【提升版】浙教版数学八上1.4全等三角形 同步练习
一、选择题
1．（2024八上·凤山期末）在下列各组图形中，属于全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2024八下·开州开学考）已知下图中的两个三角形全等，则∠1 的度数是（ ）
A．76° B．50° C．54 D．60°
3．（2019八上·富顺期中）如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1＝40°，则∠AED的度数是（ ）
A．70° B．68° C．65° D．60°
4．（2024八下·永修期中）如图，将直角沿方向平移得到直角，已知，，，则阴影部分的面积为（ ）
A．36 B．37 C．38 D．39
5．（【浙江中考】数学备考讲义本第23课矩形、菱形和正方形）如图 ， 在矩形 中， ， 延长 至点 ， 使， 连结 ， 动点 从点 出发， 以每秒 2 个单位的速度沿 向终点 运动． 设点 的运动时间为 ，要使 和 全等，则 的值为（ ）
A．1 B．1 或 3 C．1 或 7 D．3 或 7
6．（2024七下·广州月考）如图，将周长为的沿边向右移动，得到，则四边形的周长是（ ）．
A．17 B．19 C．22 D．24
7．（2024八上·海曙期末）如图所示，△ABC≌△BAD，点A与点B，点C与点D是对应顶点，如果∠DAB＝50°，∠DBA＝40°，那么∠DAC的度数为（ ）
A．50° B．40° C．10° D．5°
8．（2023八上·恩施期末）如图，已知点D在AC上，点B在AE上，，且∠BDA=∠A，若∠A：∠C=4：3．则∠DBC=（ ）
A．12° B．24° C．20° D．36°
二、填空题
9．（2024七下·南海期中）如图，，，，点E在BC上，则CE的长度为 ．
10．（2024七下·广州月考）如图，把梯形沿方向平移得到梯形，其中，，，，则阴影部分面积为 ．
11．（2024九上·鹿寨期末）如图，，，，则的度数为 ．
12．（2024八上·璧山期末）如图，，，，此时点恰好在线段上，则的度数为 ．
三、作图题
13．（2024·广安）如图，矩形纸片的长为4，宽为3，矩形内已用虚线画出网格线，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，现沿着网格线对矩形纸片进行剪裁，使其分成两块纸片．请在下列备用图中，用实线画出符合相应要求的剪裁线．
注：①剪裁过程中，在格点处剪裁方向可发生改变但仍须沿着网格线剪裁；
②在各种新法中，若剪裁线通过旋转、平移或翻折后能完全重合则视为同一情况．
四、解答题
14．（2024八上·高邑期末）如图所示，在正方形中，，是上的一点且，连接，动点从点以每秒个单位长度的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当和全等时，求的值．
15．（2024八上·交城期中）如图，△ABD≌△CAE，点A，D，E三点在一条直线上.
（1）求证：BD=CE+DE；
（2）当△ABD满足什么条件时，BD∥CE 请说明理由.
16．（2023八上·高安月考）如图，已知△ABC≌△DEF，点B、E、C、F在同一直线上，∠A=85°，∠B=60°，AB=8，EH=2．
（1）求∠F的度数与DH的长；
（2）求证：．
五、综合题
17．（2021八上·芜湖期中）如图，点B，C，D在同一条直线上，∠B=∠D=90°，△ABC≌△CDE，AB=6，BC=8，CE=10.
（1）求△ABC的周长；
（2）求△ACE的面积.
18．（2023八上·涪城月考） 如图所示，已知于点，≌．
（1）若，，求的长．
（2）求证：．
19．（2023八上·涪城月考） 如图，、、三点在同一条直线上，且≌．
（1）若，，求；
（2）若，求．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】全等图形的概念
【解析】【解答】解：选项A中的两个图形的形状相同，大小相等，这两个图形是全等图形，故选项A正确；
选项B、C、D中两个图形形状相同，大小不等，∴B、C、D中两个图形不是全等图形，故选项B、C、D错误.
故答案为：A.
【分析】 根据全等图形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形，逐项判断即可．
2．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：第一个三角形中、之间的夹角为，
是、之间的夹角．
两个三角形全等，
．
故答案为：B
【分析】先根据题意求出第一个三角形中、之间的夹角，进而根据三角形全等的性质即可求解。
3．【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】∵△ABC≌△AED，
∴∠C=∠D，
∴∠CED=∠1=40°，
∵△ABC≌△AED，
∴∠B=∠AED，AB=AE，
∴∠B=∠AEB，
∴∠AED=∠AEB，∴∠AED=（180°-∠CED）÷2=70°.
故答案为：A.
【分析】本题考查的是全等三角形的性质和三角形内和的应用，由全等三角形对应角相等可证得∠C=∠D，∠AED=∠B，从而得∠1=∠CED，由全等三角形对应边相等可得AB=AE，可得∠B=∠AEB，所以∠AED=∠AEB，从而求出∠AED的度数.
4．【答案】D
【知识点】三角形全等及其性质；平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质可知，，
，
，，，
BC=EF=8，
BG=BC-CG=8-3=5，
.
故答案为：D.
【分析】先根据平移的性质得到，进而得到，根据全等的性质及线段的和差求出BG的长，再根据梯形的面积公式计算即可得到答案.
5．【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：如图(1)BF=CE时，则△ABF≌△DCE，CE=2，故BF=2=2t，t=1；
如图(2)点F在AD上时，AF=EC=2时，则△ABF≌△DCE，此时有2t+2=4+6+6，得t=7
故当t=1或7时，满足题意.
【分析】根据点F所在位置分两种情况讨论，1.点F在BC上；2.点F在AD上，分别求解即可.
6．【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质；平移的性质
【解析】【解答】解：∵沿边向右移动5cm得到，
∴≌，AA'=BB'=CC'=5，
∴AC=A'C'.
∵，
∴.
故答案为：C.
【分析】根据平移的性质可得≌，AA'=BB'=CC'=5，利用全等三角形的性质和 的周长即可得到的周长.
7．【答案】C
【知识点】角的运算；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△BAD，
∴∠CAB=∠DBA=40°，
∴∠DAC=∠DAB－∠CAB=50°－40°=10°.
故答案为：C.
【分析】根据全等得∠CAB=∠DBA，再用∠DAB－∠CAB即可得到∠DAC.
8．【答案】A
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DBE
∴∠ABC=∠DBE，∠C=∠E，∠A=∠BDE
设∠C=∠E=x，则∠A=∠BDE=∠BDA=x；
∴在三角形ADE中，∠A+∠ADE+∠E=180°，即x+x+x+x=180°，解得x=36°；
∴在三角形ABD中∠DBA=180°-×36°-×36°=84°
∴∠DBC=∠ABC-∠DBA=180°-∠A-∠C-∠DBA=180°-×36°-36°-84°=12°
故答案为：A.
【分析】根据三角形全等的性质，可得全等三角形对应角相等；根据三角形内角和定理，列一元一次方程，即可求出∠C的值以及∠DBA的值；根据角的运算，列代数式即可求解.
9．【答案】3cm
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵，
∴CB=DB=7cm，AB=BE=4cm.
∴CE=CB－BE=3cm.
故答案为：3cm.
【分析】根据全等三角形的性质可得CB=DB=7cm，AB=BE=4cm.CB－BE即可得到所求线段长.
10．【答案】
【知识点】全等图形的概念；平移的性质
【解析】【解答】解：∵梯形沿方向平移得到梯形，
∴梯形≌梯形，DW//HG.
∴DC=HG=24cm，四边形DWGH是梯形.
∴DW=DC－WC=24－6=18cm.
∴.
∴.
即cm2.
故答案为：.
【分析】根据平移性质得梯形≌梯形以及四边形DWGH是梯形，根据全等以及平移的性质可证得，从而可利用梯形DWGH的面积得到阴影部分面积.
11．【答案】55°
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解： ∵，，
∴∠CAB=180°-∠B-∠C=55°，
∵ ，
∴∠EAD=∠BAC=55°.
故答案为：55°.
【分析】由三角形内角和求出∠CAB的度数，再利用全等三角形的对应角相等即可求解.
12．【答案】
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解： ∵∠ABC=66°，∠C=40°，
∴∠BAC=180°-66°-40°=74°，
∵△ABC≌△A'BC'，
∴∠A'=∠BAC=74°，AB=A'B，
∴∠A'=∠BAA'=74°，
∴∠ABA'=180°-74°×2=32°．
故答案为：32°.
【分析】先根据三角形内角和定理求出∠BAC，再利用全等三角形的性质求得∠A'和AB=A'B，接着利用等腰三角形的性质得出∠A'=∠BAA'=74°，最后利用三角形内角和定理求出∠ABA'.
13．【答案】解：如图所示：
【知识点】全等图形的概念
【解析】【分析】根据全等形的定义和性质即可作图.
14．【答案】解：如图，
当点在上时，
≌，
，
由题意可得：，
所以秒；
当点在上时，
≌，
，
由题意得：，解得秒．
综上所述：当的值为秒或秒时，和全等．
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】分情况讨论：当点在上时，当点在上时，根据全等三角形性质，列出方程，解方程即可求出答案.
15．【答案】（1）证明：∵△ABD≌△CAE
∴BD=AE，AD=CE
∵AE=AD+DE
∴BD=CE+DE
（2）解：当△ABD满足∠ADB=90°时，BD∥CE
∵△ABD≌△CAE
∴∠ADB=∠CEA
∵∠ADB=90°
∴∠CEA=90°，∠BDE=90°
∴∠CEA=∠BDE
∴BD∥CE
【知识点】平行线的判定；三角形全等及其性质
【解析】【分析】(1)根据全等三角形的性质知：BD=AE，AD=CE，等量代换即可证明.
(2)当BD∥CE时，∠BDE=∠AEC，再根据 △ABD≌△CAE 得到∠ADB=∠AEC，最后得到∠ADB=90°，即可求解.
16．【答案】（1）解：在中，，
（2）解：
【知识点】平行线的判定；三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【分析】（1）根据三角形内角和定理求出∠ACB，再根据全等三角形的性质得出AB=DE，∠F=∠ACB，即可求出答案；
（2）根据全等三角形的性质得出∠B=∠DEF，由平行线的判定即可证明.
17．【答案】（1）解：∵△ABC≌△CDE
∴AC=CE
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=24
（2）解：∵△ABC≌△CDE
∴AC=CE，∠ACB=∠CED，∠BAC=∠DCE
又∠B=90°
∴∠ACB+∠BAC=90°
∴∠ACB+∠DCE=90°
∴∠ACE=180°-（∠ACB+∠DCE）=90°
∴△ACE的面积=
【知识点】三角形的面积；三角形全等及其性质
【解析】【分析】（1）利用全等三角形的性质可得AC=CE，最后利用三角形的周长公式可得答案；
（2）利用全等三角形的性质可得AC=CE，∠ACB=∠CED，∠BAC=∠DCE，利用角的运算求出∠ACE=180°-（∠ACB+∠DCE）=90°，再利用三角形的面积公式可得答案。
18．【答案】（1）解：≌，
，
，
，
的长为；
（2）解：证明：，
，
，
≌，
，
，
，
．
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】（1）利用全等三角形的性质可得，再利用线段的和差及等量代换可得；
（2）利用全等三角形的性质可得，再利用角的运算求出，即可得到.
19．【答案】（1）解：≌，，，
，，
；
（2）解：，
，
≌，
，，
，
，
，
，
．
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】（1）利用全等三角形的性质可得 ，，再利用线段的和差求出DE的长即可；
（2）利用全等三角形的性质可得，，再利用角的运算和等量代换可得.
1 / 1【提升版】浙教版数学八上1.4全等三角形 同步练习
一、选择题
1．（2024八上·凤山期末）在下列各组图形中，属于全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】全等图形的概念
【解析】【解答】解：选项A中的两个图形的形状相同，大小相等，这两个图形是全等图形，故选项A正确；
选项B、C、D中两个图形形状相同，大小不等，∴B、C、D中两个图形不是全等图形，故选项B、C、D错误.
故答案为：A.
【分析】 根据全等图形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形，逐项判断即可．
2．（2024八下·开州开学考）已知下图中的两个三角形全等，则∠1 的度数是（ ）
A．76° B．50° C．54 D．60°
【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：第一个三角形中、之间的夹角为，
是、之间的夹角．
两个三角形全等，
．
故答案为：B
【分析】先根据题意求出第一个三角形中、之间的夹角，进而根据三角形全等的性质即可求解。
3．（2019八上·富顺期中）如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1＝40°，则∠AED的度数是（ ）
A．70° B．68° C．65° D．60°
【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】∵△ABC≌△AED，
∴∠C=∠D，
∴∠CED=∠1=40°，
∵△ABC≌△AED，
∴∠B=∠AED，AB=AE，
∴∠B=∠AEB，
∴∠AED=∠AEB，∴∠AED=（180°-∠CED）÷2=70°.
故答案为：A.
【分析】本题考查的是全等三角形的性质和三角形内和的应用，由全等三角形对应角相等可证得∠C=∠D，∠AED=∠B，从而得∠1=∠CED，由全等三角形对应边相等可得AB=AE，可得∠B=∠AEB，所以∠AED=∠AEB，从而求出∠AED的度数.
4．（2024八下·永修期中）如图，将直角沿方向平移得到直角，已知，，，则阴影部分的面积为（ ）
A．36 B．37 C．38 D．39
【答案】D
【知识点】三角形全等及其性质；平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质可知，，
，
，，，
BC=EF=8，
BG=BC-CG=8-3=5，
.
故答案为：D.
【分析】先根据平移的性质得到，进而得到，根据全等的性质及线段的和差求出BG的长，再根据梯形的面积公式计算即可得到答案.
5．（【浙江中考】数学备考讲义本第23课矩形、菱形和正方形）如图 ， 在矩形 中， ， 延长 至点 ， 使， 连结 ， 动点 从点 出发， 以每秒 2 个单位的速度沿 向终点 运动． 设点 的运动时间为 ，要使 和 全等，则 的值为（ ）
A．1 B．1 或 3 C．1 或 7 D．3 或 7
【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：如图(1)BF=CE时，则△ABF≌△DCE，CE=2，故BF=2=2t，t=1；
如图(2)点F在AD上时，AF=EC=2时，则△ABF≌△DCE，此时有2t+2=4+6+6，得t=7
故当t=1或7时，满足题意.
【分析】根据点F所在位置分两种情况讨论，1.点F在BC上；2.点F在AD上，分别求解即可.
6．（2024七下·广州月考）如图，将周长为的沿边向右移动，得到，则四边形的周长是（ ）．
A．17 B．19 C．22 D．24
【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质；平移的性质
【解析】【解答】解：∵沿边向右移动5cm得到，
∴≌，AA'=BB'=CC'=5，
∴AC=A'C'.
∵，
∴.
故答案为：C.
【分析】根据平移的性质可得≌，AA'=BB'=CC'=5，利用全等三角形的性质和 的周长即可得到的周长.
7．（2024八上·海曙期末）如图所示，△ABC≌△BAD，点A与点B，点C与点D是对应顶点，如果∠DAB＝50°，∠DBA＝40°，那么∠DAC的度数为（ ）
A．50° B．40° C．10° D．5°
【答案】C
【知识点】角的运算；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△BAD，
∴∠CAB=∠DBA=40°，
∴∠DAC=∠DAB－∠CAB=50°－40°=10°.
故答案为：C.
【分析】根据全等得∠CAB=∠DBA，再用∠DAB－∠CAB即可得到∠DAC.
8．（2023八上·恩施期末）如图，已知点D在AC上，点B在AE上，，且∠BDA=∠A，若∠A：∠C=4：3．则∠DBC=（ ）
A．12° B．24° C．20° D．36°
【答案】A
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DBE
∴∠ABC=∠DBE，∠C=∠E，∠A=∠BDE
设∠C=∠E=x，则∠A=∠BDE=∠BDA=x；
∴在三角形ADE中，∠A+∠ADE+∠E=180°，即x+x+x+x=180°，解得x=36°；
∴在三角形ABD中∠DBA=180°-×36°-×36°=84°
∴∠DBC=∠ABC-∠DBA=180°-∠A-∠C-∠DBA=180°-×36°-36°-84°=12°
故答案为：A.
【分析】根据三角形全等的性质，可得全等三角形对应角相等；根据三角形内角和定理，列一元一次方程，即可求出∠C的值以及∠DBA的值；根据角的运算，列代数式即可求解.
二、填空题
9．（2024七下·南海期中）如图，，，，点E在BC上，则CE的长度为 ．
【答案】3cm
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵，
∴CB=DB=7cm，AB=BE=4cm.
∴CE=CB－BE=3cm.
故答案为：3cm.
【分析】根据全等三角形的性质可得CB=DB=7cm，AB=BE=4cm.CB－BE即可得到所求线段长.
10．（2024七下·广州月考）如图，把梯形沿方向平移得到梯形，其中，，，，则阴影部分面积为 ．
【答案】
【知识点】全等图形的概念；平移的性质
【解析】【解答】解：∵梯形沿方向平移得到梯形，
∴梯形≌梯形，DW//HG.
∴DC=HG=24cm，四边形DWGH是梯形.
∴DW=DC－WC=24－6=18cm.
∴.
∴.
即cm2.
故答案为：.
【分析】根据平移性质得梯形≌梯形以及四边形DWGH是梯形，根据全等以及平移的性质可证得，从而可利用梯形DWGH的面积得到阴影部分面积.
11．（2024九上·鹿寨期末）如图，，，，则的度数为 ．
【答案】55°
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解： ∵，，
∴∠CAB=180°-∠B-∠C=55°，
∵ ，
∴∠EAD=∠BAC=55°.
故答案为：55°.
【分析】由三角形内角和求出∠CAB的度数，再利用全等三角形的对应角相等即可求解.
12．（2024八上·璧山期末）如图，，，，此时点恰好在线段上，则的度数为 ．
【答案】
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解： ∵∠ABC=66°，∠C=40°，
∴∠BAC=180°-66°-40°=74°，
∵△ABC≌△A'BC'，
∴∠A'=∠BAC=74°，AB=A'B，
∴∠A'=∠BAA'=74°，
∴∠ABA'=180°-74°×2=32°．
故答案为：32°.
【分析】先根据三角形内角和定理求出∠BAC，再利用全等三角形的性质求得∠A'和AB=A'B，接着利用等腰三角形的性质得出∠A'=∠BAA'=74°，最后利用三角形内角和定理求出∠ABA'.
三、作图题
13．（2024·广安）如图，矩形纸片的长为4，宽为3，矩形内已用虚线画出网格线，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，现沿着网格线对矩形纸片进行剪裁，使其分成两块纸片．请在下列备用图中，用实线画出符合相应要求的剪裁线．
注：①剪裁过程中，在格点处剪裁方向可发生改变但仍须沿着网格线剪裁；
②在各种新法中，若剪裁线通过旋转、平移或翻折后能完全重合则视为同一情况．
【答案】解：如图所示：
【知识点】全等图形的概念
【解析】【分析】根据全等形的定义和性质即可作图.
四、解答题
14．（2024八上·高邑期末）如图所示，在正方形中，，是上的一点且，连接，动点从点以每秒个单位长度的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当和全等时，求的值．
【答案】解：如图，
当点在上时，
≌，
，
由题意可得：，
所以秒；
当点在上时，
≌，
，
由题意得：，解得秒．
综上所述：当的值为秒或秒时，和全等．
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】分情况讨论：当点在上时，当点在上时，根据全等三角形性质，列出方程，解方程即可求出答案.
15．（2024八上·交城期中）如图，△ABD≌△CAE，点A，D，E三点在一条直线上.
（1）求证：BD=CE+DE；
（2）当△ABD满足什么条件时，BD∥CE 请说明理由.
【答案】（1）证明：∵△ABD≌△CAE
∴BD=AE，AD=CE
∵AE=AD+DE
∴BD=CE+DE
（2）解：当△ABD满足∠ADB=90°时，BD∥CE
∵△ABD≌△CAE
∴∠ADB=∠CEA
∵∠ADB=90°
∴∠CEA=90°，∠BDE=90°
∴∠CEA=∠BDE
∴BD∥CE
【知识点】平行线的判定；三角形全等及其性质
【解析】【分析】(1)根据全等三角形的性质知：BD=AE，AD=CE，等量代换即可证明.
(2)当BD∥CE时，∠BDE=∠AEC，再根据 △ABD≌△CAE 得到∠ADB=∠AEC，最后得到∠ADB=90°，即可求解.
16．（2023八上·高安月考）如图，已知△ABC≌△DEF，点B、E、C、F在同一直线上，∠A=85°，∠B=60°，AB=8，EH=2．
（1）求∠F的度数与DH的长；
（2）求证：．
【答案】（1）解：在中，，
（2）解：
【知识点】平行线的判定；三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【分析】（1）根据三角形内角和定理求出∠ACB，再根据全等三角形的性质得出AB=DE，∠F=∠ACB，即可求出答案；
（2）根据全等三角形的性质得出∠B=∠DEF，由平行线的判定即可证明.
五、综合题
17．（2021八上·芜湖期中）如图，点B，C，D在同一条直线上，∠B=∠D=90°，△ABC≌△CDE，AB=6，BC=8，CE=10.
（1）求△ABC的周长；
（2）求△ACE的面积.
【答案】（1）解：∵△ABC≌△CDE
∴AC=CE
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=24
（2）解：∵△ABC≌△CDE
∴AC=CE，∠ACB=∠CED，∠BAC=∠DCE
又∠B=90°
∴∠ACB+∠BAC=90°
∴∠ACB+∠DCE=90°
∴∠ACE=180°-（∠ACB+∠DCE）=90°
∴△ACE的面积=
【知识点】三角形的面积；三角形全等及其性质
【解析】【分析】（1）利用全等三角形的性质可得AC=CE，最后利用三角形的周长公式可得答案；
（2）利用全等三角形的性质可得AC=CE，∠ACB=∠CED，∠BAC=∠DCE，利用角的运算求出∠ACE=180°-（∠ACB+∠DCE）=90°，再利用三角形的面积公式可得答案。
18．（2023八上·涪城月考） 如图所示，已知于点，≌．
（1）若，，求的长．
（2）求证：．
【答案】（1）解：≌，
，
，
，
的长为；
（2）解：证明：，
，
，
≌，
，
，
，
．
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】（1）利用全等三角形的性质可得，再利用线段的和差及等量代换可得；
（2）利用全等三角形的性质可得，再利用角的运算求出，即可得到.
19．（2023八上·涪城月考） 如图，、、三点在同一条直线上，且≌．
（1）若，，求；
（2）若，求．
【答案】（1）解：≌，，，
，，
；
（2）解：，
，
≌，
，，
，
，
，
，
．
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】（1）利用全等三角形的性质可得 ，，再利用线段的和差求出DE的长即可；
（2）利用全等三角形的性质可得，，再利用角的运算和等量代换可得.
1 / 1
