32
18．（1）；（2）
19．(1)
(2)
20．(1)242
(2)本周总产量与计划相比是减少了；减少了21辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产34辆
21．(1)这个班平均每人垫球22个
(2)这个班垫球总共获得257分
22．(1)李师傅第四次运营后的位置在出发点的西方，16千米处；
(2)这天营运耗油3.6升；
(3)李师傅这一天净赚123.4元．
23．（1），，减；（2）略．
24．（1）25- 1，26- 1；（2）2n+1-1；（3）2a2- a
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