浙教版数学九上第2章 简单事件的概率 二阶单元测试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．（2024·内江模拟）下列说法正确的是（ ）
A．调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式。
B．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4
C．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖
D．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为，，则甲的成绩比乙的稳定
2．（2024·绵竹模拟）“四大古典名著”是中国文学史中的经典作品，是宝贵的世界文化遗产．小沈同学收集到中国古代四大名著卡片，四张卡片除内容外其余完全相同，将这四张卡片背面朝上，洗匀后，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取另一张，则抽到的两张卡片恰好是“水浒传”和“西游记”的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．（2024·长沙模拟） 某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：岳麓山、梅溪湖、橘子洲、植物园．若从中随机选择两个地点，则选中“橘子洲”的概率为
A． B． C． D．
4．（2021·平房模拟）九年一班有12名同学报名参加校园踢毽子比赛，其中8名男生，4名女生，体育委员随机抽出一名同学代表班级参加比赛，则抽出的同学是女生的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．（2024·婺城二模）如图，在正方形中，点M，N是的三等分点，分别以，为边作正方形．正方形被分为如图所示的三个区域．小明同学在正方形内进行撒豆子试验，以下说法正确的是（ ）
A．豆子落在区域Ⅰ的概率最小
B．豆子落在区域Ⅱ的概率最小
C．豆子落在区域Ⅲ的概率最小
D．豆子落在区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率相同
6．（2024·峰峰矿模拟）【背景材料】人的眼皮有单眼皮与双眼皮，这是由对应的基因决定的．研究表明：决定眼皮单双的基因有两种，一种是显性基因（记为B），另一种是隐性基因（记为b）；一个人的基因总是成对出现（如，，，），在成对的基因中，一个来自父亲，另一个来自母亲，父母亲提供基因时均为随机的．只要出现了显性基因B，那么这个人就一定是双眼皮。即基因，，均为双眼皮．
【知识应用】现有一对夫妻，两人成对的基因都是，若不考虑其他因素，则他们的孩子是单眼皮的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．（2024·荆州模拟）校篮球队员小亮训练定点投篮以提高命中率．下表是小亮一次训练时的进球情况：
投篮数（次） 50 100 150 200 …·
进球数（次） 40 81 118 160 …
则下列说法正确的是（ ）
A．小亮每投10个球，一定有8个球进
B．小亮投球前8个进，第9，10个一定不进
C．小亮比赛中的投球命中率一定为80%
D．小亮比赛中投球命中率可能超过80%
8．（2024·江汉模拟）班长邀请A，B，C，D四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则A，B两位同学座位相邻的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．（2017-2018学年数学沪科版九年级下册26.2等可能情况下的概率计算 第2课时 利用画树状图求概率 同步训练）有三条带子，第一条的一头是黑色，另一头是黄色，第二条的一头是黄色，另一头是白色，第三条的一头是白色，另一头是黑色．若任意选取这三条带子的一头，颜色各不相同的概率是（ ）．
A． B． C． D．
10．（2023·）设x，y，z为三个不同的整数，x，y，z∈{1，2，3，……，2016} ，则下列关于xyz为奇数的概率P的说法中，正确的是（ ）
A．P< B．P= C．
E．P>
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．（2024·宁夏）为考察一种枸杞幼苗的成活率，在同一条件下进行移植试验，结果如下表所示：
移植总数 40 150 300 500 700 1000 1500
成活数 35 134 271 451 631 899 1350
成活的频率 0.875 0.893 0.903 0.902 0.901 0.899 0.900
估计这种幼苗移植成活的概率是 (结果精确到0.1).
12．（2021九上·西安期中）如图是一个游戏转盘，连续自由转动转盘两次（如果落在分隔线上，则重新转动，直至转到其中一块区域），则两次转动指针都落在数字“蓝色”所示区域内的概率是 ．
13．（2024·浙江模拟）在如图所示的电路中，同时闭合两个开关能使小灯泡发光的概率是 .
14．（人教版九年级数学上册 25.2 用列举法求概率（一） 同步练习）在平面直角坐标系中，作△OAB，其中三个顶点分别是O(0，0)，B(1，1)，A(x，y)(－2≤x≤2，－2≤y≤2，x，y均为整数)，则所作△OAB为直角三角形的概率是 ．
15．（2024·温岭二模）数学作业本分为上、下各1册，小明随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序恰好为“上册、下册”的概率是 ．
16．（2021七下·漳州期末）如图是 正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中任选出一个也涂成黑色，则使整个涂黑部分为轴对称图形的概率是 .
三、解答题（本题共8小题，第17题6分，第18题6分，第19题13分，第20题6分，第21题6分，第22题7分，第23题12分，第24题10分，共66分）
17．（2024·临夏）物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成．某学习小组在延时课上制作了A，B，C，D四张卡片，四张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀．
（1）小临从四张卡片中随机抽取一张，抽中C卡片的概率是 ；
（2）小夏从四张卡片中随机抽取两张，用列表法或画树状图法求小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的概率．
18．（2024·陕西）一个不透明的袋子中共装有五个小球，其中3个红球，1个白球，1个黄球，这些小球除颜色外都相同．将袋中小球摇匀，从中随机摸出一个小球记下颜色后放回，记作随机摸球一次．
（1）随机摸球10次，其中摸出黄球3次，则这10次摸球中，摸出黄球的频率是 ．
（2）随机摸球2次，用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的小球都是红球的概率．
19．（2024·赤峰）某校田径队为了调动队员体育训练的积极性，计划根据成绩情况对队员进行奖励.为确定一个适当的成绩目标，进行了体育成绩测试，统计了每个队员的成绩，数据如下：
收集数据 77 78 76 72 84 75 91 85 78 79
82 78 76 79 91 91 76 74 75 85
75 91 80 77 75 75 87 85 76 77
整理、描述数据
成绩/分 72 74 75 76 77 78 79 80 82 84 85 87 91
人数/人 1 1 a 4 3 3 b 1 1 1 3 1 4
分析数据样本数据的平均数、众数、中位数如下表：
平均数 众数 中位数
80 c 78
解决问题
（1）表格中的 ； ； ；
（2）分析平均数、众数、中位数这三个数据，如果想让一半左右的队员都能达到成绩目标，你认为成绩目标应定为 分，如果想确定一个较高的成绩目标，这个成绩目标应定为 分；
（3）学校要从91分的A，B，C，D四名队员中，随机抽取两名队员去市里参加系统培训.请利用画树状图法或列表法，求A，B两名队员恰好同时被选中的概率.
20．（2023·衡水模拟）（1）概念理解
嘉嘉和淇淇学习了随机事件的概率，老师留的作业中有一道判断题：①自然现象中，“太阳从东方升起”是必然事件；②成语“水中捞月”所描述的事件是随机事件；③若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖50次必中奖1次．
真命题的序号是 ；
（2）知识应用
嘉嘉和淇淇做化学实验，紫色石蕊试剂是一种常用的酸碱指示剂，通常情况下石蕊试剂遇酸溶液变红，遇碱溶液变蓝，遇中性溶液不变色．现有4瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液，其中白醋溶液、柠檬水溶液是酸性，食用碱溶液是碱性，蒸馏水是中性，两人各取了4个烧杯，分别倒入这4种不同的无色液体．
①嘉嘉将石蕊试剂滴入任意一个烧杯，呈现蓝色的概率是 ；
②淇淇随机取了两个烧杯，滴入石蕊试剂，用画树状图法或列表法求一杯变红、一杯变蓝的概率．
21．（2021·天河模拟）“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如图：
（1）成绩前三名是2名男生和1名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率．
（2）赛前规定，成绩由高到低前 的参赛选手获奖．某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由．
22．（2022·玉林）问题情境：
在数学探究活动中，老师给出了如图的图形及下面三个等式：①②③ 若以其中两个等式作为已知条件，能否得到余下一个等式成立？
解决方案：探究 与 全等．
问题解决：
（1）当选择①②作为已知条件时， 与 全等吗？ （填“全等”或“不全等”），理由是 ；
（2）当任意选择两个等式作为已知条件时，请用画树状图法或列表法求 的概率．
23．（2022九上·定海月考）我市某中学举行“中国梦·我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题.
（1）参加比赛的学生人数共有 名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为 度，图中m的值为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出两名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生只有1名，请用画树状图或列表的方法求出所选学生恰是一男一女的概率.
24．（2019九上·邯郸月考）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有 人；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.（用树状图或列表法解答）
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查；概率的意义；中位数；方差
【解析】【解答】解： A：调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用抽样调查的方式，故错误；
B：数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3，故错误；
C：中奖概率为，不代表抽奖20次就一定有1次中奖，故错误；
D：∵，，故甲的成绩比乙的稳定，正确。
故答案为：D.
【分析】利用调查方式的选择、中位数的定义、概率的意义及方差的意义分别判断后即可确定正确的选项。
2．【答案】D
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：将“水浒传”、“三国演义”、“西游记”、“红楼梦”四张卡片分别记为：A、B、C、D，画出如下树状图：
共有12种等可能结果，其中抽到的两张卡片恰好是“水浒传”和“西游记”的结果有AC、CA，共2种，
∴抽到的两张卡片恰好是“水浒传”和“西游记”的概率为：.
故答案为：D.
【分析】将“水浒传”、“三国演义”、“西游记”、“红楼梦”四张卡片分别记为：A、B、C、D，由题意画出树状图，根据树状图的信息可知，共有12种等可能结果，其中抽到的两张卡片恰好是“水浒传”和“西游记”的结果2种，然后根据概率公式计算即可求解.
3．【答案】C
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：设岳麓山、梅溪湖、橘子洲、植物园四个地点分别为A、B、C、D，
列表如下：
由表格可知，共有12种结果，选中“橘子洲”的结果占6种，
选中“橘子洲”的概率为.
故答案为：C.
【分析】设岳麓山、梅溪湖、橘子洲、植物园四个地点分别为A、B、C、D，根据题意列出表格，得出所有等可能出现的结果数，找出选中“橘子洲”的结果数，再利用概率公式计算即可.
4．【答案】B
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：九年一班有12名同学报名参加校园踢毽子比赛，体育委员随机抽出一名同学代表班级参加比赛，一共有12种情况，
其中抽出的同学是女生的有4种情况，
∴抽出的同学为女生的概率是 ．
故答案为：B．
【分析】由九年一班有12名同学报名参加校园踢毽子比赛，体育委员随机抽出一名同学代表班级参加比赛，一共有12种情况，其中抽出的同学是女生的有4种情况，根据概率公式计算即可．
5．【答案】A
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解：设正方形的边长为3x，
∵点M，N是AB的三等分点，
∴AM=x，AN=2x，
∴区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为x2，3x2，5x2，
∴、Ⅱ、Ⅲ的概率分别为，，，
故豆子落在区域Ⅰ的概率最小 ；
故答案为：A.
【分析】分别求出豆子落在区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率，即可求解.
6．【答案】B
【知识点】用列表法或树状图法求概率；等可能事件的概率
【解析】【解答】解：列表如下：
B b
B
b
∴一共有4种等可能性的结果数，其中他们的孩子是单眼皮的结果数有1种，
∴他们的孩子是单眼皮的概率为，
故答案为：B
【分析】先根据题意列表，进而得到一共有4种等可能性的结果数，其中他们的孩子是单眼皮的结果数有1种，再根据等可能事件的概率结合题意即可求解。
7．【答案】D
【知识点】事件的分类；概率的意义
【解析】【解答】解：从表格数据得小亮的命中率为：
A、小亮每投10个球，不一定有8个球进，故A不符合题意；
B、小亮投球前8个进，第9、10个不一定不进，故B不符合题意；
C、小亮比赛中的投球命中率可能为80%，故C不符合题意；
D、小亮比赛中投球命中率可能为100%，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，据此可判断A、B选项；概率是反映随机事件发生可能性大小的量，概率越大发生的可能性就越大，据此可判断C、D选项.
8．【答案】A
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：当A在位置④，其余同学有6种排座方式，同理，A在其余位置时，其余同学也各有6种排座方式，即合共有24种. 其中A、B相邻的有12种，所以概率为.
故答案为：A.
【分析】解题时把所有的作为排布方式列出，并从中选出符合题意的组合，即列举法.
9．【答案】B
【知识点】用列表法或树状图法求概率；简单事件概率的计算
【解析】【解答】由题意可知，一共三条带子，且每条色带均有两种颜色，则所有可能出现的颜色搭配情况一共有8中，且其树状图如下所示：
由树状图可知，一共出现8中情况的颜色搭配，但满足题目要求（颜色各不相同）的有黑—黄—白、黄—白—黑，共两种，则这种情况在8种颜色搭配情况中出现的概率为：，所以选项B符合题意，故选B。
【分析】本题首先将3条不同颜色的带子进行颜色搭配划分，可以借用树状图来清晰的表达颜色搭配情况，最终从所有的搭配情况中选择出颜色不同的情形，求出概率值。
10．【答案】A
【知识点】复合事件概率的计算
【解析】【解答】解：x，y，z∈{1，2，……，2016}，xyz为奇数，当且仅当x，y，z均为奇数时成立．
故P=<=()3=
故选：A.
【分析】利用概率计算公式列出同时满足奇数的概率，进一步利用放缩得出结果.
11．【答案】0.9
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：∵频率逐步稳定在0.900，
∴ 这种幼苗移植成活的概率是 0.900≈0.9.
故答案为：0.9.
【分析】用频率去估计概率可得出答案。
12．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：由题意画树状图如下：
共有16种等可能的结果，两次转动指针都落在数字“蓝色”所示区域内的结果有4种，
∴两次转动指针都落在数字“蓝色”所示区域内的概率为.
故答案为：.
【分析】画出树状图，找出总情况数以及两次转动指针都落在数字“蓝色”所示区域内的结果数，然后根据概率公式进行计算.
13．【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：根据电路图，关闭S1和S2小灯泡会发光，关闭S1和S3小灯泡会发光，关闭S2和S3时小灯泡不会发光，
故同时闭合两个开关能使小灯泡发光的概率是.
故答案为：.
【分析】分析出能使小灯泡发光的组合，然后求同时闭合两个开关能使小灯泡发光的概率即可.
14．【答案】
【知识点】复合事件概率的计算
【解析】【解答】解：∵点A(x，y)横、纵坐标满足的条件：“－2≤x≤2，－2≤y≤2，x，y均为整数”，并且点A与点O(0，0)和B(1，1)能构成三角形，
∴这样的点有20个，其中能构成直角三角形的有8个（如图所示），
即：（－2，－2），（－1，－1），（0，1），（0， 2），（1，0），（2，0），（2，－1），（2，－2），
∴所求概率为
故答案为：
【分析】先由A(x，y)(－2≤x≤2，－2≤y≤2，x，y均为整数)， 在平面直角坐标系中确定出所有的A点有25个，再结合O(0，0)，B（1，1）可知能构成△AOB的A点有20个，而是直角三角形的只有8个，据此由概率的意义即可求解。
15．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：由题意画出树状图如下：
由树状图可知：有2种等可能结果，从上到下的顺序恰好为“上册、下册”的结果有1个，
∴从上到下的顺序恰好为“上册、下册”的概率是：.
故答案为：.
【分析】由题意画出树状图，根据树状图的信息可知从上到下的顺序恰好为“上册、下册”的结果有1个，再由概率公式计算即可求解.
16．【答案】
【知识点】轴对称图形；几何概率
【解析】【解答】根据题意可得，符合条件的小方格有4个，如图所示，
∴使整个涂黑部分为轴对称图形的概率为 ；
故答案是： .
【分析】首先找出符合条件的情况数，然后结合概率公式计算即可.
17．【答案】（1）
（2）解：四张卡片内容中是化学变化的有：A，D，
画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的结果有：AD，DA，共2种，
∴小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的概率为．
【知识点】利用频率估计概率；等可能事件的概率；简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：（1）小临从四张卡片中随机抽取一张，有4种等可能的结果，抽到C卡片的可能性只有1种，故抽中C卡片的概率是.
故答案为：.
【分析】（1）由题意知，共有4种等可能的结果，其中抽中C卡片的结果有1种，利用概率公式可得答案.
（2）画树状图可得出所有等可能的结果数以及小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的结果数，再利用概率公式可得出答案.
18．【答案】（1）0.3
（2）解：依题意，树状图如图所示，
其中，事件包含的可能结果为25个，符合题意的事件有9个，
∴.
【知识点】频数与频率；用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：（1）.
【分析】（1）根据随机事件的频率计算即可；
（2）将事件的所有可能一 一列举，找出符合题意的事件即得出其概率.
19．【答案】（1）5；2；75
（2）78；80
（3）画树状图表示所有等可能结果如图所示，
共有种等可能结果，A，B两名队员恰好同时被选中的情况有种，
A，B两名队员恰好同时被选中的概率为，
答：A，B两名队员恰好同时被选中的概率为.
【知识点】统计表；用列表法或树状图法求概率；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：（1）由统计表数据可得a=5，b=2，
成绩75出现了5次，次数最多，
∴这组数据的众数为75.
故答案为：5，2，75.
（2）∵样本数据的中位数为78，
∴如果想让一半左右的队员都能达到成绩目标， 成绩目标应定为78分；
∵ 平均数、众数、中位数这三个数据中，平均数为80，最大，
∴ 如果想确定一个较高的成绩目标，这个成绩目标应定为80分.
故答案为：78，80.
【分析】（1）根据数据直接求解；
（2） 根据平均数、众数、中位数的意义解答即可；
（3）利用树状图列举出共有种等可能结果，A，B两名队员恰好同时被选中的情况有种，然后利用概率公式计算即可.
20．【答案】（1）①
（2）解：①
②将蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液分别记作、、、，列表如下：
由表知，共有12种等可能结果，其中一杯变红、一杯变蓝的有4种结果，所以一杯变红、一杯变蓝的概率为．故答案为：．
【知识点】事件的分类；概率的意义；事件发生的可能性；简单事件概率的计算
【解析】【解答】
解：（1）①中事件是必然发生的，所以是必然事件，①正确；
②中事件是不可能发生的，不是随机事件，②错误；
③中抽奖活动的中奖概率为，但并不是说抽奖50次必中奖1次．③错误。
故答案为：①
（2）①4瓶缺失标签的无色液体中，只有食用碱溶液是碱性，将石蕊试剂滴入食用碱溶液，呈现蓝色，所以呈现蓝色的概率是。
【分析】
（1）根据事件发生的可能性判断命题的真假。
（2）根据概率公式求解即可。
21．【答案】（1）画树状图如图：
共有6个等可能的结果，恰好选中1男1女的结果有4个，
∴恰好选中1男1女的概率为 ；
（2）某参赛选手的比赛成绩为78分，不能获奖，理由如下：
参赛选手总人数为： （人），
则成绩在“ ”的所占百分比为： ，
∴“ ”和“ ”两分数段的百分比之和为： ，
即参赛选手的比赛成绩为78分，位于成绩由高到低前 之后，所以不能获奖．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；用列表法或树状图法求概率
【解析】【分析】（1）利用列表法或树状图法求出所有情况，再利用概率公式求解即可；
（2）先求出参赛选手总人数为50人，再求出79.5-89.5和89.5-99.5两分数段的百分比之和为60度，即可得出结论。
22．【答案】（1）全等；∵AB=AC，DB=DC，又∵AD=AD，∴△ABD≌△ACD(SSS)
（2）解：根据全等的判定方法可知①、②组合(SSS)或者①、③组合(SAS)可证明△ABD≌△ACD，
根据题意列表如下：
由表可知总的可能情况有6种，其中能判定△ABD≌△ACD的组合有4种，
能判定△ABD≌△ACD的概率为：4÷6= ，
故所求概率为 ．
【知识点】三角形全等的判定；用列表法或树状图法求概率
【解析】【分析】（1）由题意可得AB=AC，DB=DC，由于图形中两个三角形具有公共边AD，然后根据全等三角形的判定定理SSS进行解答；
（2）此题是抽取不放回类型，列出表格，找出总情况数以及能判定△ABD≌△ACD的情况数，然后根据概率公式进行计算.
23．【答案】（1）20；72；40
（2）解：等级B的人数为（人），
补全统计图，如图所示：
（3）解：根据题意，列出表格，如下：
男 女1 女2
男 女1、男 女2、男
女1 男、女1 女2、女1
女2 男、女2 女1、女2
共有6种等可能结果，其中恰是一男一女的有4种，
所以恰是一男一女的概率为.
【知识点】扇形统计图；条形统计图；用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】（1）解：根据题意得：总人数为：（人），
表示“D等级”的扇形的圆心角为；
C等级所占的百分比为，
所以，
故答案为：20，72，40；
【分析】（1）用“A等级”的人数除以所占的比例即可求出本次参加比赛的学生的总人数；用360°× “D等级”的人数所占的百分比即可求出扇形统计图中 “D等级”的扇形的圆心角 度数；用“C等级”的人数除以本次参赛的总人数再×100％即可求出扇形统计图中m的值；
（2）根据各组人数之和等于总人数可求出“B等级”的人数，据此可补全条形统计图；
（3）此题是抽取不放回类型，根据题意列出表格，由表格可知共有6种等可能结果，其中恰是一男一女的有4种，从而根据概率公式即可算出答案.
24．【答案】（1）200根据题意得：20÷=200（人），则这次被调查的学生共有200人.
（2）
（3）列表如下：
甲 乙 丙 丁
甲 ﹣﹣﹣ （乙，甲） （丙，甲） （丁，甲）
乙 （甲，乙） ﹣﹣﹣ （丙，乙） （丁，乙）
丙 （甲，丙） （乙，丙） ﹣﹣﹣ （丁，丙）
丁 （甲，丁） （乙，丁） （丙，丁） ﹣﹣﹣
所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，
则P==
【知识点】扇形统计图；条形统计图；用列表法或树状图法求概率
【解析】【分析】（1）由喜欢篮球的人数除以所占的百分比即可求出总人数；
（2）由总人数减去喜欢A，B及D的人数求出喜欢C的人数，补全统计图即可；
（3）根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出满足题意的情况数，即可求出所求的概率
1 / 1浙教版数学九上第2章 简单事件的概率 二阶单元测试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．（2024·内江模拟）下列说法正确的是（ ）
A．调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式。
B．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4
C．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖
D．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为，，则甲的成绩比乙的稳定
【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查；概率的意义；中位数；方差
【解析】【解答】解： A：调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用抽样调查的方式，故错误；
B：数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3，故错误；
C：中奖概率为，不代表抽奖20次就一定有1次中奖，故错误；
D：∵，，故甲的成绩比乙的稳定，正确。
故答案为：D.
【分析】利用调查方式的选择、中位数的定义、概率的意义及方差的意义分别判断后即可确定正确的选项。
2．（2024·绵竹模拟）“四大古典名著”是中国文学史中的经典作品，是宝贵的世界文化遗产．小沈同学收集到中国古代四大名著卡片，四张卡片除内容外其余完全相同，将这四张卡片背面朝上，洗匀后，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取另一张，则抽到的两张卡片恰好是“水浒传”和“西游记”的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：将“水浒传”、“三国演义”、“西游记”、“红楼梦”四张卡片分别记为：A、B、C、D，画出如下树状图：
共有12种等可能结果，其中抽到的两张卡片恰好是“水浒传”和“西游记”的结果有AC、CA，共2种，
∴抽到的两张卡片恰好是“水浒传”和“西游记”的概率为：.
故答案为：D.
【分析】将“水浒传”、“三国演义”、“西游记”、“红楼梦”四张卡片分别记为：A、B、C、D，由题意画出树状图，根据树状图的信息可知，共有12种等可能结果，其中抽到的两张卡片恰好是“水浒传”和“西游记”的结果2种，然后根据概率公式计算即可求解.
3．（2024·长沙模拟） 某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：岳麓山、梅溪湖、橘子洲、植物园．若从中随机选择两个地点，则选中“橘子洲”的概率为
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：设岳麓山、梅溪湖、橘子洲、植物园四个地点分别为A、B、C、D，
列表如下：
由表格可知，共有12种结果，选中“橘子洲”的结果占6种，
选中“橘子洲”的概率为.
故答案为：C.
【分析】设岳麓山、梅溪湖、橘子洲、植物园四个地点分别为A、B、C、D，根据题意列出表格，得出所有等可能出现的结果数，找出选中“橘子洲”的结果数，再利用概率公式计算即可.
4．（2021·平房模拟）九年一班有12名同学报名参加校园踢毽子比赛，其中8名男生，4名女生，体育委员随机抽出一名同学代表班级参加比赛，则抽出的同学是女生的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：九年一班有12名同学报名参加校园踢毽子比赛，体育委员随机抽出一名同学代表班级参加比赛，一共有12种情况，
其中抽出的同学是女生的有4种情况，
∴抽出的同学为女生的概率是 ．
故答案为：B．
【分析】由九年一班有12名同学报名参加校园踢毽子比赛，体育委员随机抽出一名同学代表班级参加比赛，一共有12种情况，其中抽出的同学是女生的有4种情况，根据概率公式计算即可．
5．（2024·婺城二模）如图，在正方形中，点M，N是的三等分点，分别以，为边作正方形．正方形被分为如图所示的三个区域．小明同学在正方形内进行撒豆子试验，以下说法正确的是（ ）
A．豆子落在区域Ⅰ的概率最小
B．豆子落在区域Ⅱ的概率最小
C．豆子落在区域Ⅲ的概率最小
D．豆子落在区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率相同
【答案】A
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解：设正方形的边长为3x，
∵点M，N是AB的三等分点，
∴AM=x，AN=2x，
∴区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为x2，3x2，5x2，
∴、Ⅱ、Ⅲ的概率分别为，，，
故豆子落在区域Ⅰ的概率最小 ；
故答案为：A.
【分析】分别求出豆子落在区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率，即可求解.
6．（2024·峰峰矿模拟）【背景材料】人的眼皮有单眼皮与双眼皮，这是由对应的基因决定的．研究表明：决定眼皮单双的基因有两种，一种是显性基因（记为B），另一种是隐性基因（记为b）；一个人的基因总是成对出现（如，，，），在成对的基因中，一个来自父亲，另一个来自母亲，父母亲提供基因时均为随机的．只要出现了显性基因B，那么这个人就一定是双眼皮。即基因，，均为双眼皮．
【知识应用】现有一对夫妻，两人成对的基因都是，若不考虑其他因素，则他们的孩子是单眼皮的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】用列表法或树状图法求概率；等可能事件的概率
【解析】【解答】解：列表如下：
B b
B
b
∴一共有4种等可能性的结果数，其中他们的孩子是单眼皮的结果数有1种，
∴他们的孩子是单眼皮的概率为，
故答案为：B
【分析】先根据题意列表，进而得到一共有4种等可能性的结果数，其中他们的孩子是单眼皮的结果数有1种，再根据等可能事件的概率结合题意即可求解。
7．（2024·荆州模拟）校篮球队员小亮训练定点投篮以提高命中率．下表是小亮一次训练时的进球情况：
投篮数（次） 50 100 150 200 …·
进球数（次） 40 81 118 160 …
则下列说法正确的是（ ）
A．小亮每投10个球，一定有8个球进
B．小亮投球前8个进，第9，10个一定不进
C．小亮比赛中的投球命中率一定为80%
D．小亮比赛中投球命中率可能超过80%
【答案】D
【知识点】事件的分类；概率的意义
【解析】【解答】解：从表格数据得小亮的命中率为：
A、小亮每投10个球，不一定有8个球进，故A不符合题意；
B、小亮投球前8个进，第9、10个不一定不进，故B不符合题意；
C、小亮比赛中的投球命中率可能为80%，故C不符合题意；
D、小亮比赛中投球命中率可能为100%，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，据此可判断A、B选项；概率是反映随机事件发生可能性大小的量，概率越大发生的可能性就越大，据此可判断C、D选项.
8．（2024·江汉模拟）班长邀请A，B，C，D四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则A，B两位同学座位相邻的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：当A在位置④，其余同学有6种排座方式，同理，A在其余位置时，其余同学也各有6种排座方式，即合共有24种. 其中A、B相邻的有12种，所以概率为.
故答案为：A.
【分析】解题时把所有的作为排布方式列出，并从中选出符合题意的组合，即列举法.
9．（2017-2018学年数学沪科版九年级下册26.2等可能情况下的概率计算 第2课时 利用画树状图求概率 同步训练）有三条带子，第一条的一头是黑色，另一头是黄色，第二条的一头是黄色，另一头是白色，第三条的一头是白色，另一头是黑色．若任意选取这三条带子的一头，颜色各不相同的概率是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】用列表法或树状图法求概率；简单事件概率的计算
【解析】【解答】由题意可知，一共三条带子，且每条色带均有两种颜色，则所有可能出现的颜色搭配情况一共有8中，且其树状图如下所示：
由树状图可知，一共出现8中情况的颜色搭配，但满足题目要求（颜色各不相同）的有黑—黄—白、黄—白—黑，共两种，则这种情况在8种颜色搭配情况中出现的概率为：，所以选项B符合题意，故选B。
【分析】本题首先将3条不同颜色的带子进行颜色搭配划分，可以借用树状图来清晰的表达颜色搭配情况，最终从所有的搭配情况中选择出颜色不同的情形，求出概率值。
10．（2023·）设x，y，z为三个不同的整数，x，y，z∈{1，2，3，……，2016} ，则下列关于xyz为奇数的概率P的说法中，正确的是（ ）
A．P< B．P= C．E．P>
【答案】A
【知识点】复合事件概率的计算
【解析】【解答】解：x，y，z∈{1，2，……，2016}，xyz为奇数，当且仅当x，y，z均为奇数时成立．
故P=<=()3=
故选：A.
【分析】利用概率计算公式列出同时满足奇数的概率，进一步利用放缩得出结果.
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．（2024·宁夏）为考察一种枸杞幼苗的成活率，在同一条件下进行移植试验，结果如下表所示：
移植总数 40 150 300 500 700 1000 1500
成活数 35 134 271 451 631 899 1350
成活的频率 0.875 0.893 0.903 0.902 0.901 0.899 0.900
估计这种幼苗移植成活的概率是 (结果精确到0.1).
【答案】0.9
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：∵频率逐步稳定在0.900，
∴ 这种幼苗移植成活的概率是 0.900≈0.9.
故答案为：0.9.
【分析】用频率去估计概率可得出答案。
12．（2021九上·西安期中）如图是一个游戏转盘，连续自由转动转盘两次（如果落在分隔线上，则重新转动，直至转到其中一块区域），则两次转动指针都落在数字“蓝色”所示区域内的概率是 ．
【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：由题意画树状图如下：
共有16种等可能的结果，两次转动指针都落在数字“蓝色”所示区域内的结果有4种，
∴两次转动指针都落在数字“蓝色”所示区域内的概率为.
故答案为：.
【分析】画出树状图，找出总情况数以及两次转动指针都落在数字“蓝色”所示区域内的结果数，然后根据概率公式进行计算.
13．（2024·浙江模拟）在如图所示的电路中，同时闭合两个开关能使小灯泡发光的概率是 .
【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：根据电路图，关闭S1和S2小灯泡会发光，关闭S1和S3小灯泡会发光，关闭S2和S3时小灯泡不会发光，
故同时闭合两个开关能使小灯泡发光的概率是.
故答案为：.
【分析】分析出能使小灯泡发光的组合，然后求同时闭合两个开关能使小灯泡发光的概率即可.
14．（人教版九年级数学上册 25.2 用列举法求概率（一） 同步练习）在平面直角坐标系中，作△OAB，其中三个顶点分别是O(0，0)，B(1，1)，A(x，y)(－2≤x≤2，－2≤y≤2，x，y均为整数)，则所作△OAB为直角三角形的概率是 ．
【答案】
【知识点】复合事件概率的计算
【解析】【解答】解：∵点A(x，y)横、纵坐标满足的条件：“－2≤x≤2，－2≤y≤2，x，y均为整数”，并且点A与点O(0，0)和B(1，1)能构成三角形，
∴这样的点有20个，其中能构成直角三角形的有8个（如图所示），
即：（－2，－2），（－1，－1），（0，1），（0， 2），（1，0），（2，0），（2，－1），（2，－2），
∴所求概率为
故答案为：
【分析】先由A(x，y)(－2≤x≤2，－2≤y≤2，x，y均为整数)， 在平面直角坐标系中确定出所有的A点有25个，再结合O(0，0)，B（1，1）可知能构成△AOB的A点有20个，而是直角三角形的只有8个，据此由概率的意义即可求解。
15．（2024·温岭二模）数学作业本分为上、下各1册，小明随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序恰好为“上册、下册”的概率是 ．
【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：由题意画出树状图如下：
由树状图可知：有2种等可能结果，从上到下的顺序恰好为“上册、下册”的结果有1个，
∴从上到下的顺序恰好为“上册、下册”的概率是：.
故答案为：.
【分析】由题意画出树状图，根据树状图的信息可知从上到下的顺序恰好为“上册、下册”的结果有1个，再由概率公式计算即可求解.
16．（2021七下·漳州期末）如图是 正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中任选出一个也涂成黑色，则使整个涂黑部分为轴对称图形的概率是 .
【答案】
【知识点】轴对称图形；几何概率
【解析】【解答】根据题意可得，符合条件的小方格有4个，如图所示，
∴使整个涂黑部分为轴对称图形的概率为 ；
故答案是： .
【分析】首先找出符合条件的情况数，然后结合概率公式计算即可.
三、解答题（本题共8小题，第17题6分，第18题6分，第19题13分，第20题6分，第21题6分，第22题7分，第23题12分，第24题10分，共66分）
17．（2024·临夏）物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成．某学习小组在延时课上制作了A，B，C，D四张卡片，四张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀．
（1）小临从四张卡片中随机抽取一张，抽中C卡片的概率是 ；
（2）小夏从四张卡片中随机抽取两张，用列表法或画树状图法求小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的概率．
【答案】（1）
（2）解：四张卡片内容中是化学变化的有：A，D，
画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的结果有：AD，DA，共2种，
∴小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的概率为．
【知识点】利用频率估计概率；等可能事件的概率；简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：（1）小临从四张卡片中随机抽取一张，有4种等可能的结果，抽到C卡片的可能性只有1种，故抽中C卡片的概率是.
故答案为：.
【分析】（1）由题意知，共有4种等可能的结果，其中抽中C卡片的结果有1种，利用概率公式可得答案.
（2）画树状图可得出所有等可能的结果数以及小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的结果数，再利用概率公式可得出答案.
18．（2024·陕西）一个不透明的袋子中共装有五个小球，其中3个红球，1个白球，1个黄球，这些小球除颜色外都相同．将袋中小球摇匀，从中随机摸出一个小球记下颜色后放回，记作随机摸球一次．
（1）随机摸球10次，其中摸出黄球3次，则这10次摸球中，摸出黄球的频率是 ．
（2）随机摸球2次，用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的小球都是红球的概率．
【答案】（1）0.3
（2）解：依题意，树状图如图所示，
其中，事件包含的可能结果为25个，符合题意的事件有9个，
∴.
【知识点】频数与频率；用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：（1）.
【分析】（1）根据随机事件的频率计算即可；
（2）将事件的所有可能一 一列举，找出符合题意的事件即得出其概率.
19．（2024·赤峰）某校田径队为了调动队员体育训练的积极性，计划根据成绩情况对队员进行奖励.为确定一个适当的成绩目标，进行了体育成绩测试，统计了每个队员的成绩，数据如下：
收集数据 77 78 76 72 84 75 91 85 78 79
82 78 76 79 91 91 76 74 75 85
75 91 80 77 75 75 87 85 76 77
整理、描述数据
成绩/分 72 74 75 76 77 78 79 80 82 84 85 87 91
人数/人 1 1 a 4 3 3 b 1 1 1 3 1 4
分析数据样本数据的平均数、众数、中位数如下表：
平均数 众数 中位数
80 c 78
解决问题
（1）表格中的 ； ； ；
（2）分析平均数、众数、中位数这三个数据，如果想让一半左右的队员都能达到成绩目标，你认为成绩目标应定为 分，如果想确定一个较高的成绩目标，这个成绩目标应定为 分；
（3）学校要从91分的A，B，C，D四名队员中，随机抽取两名队员去市里参加系统培训.请利用画树状图法或列表法，求A，B两名队员恰好同时被选中的概率.
【答案】（1）5；2；75
（2）78；80
（3）画树状图表示所有等可能结果如图所示，
共有种等可能结果，A，B两名队员恰好同时被选中的情况有种，
A，B两名队员恰好同时被选中的概率为，
答：A，B两名队员恰好同时被选中的概率为.
【知识点】统计表；用列表法或树状图法求概率；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：（1）由统计表数据可得a=5，b=2，
成绩75出现了5次，次数最多，
∴这组数据的众数为75.
故答案为：5，2，75.
（2）∵样本数据的中位数为78，
∴如果想让一半左右的队员都能达到成绩目标， 成绩目标应定为78分；
∵ 平均数、众数、中位数这三个数据中，平均数为80，最大，
∴ 如果想确定一个较高的成绩目标，这个成绩目标应定为80分.
故答案为：78，80.
【分析】（1）根据数据直接求解；
（2） 根据平均数、众数、中位数的意义解答即可；
（3）利用树状图列举出共有种等可能结果，A，B两名队员恰好同时被选中的情况有种，然后利用概率公式计算即可.
20．（2023·衡水模拟）（1）概念理解
嘉嘉和淇淇学习了随机事件的概率，老师留的作业中有一道判断题：①自然现象中，“太阳从东方升起”是必然事件；②成语“水中捞月”所描述的事件是随机事件；③若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖50次必中奖1次．
真命题的序号是 ；
（2）知识应用
嘉嘉和淇淇做化学实验，紫色石蕊试剂是一种常用的酸碱指示剂，通常情况下石蕊试剂遇酸溶液变红，遇碱溶液变蓝，遇中性溶液不变色．现有4瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液，其中白醋溶液、柠檬水溶液是酸性，食用碱溶液是碱性，蒸馏水是中性，两人各取了4个烧杯，分别倒入这4种不同的无色液体．
①嘉嘉将石蕊试剂滴入任意一个烧杯，呈现蓝色的概率是 ；
②淇淇随机取了两个烧杯，滴入石蕊试剂，用画树状图法或列表法求一杯变红、一杯变蓝的概率．
【答案】（1）①
（2）解：①
②将蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液分别记作、、、，列表如下：
由表知，共有12种等可能结果，其中一杯变红、一杯变蓝的有4种结果，所以一杯变红、一杯变蓝的概率为．故答案为：．
【知识点】事件的分类；概率的意义；事件发生的可能性；简单事件概率的计算
【解析】【解答】
解：（1）①中事件是必然发生的，所以是必然事件，①正确；
②中事件是不可能发生的，不是随机事件，②错误；
③中抽奖活动的中奖概率为，但并不是说抽奖50次必中奖1次．③错误。
故答案为：①
（2）①4瓶缺失标签的无色液体中，只有食用碱溶液是碱性，将石蕊试剂滴入食用碱溶液，呈现蓝色，所以呈现蓝色的概率是。
【分析】
（1）根据事件发生的可能性判断命题的真假。
（2）根据概率公式求解即可。
21．（2021·天河模拟）“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如图：
（1）成绩前三名是2名男生和1名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率．
（2）赛前规定，成绩由高到低前 的参赛选手获奖．某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由．
【答案】（1）画树状图如图：
共有6个等可能的结果，恰好选中1男1女的结果有4个，
∴恰好选中1男1女的概率为 ；
（2）某参赛选手的比赛成绩为78分，不能获奖，理由如下：
参赛选手总人数为： （人），
则成绩在“ ”的所占百分比为： ，
∴“ ”和“ ”两分数段的百分比之和为： ，
即参赛选手的比赛成绩为78分，位于成绩由高到低前 之后，所以不能获奖．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；用列表法或树状图法求概率
【解析】【分析】（1）利用列表法或树状图法求出所有情况，再利用概率公式求解即可；
（2）先求出参赛选手总人数为50人，再求出79.5-89.5和89.5-99.5两分数段的百分比之和为60度，即可得出结论。
22．（2022·玉林）问题情境：
在数学探究活动中，老师给出了如图的图形及下面三个等式：①②③ 若以其中两个等式作为已知条件，能否得到余下一个等式成立？
解决方案：探究 与 全等．
问题解决：
（1）当选择①②作为已知条件时， 与 全等吗？ （填“全等”或“不全等”），理由是 ；
（2）当任意选择两个等式作为已知条件时，请用画树状图法或列表法求 的概率．
【答案】（1）全等；∵AB=AC，DB=DC，又∵AD=AD，∴△ABD≌△ACD(SSS)
（2）解：根据全等的判定方法可知①、②组合(SSS)或者①、③组合(SAS)可证明△ABD≌△ACD，
根据题意列表如下：
由表可知总的可能情况有6种，其中能判定△ABD≌△ACD的组合有4种，
能判定△ABD≌△ACD的概率为：4÷6= ，
故所求概率为 ．
【知识点】三角形全等的判定；用列表法或树状图法求概率
【解析】【分析】（1）由题意可得AB=AC，DB=DC，由于图形中两个三角形具有公共边AD，然后根据全等三角形的判定定理SSS进行解答；
（2）此题是抽取不放回类型，列出表格，找出总情况数以及能判定△ABD≌△ACD的情况数，然后根据概率公式进行计算.
23．（2022九上·定海月考）我市某中学举行“中国梦·我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题.
（1）参加比赛的学生人数共有 名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为 度，图中m的值为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出两名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生只有1名，请用画树状图或列表的方法求出所选学生恰是一男一女的概率.
【答案】（1）20；72；40
（2）解：等级B的人数为（人），
补全统计图，如图所示：
（3）解：根据题意，列出表格，如下：
男 女1 女2
男 女1、男 女2、男
女1 男、女1 女2、女1
女2 男、女2 女1、女2
共有6种等可能结果，其中恰是一男一女的有4种，
所以恰是一男一女的概率为.
【知识点】扇形统计图；条形统计图；用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】（1）解：根据题意得：总人数为：（人），
表示“D等级”的扇形的圆心角为；
C等级所占的百分比为，
所以，
故答案为：20，72，40；
【分析】（1）用“A等级”的人数除以所占的比例即可求出本次参加比赛的学生的总人数；用360°× “D等级”的人数所占的百分比即可求出扇形统计图中 “D等级”的扇形的圆心角 度数；用“C等级”的人数除以本次参赛的总人数再×100％即可求出扇形统计图中m的值；
（2）根据各组人数之和等于总人数可求出“B等级”的人数，据此可补全条形统计图；
（3）此题是抽取不放回类型，根据题意列出表格，由表格可知共有6种等可能结果，其中恰是一男一女的有4种，从而根据概率公式即可算出答案.
24．（2019九上·邯郸月考）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有 人；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.（用树状图或列表法解答）
【答案】（1）200根据题意得：20÷=200（人），则这次被调查的学生共有200人.
（2）
（3）列表如下：
甲 乙 丙 丁
甲 ﹣﹣﹣ （乙，甲） （丙，甲） （丁，甲）
乙 （甲，乙） ﹣﹣﹣ （丙，乙） （丁，乙）
丙 （甲，丙） （乙，丙） ﹣﹣﹣ （丁，丙）
丁 （甲，丁） （乙，丁） （丙，丁） ﹣﹣﹣
所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，
则P==
【知识点】扇形统计图；条形统计图；用列表法或树状图法求概率
【解析】【分析】（1）由喜欢篮球的人数除以所占的百分比即可求出总人数；
（2）由总人数减去喜欢A，B及D的人数求出喜欢C的人数，补全统计图即可；
（3）根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出满足题意的情况数，即可求出所求的概率
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