4.4合并同类项同步练习 浙教版（2024）数学七年级上册（含答案）

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4.4合并同类项
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知，则代数式的值为( )
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是(　　)
A．2a+3b=5ab B．x2y－2xy2=－x2y C．a3+a2=a5 D．－3ab－3ab=－6ab
3．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列计算中结果正确的是（　　）
A．4+5ab＝9ab B．6xy﹣x＝6y
C．3a2b﹣3ba2＝0 D．12x3+5x4＝17x7
5．若都不为0，且，则的值是（ ）
A．3 B． C．1 D．
6．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列判断错误的是（ ）
A．是二次三项式 B．与是同类项
C．是单项式 D．的系数是
8．若单项式2am+6b2n+1与a5b7的和仍是单项式，则m+n的值为（　　）．
A．-4 B．4 C．-2 D．2
9．下列运算中，正确的是( )
A． B． C． D．
10．下列各组单项式中，为同类项的是：
A．与 B．与 C．与 D．-3与-a
11．若的值是3，则的值是（ ）
A． B．1 C．23 D．
12．下列单项式中，与a2b是同类项的是（　　）
A．﹣ba2 B．a2b2 C．ab2 D．3ab
二、填空题
13．若与是同类项，且它们合并后结果为，则 ， .
14．若单项式与是同类项，则a+b的值为 ．
15．若和是同类项，则 ．
16．单项式与是同类项，那么的值为 .
17．单项式7x2y与―4x2y的差是 ．
三、解答题
18．如图1，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形．
（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含，b的代数式表示S1 和S2；
（2）请写出上述过程所能获取的关系式；
（3）运用（2）中的公式计算．
19．我们知道，是在数轴上表示数a的点到原点的距离．进一步地，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B两点之间的距离就可以表示为．反过来，也就表示A、B两点之间的距离．下面，我们将利用这两种语言的互化，再辅助以图形语言解决问题．
例，若，求x的值．
解：①，即．
文字语言：x的值为数轴上到表示的点的距离等于2的点表示的数．
②图形语言：
③答案：x的值为或．
通过以上学习，完成以下问题：
(1)若，求x的值；
解：①文字语言：x的值为数轴上到表示的点的距离等于到表示3的点的距离相等的点表示的数．
②请补全图形语言：
③答案：　 　．
(2)若，则x的值为 　 　．
(3)代数式的最小值为 　 　，此时x的取值范围是 　 　．
(4)的最小值为 　 　．
20．2020年以来，我国明确了未来实施“限塑令”的时间表和路线图，塑料袋将逐渐禁止使用，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天共生产3000个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A种购物袋x个．
成本（元/个） 售价（元/个）
A 3 3.5
B 4 4.8
(1)用含x的整式表示A种购物袋每天获得的利润，并进行化简．
(2)用含x的整式表示A、B两种购物袋每天获得的总利润．并求时的总利润多少元？
21．【教材呈现】苏科版教材七年级上册第3章《代数式》第89页“小结与思考”中写到：我们曾把中的“”看成一个字母a，使这个代数式简化为，在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题．
【解决问题】
（1）上面【教材呈现】中的问题的化简结果为 ；
（2）若代数式的值为2，求代数式的值；
【灵活运用】应用【教材呈现】中的方法解答下列问题：
（3）当时，代数式的值为19，当时，求代数式的值；
（4）计算：．
22．“节约每一滴水”某自来水公司规定每月每户用水不超过10立方米，则按每立方米a元收取，若超过10立方米，超过部分按2a元每立方米收取．
(1)若某户一月内用水b立方米，他应缴水费多少元？
(2)当，时，计算该用户应缴水费多少元？
参考答案：
1．A
2．D
3．C
4．C
5．D
6．D
7．C
8．D
9．C
10．B
11．A
12．A
13． -3； 6．
14．3
15．
16．
17．11x2y
18．(1)；（2）；（3）-2710.
19．(1)②略；③x＝；
(2)或5；
(3)5，；
(4)2028
20．(1)元
(2)元．时的总利润为1800元
21．（1）；（2）；（3）；（4）2023
22．(1)当时，应缴水费，元；当时，应缴水费，元；
(2)30
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