第五章一元一次方程同步练习 浙教版(2024)数学七年级上册(含答案)

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名称 第五章一元一次方程同步练习 浙教版(2024)数学七年级上册(含答案)
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资源类型 试卷
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2024-08-07 17:13:33

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第五章一元一次方程
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.在下列方程中①,②,③,④,⑤是一元一次方程的有(  )个.
A.1 B.2 C.3 D.4
2.下列选项中,方程的解不同于其他三个方程的是( )
A. B. C. D.
3.我国古代名著《算学启蒙》中有这样一道题:良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之?意思是:跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里,慢马先走12天,快马几天可以追上慢马?若设快马x天可追上慢马,则由题意可列方程( )
A. B.
C. D.
4.某车间有22名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母个或螺栓12个,若分配x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是( )
A.20x=12(22-x) B.12x=20(22-x) C.2×12x=20(22-x) D.20x=2×12(22-x)
5.已知关于x的方程3-2=0是关于x的一元一次方程,那么a为( )
A.1 B.1或0 C.0 D.±1
6.运用等式的性质,变形不正确的是( )
A.若a=b,则 B.若a=b,则
C.若a=b,则 D.若x=y,则
7.某篮球联赛积分规则如表所示,某支球队一共打了20场比赛,共积分25分,设该支球队胜场为场,根据题意,可列方程( )
比赛结果 胜 负
积分 2 1
A. B. C. D.
8.某同学解方程时,把“”处的系数看错了,解得,他把“”处的系数看成了( )
A.4 B. C.6 D.
9.下列运用等式性质进行的变形,其中不正确的为( )
A.如果,那么 B.如果,那么
C.如果,那么 D.如果,那么
10.如图,将长与宽比为的长方形分割成一个阴影长方形和由196个面积相等的小正方形构成的边框,(边框的宽度即为小正方形的边长),则阴影长方形的长与宽的比为( )
A. B. C. D.
11.用张白铁皮做罐头盒,每张白铁皮可制盒身个或盒底个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.设把张白铁皮制盒身,则可列方程为( ).
A. B. C. D.
12.如图,为做一个试管架,在a cm长的木条上钻了4个圆孔,每个孔的直径为2 cm,则x(单位:cm)等于(  )
A. B. C. D.
二、填空题
13.关于x的方程的解是正整数,满足条件的所有整数m的积是 .
14.某人乘船由地顺流而下到地,然后又逆流而上到地,共乘船小时,已知船在静水中的速度是每小时千米,水流速度是每小时千米,已知、、三地在一条直线上,若、两地距离千米,则、两地之间的距离是 千米.
15.若x=﹣3是方程k(x+4)﹣2k﹣x=5的解,则k的值是 .
16.方程2x+1=3与方程的解相同,则a= .
17.方程中,的值是 .
三、解答题
18.我们规定:使得 成立的数对,为“积差等数对”,记为.例如,因为,所以数对是“积差等数对”.
(1)下列数对①;②;③中,是“积差等数对”的是______;
(2)若是“积差等数对”,求k的值;
(3)若是“积差等数对”,求的值.
19.下面是两位同学的作业.请你用曲线把出错误的步骤画出来,并把正确的写在右边.
(1)解方程: .
解:,
.
(2)解方程:.
解: ,


.
20.阳光水果店花费615元从市场购进甲、乙两种苹果,其中甲种苹果的重量是乙种苹果重量的2倍还多15千克,甲、乙两种苹果的进价和售价如下表:
甲 乙
进价(元/千克) 5 8
售价(元/千克) 10 15
(1)水果店购进两种苹果各多少千克?
(2)水果店第二次又购进甲、乙两种苹果,其中甲种苹果的重量不变,乙种苹果的重量是第一次的3倍;甲种苹果售价不变,乙种苹果打折销售.第二次购进的两种苹果都售完后获得的利润为735元,求第二次乙种苹果按原价打几折销售?
21.年以来某药品的单价持续上涨,到年月该药品的价格达到了元盒,引起社会的广泛关注.年月日,政府投入储备药品来平衡该药品的价格,并规定储备药品的价格在每盒元的基础上下调出售.某药店按规定售出一部分储备药品,在非储备药品单价不变的情况下,当天两种药品的总销售量比年月日增加了,且储备药品的销售量占总销量的.已知年月日的总销量为盒.
(1)请用含,的代数式表示年月日两种药品的销售情况;
销售量盒 销售单价元
储备药品
非储备药品
(2)若两种药品的总销售额比年月日减少了,求年月日储备药品的销售单价.
22.某商场销售的一款笔记本电脑,按进价提高30%标价,在一次促销活动中,按标价的9折销售,同时顾客在该商场还可领取50元的购物券,这样每台电脑仍可盈利14.5%.求这款电脑每台的进价.
23.如图(1)己知数轴上点表示原点,点表示的数为.动点从原点出发,以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动,到点停止运动;动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿数轴先运动到点后立即以原速返回,从点和点同时出发,同时停止.设运动的时间为秒.
(1)点在数轴上表示的数为______,点在数轴上表示的数为______(用含的代数式表示);
(2)如图(2)数轴上从左到右依次是点、、、,线段,,在数轴上方作正方形与正方形,两个正方形随点和点运动,若两个正方形同时出发,求为何值时,两个正方形的重叠部分面积为
24.已知如图,在数轴上点,所对应的数是,.
对于关于的代数式,我们规定:当有理数在数轴上所对应的点为之间(包括点,)的任意一点时,代数式取得所有值的最大值小于等于,最小值大于等于,则称代数式,是线段的封闭代数式.
例如,对于关于的代数式,当时,代数式取得最大值是;当时,代数式取得最小值是,所以代数式是线段的封闭代数式.
问题:()关于代数式,当有理数在数轴上所对应的点为之间(包括点,)的任意一点时,取得的最大值和最小值分别是__________.
所以代数式__________(填是或不是)线段的封闭代数式.
()以下关的代数式:
①;②;③;④.
是线段的封闭代数式是__________,并证明(只需要证明是线段的封闭代数式的式子,不是的不需证明).
()关于的代数式是线段的封闭代数式,则有理数的最大值是__________,最小值是__________.
参考答案:
1.B
2.D
3.A
4.C
5.D
6.C
7.B
8.C
9.D
10.B
11.A
12.D
13.6
14.12.5或10千米.
15..
16.3
17.1或
18.(1)②③
(2)k的值为;
(3)2
19略.
20.(1)水果店购进甲种苹果75千克,乙种苹果30千克
(2)第二次乙种苹果按原价打八折销售,
21.(1),;
(2)元.
22.2000元
23.(1);或
(2),,
24.()略()④();
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