(共27张PPT)
（浙教版）七年级
上
2.7 近似数
有理数的运算
第2章
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.理解近似数与准确数的概念，并能解决简单的实际问题；
2．会用计算器进行加、减、乘、除、乘方及其混合运算．
新知讲解
任务一
读一读：现藏于湖北省博物馆的曾侯乙编钟由65件青铜编钟组成，分3层排列，共8组，最大的高153.4厘米， 最小的高20.4厘米。其造型壮观， 音列充实，音频准确，堪称中国古代编钟之最。经考古推断，该编钟是约2400年前战国早期的文物。
上面节前语中，65这个数与曾侯乙编钟的实际个数完全符合。像这样与实际完全符合的数称为准确数(accurate number月。在节前语中，3,8这两个数也是准确数。153.4,20.2,2400这三个数是通过测量或估计得到的，它们与最大编钟和最小编钟的实际高度，以及制造编钟的实际年代比较接近， 但不完全符合。像这样与实际接近的数称为近似数(approximate number)。
新知讲解
什么叫准确数
什么叫近似数
注意：通过测量或估计得到的都是近似数
新知讲解
下列叙述中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？说明你的理由．
（1）教室里有24张课桌；
（2）小明的身高为1.57 m；
（3）某本书的定价是4.5元；
（4）月球与地球之间的平均距离大约是38万千米；
（5）美国一家猫粮制作公司称：在美国共有8500万只猫咪，22%的猫主人都选择猫咪爱看的频道．
近似数
近似数
近似数
准确数
准确数
任务二
新知讲解
下列问题中，哪些是近似数？哪些是精确数？
（1）餐桌的长度是2.13 米；
（2）一星期有 7天；
（3）光的速度是每秒 30万千米；
（4）李刚家共有4 口人；
（5）七（6）班有50名学生；
（6）小华的体重是 43.1公斤．
近似数
近似数
准确数
近似数
准确数
准确数
新知讲解
对近似数，人们常需知道它的精确度.一个近似数的精确度可用四舍五入法表述.一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.如上面滴第（2）题，身高1.57m是千分位上的数四舍五入到百分位的结果，它精确到百分位（或精确到0.01），表示实际身高大于或等于1.565m，而小于1.575m（如图2-19）.同样，近似数38万是千位上的数四舍五入到万位的结果，所以说它精确到万位（如图2-20）.
新知讲解
下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？
（1）11亿； （2）36.8； （3）1.2万；（4）1.20万．
解：（1）11亿精确到亿位，因为11亿=1100 000 000；
（2）36.8，精确到十分位；
（3）1.2万精确到千位，因为1.2万=12 000；
（4）1.20万精确到百位，因为1.20万=12 000．
两点注意：
1、两个近似数 1.2 与 1.20 表示的精确度不同．
2、两个近似数 1.2万 与 1.2 精确到的数位不同．
新知讲解
用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值．
（1）0.33448（精确到千分位）；
（2）64.8（精确到个位）；
（3）1.5952（精确到0.01）；
（4）1.5952（精确到0.001）；
（5）84960（精确到百位，并用科学记数法表示）．
解： （1） 0.33448≈0.334；
（2）64.8≈65；
（3）1.5046≈1.50；
（4）1.5952≈1.60；
（5）84960 ≈85000≈8.50×104．
做一做
新知讲解
一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．
用四舍五入法时：
（1）明确需要确定到哪一位．
（2）根据需要把精确度后一位数字四舍五入．
提炼概念
新知讲解
计算近似数时，我们一般可用计算器作为辅助计算工具．常用的计算器有简易计算器、科学计算器(如图2-21)和图形计算器等．用科学计算器进行混合运算的按键顺序与书写顺序基本相同R．按精确度要求，将用计算器算得的结果取近似值， 即可得到近似数．
典例精析
例1 用计算器计算：
（1） ；
（2） （精确到个位）．
解：（1）按键顺序为：
显示：
∴
．
（2）按键顺序为：
显示：
∴
．
新知讲解
例2 浙江省全血采集量从2020年的108.1万单位增加到2021年的
114.8万单位，增长的百分比是多少（精确以0.01％）？
解：2021年比2020年增长的百分比为 ．
用计算器计算，按键顺序为：
％
答：浙江省全血采集量2021年比2020年增长的百分比为6.20％ ．
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1．对于用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法中正确的是（ ）
A．它精确到千分位 B．它精确到0.01
C．它精确到万位 D．它精确到十位
解：4.609万精确到0.001万，即十位．
故选D．
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2．下列叙述的数据中，是准确数的是( )
A．备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元
B．光速是300 000 000米/秒
C．我国最长的河流是长江，全长6 300 km
D．足球比赛每方各有11名球员
D
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
3.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)6.208；
(2)0.050 70；
(3)45.3万；
(4)91.20×104.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
【解析】 一个数的末位处于哪一位就说它精确到哪一位．
解：(1)6.208精确到千分位；
(2)0.050 70精确到十万分位；
(3)45.3万精确到千位；
(4)91.20×104精确到百位．
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
4.用计算器求下列各式的值：
（1）24.12×2+3.452×4.2；（精确到0.1）；
（2）（2.42-1.32）×3.1+4.13；（精确到0.01）．
解：（1）24.12×2+3.452×4.2，
=1211.6105≈1211.6；
（2）2.42-1.32）×3.1+4.13，
=81.538≈81.54．
【综合拓展类作业】
课堂练习
5．小丽与小明在讨论问题：
小丽：如果你把7498近似到4位数，你就会得到7000．
小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将7498近似到百位，得到7500，接着再把7500近似到千位，就得到8000．
你怎样评价小丽和小明的说法呢？
解：小丽是正确的，小明错误．
7498近似到4位数，要把百位上的数字四舍五入即可．
课堂总结
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1．近似数5.0×102精确到（ ）
A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位
解：近似数5.0×102精确到十位．
故选C．
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2．下列说法正确的是( )
A．用计算器进行混合运算时，应先按键进行乘方运算，再按键进行乘除运算，最后按键进行加减运算
B．输入0.78的按键顺序是
C．输入－4.5的按键顺序是
D．按键 能计算出(－3)2×2＋(－2)×3的值
B
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
3.用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似值．
（1）0.00149（精确到0.001）；
（2）204500（精确到千位）；
（3）0.08904（精确到千分位）．
解：（1）0.00149≈0.001；
（2）204500≈20.5万；
（3）0.08904≈0.089．
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
4.用计算器计算下列各式，将结果写在横线上：
1×1=__________；11×11=__________；111×111=__________；1111×1111=__________．
（1）你发现了什么？
（2）不用计算器，你能直接写出111111111×111111111的结果吗？
解：（1）通过计算发现：相乘的积为对称数，中间的数为因数中的1的个数
（2）111111111×111111111=12345678987654321．
1
121
12321
1234321
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作业布置
【综合拓展类作业】
5.某校派12名教师带七年级352名学生去博物馆参观，出租车公司的大客车最多能载50人，要想一次性把去参观的师生全部送到目的地，至少要租几辆客车？
解：(352＋12)÷50≈8(辆)(进一法)
答：至少要租8辆客车．中小学教育资源及组卷应用平台
学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 秋季
课题 2.7 近似数
教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级上册 出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.理解近似数与准确数的概念，并能解决简单的实际问题； 2．会用计算器进行加、减、乘、除、乘方及其混合运算．
课前学习任务
复习引入 复习引入 读一读：现藏于湖北省博物馆的曾侯乙编钟由65件青铜编钟组成，分3层排列，共8组，最大的高153.4厘米， 最小的高20.4厘米。其造型壮观， 音列充实，音频准确，堪称中国古代编钟之最。经考古推断，该编钟是约2400年前战国早期的文物。 上面节前语中，65这个数与曾侯乙编钟的实际个数完全符合。像这样与实际完全符合的数称为 数(accurate number月。在节前语中，3,8这两个数也是准确数。153.4,20.2,2400这三个数是通过测量或估计得到的，它们与最大编钟和最小编钟的实际高度，以及制造编钟的实际年代比较接近， 但不完全符合。像这样与实际接近的数称为 (approximate number)。
课上学习任务
【学习任务一】 做一做 下列叙述中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？说明你的理由. (1)教室里有24张课桌。 (2)小明的身高为1.57m (3)某本书的定价是4.50元 (4)月球与地球之间的平均距离大约是38万千米 (5)美国一家猫粮制作公司称：“在美国共有8500万只猫咪，22%的猫主人都选择猫咪爱看的频道” 【学习任务二】 我的身高是1.57m， 是近似数，那实际身高范围应是什么呢？ 对近似数，我们常需知道它的 ，一个近似数的精确度可用 表述。一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到 。 针对练数38万是精确到哪一位呢？表示实际数据在什么范围内呢？ 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？ （1）11亿； （2）36.8； （3）1.2万； （4）1.20万． 针对练习 用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值． （1）0.33448（精确到千分位）； （2）64.8（精确到个位）； （3）1.5952（精确到0.01）； （4）1.5952（精确到0.001）； （5）84960（精确到百位，并用科学记数法表示）． 【学习任务三】 计算器：计算近似数时，我们一般可用计算器作为辅助计算工具．常用的计算器有简易计算器、科学计算器(如图2-21)和图形计算器等．用科学计算器进行混合运算的按键顺序与书写顺序基本相同R．按精确度要求，将用计算器算得的结果取近似值， 即可得到近似数． 认识计算器：第二功能键，开启消除键，正负号键，完成执行或命令，删除键 例1 用计算器计算： （1）0.6+2.4÷ ； （2）29×(精确到个位) 例2 浙江省全血采集量从2020年的108.1万单位增加到2021年的 114.8万单位，增长的百分比是多少（精确以0.01％）？ 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1．对于用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法中正确的是（ ） A．它精确到千分位 B．它精确到0.01 C．它精确到万位 D．它精确到十位 2．下列叙述的数据中，是准确数的是( ) A．备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元 B．光速是300 000 000米/秒 C．我国最长的河流是长江，全长6 300 km D．足球比赛每方各有11名球员 3.用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值． （1）0.33448（精确到千分位）； （2）64.8（精确到个位）； （3）1.5952（精确到0.01）； （4）0.05069（精确到0.001）； （5）85960（精确到百位，并用科学记数法表示）． 选做题： 4.用计算器求下列各式的值：
（1）24.12×2+3.452×4.2；（精确到0.1）； （2）（2.42-1.32）×3.1+4.13；（精确到0.01）． 【综合拓展类作业】 5．小丽与小明在讨论问题： 小丽：如果你把7498近似到4位数，你就会得到7000． 小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将7498近似到百位，得到7500，接着再把7500近似到千位，就得到8000． 你怎样评价小丽和小明的说法呢？ 【知识技能类作业】 必做题： 1．近似数5.0×102精确到（ ） A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位 2．下列说法正确的是( ) A．用计算器进行混合运算时，应先按键进行乘方运算，再按键进行乘除运算，最后按键进行加减运算 B．输入0.78的按键顺序是 C．输入-4.5的按键顺序是 D．按键 能计算出(-3)2×2＋(-2)×3的值 3.用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似值．
（1）0.00149（精确到0.001）；
（2）204500（精确到千位）；
（3）0.08904（精确到千分位）． 选做题： 4.用计算器计算下列各式，将结果写在横线上： 1×1=__________；11×11=__________；111×111=__________；1111×1111=__________． （1）你发现了什么？ （2）不用计算器，你能直接写出111111111×111111111的结果吗？ 【综合拓展类作业】 5.某校派12名教师带七年级352名学生去博物馆参观，出租车公司的大客车最多能载50人，要想一次性把去参观的师生全部送到目的地，至少要租几辆客车？
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学 科 数学 年 级 七 设计者
教材版本 浙教版 册、章 七年级上册第二章
课标要求 1.掌握有理数的加法和减法及简单的混合运算，理解有理数加法的交换律和结合律．2.掌握有理数的乘法和除法及简单的混合运算，理解有理数乘法的交换律、结合律，并能运用加法运算律简化运算．3.理解乘方的意义，掌握有理数的乘方运算．能综合运用有理数的运算解决简单的问题．4.掌握有理数的加、减、乘、除以及乘方的简单混合运算（以三步为主）．5.会用科学记数法表示较大的数，能对含有较大数字的信息作出合理的解释．会用计算器进行加、减、乘、除和乘方运算，以及一些简单的混合运算．6.了解近似数与有效数字的概念，会根据预定精确度取近似值．7.结合具体情境和生活经验中数学信息，发现并提出问题，积极参与对数学问题的讨论，积累解决问题的方法和经验，体验在解决问题的过程中如何与他人合作交流．
内容分析 本章是继第一章把数从自然数扩展到有理数，初步形成有理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是第一章的延续和发展。本章的主要内容是有理数的加、减、乘、除和乘方运算（包括用计算器进行计算），以及与乘方和有理数运算密切相关的科学记数法、近似数等．数从自然数、分数扩展到有理数后，数的运算从内涵到法则都发生了变化，必须在原有的基础上重新建立。这种数的运算法则的变化，主要原因是增加了负数的概念．从学生的生活经历和经验出发，创设情境，从分析情境中的事理入手，提炼数学道理，引导学生感受有理数运算法则的合理性．例如第4节通过运用有理数的减法计算城市的日温差运用数学知识解决实际问题，让学生体会到学到的数学知识的价值，提高解决实际问题的能力．第5节中创设了水位升降的情境，探索有理数的乘法法则．力图通过把具体事例先数学化，再探究其规律的活动，让学生感受有理数运算法则的合理性．
学情分析 本章是继第一章把数从自然数扩展到有理数，初步形成有理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是第一章的延续和发展．数从自然数、分数扩展到有理数后，数的运算从内涵到法则都发生了变化，必须在原有的基础上重新建立．这种数的运算法则的变化，主要原因是增加了负数的概念．而到学了第三章实数，数系扩展到实数后，数的运算的内涵和法则（包括运算律）并没有多大变化，从这个意义上来说，有理数的运算是实数运算的基础和依据，也是代数式四则运算的重要基础．因此，本章内容在第三学段的数学教学中的地位是至关重要的．
单元目标 教学目标1.掌握有理数的加、减、乘、除和乘方及简单的混合运算，理解理解有理数加法的交换律和结合、乘法的交换律、结合律，并能运用相关运算律简化运算．2.掌握有理数的加、减、乘、除以及乘方的简单混合运算（以三步为主）．3.会用科学记数法表示较大的数，能对含有较大数字的信息作出合理的解释．会用计算器进行加、减、乘、除和乘方运算，以及一些简单的混合运算．4.了解近似数与有效数字的概念，会根据预定精确度取近似值．（二）教学重点、难点教学重点：有理数的加、减、乘、除和乘方运算，以及与乘方和有理数运算密切相关的科学记数法、近似数等．教学难点：有理数的混合运算需要运用多种法则，较复杂的符号判别和运算顺序是本章教学的主要难点．
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架 教材特点：1.将数学的抽象内容与生产生活实际相联系在章前图和节前图中提供了有理数运算的实际背景，在章前语和节前语中用实际问题引入本章或本节的内容．例如，章前语介绍了有理数运算的作用，以及提出可以用有理数运算解决的实际问题：水库泄洪时，水位以每时2cm的速度下降，3时候后水位下降多少？利用有理数运算可以确定往返在各条交通线上的列车的位置，以及了解企业经营中的盈亏状况等．2.运用数轴表示有理数的加法运算数轴的运用，一方面可以通过数轴的直观形象，加深对有理数加法运算的理解，另一方面也渗透了数形结合思想．充分运用数轴，是本套教材的特色之一，吸纳了国际上的成功经验．3.重视合作学习的设计，让学生在与同伴合作、自主探究中探索、归纳有理数的运算法则、运算律等．4.重视探究活动的设计，让学生的知识和数学学习方法得以引申和拓展．（三）教学建议1.注意与第一章及前两个学段所学知识的联系和衔接有理数的运算与第一章的绝对值，及前两个学段所学的数的运算联系紧密．有理数的运算可以归结为两个方面：一是绝对值的运算，二是符号法则．因此有理数运算教学中要注意与第一章的绝对值及前两个学段学过的数的运算相衔接，并把重点放在让学生掌握符号法则．2.注意把握教学要求有理数运算的学习重点在于掌握有理数运算的算理和运算结果符号的确定，这是今后式的运算的重要基础．但运算中涉及的数应简单，繁琐的带分数尽量少出现，混合运算一般控制在三步及以内．3.重视有理数运算的实际问题背景设计教学中要充分利用教科书对有继数运算的实际问题背景的设计，注意从实际问题出发引入有理数运算，并通过实际问题的直观解决，归纳出有理数运算的法则．4.注意计算器的适度使用
课时安排课时编号单元主要内容课时数2.1 有理数的加法22.2 有理数的减法22.3 有理数的乘法22.4 有理数的除法12.5 有理数的乘方22.6有理数的混合运算12.7近似数1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务2.1 有理数的加法（1）1．经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则．2．应用有理数加法法则进行准确运算．1.有理数加法法则的理解与运用．2.体会化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力．活动一：完成探究问题和做一做．活动二：通过探究活动总结出两数相加的方法，培养学生观察，归纳的能力．2.1 有理数的加法（2）1．理解有理数加法的运算律；2．能运用加法运算律简化有理数加法的运算．1.合理灵活地运用运算律使运算简便．2.通过经历有理数加法运算律的探索过程，感悟有理数加法运算的技巧及运算规律，发展学生的抽象概括能力．活动一：完成探究问题，合作学习．活动二：通过例1的解答归纳运用运算律计算的方法．活动三：体会有理数加法在生活中的应用．2.2 有理数的减法（1）1．理解掌握有理数的减法法则；2．会将有理数的减法运算转化为加法运算．1.运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算．2.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗 透转化思想，通过有理数的 减法运算，培养学生的运算能力．活动一：通过计算回顾有理数加法法则法则．活动二：完成探究问题，合作学习．活动三：解答例1和针对练习．2.2 有理数的减法（2）初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算．1.用运算律进行简便计算．2.利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法．活动一：回顾有理数减法法则，完成计算．活动二：交流讨论．完成探究问题，合作学习．活动三：通过例3和针对练习的解答掌握有理数加减混合运算．2.3有理数的乘法（1）⒈使学生在了解乘法的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性。⒉经历探索有理数乘法法则，发展，观察，归纳，猜想，验证的能力以及培养学生的语言表达能力。依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算。2.通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力．活动一：回顾小学乘法运算，完成计算和填空．活动二：完成探究问题和做一做．活动三：完成例1和针对练习．2.3 有理数的乘法（2）1、在熟练掌握有理数的乘法运算基础上，了解乘法交换律、乘法结合律、分配律的意义和运算中的价值；2、能运用乘法运算律简化乘法运算，解决有关实际问题．1.进一步掌握有理数乘法法则的运用，验证和探索有理数乘法当中运算律的产生过程，运用乘法的运算律进行有理数乘法的简便运算．2.经历探索有理数乘法运算律的过程，进一步提高学生观察、归纳、猜想、验证等能力．活动一：通过计算，引入有理数乘法运算律．活动二：完成探究问题，归纳乘法运算律．活动三：完成例2和针对练习．2.4 有理数的除法1、了解有理数除法意义，经历归纳出有理数除法法则的过程；2、掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算及乘除混合运算．1.掌握有理数除法法则和乘除混合运算．2.理解除法转化为乘法，归纳出除法法则的过程．活动一：计算并回顾有理数乘法法则，有理数乘法运算律．活动二：完成探究问题，归纳有理数除法法则．活动三：完成例题和针对练习．2.5 有理数的乘方(1)1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2、知道底数，指数，幂的概念，并能正确指出．会求有理数的正整数指数幂．1.通过对生活中学生感兴趣的问题计算表示，了解乘方运算的必要．2.经历类比，猜想，归纳，概括得出乘方的意义及表示，并进行乘方运算，提高计算的能力．活动一：回顾平方，立方知识．活动二：阅读课本，完成填空，理解有理数乘方的概念．活动三：通过例题和练习及探究问题，归纳出幂的性质，便于学生理解和掌握．2.5 有理数的乘方（2）1.掌握科学记数法的表示方法，知道运用科学记数法的必要性．2.用科学记数法表示大于10的数．1.通过比较法得出科学记数法的表示方法，培养学生类比、归纳的能力．2.通过实际问题了解科学记数法的必要性和重要性．活动一：回顾乘方的有关知识．活动二：完成探究问题，总结规律，用10的乘方表示较大的数．2.6有理数的混合运算掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算。2.有理数混合运算法则．1.有理数的混合运算的计算．2.通过进行有理数的混合运算，培养学生运算的能力．活动一：回顾有理数运算法则并计算．活动二：思考、交流，完成实际问题．活动三：通过练习，掌握有理数的混合运算．2.7 近似数1、了解准确数和近似数的概念，了解计算器的种类，能说出由四舍五入得到的近似数的精确度；2、会根据预定精确度取近似值，学会应用计算器进行实数的加、减、乘、除、乘方运算及混合运算．1.掌握近似数的表述方式及近似数的取法，计算器的使用及技巧．2.通过实例，经历近似数和准确数概念的产生过程，体会近似数在实际生活中的应用．活动一;回顾有理数混合运算为本节课使用计算器进行有理数的混合运算奠定基础．活动二：阅读、思考、交流，体会准确数和近似数．活动三:了解科学计算器的分类、构造与功能，并应用计算器进行计算．
《第二章 有理数的运算》单元教学设计
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分课时教学设计
第11课时《2.7 近似数》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 体验准确数和近似数是由于人们生活和生产时间的需要而产生的；通过对近似数的精确度的学习，感受数学描述的规范性和准确性．
学习者分析 通过实例，经历近似数和准确数概念的产生过程，体会近似数在实际生活中的应用．
教学目标 1.理解近似数与准确数的概念，并能解决简单的实际问题； 2．会用计算器进行加、减、乘、除、乘方及其混合运算．
教学重点 近似数的表示方式及近似值的取法．
教学难点 近似数所表示的范围．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：教师活动1： 导入新课 读一读：现藏于湖北省博物馆的曾侯乙编钟由65件青铜编钟组成，分3层排列，共8组，最大的高153.4厘米， 最小的高20.4厘米。其造型壮观， 音列充实，音频准确，堪称中国古代编钟之最。经考古推断，该编钟是约2400年前战国早期的文物。 上面节前语中，65这个数与曾侯乙编钟的实际个数完全符合。像这样与实际完全符合的数称为准确数(accurate number月。在节前语中，3,8这两个数也是准确数。153.4,20.2,2400这三个数是通过测量或估计得到的，它们与最大编钟和最小编钟的实际高度，以及制造编钟的实际年代比较接近， 但不完全符合。像这样与实际接近的数称为近似数(approximate number)。 学生活动1： 教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，引出新课. 先自主探究,再小组合作,分析,总结． 阅读、思考、交流，体会准确数和近似数． 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．体验准确数和近似数是由于人们生活和生产时间的需要而产生的.理解近似数与准确数的概念. 环节二：教师活动2： 近似数： 下列叙述中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？说明你的理由． （1）教室里有24张课桌； （2）小明的身高为1.57 m； （3）某本书的定价是4.5元； （4）月球与地球之间的平均距离大约是38万千米； （5）美国一家猫粮制作公司称：在美国共有8500万只猫咪，22%的猫主人都选择猫咪爱看的频道． 针对练习： 下列问题中，哪些是近似数？哪些是精确数？ （1）地球半径是 6371米； （2）一星期有 7天； （3）光的速度是每秒 30万千米； （4）我国古代的 4大发明； （5）某学校有 36个班级； （6）小明的体重是 46.3公斤． 精确度： 下图是小明和小颖测量了同一片树叶的长度他们所用直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米． 1、根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？ 2、谁的测量结果会更精确一些？说说你的理由？ 对于近似数，人们常需知道它的精确度．精确度即表示一个近似数近似的程度．一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位． 如图，小明的身高是1.57米，精确到哪一位 表示实际数据在什么范围内呢？ 针对练数38万是精确到哪一位呢？表示实际数据在什么范围内呢？ 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？ （1）11亿； （2）36.8； （3）1.2万； （4）1.20万． 解：（1）11亿精确到亿位，因为11亿=1100 000 000； （2）36.8，精确到十分位； （3）1.2万精确到千位，因为1.2万=12 000； （4）1.20万精确到百位，因为1.20万=12 000． 两点注意： 1、两个近似数 1.2 与 1.20 表示的精确度不同． 2、两个近似数 1.2万 与 1.2 精确到的数位不同． 针对练习 用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值． （1）0.33448（精确到千分位）； （2）64.8（精确到个位）； （3）1.5952（精确到0.01）； （4）1.5952（精确到0.001）； （5）84960（精确到百位，并用科学记数法表示）． 解： （1） 0.33448≈0.334； （2）64.8≈65； （3）1.5046≈1.50； （4）1.5952≈1.60； （5）84960 ≈85000≈8.50×104． 两点注意： 1、由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同，不能随便把后面的0去掉． 2、第（5）题中，如果把结果写成86000，看不出精确到百位，而被认为精确到个位，所以我们用科学记数法，把结果写成3 8.60×104. 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生思考 活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，经历近似数和准确数概念的产生过程，体会近似数在实际生活中的应用. 环节三：教师活动3： 计算器：计算近似数时，我们一般可用计算器作为辅助计算工具．常用的计算器有简易计算器、科学计算器(如图2-21)和图形计算器等．用科学计算器进行混合运算的按键顺序与书写顺序基本相同R．按精确度要求，将用计算器算得的结果取近似值， 即可得到近似数． 例1 用计算器计算： （1）； （2）（精确到个位）． 例2 浙江省全血采集量从2020年的108.1万单位增加到2021年的 114.8万单位，增长的百分比是多少（精确以0.01％）？ 解：2021年比2020年增长的百分比为 ． 用计算器计算，按键顺序为： 答：浙江省全血采集量2021年比2020年增长的百分比为6.20％ ．学生活动3： 参与教师分析和讲例题． 在学生自主、合作、探究后，学生解答． 了解科学计算器的分类、构造与功能，并应用计算器进行计算．活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，掌握计算器的使用方法，能应用计算器进行有理数的混合运算．?
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．对于用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法中正确的是（ ） A．它精确到千分位 B．它精确到0.01 C．它精确到万位 D．它精确到十位 2．下列叙述的数据中，是准确数的是( ) A．备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元 B．光速是300 000 000米/秒 C．我国最长的河流是长江，全长6 300 km D．足球比赛每方各有11名球员 3.用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值． （1）0.33448（精确到千分位）； （2）64.8（精确到个位）； （3）1.5952（精确到0.01）； （4）0.05069（精确到0.001）； （5）85960（精确到百位，并用科学记数法表示）． 选做题： 4.用计算器求下列各式的值：
（1）24.12×2+3.452×4.2；（精确到0.1）； （2）（2.42-1.32）×3.1+4.13；（精确到0.01）． 【综合拓展类作业】 5．小丽与小明在讨论问题： 小丽：如果你把7498近似到4位数，你就会得到7000． 小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将7498近似到百位，得到7500，接着再把7500近似到千位，就得到8000． 你怎样评价小丽和小明的说法呢？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．近似数5.0×102精确到（ ） A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位 2．下列说法正确的是( ) A．用计算器进行混合运算时，应先按键进行乘方运算，再按键进行乘除运算，最后按键进行加减运算 B．输入0.78的按键顺序是 C．输入-4.5的按键顺序是 D．按键 能计算出(-3)2×2＋(-2)×3的值 3.用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似值．
（1）0.00149（精确到0.001）；
（2）204500（精确到千位）；
（3）0.08904（精确到千分位）． 选做题： 4.用计算器计算下列各式，将结果写在横线上： 1×1=__________；11×11=__________；111×111=__________；1111×1111=__________． （1）你发现了什么？ （2）不用计算器，你能直接写出111111111×111111111的结果吗？ 【综合拓展类作业】 5.某校派12名教师带七年级352名学生去博物馆参观，出租车公司的大客车最多能载50人，要想一次性把去参观的师生全部送到目的地，至少要租几辆客车？
教学反思
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