2.8直角三角形全等的判定 浙教版初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

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2.8直角三角形全等的判定浙教版初中数学八年级上册同步练习
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，已知点，，，在同一条直线上，，，若添加一个条件后，能用“”的方法判定，添加的条件可以是( )
A. B. C. D.
2.在和中，，下列条件中不能判定≌的是 ( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3.如图，于点，于点，且，则与全等的理由是( )
A. B. C. D.
4.如图，在中，，平分，，，垂足分别是，给出下列四个结论：上任意一点到，的距离相等；上任意一点到，两点的距离相等；且；其中，正确的个数是 ( )
A. B. C. D.
5.如图，可直接用“”判定和全等的条件是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
6.如图所示，，，垂足分别是，若，则图中全等三角形有( )
A. 对 B. 对 C. 对 D. 对
7.如图，在中，是高，，点在边上，交于点，且若，则的度数为 ( )
A. B. C. D.
8.如图，在和中，，，，，交于点有下列结论：；；；其中，正确的个数为 ( )
A. B. C. D.
9.如图所示，，，垂足分别是．，若，则图中全等三角形有
A. 对 B. 对 C. 对 D. 对
10.如图，已知，，，，，则等于( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.如图，，，点，，，分别在直线与上，点在上，，，，则 ．
12.如图，在中，平分，且平分，于点，交的延长线于点若，，则的长为 ．
13.如图，在中，，于点，若，则的度数为 ．
14.如图，在梯形中，，是的中点，平分，以下说法：；；；，其中正确的是 填序号
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
如图，在中，，为的中点，，，垂足分别为，，且求证：是等边三角形．
16.本小题分
如图，在中，，点，在边上，且求证：．
17.本小题分
如图，在中，平分，于点，交的延长线于点，且．
求证：；
若，，求的长．
18.本小题分
如图，，，垂足为，，垂足为，且．
求证：
≌；
是的平分线．
19.本小题分
如图，是的中线，，垂足为，，交的延长线于点，是延长线上一点，连接．
求证：；
若，求证：．
20.本小题分
如图，平分，，于点，，，求的长度．
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】【分析】
本题考查直角三角形全等的判定方法，属于基础题．
根据直角三角形全等的判别方法可证≌．
【解答】
解：，，
和都是直角三角形，
又，，
≌，
则与全等的理由是，
故选D．
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】【分析】
本题考查直角三角形全等的判定，关键是掌握全等三角形的判定方法，
根据直角三角形全等的判定即可解答．
【解答】
解：利用判断，判定和全等；
B.利用判断，判定和全等；
C.利用判断，判定和全等；
D.利用判断，判定和全等．
故选C．
6.【答案】
【解析】【分析】
本题重点考查直角三角形全等判定定理，是一道较为简单的题目．判定两个三角形全等的一般方法有：、、、本题是开放题，应先根据三角形的判定确定图中全等三角形：，，再分别进行证明．
【解答】
解：，
，
；
，
又，，
；
设与相交于点，
，
，
．
故选C．
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】解：≌
，
，
≌；
≌
，
，，
≌；
≌
设与相交于点，
，
，
≌．
故选：．
本题是开放题，应先根据三角形的判定确定图中全等三角形：≌，≌，≌再分别进行证明．
本题重点考查直角三角形全等判定定理，是一道较为简单的题目．判定两个三角形全等的一般方法有：、、、．
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】提示：连接，因为平分，，，所以，，因为且平分，所以在和中，所以≌，所以在和中，所以≌，所以设因为，，所以，解得，即所以．
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】略
【解析】略
16.【答案】证明：过点作于，则，， 则， 即．
【解析】略
17.【答案】【小题】
解：平分，，， 在和中，≌，；
【小题】
在和中，≌，， ， 即，，．

【解析】 略
略
18.【答案】【小题】
证明：，，．
在和中，≌；
【小题】
由知≌，是的平分线．

【解析】 略
略
19.【答案】【小题】
是的中线，，，在和中，≌
【小题】
在和中，≌易得由，知≌，

【解析】 略
略
20.【答案】解：过点作于点平分，，，，≌，，，，≌，，， 即，．
【解析】略
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