6.8余角和补角同步练习 浙教版（2024）数学七年级上册（含答案）

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6.8余角和补角
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若，则的补角的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．将一副三角板分别按图中甲至丁的位置摆放，下列说法错误的是（　　）
A．甲图中与相等 B．乙图中与相等
C．丙图中与互余 D．丁图中与互补
3．如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD平分∠AOC，射线OE在∠BOC的内部，且∠COE与∠AOE的补角相等，若∠AOD=50°，则∠COE的度数为（　　）
A．30° B．40° C．50° D．80°
4．已知，则的补角等于（ ）
A． B． C． D．
5．若，则的补角等于（ ）
A． B． C． D．
6．如果一个角是，那么这个角的余角的度数是（　　）
A． B． C． D．
7．若，，则与的关系是（　　）
A． B． C． D．不能确定
8．下列说法正确的是（ ）．
A．两点之间的距离是两点间的直线长度
B．两点之间，射线最短
C．经过三点，只有一条直线
D．同角的余角相等
9．已知的余角是，的补角是，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
10．一个角的余角是40 ，则这个角的补角是（ ）
A．40 B．50 C．140 D．130
11．下列说法中，正确的是（ ）
A．一个角的余角一定大于它的补角 B．任何一个角都有余角
C．用度表示是 D．化成度、分、秒是
12．如果一个角的余角是，那么这个角的补角是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，已知∠BOA=90°，直线CD经过点O， 若∠BOD：∠AOC=5：2，则∠AOC= ．
14．若一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，则这个角为 度．
15．一个角的度数是，则它的补角等于 ．
16．度，则它的余角等于 度，它的补角等于 度．
17．如图中的∠1和∠2满足 时就能使OA⊥OB(填一个条件即可)
三、解答题
18．如果一个角的补角比它的余角的3倍少，求这个角的度数．
19．如图，已知．
(1)试用量角器或三角尺在的下方画的余角；
(2)画射线的反向延长线，若，求的度数．
（友情提醒：请用黑色水笔将答题卡上所画的线加黑加粗）
20．已知一个锐角的补角比它的余角的3倍大，求这个角的度数．
21．一个角的补角比它的余角的3倍少30°，求这个角的余角、补角的度数．
22．一个角的补角与它余角的和是220度，求这个角的补角．
23．把直角三角形的直角顶点O放在直线上，射线平分．
(1)如图1，若，则______，______；
(2)如图1，若，求出的度数；
(3)由（2）可知，我们发现和之间的数量关系是______；
(4)若将三角形绕点O旋转到如图2所示的位置，试问和之间的数量关系是否发生变化？请说明理由．
24．综合与实践
【问题情境】利用旋转三角尺开展数学活动，探究体会角在旋转过程中的变化．
【操作发现】如图①，将一个45°角的直角三角形三角板ABO的顶点O放在直线OD上的O处，斜边OA在直线OD上，延长BO至C．
（1）如图②，将图①中的三角板ABO绕着点O逆时针旋转90°后得到△O，此时∠BO= °，OA平分∠ ；
【实践探究】
（2）如图③，将图②中的三角板绕点O逆时针继续旋转一定角度，使OD在∠内部，且∠DOC=45°，请探究：
①∠1与∠3之间的数量关系为 ．
理由如下：（请利用图中的字母和数字完成证明过程）
因为∠DOC=45°，
所以∠2+∠3=45°．
又因为∠ +∠2=45°，
所以∠2+∠ =∠ +∠2．
所以 ．
②∠1的补角有 个，分别为 ，
③∠2的余角为 ．
参考答案：
1．C
2．B
3．B
4．D
5．D
6．B
7．A
8．D
9．C
10．D
11．D
12．C
13．60°/60度
14．50
15．
16． 45 135
17．∠1+∠2=90°
18．
19．(1)略
(2)
20．这个角的度数为
21．余角度数为60°，补角度数为150°
22．
23．(1)，
(2)
(3)
(4)和之间的数量关系不发生变化
24．（1）90，BO；（2）①∠1=∠3，1，3，1，∠1=∠3；②2，∠AOA'、∠BOB'；③∠
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