【培优版】浙教版数学九上2.1事件的可能性 同步练习
一、选择题
1．（2024·武汉模拟）下列事件中是必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在播放《开学第一课》
B．任意画一个三角形，其内角和是180°
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
D．买一张彩票，一定不会中奖
2．（2024九下·荆州月考）下列说法正确的是（ ）
A．射击运动员射击一次，命中十环是必然事件．
B．两个负数相乘，积是正数是不可能事件．
C．了解某品牌手机电池待机时间用全面调查
D．了解荆州市中学生目前的睡眠情况用抽样调查．
3．（2023九上·福州模拟）下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（ ）
A．守株待兔 B．水中捞月 C．水滴石穿 D．百发百中
4．（2024九上·青山湖期末）下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．投一次骰子，朝上面的点数是
B．任意画一个三角形，其内角和是
C．从一个只装有白球与黑球的袋中摸球，摸出红球
D．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数
5．（2017八下·兴化月考）“三次投掷一枚硬币，三次正面朝上”这一事件是（ ）
A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定事件
6．（2018·泰州）小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为 ，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（ ）
A．小亮明天的进球率为 B．小亮明天每射球10次必进球1次
C．小亮明天有可能进球 D．小亮明天肯定进球
二、填空题
7．“从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格”这一事件是 ．(填“必然
事件”“不可能事件”“随机事件”）
8．在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个除颜色外完全相同，将球摇匀从中任取一球：（1）恰好取出白球；
（2）恰好取出红球；
（3）恰好取出黄球，
根据你的判断，将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列 （只需填写序号）．
9．（2023八下·徐州期末）从25名男生和20名女生中，随机抽取一名学生做代表，则男生做代表的可能性 女生做代表的可能性（填写“”、“”、“”）
10．（2021八上·房山期末）第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日在北京开幕，小健通过统计数据了解到：从2002年到2018年的五届冬奥会上，中国队每届比赛均有金牌入账，共斩获了13枚金牌，于是，小健对同学们说：“2022年北京冬奥会中国队获得2枚以上金牌的可能性大小是100%”．你认为小健的说法 （填“合理”或“不合理”）理由是 ．
三、解答题
11．左边给出5个事件的情况，请你用右边的语句来描述左边事件发生的可能性大小，并用线连起来．
12．在一次游艺活动中，组织者设计了一个抛硬币游戏，玩这个游戏需要4张票，每张票0.5元．一个游戏者抛两枚硬币，如果硬币落地后都是正面朝上，则游戏者得到一件奖品，奖品价值5元．组织者能指望从这个游戏中盈利吗？为什么？
13．有六张牌，牌面数字分别为2，3，4，5，6，7．从中任意摸一张牌，摸到的牌面数字有几种不同的可能？摸到的牌面上的数小于8属于什么事件？
14．将表示下列事件的字母标在最能代表该事件发生概率的相应点上．
A：投掷一枚硬币，正面朝上；
B：小明一个小时步行80千米；
C：抛掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是3；
D：太阳每天从东边升起，从西边落下．
15．在一个箱子里放着分别标有数字1，2，3的三个球，它们除了号码外其他都相同．
（1）从箱子里摸出一个球，有几种不同的可能？
（2）从箱子里随机摸出两个球(先摸出一个，不放回，再摸出一个)，这样按顺序先后摸得的两个球有几种不同的可能？
（3）从箱子里随机摸出一个球，放回，摇匀后再摸出一个球，这样按顺序先后摸得的两球有几种不同的可能？(画树状图或列表分析问题)
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、打开电视机，正在播放《开学第一课》，是随机事件，不符合题意；
B、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，不符合题意；
C、任意画一个三角形，其内角和是180°，是必然事件，符合题意；
D、买一张彩票，一定不会中奖，是随机事件，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】一定会发生的事件是必然事件，据此判断即可.
2．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查；事件的分类；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、 射击运动员射击一次，命中十环是随机事件，故此选项结论错误，不符合题意；
B、 两个负数相乘，积是正数是必然事件，故此选项结论错误，不符合题意；
C、了解某品牌手机电池待机时间用抽样调查，故此选项结论错误，不符合题意；
D、了解荆州市中学生目前的睡眠情况用抽样调查，故此选项结论正确，符合题意.
故答案为：D．
【分析】在一定条件下，可能发生，也可能不会发生的事件就是随机事件；在一定条件下，一定不会发生的事件就是不可能事件；在一定条件下，一定会发生的事件就是必然事件，根据定义即可A、B两个选项；全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断C、D选项即可.
3．【答案】B
【知识点】事件的分类；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、守株待兔是随机事件，故该选项不符合题意；
B、水中捞月是不可能事件，故该选项符合题意；
C、水滴石穿是必然事件，故该选项不符合题意；
D、百发百中是随机事件，故该选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对条件S的必然事件，简称必然[
不可能事件：在条件S下，一定不可能发生的事件，叫做相对条件S的不可能事件，简称不可能事件；
随机事件：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件.
4．【答案】D
【知识点】事件的分类；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：
A：投一次骰子，朝上面的点数是，正常的骰子点数是1-6，故为不可能事件，不符合题意
B：任意画一个三角形，其内角和是，描述符合三角形内角和定理，是必然事件，不符合题意
C：从一个只装有白球与黑球的袋中摸球，摸出红球，是不可能事件，不符合题意
D：随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数，页码可能是奇数也可能是偶数，是随机事件，符合题意。
故答案为：D
【分析】了解事件的可能性分类，并了解随机事件的含义，结合生活经验和所学的数学知识判定事件发生的可能性大小。
5．【答案】B
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：“三次投掷一枚硬币，三次正面朝上”这一事件是随机事件，
故选：B．
【分析】根据事件发生可能性的大小，可得答案．
6．【答案】C
【知识点】事件的分类；事件发生的可能性
【解析】【解答】∵根据以往比赛数据统计，小亮进球率为 ，
∴他明天参加比赛，有可能进球。
故答案为：C
【分析】根据已知条件小亮进球率为 ，得出他明天参加比赛，有可能进球，即可得出答案。
7．【答案】随机事件
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】确定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
“从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格”可能发生，也可能不发生，这一事件是随机事件．
【分析】考查随机事件的判定．
8．【答案】（1）（3）（2）
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：根据题意，袋子中共6个球，其中有1个白球，2个黄球和3个红球，故将球摇匀，从中任取1球，
①恰好取出白球的可能性为，
②恰好取出红球的可能性为=，
③恰好取出黄球的可能性为=，
故这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列是（1）（3）（2）．
故答案为：（1）（3）（2）．
【分析】根据可能性大小的求法，求出各个事件发生的可能性的大小，再按照大小顺序从小到大排列起来即可．
9．【答案】
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：∵共有 25名男生和20名女生，
∴抽到男生的概率是，抽到女生的概率是，
∵，
∴抽到男生做代表的可能性大于女生做代表的可能性
故答案为：＞.
【分析】根据题意，求出男生和女生做代表的可能性大小，再进行比较即可解答.
10．【答案】不合理；获得金牌是随机事件
【知识点】事件的分类；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：小健的说法不合理，因为获得金牌是随机事件，
故答案为：不合理，获得金牌是随机事件．
【分析】根据事件发生的可能性和随机事件的定义判断即可。
11．【答案】解：
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】一定会发生的事件，发生的可能性为100%
不可能发生的事件，发生的可能性为0
不确定事件也就是随机事件，有可能发生，也有可能不发生.
12．【答案】解： ∵游戏者抛两枚硬币， 硬币落地后朝上一面的可能性共有以下4种等可能的结果数：正正，正反，反正，反反，其中两枚硬币落地后都是正面朝上的情况数只有1种，
∴ P（ 都正面朝上的可能性 ）=，
∴ 组织者收入4×0.5×4=8(元)，
而一人获奖，支出5元，8＞5
∴组织者能盈利．
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】利用列举法列举出抛两枚硬币， 硬币落地后朝上一面的所有等可能的结果数，再在其中找出两枚硬币落地后都是正面朝上的情况数，从而根据概率公式算出都正面朝上的可能性，最后算出组织者的收入与支出，比大小可得答案.
13．【答案】解：摸到的牌面数字有6种可能，
因为每个数字都小于8，所以摸到的牌面上的数小于8属于必然事件.
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【分析】随机事件是指该事件可能发生也可能不发生，只有六张牌，每一张牌的面数不相同，所以有6种可能情况；必然事件是指一定会发生的事件，发生的概率为1.
14．【答案】解：A.∵硬币只有两面，
∴正面朝上的可能性是0.5.
B.∵一个人小时内是不可能走80千米的，
∴这是一个不可能事件，
∴可能性是0.
C.∵抛掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是3，
∴这是个随机事件，
∴可能性是.
D.∵太阳每天从东边升起，从西边落下．
这是个必然事件，
∴可能性是1.
如图所示：
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【分析】抛掷一枚硬币，正面朝上的可能性是0.5；一个人1小时内是不可能走80千米的，故B的可能性为0；抛掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是3的概念为
；太阳每天从东边升起，从西边落下属于必然事件，可能性是1，据此解答.
15．【答案】（1）解：从箱子里摸出一个球，有数字1、数字2、数字3共3种的可能.
（2）解：有6种，分别是1，2；1，3；2，1；2，3；3，1；3，2；
（3）解：共有9种可能，如下表：
1 2 3
1 (1，1) (1，2) (1，3)
2 (2，1) (2，2) (2，3)
3 (3，1) (3，2) (3，3)
【知识点】用列表法或树状图法求概率；事件发生的可能性
【解析】【分析】（1）根据题意可知，只有三个标有数字不同的球，随机摸出一个只有3种结果即摸出标有1的球、摸出标有2的球或摸出标有3的球三种情况；
（2）摸两次，无放回，第一次箱子中有三个球，有3种情况；摸出一球后，箱中只剩2个球，再次摸时只有两种情况，所以一共有3×2=6（种）情况，列表一 一列出即可；
（3）有放回的摸球，每次都有3种情况，一共有3×3=9（种）情况，列表即可.
1 / 1【培优版】浙教版数学九上2.1事件的可能性 同步练习
一、选择题
1．（2024·武汉模拟）下列事件中是必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在播放《开学第一课》
B．任意画一个三角形，其内角和是180°
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
D．买一张彩票，一定不会中奖
【答案】B
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、打开电视机，正在播放《开学第一课》，是随机事件，不符合题意；
B、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，不符合题意；
C、任意画一个三角形，其内角和是180°，是必然事件，符合题意；
D、买一张彩票，一定不会中奖，是随机事件，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】一定会发生的事件是必然事件，据此判断即可.
2．（2024九下·荆州月考）下列说法正确的是（ ）
A．射击运动员射击一次，命中十环是必然事件．
B．两个负数相乘，积是正数是不可能事件．
C．了解某品牌手机电池待机时间用全面调查
D．了解荆州市中学生目前的睡眠情况用抽样调查．
【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查；事件的分类；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、 射击运动员射击一次，命中十环是随机事件，故此选项结论错误，不符合题意；
B、 两个负数相乘，积是正数是必然事件，故此选项结论错误，不符合题意；
C、了解某品牌手机电池待机时间用抽样调查，故此选项结论错误，不符合题意；
D、了解荆州市中学生目前的睡眠情况用抽样调查，故此选项结论正确，符合题意.
故答案为：D．
【分析】在一定条件下，可能发生，也可能不会发生的事件就是随机事件；在一定条件下，一定不会发生的事件就是不可能事件；在一定条件下，一定会发生的事件就是必然事件，根据定义即可A、B两个选项；全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断C、D选项即可.
3．（2023九上·福州模拟）下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（ ）
A．守株待兔 B．水中捞月 C．水滴石穿 D．百发百中
【答案】B
【知识点】事件的分类；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、守株待兔是随机事件，故该选项不符合题意；
B、水中捞月是不可能事件，故该选项符合题意；
C、水滴石穿是必然事件，故该选项不符合题意；
D、百发百中是随机事件，故该选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对条件S的必然事件，简称必然[
不可能事件：在条件S下，一定不可能发生的事件，叫做相对条件S的不可能事件，简称不可能事件；
随机事件：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件.
4．（2024九上·青山湖期末）下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．投一次骰子，朝上面的点数是
B．任意画一个三角形，其内角和是
C．从一个只装有白球与黑球的袋中摸球，摸出红球
D．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数
【答案】D
【知识点】事件的分类；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：
A：投一次骰子，朝上面的点数是，正常的骰子点数是1-6，故为不可能事件，不符合题意
B：任意画一个三角形，其内角和是，描述符合三角形内角和定理，是必然事件，不符合题意
C：从一个只装有白球与黑球的袋中摸球，摸出红球，是不可能事件，不符合题意
D：随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数，页码可能是奇数也可能是偶数，是随机事件，符合题意。
故答案为：D
【分析】了解事件的可能性分类，并了解随机事件的含义，结合生活经验和所学的数学知识判定事件发生的可能性大小。
5．（2017八下·兴化月考）“三次投掷一枚硬币，三次正面朝上”这一事件是（ ）
A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定事件
【答案】B
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：“三次投掷一枚硬币，三次正面朝上”这一事件是随机事件，
故选：B．
【分析】根据事件发生可能性的大小，可得答案．
6．（2018·泰州）小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为 ，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（ ）
A．小亮明天的进球率为 B．小亮明天每射球10次必进球1次
C．小亮明天有可能进球 D．小亮明天肯定进球
【答案】C
【知识点】事件的分类；事件发生的可能性
【解析】【解答】∵根据以往比赛数据统计，小亮进球率为 ，
∴他明天参加比赛，有可能进球。
故答案为：C
【分析】根据已知条件小亮进球率为 ，得出他明天参加比赛，有可能进球，即可得出答案。
二、填空题
7．“从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格”这一事件是 ．(填“必然
事件”“不可能事件”“随机事件”）
【答案】随机事件
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】确定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
“从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格”可能发生，也可能不发生，这一事件是随机事件．
【分析】考查随机事件的判定．
8．在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个除颜色外完全相同，将球摇匀从中任取一球：（1）恰好取出白球；
（2）恰好取出红球；
（3）恰好取出黄球，
根据你的判断，将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列 （只需填写序号）．
【答案】（1）（3）（2）
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：根据题意，袋子中共6个球，其中有1个白球，2个黄球和3个红球，故将球摇匀，从中任取1球，
①恰好取出白球的可能性为，
②恰好取出红球的可能性为=，
③恰好取出黄球的可能性为=，
故这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列是（1）（3）（2）．
故答案为：（1）（3）（2）．
【分析】根据可能性大小的求法，求出各个事件发生的可能性的大小，再按照大小顺序从小到大排列起来即可．
9．（2023八下·徐州期末）从25名男生和20名女生中，随机抽取一名学生做代表，则男生做代表的可能性 女生做代表的可能性（填写“”、“”、“”）
【答案】
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：∵共有 25名男生和20名女生，
∴抽到男生的概率是，抽到女生的概率是，
∵，
∴抽到男生做代表的可能性大于女生做代表的可能性
故答案为：＞.
【分析】根据题意，求出男生和女生做代表的可能性大小，再进行比较即可解答.
10．（2021八上·房山期末）第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日在北京开幕，小健通过统计数据了解到：从2002年到2018年的五届冬奥会上，中国队每届比赛均有金牌入账，共斩获了13枚金牌，于是，小健对同学们说：“2022年北京冬奥会中国队获得2枚以上金牌的可能性大小是100%”．你认为小健的说法 （填“合理”或“不合理”）理由是 ．
【答案】不合理；获得金牌是随机事件
【知识点】事件的分类；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：小健的说法不合理，因为获得金牌是随机事件，
故答案为：不合理，获得金牌是随机事件．
【分析】根据事件发生的可能性和随机事件的定义判断即可。
三、解答题
11．左边给出5个事件的情况，请你用右边的语句来描述左边事件发生的可能性大小，并用线连起来．
【答案】解：
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】一定会发生的事件，发生的可能性为100%
不可能发生的事件，发生的可能性为0
不确定事件也就是随机事件，有可能发生，也有可能不发生.
12．在一次游艺活动中，组织者设计了一个抛硬币游戏，玩这个游戏需要4张票，每张票0.5元．一个游戏者抛两枚硬币，如果硬币落地后都是正面朝上，则游戏者得到一件奖品，奖品价值5元．组织者能指望从这个游戏中盈利吗？为什么？
【答案】解： ∵游戏者抛两枚硬币， 硬币落地后朝上一面的可能性共有以下4种等可能的结果数：正正，正反，反正，反反，其中两枚硬币落地后都是正面朝上的情况数只有1种，
∴ P（ 都正面朝上的可能性 ）=，
∴ 组织者收入4×0.5×4=8(元)，
而一人获奖，支出5元，8＞5
∴组织者能盈利．
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】利用列举法列举出抛两枚硬币， 硬币落地后朝上一面的所有等可能的结果数，再在其中找出两枚硬币落地后都是正面朝上的情况数，从而根据概率公式算出都正面朝上的可能性，最后算出组织者的收入与支出，比大小可得答案.
13．有六张牌，牌面数字分别为2，3，4，5，6，7．从中任意摸一张牌，摸到的牌面数字有几种不同的可能？摸到的牌面上的数小于8属于什么事件？
【答案】解：摸到的牌面数字有6种可能，
因为每个数字都小于8，所以摸到的牌面上的数小于8属于必然事件.
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【分析】随机事件是指该事件可能发生也可能不发生，只有六张牌，每一张牌的面数不相同，所以有6种可能情况；必然事件是指一定会发生的事件，发生的概率为1.
14．将表示下列事件的字母标在最能代表该事件发生概率的相应点上．
A：投掷一枚硬币，正面朝上；
B：小明一个小时步行80千米；
C：抛掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是3；
D：太阳每天从东边升起，从西边落下．
【答案】解：A.∵硬币只有两面，
∴正面朝上的可能性是0.5.
B.∵一个人小时内是不可能走80千米的，
∴这是一个不可能事件，
∴可能性是0.
C.∵抛掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是3，
∴这是个随机事件，
∴可能性是.
D.∵太阳每天从东边升起，从西边落下．
这是个必然事件，
∴可能性是1.
如图所示：
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【分析】抛掷一枚硬币，正面朝上的可能性是0.5；一个人1小时内是不可能走80千米的，故B的可能性为0；抛掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是3的概念为
；太阳每天从东边升起，从西边落下属于必然事件，可能性是1，据此解答.
15．在一个箱子里放着分别标有数字1，2，3的三个球，它们除了号码外其他都相同．
（1）从箱子里摸出一个球，有几种不同的可能？
（2）从箱子里随机摸出两个球(先摸出一个，不放回，再摸出一个)，这样按顺序先后摸得的两个球有几种不同的可能？
（3）从箱子里随机摸出一个球，放回，摇匀后再摸出一个球，这样按顺序先后摸得的两球有几种不同的可能？(画树状图或列表分析问题)
【答案】（1）解：从箱子里摸出一个球，有数字1、数字2、数字3共3种的可能.
（2）解：有6种，分别是1，2；1，3；2，1；2，3；3，1；3，2；
（3）解：共有9种可能，如下表：
1 2 3
1 (1，1) (1，2) (1，3)
2 (2，1) (2，2) (2，3)
3 (3，1) (3，2) (3，3)
【知识点】用列表法或树状图法求概率；事件发生的可能性
【解析】【分析】（1）根据题意可知，只有三个标有数字不同的球，随机摸出一个只有3种结果即摸出标有1的球、摸出标有2的球或摸出标有3的球三种情况；
（2）摸两次，无放回，第一次箱子中有三个球，有3种情况；摸出一球后，箱中只剩2个球，再次摸时只有两种情况，所以一共有3×2=6（种）情况，列表一 一列出即可；
（3）有放回的摸球，每次都有3种情况，一共有3×3=9（种）情况，列表即可.
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