【提升版】浙教版数学九上2.2简单事件的概率 同步练习
一、选择题
1．（2023九上·郑州高新技术产业开发开学考）中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分.若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】解：把 《论语》《孟子》《大学》《中庸》分别记为A、B、C、D，由题意画出树状图为：
由图可得：共有12种等可能的结果数，其中抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的共有2种等可能的结果数，
故P（ 抽取的两本恰好是《论语》和《大学》 ）=.
故答案为：B.
【分析】此题是抽取不放回类型，根据题意画出树状图，由图可得：共有12种等可能的结果数，其中抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的共有2种等可能的结果数，从而根据概率公式即可算出答案.
2．（2021九上·东城期末）中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“”上方的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：观察“馬”移动一次能够到达的所有位置，即用“●”标记的有8处，
位于“---”（图中虚线）的上方的有2处，
所以“馬”随机移动一次，到达的位置在“---”上方的概率是，
故答案为：C．
【分析】利用概率公式求解即可。
3．（2018九上·武汉期末）抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，下列说法正确的是（ ）
A．连续抛掷2次必有1次正面朝上
B．连续抛掷10次不可能都正面朝上
C．大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次
D．通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
【答案】D
【知识点】概率的意义
【解析】【解答】解：A、概率只表示事件发生的可能性，抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，并不是连续抛掷2次必有1次正面朝上，A项表述错误；
B、连续抛掷10次都正面朝上的概率介于0与1之间，所以这个事件是有可能发生的，所以B项表述错误；
C、抛掷硬币100次，正面朝上的概率是0.5，所以正面朝上的次数不一定是50次，但接近50次或是50次，C项表述错误；
D、因为抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，所以双方是公平的，D项表述正确.
故答案为：D.
【分析】根据概率是描述一个事件发生可能性的大小的量，它不是一个准确的描述量，而是一个有依据的估计量， 抛掷一枚质地均匀的硬币，抛出结果两种情况出现的次数不能确定，因此可得出答案。
4．（2021九上·长兴期末）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】概率公式
【解析】【解答】抬头看信号灯时，是黄灯的概率为：5÷（30+25+5）=5÷60=，故选：A
【分析】随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，据此用黄灯亮的时间除以三种灯亮的总时间，求出抬头看信号灯时，是黄灯的概率为多少即可．
5．（2024九上·嘉兴期末）如图，我国古代数学家赵爽使用的弦图是由四个全等的直角三角形构成的正方形，若，，在弦图区域内随机取点，则该点落在正方形区域内的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解：由题意4个小三角形都是全等的直角三角形，AF=4，BF=3，
∴AB=5，EF=1.
∴正方形ABCD的面积是25，正方形EFGH的面积是1，
故弦图区域内随机取点，则该点落在正方形区域内的概率为.
故答案为：D.
【分析】根据题意，4个全等的直角三角形面积相等，据此可求出正方形ABCD和正方形EFGH的面积，再求概率即可.
6．（2022九上·中山期末）如图，用力转动转盘甲和转盘乙的指针，则哪个转盘的指针停在白色区域的概率大（ ）
A．转盘甲 B．转盘乙 C．无法确定 D．一样大
【答案】D
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解：转盘甲，白色区域占该圆总面积的 ，转盘的指针停在白色区域的概率为 ；
转盘乙，白色区域占该圆总面积的 ，转盘的指针停在白色区域的概率为 ；
因此转盘甲和转盘乙中转盘的指针停在白色区域的概率均为
故答案为：D．
【分析】利用几何概率求解即可。
7．（2020九上·平定期末）从如图所示的扑克牌中任取一张，牌面数字是3的倍数的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：从中随机抽出一张牌，牌面所有可能出现的结果有4种，且它们出现的可能性相等，其中出现3的倍数的情况有1种，
∴P（牌面是3的倍数）= ；
故答案为：A．
【分析】根据概率公式直接计算即可解答．
8．（2024九上·兰州期中）如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】用列表法或树状图法求概率；等可能事件的概率
【解析】【解答】解：根据题意列表如下：
开关一 开关二 S1 S2 S3
S1 S2，S1 S3，S1
S2 S1，S2 S3，S2
S3 S1，S3 S2，S3
共有6种等可能的结果，能让灯泡发光的结果有2种．
∴能让灯泡发光的概率是．
故答案为：B
【分析】根据题意列表，进而得到共有6种等可能的结果，能让灯泡发光的结果有2种，再根据等可能事件的概率即可求解。
二、填空题
9．（2021九上·前进期末）小明和小亮在玩“石头、剪子、布”的游戏，两人一起做同样手势的概率是 ．
【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】解：画树状图为：
共有9种等可能的结果数，其中两人随机同时出手一次，做同样手势的结果数为3，
故两人一起做同样手势的概率是的概率为．
故答案为：．
【分析】利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解决即可。
10．（2024九上·金沙期末） 将分别标有“醉”“美”“贵”“州”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些小球除汉字以外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字能组成“贵州”的概率是 ．
【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】解：树状图分析如下：
所有机会均等的结果有12种，其中两次摸出的球上的汉字能组成“贵州” 的结果有2种，
∴P(两次摸出的球上的汉字能组成“贵州” )=.
故答案为：.
【分析】利用树状图分析所有机会均等的结果有12种，其中两次摸出的球上的汉字能组成“贵州” 的结果有2种，然后根据概率计算公式，即可得出结果。
11．（2018九上·洛宁期末）有画有等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、长方形、等边三角形五张卡片，背面朝下，颜色、形状、大小都一样，任取一张是中心对称图形的概率是 ．
【答案】
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解：任意翻开一张卡片，共有5种情况，其中是中心对称图形的有平行四边形，长方形2种，所以概率是 ．
故答案为：
【分析】根据题意可知所有等可能的结果数及是中心对称图形的情况数，再利用概率公式计算即可。
12．（2022九上·永嘉月考）掷一枚质地均匀的硬币，前6次都是正面朝上，则掷第7次时正面朝上的概率是 ．
【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：∵掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为，
∴掷第7次时正面朝上的概率.
故答案为：.
【分析】利用掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为，可知无论抛掷多少次，其概率不变，即可求解.
13．（2024九上·鄞州期末）一个布袋里装有3个红球、3个黄球和4个绿球，除颜色外其它都相同，搅匀后，随机摸出一个球是红球的概率为 ．
【答案】
【知识点】等可能事件的概率
【解析】【解答】解：根据题意，一共有10个球，其中摸一次摸到红球的可能性有3种，故概率为
故答案为：.
【分析】根据等可能事件的概率计算公式计算即可.
14．（2020九上·双台子期末）如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是 ．
【答案】
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解：根据从C、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，选取D、C、F时，所作三角形是等腰三角形，故P（所作三角形是等腰三角形）= ；故答案为 ．
【分析】由题意可知一共有4种结果，可得到所作的三角形是等腰三角形的情况数，然后利用概率公式，可求解。
三、解答题
15．（2023九上·洞头期中） 一个不透明的布袋中装有4个只有颜色不同的球，其中有1个黄球、1个白球、2个红球．
（1）任意摸出1个球，记下颜色后不放回，再任意摸出1个球．求两次摸出的球恰好都是红球的概率（要求画树状图或列表）；
（2）现再将n个黄球放入布袋，搅匀后，使任意摸出1个球是黄球的概率为，求n的值．
【答案】（1）解：画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中两次摸出的球恰好都是红球的结果有2种，
∴两次摸出的球恰好都是红球的概率为；
（2）解：由题意得，，
解得n＝2，
经检验，n＝2是原方程的解且符合题意，
∴n的值为2．
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【分析】（1）此题事抽取不放回类型，由题意画出树状图，由树状图可知：共有12种等可能的结果，其中两次摸出的球恰好都是红球的结果有2种，再利用概率公式求解；
（2）根据概率公式得到，求出n的值，并检验.
16．（2024九上·杭州月考）数学课本中有《格点多边形的面积计算》、《有关正多边形的折纸》、《精彩的分形》等阅读材料．某兴趣小组准备采用抽签的方式确定学习内容，将题目制成外观相同的A，B，C三张卡片．现将这三张卡片背面朝上，洗匀放好．
（1）从三张卡片中随机抽取一张，则抽到《精彩的分形》的概率为 ．
（2）若从三张卡片中随机抽取两张，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中《格点多边形的面积计算》和《有关正多边形的折纸》的概率是多少？
【答案】（1）
（2）解：由题意，画树状图为：
共有6种等可能的结果，其中恰好选中《格点多边形的面积计算》和《有关正多边形的折纸》的结果有2种，
∴恰好选中《格点多边形的面积计算》和《有关正多边形的折纸》的概率是.
【知识点】用列表法或树状图法求概率；简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：（1）∵共有3张卡片，且每张卡片被抽取的可能性相同，
∴抽到《精彩的分形》的概率为；
故答案为：.
【分析】（1）直接利用概率公式求解即可；
（2）画树状图得出所有等可能的结果数和《格点多边形的面积计算》和《有关正多边形的折纸》共同被选中的结果数，再利用概率公式可得出答案.
四、综合题
17．（2020九上·平度期末）2022年冬奥会将在中国北京举行，小明和小刚都计划去观看冬奥项目比赛．他们都喜欢的冬奥项目分别是：A．“短道速滑”、B．“冰球”、C．“花样滑冰”和D．“跳台滑雪”．小明和小刚计划各自在这4个冬奥项目中任意选择一个观看，每个项目被选择的可能性相同．
（1）小明选择项目C．“花样滑冰”的概率是多少？
（2）用画树状图或列表的方法，求小明和小刚恰好选择同一项目观看的概率．
【答案】（1）解：∵在这四个项目任选一项，每项被选中的可能性相同，
∴在四个项目中，李欣选择项目C．“花样滑冰”的概率是 ；
（2）解：画树状图分析如下：
共有16种等可能的结果，小明和小刚恰好选择同一项目观看的结果有4种，
∴小明和小刚恰好选择同一项目观看的概率为 ．
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【分析】（1）根据概率的概念直接求解即可；
（2）画树状图的方法列出所有等可能结果进而得出概率。
18．（2021九上·禹城月考）2021年，“碳中和，碳达峰”成为高频热词，为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校九年级部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“从未听说过”，B表示“不太了解”，C表示“比较了解”，D表示“非常了解”．根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图，请结合统计图，回答下列问题．
（1）参加这次调查的学生总人数为 人；
（2）扇形统计图中，B，C部分扇形所对应的圆心角分别是 、 ；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）在D类的学生中，有2名男生和2名女生，现需从这4名学生中随机抽取2名“碳中和、碳达峰”知识的义务宣讲员，请利用画树状图或列表的方法，求所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率．
【答案】（1）40
（2）108 ；162
（3）解：由（2）知，C类人数为18人，补全条形统计图如图所示：
（4）解：由题意，列树状图如下：
共有12种情况，其中，恰为1男1女的有8种情况，
∴抽到恰为1男1女的概率．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】解：（1）由A类人数和占比可得，参与调查的总人数为（人），
故答案为：40；
（2）由（1）可得，C类人数为：（人），
∴B类对应圆心角度数为：；
C类对应圆心角度数为：；
故答案为：；；
【分析】（1）利用A的人数除以对应的百分数即可得到总人数；
（2）先利用总人数求出C的人数，再分别利用B、C的人数除以总人数，再乘以360°即可得到对应的圆心角；
（3）根据（2）可得C对应的人数，再作出条形统计图即可；
（4）利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
1 / 1【提升版】浙教版数学九上2.2简单事件的概率 同步练习
一、选择题
1．（2023九上·郑州高新技术产业开发开学考）中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分.若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021九上·东城期末）中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“”上方的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．（2018九上·武汉期末）抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，下列说法正确的是（ ）
A．连续抛掷2次必有1次正面朝上
B．连续抛掷10次不可能都正面朝上
C．大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次
D．通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
4．（2021九上·长兴期末）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ）
A． B． C． D．
5．（2024九上·嘉兴期末）如图，我国古代数学家赵爽使用的弦图是由四个全等的直角三角形构成的正方形，若，，在弦图区域内随机取点，则该点落在正方形区域内的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．（2022九上·中山期末）如图，用力转动转盘甲和转盘乙的指针，则哪个转盘的指针停在白色区域的概率大（ ）
A．转盘甲 B．转盘乙 C．无法确定 D．一样大
7．（2020九上·平定期末）从如图所示的扑克牌中任取一张，牌面数字是3的倍数的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．（2024九上·兰州期中）如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2021九上·前进期末）小明和小亮在玩“石头、剪子、布”的游戏，两人一起做同样手势的概率是 ．
10．（2024九上·金沙期末） 将分别标有“醉”“美”“贵”“州”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些小球除汉字以外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字能组成“贵州”的概率是 ．
11．（2018九上·洛宁期末）有画有等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、长方形、等边三角形五张卡片，背面朝下，颜色、形状、大小都一样，任取一张是中心对称图形的概率是 ．
12．（2022九上·永嘉月考）掷一枚质地均匀的硬币，前6次都是正面朝上，则掷第7次时正面朝上的概率是 ．
13．（2024九上·鄞州期末）一个布袋里装有3个红球、3个黄球和4个绿球，除颜色外其它都相同，搅匀后，随机摸出一个球是红球的概率为 ．
14．（2020九上·双台子期末）如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是 ．
三、解答题
15．（2023九上·洞头期中） 一个不透明的布袋中装有4个只有颜色不同的球，其中有1个黄球、1个白球、2个红球．
（1）任意摸出1个球，记下颜色后不放回，再任意摸出1个球．求两次摸出的球恰好都是红球的概率（要求画树状图或列表）；
（2）现再将n个黄球放入布袋，搅匀后，使任意摸出1个球是黄球的概率为，求n的值．
16．（2024九上·杭州月考）数学课本中有《格点多边形的面积计算》、《有关正多边形的折纸》、《精彩的分形》等阅读材料．某兴趣小组准备采用抽签的方式确定学习内容，将题目制成外观相同的A，B，C三张卡片．现将这三张卡片背面朝上，洗匀放好．
（1）从三张卡片中随机抽取一张，则抽到《精彩的分形》的概率为 ．
（2）若从三张卡片中随机抽取两张，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中《格点多边形的面积计算》和《有关正多边形的折纸》的概率是多少？
四、综合题
17．（2020九上·平度期末）2022年冬奥会将在中国北京举行，小明和小刚都计划去观看冬奥项目比赛．他们都喜欢的冬奥项目分别是：A．“短道速滑”、B．“冰球”、C．“花样滑冰”和D．“跳台滑雪”．小明和小刚计划各自在这4个冬奥项目中任意选择一个观看，每个项目被选择的可能性相同．
（1）小明选择项目C．“花样滑冰”的概率是多少？
（2）用画树状图或列表的方法，求小明和小刚恰好选择同一项目观看的概率．
18．（2021九上·禹城月考）2021年，“碳中和，碳达峰”成为高频热词，为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校九年级部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“从未听说过”，B表示“不太了解”，C表示“比较了解”，D表示“非常了解”．根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图，请结合统计图，回答下列问题．
（1）参加这次调查的学生总人数为 人；
（2）扇形统计图中，B，C部分扇形所对应的圆心角分别是 、 ；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）在D类的学生中，有2名男生和2名女生，现需从这4名学生中随机抽取2名“碳中和、碳达峰”知识的义务宣讲员，请利用画树状图或列表的方法，求所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】解：把 《论语》《孟子》《大学》《中庸》分别记为A、B、C、D，由题意画出树状图为：
由图可得：共有12种等可能的结果数，其中抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的共有2种等可能的结果数，
故P（ 抽取的两本恰好是《论语》和《大学》 ）=.
故答案为：B.
【分析】此题是抽取不放回类型，根据题意画出树状图，由图可得：共有12种等可能的结果数，其中抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的共有2种等可能的结果数，从而根据概率公式即可算出答案.
2．【答案】C
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：观察“馬”移动一次能够到达的所有位置，即用“●”标记的有8处，
位于“---”（图中虚线）的上方的有2处，
所以“馬”随机移动一次，到达的位置在“---”上方的概率是，
故答案为：C．
【分析】利用概率公式求解即可。
3．【答案】D
【知识点】概率的意义
【解析】【解答】解：A、概率只表示事件发生的可能性，抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，并不是连续抛掷2次必有1次正面朝上，A项表述错误；
B、连续抛掷10次都正面朝上的概率介于0与1之间，所以这个事件是有可能发生的，所以B项表述错误；
C、抛掷硬币100次，正面朝上的概率是0.5，所以正面朝上的次数不一定是50次，但接近50次或是50次，C项表述错误；
D、因为抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，所以双方是公平的，D项表述正确.
故答案为：D.
【分析】根据概率是描述一个事件发生可能性的大小的量，它不是一个准确的描述量，而是一个有依据的估计量， 抛掷一枚质地均匀的硬币，抛出结果两种情况出现的次数不能确定，因此可得出答案。
4．【答案】A
【知识点】概率公式
【解析】【解答】抬头看信号灯时，是黄灯的概率为：5÷（30+25+5）=5÷60=，故选：A
【分析】随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，据此用黄灯亮的时间除以三种灯亮的总时间，求出抬头看信号灯时，是黄灯的概率为多少即可．
5．【答案】D
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解：由题意4个小三角形都是全等的直角三角形，AF=4，BF=3，
∴AB=5，EF=1.
∴正方形ABCD的面积是25，正方形EFGH的面积是1，
故弦图区域内随机取点，则该点落在正方形区域内的概率为.
故答案为：D.
【分析】根据题意，4个全等的直角三角形面积相等，据此可求出正方形ABCD和正方形EFGH的面积，再求概率即可.
6．【答案】D
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解：转盘甲，白色区域占该圆总面积的 ，转盘的指针停在白色区域的概率为 ；
转盘乙，白色区域占该圆总面积的 ，转盘的指针停在白色区域的概率为 ；
因此转盘甲和转盘乙中转盘的指针停在白色区域的概率均为
故答案为：D．
【分析】利用几何概率求解即可。
7．【答案】A
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：从中随机抽出一张牌，牌面所有可能出现的结果有4种，且它们出现的可能性相等，其中出现3的倍数的情况有1种，
∴P（牌面是3的倍数）= ；
故答案为：A．
【分析】根据概率公式直接计算即可解答．
8．【答案】B
【知识点】用列表法或树状图法求概率；等可能事件的概率
【解析】【解答】解：根据题意列表如下：
开关一 开关二 S1 S2 S3
S1 S2，S1 S3，S1
S2 S1，S2 S3，S2
S3 S1，S3 S2，S3
共有6种等可能的结果，能让灯泡发光的结果有2种．
∴能让灯泡发光的概率是．
故答案为：B
【分析】根据题意列表，进而得到共有6种等可能的结果，能让灯泡发光的结果有2种，再根据等可能事件的概率即可求解。
9．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】解：画树状图为：
共有9种等可能的结果数，其中两人随机同时出手一次，做同样手势的结果数为3，
故两人一起做同样手势的概率是的概率为．
故答案为：．
【分析】利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解决即可。
10．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】解：树状图分析如下：
所有机会均等的结果有12种，其中两次摸出的球上的汉字能组成“贵州” 的结果有2种，
∴P(两次摸出的球上的汉字能组成“贵州” )=.
故答案为：.
【分析】利用树状图分析所有机会均等的结果有12种，其中两次摸出的球上的汉字能组成“贵州” 的结果有2种，然后根据概率计算公式，即可得出结果。
11．【答案】
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解：任意翻开一张卡片，共有5种情况，其中是中心对称图形的有平行四边形，长方形2种，所以概率是 ．
故答案为：
【分析】根据题意可知所有等可能的结果数及是中心对称图形的情况数，再利用概率公式计算即可。
12．【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：∵掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为，
∴掷第7次时正面朝上的概率.
故答案为：.
【分析】利用掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为，可知无论抛掷多少次，其概率不变，即可求解.
13．【答案】
【知识点】等可能事件的概率
【解析】【解答】解：根据题意，一共有10个球，其中摸一次摸到红球的可能性有3种，故概率为
故答案为：.
【分析】根据等可能事件的概率计算公式计算即可.
14．【答案】
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解：根据从C、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，选取D、C、F时，所作三角形是等腰三角形，故P（所作三角形是等腰三角形）= ；故答案为 ．
【分析】由题意可知一共有4种结果，可得到所作的三角形是等腰三角形的情况数，然后利用概率公式，可求解。
15．【答案】（1）解：画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中两次摸出的球恰好都是红球的结果有2种，
∴两次摸出的球恰好都是红球的概率为；
（2）解：由题意得，，
解得n＝2，
经检验，n＝2是原方程的解且符合题意，
∴n的值为2．
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【分析】（1）此题事抽取不放回类型，由题意画出树状图，由树状图可知：共有12种等可能的结果，其中两次摸出的球恰好都是红球的结果有2种，再利用概率公式求解；
（2）根据概率公式得到，求出n的值，并检验.
16．【答案】（1）
（2）解：由题意，画树状图为：
共有6种等可能的结果，其中恰好选中《格点多边形的面积计算》和《有关正多边形的折纸》的结果有2种，
∴恰好选中《格点多边形的面积计算》和《有关正多边形的折纸》的概率是.
【知识点】用列表法或树状图法求概率；简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：（1）∵共有3张卡片，且每张卡片被抽取的可能性相同，
∴抽到《精彩的分形》的概率为；
故答案为：.
【分析】（1）直接利用概率公式求解即可；
（2）画树状图得出所有等可能的结果数和《格点多边形的面积计算》和《有关正多边形的折纸》共同被选中的结果数，再利用概率公式可得出答案.
17．【答案】（1）解：∵在这四个项目任选一项，每项被选中的可能性相同，
∴在四个项目中，李欣选择项目C．“花样滑冰”的概率是 ；
（2）解：画树状图分析如下：
共有16种等可能的结果，小明和小刚恰好选择同一项目观看的结果有4种，
∴小明和小刚恰好选择同一项目观看的概率为 ．
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【分析】（1）根据概率的概念直接求解即可；
（2）画树状图的方法列出所有等可能结果进而得出概率。
18．【答案】（1）40
（2）108 ；162
（3）解：由（2）知，C类人数为18人，补全条形统计图如图所示：
（4）解：由题意，列树状图如下：
共有12种情况，其中，恰为1男1女的有8种情况，
∴抽到恰为1男1女的概率．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】解：（1）由A类人数和占比可得，参与调查的总人数为（人），
故答案为：40；
（2）由（1）可得，C类人数为：（人），
∴B类对应圆心角度数为：；
C类对应圆心角度数为：；
故答案为：；；
【分析】（1）利用A的人数除以对应的百分数即可得到总人数；
（2）先利用总人数求出C的人数，再分别利用B、C的人数除以总人数，再乘以360°即可得到对应的圆心角；
（3）根据（2）可得C对应的人数，再作出条形统计图即可；
（4）利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
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