初中数学浙教版（2024）七年级上册 1.3绝对值课件（14张PPT）

(共14张PPT)
1.3绝对值
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
6
问题1 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正．
两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶6km
到达A处，记做_____km，
6
A
+6
乙车向西行驶6km到达B处，记做_____km．
B
-6
追问1：两辆车的行驶路程相同吗？A、B两处的位置相同吗？
位置
方向
距离
离原点的距离都是6
相反
位置不同
一、情境引入，提出问题
剔除正负号后留下的数
（表示绝对量值）
符号
追问2：现在再看有理数+6和-6的结构，它们是由哪两部分组成的？
+ 6
- 6
(表示方向）
绝对值
二、探究思考，形成新知
从数的角度：剔除正负号后留下的数，叫做原有理数的绝对值.
问题2：你能否从形的角度，借助数轴得到绝对值更直观的定义？
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
4
5
+5的绝对值是
5
-4的绝对值是
4
-4对应的点到原点的距离是4
+5对应的点到原点的距离是5
从形的角度：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫作这个数的绝对值.
表示方法：一个数a的绝对值表示为|a|.
|-4|=4
|+5|=5
问题3：借助数轴，请你说出数轴上30，-1.6，-10，-4对应的点到原点的距离分别是多少？并求出它们的绝对值.
3对应的点到原点的距离是3，则3的绝对值是3，即|3|=3
+10对应的点到原点的距离是10，则+10的绝对值是10，即|+10|=10
对应的点到原点的距离是，则的绝对值是，即=
0对应的点就是原点，到原点的距离是0，则0的绝对值是0，即|0|=0
-1.6对应的点到原点的距离是1.6，则-1.6的绝对值是1.6，即|-1.6|=1.6
-10对应的点到原点的距离是10，则-10的绝对值是10，即|-10|=10
-4对应的点到原点的距离是4，则-4的绝对值是4，即|-4|=4
问题4 求得的绝对值与原数有什么关系，能推广到一般吗？
|3|=3
|+10|=10
|0|=0
|-1.6|=1.6
|-10|=10
|-4|=4
=
一个正数的绝对值
|3|=3
|+10|=10
=
0的绝对值
|0|=0
一个负数的绝对值
|-1.6|=1.6
|-10|=10
|-4|=4
是它本身
是0
是它的相反数
如果a>0，那么|a|=a
如果a=0，那么|a|=0
如果a<0，那么|a|=-a
非负性
问题5 （口答）说出下列各数的绝对值：
7
|7|=7
-7
|-7|=7
如果两个数互为相反数，
那么这两个数的绝对值相等.
-2.05
|-2.05|=2.05
0
|0|=0
1000
|1000|=1000
=
观察绝对值的大小，你有什么发现？
任何数的绝对值都大于或等于0
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
问题6 求绝对值等于4的数.
答：数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点总共有两个，
左右各一个。
+4和-4
问：为什么绝对值等于4的数有两个？
4
4
-4
4
三、辨别应用，巩固新知
（1）填表
课本21-22面课内练习
数 相反数 绝对值
21
0
-
-21
21
0
0
（2）画一条数轴，在数轴上分别标出绝对值是6,1.2，0的数.
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
0
6
-6
1.2
-1.2
再次播放动画，观察几个数的绝对值大小和对应点离原点的位置远近，你有什么发现？
一个数的绝对值越大，数轴上的对应点离原点越远；
一个数的绝对值越小，数轴上的对应点离原点越近；
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
0
6
-6
1.2
-1.2
（3）举一个生活中的例子，说明解决某些问题只需考虑数的绝对值.
（4）计算：
|-9| + |+1|
|-10| - |-8|
负9的绝对值加上正1的绝对值
负10的绝对值减去负8的绝对值
=9+1
=10
=10-8
=2
四、回顾小结，概括提升
1.请你分别从数和形两个角度，解释什么是有理数的绝对值？
怎么求？
2.互为相反数的两个数有什么相同点和不同点？
五、目标检测
课本22面作业题