【基础版】浙教版数学八上1.4全等三角形 同步练习
一、选择题
1．（2023八上·八公山月考）下列汽车标志中，不是由多个全等图形组成的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2024八下·南宁月考）如图，，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．（2024八上·黔西南期末）如图，点、、在同一直线上，若，，，则等于（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
4．（2021八上·武昌期中）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）
A．72° B．60° C．58° D．50°
5．（2024八上·南宁期末）如图，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．（2024八上·南充期末）如图，△ABE≌△ACD，若AB＝8，AE＝5，则BD的长度为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．（2023八上·南川期中）下列说法正确的是（ ）
A．全等三角形的周长和面积相等
B．全等三角形是指面积相等的两个三角形
C．全等三角形是指形状相同的三角形
D．所有等边三角形是全等三角形
8．如图，已知△ABD≌△ACE，AD=3，AB=7，BD=9，则AC的长为（ ）
A．3 B．7 C．9 D．无法确定
二、填空题
9．（2021八上·广州期末）已知△ABC≌△DEF，则BC＝ ．
10．（2023八上·瑞安期中）若△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠F＝ °．
11．（2020八上·大安期末）如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B= 度．
12．（2021八上·乾安期末）如图，若，，，则的长是 ．
三、解答题
13．（2023八上·南昌月考）一个三角形的三边为3、7、，另一个三角形的三边为、3、8，若这两个三角形全等，求的值．
14．如图，点A，B，C在同一条直线上，点在BD上，且.
（1）求DE的长.
（2）判断直线AC与直线BD的位置关系，并说明理由.
（3）判断直线AD与直线CE的位置关系，并说明理由.
15．（2023八上·南昌月考）如图，，点E在边上，与相交于点． 若，．
（1）求线段的长；
（2）求的度数．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】全等图形的概念
【解析】【解答】解：全等图形为对应边、对应角都相等的图形，C不是全等图形。
故答案为：C
【分析】由全等图形的定义解题即可。
2．【答案】A
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：，，
，，
，
故答案为：A.
【分析】由全等三角形对应角相等可知，再利用三角形内角和定理，即可求出的度数．
3．【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】，
BC=DE，AB=CD，
，，
BC=4，
CD=BD-BC=13-4=9，
故答案为：C.
【分析】根据三角形全等的性质得到BC=DE，AB=CD，再结合已知条件即可求解.
4．【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵两个三角形全等，
∴∠α的度数是72°.
故答案为：A.
【分析】直接根据全等三角形的对应角相等进行解答.
5．【答案】D
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵
∴
故答案为：D.
【分析】根据全等三角形的对应角相等，即可求解.
6．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】∵ △ABE≌△ACD，AB＝8，AE＝5，
∴AE=AD=5，
∴BD=AB-AD=8-5=3，
故答案为：B.
【分析】利用全等三角形的性质可得AE=AD=5，再利用线段的和差求出BD的长即可.
7．【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：形状大小完全相同的三角形是全等三角形，则全等三角形的周长和面积分别相等
故答案为：A．
【分析】根据形状大小完全相同的三角形是全等三角形，即可求解．
8．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABD≌△ACE，AB=7，
∴ AB= AC=7.
故答案为：B.
【分析】根据全等三角形的对应边相等，即可得解.
9．【答案】EF
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF，
故答案为：EF．
【分析】利用全等三角形的性质可得答案。
10．【答案】60
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：在△ABC中，∵ ∠A＝50°，∠B＝70°，
∴∠C=60°，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠F=∠C=60°.
故答案为：60.
【分析】首先根据三角形的内角和定理算出∠C=60°，进而根据全等三角形的对应角相等得∠F=∠C=60°.
11．【答案】120
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【解答】∵ ，
∴∠C=∠C′=24°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=36°，
∴∠B=120°，
故答案为：120.
【分析】根基三角形全等的性质得到∠C=∠C′=24°，再根据三角形的内角和定理求出答案.
12．【答案】2
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：，
故答案为：2．
【分析】利用全等三角形的性质可得，再利用线段的和差求出即可。
13．【答案】解：一个三角形的三边为3、7、，另一个三角形的三边为、3、8，这两个三角形全等，
，，
．
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】根据全等三角形的性质可得x=8，y=7，然后代入求值即可.
14．【答案】（1）解：∵△ABD≌△EBC，
（2）直线AC与直线BD垂直.
理由：，
.
又点A，B，C在同一条直线上，，
，
直线AC与直线BD垂直.
（3）直线AD与直线CE垂直.
理由：如图，莚长CE交AD于点.
，
.
在Rt中，
，
，
，即直线AD与直线CE垂直.
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【分析】（1）根据三角形全等的性质和等量代换原则，可得DE的值；
（2）根据三角形全等的性质，可得∠ABD=∠EBC；根据三点同线和等量代换原则，可得∠EBC的度数；根据垂线的判定定理，可得AC⊥BD.
15．【答案】（1）解：∵，，，
，，
；
（2）解：∵，，，
，，
，
．
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】根据全等三角形的性质可得AB与BE的长，然后再求出AE即可；
（2）根据全等三角形的性质可得∠DBC与∠A的度数，再求出∠ABC，即可求出答案.
1 / 1【基础版】浙教版数学八上1.4全等三角形 同步练习
一、选择题
1．（2023八上·八公山月考）下列汽车标志中，不是由多个全等图形组成的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】全等图形的概念
【解析】【解答】解：全等图形为对应边、对应角都相等的图形，C不是全等图形。
故答案为：C
【分析】由全等图形的定义解题即可。
2．（2024八下·南宁月考）如图，，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：，，
，，
，
故答案为：A.
【分析】由全等三角形对应角相等可知，再利用三角形内角和定理，即可求出的度数．
3．（2024八上·黔西南期末）如图，点、、在同一直线上，若，，，则等于（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】，
BC=DE，AB=CD，
，，
BC=4，
CD=BD-BC=13-4=9，
故答案为：C.
【分析】根据三角形全等的性质得到BC=DE，AB=CD，再结合已知条件即可求解.
4．（2021八上·武昌期中）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）
A．72° B．60° C．58° D．50°
【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵两个三角形全等，
∴∠α的度数是72°.
故答案为：A.
【分析】直接根据全等三角形的对应角相等进行解答.
5．（2024八上·南宁期末）如图，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵
∴
故答案为：D.
【分析】根据全等三角形的对应角相等，即可求解.
6．（2024八上·南充期末）如图，△ABE≌△ACD，若AB＝8，AE＝5，则BD的长度为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】∵ △ABE≌△ACD，AB＝8，AE＝5，
∴AE=AD=5，
∴BD=AB-AD=8-5=3，
故答案为：B.
【分析】利用全等三角形的性质可得AE=AD=5，再利用线段的和差求出BD的长即可.
7．（2023八上·南川期中）下列说法正确的是（ ）
A．全等三角形的周长和面积相等
B．全等三角形是指面积相等的两个三角形
C．全等三角形是指形状相同的三角形
D．所有等边三角形是全等三角形
【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：形状大小完全相同的三角形是全等三角形，则全等三角形的周长和面积分别相等
故答案为：A．
【分析】根据形状大小完全相同的三角形是全等三角形，即可求解．
8．如图，已知△ABD≌△ACE，AD=3，AB=7，BD=9，则AC的长为（ ）
A．3 B．7 C．9 D．无法确定
【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABD≌△ACE，AB=7，
∴ AB= AC=7.
故答案为：B.
【分析】根据全等三角形的对应边相等，即可得解.
二、填空题
9．（2021八上·广州期末）已知△ABC≌△DEF，则BC＝ ．
【答案】EF
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF，
故答案为：EF．
【分析】利用全等三角形的性质可得答案。
10．（2023八上·瑞安期中）若△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠F＝ °．
【答案】60
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：在△ABC中，∵ ∠A＝50°，∠B＝70°，
∴∠C=60°，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠F=∠C=60°.
故答案为：60.
【分析】首先根据三角形的内角和定理算出∠C=60°，进而根据全等三角形的对应角相等得∠F=∠C=60°.
11．（2020八上·大安期末）如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B= 度．
【答案】120
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【解答】∵ ，
∴∠C=∠C′=24°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=36°，
∴∠B=120°，
故答案为：120.
【分析】根基三角形全等的性质得到∠C=∠C′=24°，再根据三角形的内角和定理求出答案.
12．（2021八上·乾安期末）如图，若，，，则的长是 ．
【答案】2
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：，
故答案为：2．
【分析】利用全等三角形的性质可得，再利用线段的和差求出即可。
三、解答题
13．（2023八上·南昌月考）一个三角形的三边为3、7、，另一个三角形的三边为、3、8，若这两个三角形全等，求的值．
【答案】解：一个三角形的三边为3、7、，另一个三角形的三边为、3、8，这两个三角形全等，
，，
．
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】根据全等三角形的性质可得x=8，y=7，然后代入求值即可.
14．如图，点A，B，C在同一条直线上，点在BD上，且.
（1）求DE的长.
（2）判断直线AC与直线BD的位置关系，并说明理由.
（3）判断直线AD与直线CE的位置关系，并说明理由.
【答案】（1）解：∵△ABD≌△EBC，
（2）直线AC与直线BD垂直.
理由：，
.
又点A，B，C在同一条直线上，，
，
直线AC与直线BD垂直.
（3）直线AD与直线CE垂直.
理由：如图，莚长CE交AD于点.
，
.
在Rt中，
，
，
，即直线AD与直线CE垂直.
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【分析】（1）根据三角形全等的性质和等量代换原则，可得DE的值；
（2）根据三角形全等的性质，可得∠ABD=∠EBC；根据三点同线和等量代换原则，可得∠EBC的度数；根据垂线的判定定理，可得AC⊥BD.
15．（2023八上·南昌月考）如图，，点E在边上，与相交于点． 若，．
（1）求线段的长；
（2）求的度数．
【答案】（1）解：∵，，，
，，
；
（2）解：∵，，，
，，
，
．
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】根据全等三角形的性质可得AB与BE的长，然后再求出AE即可；
（2）根据全等三角形的性质可得∠DBC与∠A的度数，再求出∠ABC，即可求出答案.
1 / 1
