浙教版数学九年级下册 第二章 直线与圆的位置关系 单元练习（含简单答案）
文档属性
| 名称 | 浙教版数学九年级下册 第二章 直线与圆的位置关系 单元练习（含简单答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 687.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-05 13:29:35 | ||
图片预览
文档简介
浙教版数学九年级下册第二章直线与圆的位置关系
一、选择题
1．如图，中，，，，以点为圆心，为半径作，当时，与的位置关系是（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定
2．如图，的切线交半径的延长线于点，为切点，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，P为外一点，分别切于A、B，切于点E，分别交于点C、D，若，则的周长为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
4．如图，点O是外接圆的圆心，点I是的内心，连接，．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，为外一点，，分别切于，两点，若，则（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
6．如图，以为直径的，与切于点B，与交于点D，E是上的一点，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
7．如图，边长为的正方形内接于，，分别与相切于点和点，的延长线与的延长线交于点，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，中，，，，是的外接圆，为圆上一点，连接且，过点作的切线与的延长线交于点，则的长为（ ）
A． B．1 C． D．
9．如图，PA，PB是⊙O切线，A，B为切点，点C在优弧ACB上，且∠APB＝70°，则∠ACB等于（ ）
A．125° B．110° C．70° D．55°
10．如图，⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点是直线上的一点，过点作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为
A．3 B．4 C． D．
二、填空题
11．如图，为切线，C为切点，与交于点B，若，，则 ．
12．如图，在 中， ，半径为2的圆O与的各边均相切，连接，，则图中阴影部分的面积为 ．
13．中国高铁已成为中国现代化建设的重要标志．如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线即圆弧，高铁列车在转弯时的曲线起点为，曲线终点为，过点，的两条切线相交于点，列车在从到行驶的过程中转角为．若圆曲线的半径，则这段圆曲线弧的长为 ．(结果保留)
14．在矩形中 ，，点 O在对角线上，的半径为4，如果与矩形的各边都没有公共点，那么线段 长的取值范围是 ．
15．阅读材料，中用元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，受到近代数学史研究者的高度评价，书中问题与方程有密切联系，其记载“方田圆池结角池图”“方田一段，一角圆池占之”可用现代数学语言描述如下：如图所示，正方形中，与分别相切．问题：过点B做圆的切线，切点为E，交于点F，若，且，则的半径为 ．
16．如图，已知的半径长为，为直径，点是一动点，，连结，以为斜边，在上方构造直角三角形且满足，．
（1）若是的切线，求 ．
（2）求的最大值为 ．
三、解答题
17．如图，，是⊙O的切线，点A，B为切点，是⊙O的直径，，求的度数.
18．如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C．
（1）若∠ADE＝25°，求∠C的度数；
（2）若AC＝，CE＝4，求阴影部分的面积．
19．如图，已知是半圆的直径，且，是半圆上任意一点（不与点、重合），沿着弦折叠半圆．
（1）如图①，当折叠后的弧与相切时，求线段的长；
（2）如图②，当时，求阴影部分的面积．
20．如图，中，，，是直径，且平分，交于点，是的切线．
（1）求的长；
（2）求直径和的值．
21．如图为某游乐场摩天轮简化示意图，摩天轮最低端与地面的距离忽略不计，即可看作摩天轮与地面相切于点C，摩天轮最外端圆的直径约为120米．夜晚，小明坐在透明座舱旋转到点B，测得到地面的距离为90米，即米．
（1）小明所在位置距摩天轮的中心O的水平距离；
（2）当小明再次转到与到地面的距离为90米时，求小明走过的路程．
22．如图，在中，，，，延长到点，使，是边上一点，点在射线上，，以点为圆心，长为半径作，交于点，连接，设．
（1）________，________，当点在上时，求的值；
（2）为何值时，与相切？
（3）当时，求阴影部分的面积；
（4）若与的三边有两个公共点，直接写出的取值范围．
23．如图1，对于外的线段（线段上的各点均在外）和直线上的点，给出如下定义：若线段绕点旋转某一角度得到的线段恰好是的弦，则称点为线段关于的“割圆点”，
在平面直角坐标系中，的半径为1．
（1）如图2，已知点，，，．在线段，，中，存在关于的“割圆点”的线段是 ，该“割圆点”的坐标是 ；
（2）直线经过点，与轴的交点为点．点，点都在线段上，且．若线段关于的“割圆点”为点，写出点的横坐标的取值范围；
（3）直线经过点，不重合的四个点都在直线上，且点既是线段关于的“割圆点”，又是线段关于的“割圆点”，线段，的中点分别为点，，记线段的长为．写出的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】或；
17．【答案】40°
18．【答案】（1）∠C=40°；
（2）阴影部分的面积为．
19．【答案】（1）
（2）
20．【答案】（1）
（2）的直径为，
21．【答案】（1）小明所在位置距摩天轮的中心O的水平距离为米
（2）走过的路程为米
22．【答案】（1）5，1，
（2）
（3）
（4）或
23．【答案】（1），；（2）或；（3）或
1 / 1
一、选择题
1．如图，中，，，，以点为圆心，为半径作，当时，与的位置关系是（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定
2．如图，的切线交半径的延长线于点，为切点，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，P为外一点，分别切于A、B，切于点E，分别交于点C、D，若，则的周长为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
4．如图，点O是外接圆的圆心，点I是的内心，连接，．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，为外一点，，分别切于，两点，若，则（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
6．如图，以为直径的，与切于点B，与交于点D，E是上的一点，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
7．如图，边长为的正方形内接于，，分别与相切于点和点，的延长线与的延长线交于点，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，中，，，，是的外接圆，为圆上一点，连接且，过点作的切线与的延长线交于点，则的长为（ ）
A． B．1 C． D．
9．如图，PA，PB是⊙O切线，A，B为切点，点C在优弧ACB上，且∠APB＝70°，则∠ACB等于（ ）
A．125° B．110° C．70° D．55°
10．如图，⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点是直线上的一点，过点作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为
A．3 B．4 C． D．
二、填空题
11．如图，为切线，C为切点，与交于点B，若，，则 ．
12．如图，在 中， ，半径为2的圆O与的各边均相切，连接，，则图中阴影部分的面积为 ．
13．中国高铁已成为中国现代化建设的重要标志．如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线即圆弧，高铁列车在转弯时的曲线起点为，曲线终点为，过点，的两条切线相交于点，列车在从到行驶的过程中转角为．若圆曲线的半径，则这段圆曲线弧的长为 ．(结果保留)
14．在矩形中 ，，点 O在对角线上，的半径为4，如果与矩形的各边都没有公共点，那么线段 长的取值范围是 ．
15．阅读材料，中用元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，受到近代数学史研究者的高度评价，书中问题与方程有密切联系，其记载“方田圆池结角池图”“方田一段，一角圆池占之”可用现代数学语言描述如下：如图所示，正方形中，与分别相切．问题：过点B做圆的切线，切点为E，交于点F，若，且，则的半径为 ．
16．如图，已知的半径长为，为直径，点是一动点，，连结，以为斜边，在上方构造直角三角形且满足，．
（1）若是的切线，求 ．
（2）求的最大值为 ．
三、解答题
17．如图，，是⊙O的切线，点A，B为切点，是⊙O的直径，，求的度数.
18．如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C．
（1）若∠ADE＝25°，求∠C的度数；
（2）若AC＝，CE＝4，求阴影部分的面积．
19．如图，已知是半圆的直径，且，是半圆上任意一点（不与点、重合），沿着弦折叠半圆．
（1）如图①，当折叠后的弧与相切时，求线段的长；
（2）如图②，当时，求阴影部分的面积．
20．如图，中，，，是直径，且平分，交于点，是的切线．
（1）求的长；
（2）求直径和的值．
21．如图为某游乐场摩天轮简化示意图，摩天轮最低端与地面的距离忽略不计，即可看作摩天轮与地面相切于点C，摩天轮最外端圆的直径约为120米．夜晚，小明坐在透明座舱旋转到点B，测得到地面的距离为90米，即米．
（1）小明所在位置距摩天轮的中心O的水平距离；
（2）当小明再次转到与到地面的距离为90米时，求小明走过的路程．
22．如图，在中，，，，延长到点，使，是边上一点，点在射线上，，以点为圆心，长为半径作，交于点，连接，设．
（1）________，________，当点在上时，求的值；
（2）为何值时，与相切？
（3）当时，求阴影部分的面积；
（4）若与的三边有两个公共点，直接写出的取值范围．
23．如图1，对于外的线段（线段上的各点均在外）和直线上的点，给出如下定义：若线段绕点旋转某一角度得到的线段恰好是的弦，则称点为线段关于的“割圆点”，
在平面直角坐标系中，的半径为1．
（1）如图2，已知点，，，．在线段，，中，存在关于的“割圆点”的线段是 ，该“割圆点”的坐标是 ；
（2）直线经过点，与轴的交点为点．点，点都在线段上，且．若线段关于的“割圆点”为点，写出点的横坐标的取值范围；
（3）直线经过点，不重合的四个点都在直线上，且点既是线段关于的“割圆点”，又是线段关于的“割圆点”，线段，的中点分别为点，，记线段的长为．写出的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】或；
17．【答案】40°
18．【答案】（1）∠C=40°；
（2）阴影部分的面积为．
19．【答案】（1）
（2）
20．【答案】（1）
（2）的直径为，
21．【答案】（1）小明所在位置距摩天轮的中心O的水平距离为米
（2）走过的路程为米
22．【答案】（1）5，1，
（2）
（3）
（4）或
23．【答案】（1），；（2）或；（3）或
1 / 1