4.5整式的加减同步练习 浙教版（2024）数学七年级上册（含答案）

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4.5整式的加减
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知一个式子减去得，则这个式子为( )．
A． B． C． D．
2．已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（ ）
A． B． C． D．
3．墨迹覆盖了等式“”中的多项式，则覆盖的多项式为（　　）
A． B． C． D．
4．有理数a，b，-c在数轴上的位置如图所示，则的值为（ ）
A．b B．－b C． D．
5．下列式子中，成立的是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知轮船在逆水中前进的速度是千米/时，水流的速度是2千米/时，则轮船在静水中航行的速度是（ ）千米/时.
A．2m B．2-m C．m+2 D．m-2
7．两个正方形如图摆放，大正方形的边长是4，小正方形边长是2，两阴影部分的面积分别为，，则两阴影部分的面积差为（ ）
A．14 B．12 C．10 D．无法计算
8．两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为，则图①与图②的阴影部分周长之差是（ ）

A． B． C． D．
9．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是( )
A． B． C． D．
10．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
11．已知两个完全相同的大长方形，长为，宽为，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图（1）、图（2），那么，图（1）阴影部分的周长与图（2）阴影部分的周长的差是（ ）
A． B． C． D．
12．单项式-2πx y z 的系数和次数分别是（ 　）
A．－π，5 B．－2π，6 C．－1，6 D．－2，7
二、填空题
13．数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：
第一步，A同学拿出五张扑克牌给B同学；
第二步，C同学拿出七张扑克牌给B同学；
第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．
请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为 ．
14．长方形的周长是，宽是，则长方形的长是 ．
15．某服装店打折出售服装，第一天卖出a件，第二天比第一天多12件，第三天是第一天的2倍，则该服装店这三天共卖出服装 件．
16．若多项式化简后不含二次项，则的值是 ．
17．若关于x、y的多项式的值与x的取值无关，则m+n = ．
三、解答题
18．计算题：
（1） 12－（－18）＋（－7）－15
（2）23－6×（－3）＋2×（－4）
（3）
（4）
19．某物流公司配送防疫物资，甲、乙两仓库分别有防疫物资35箱和45箱，A、B两地分别需要防疫物资20箱和60箱．已知从甲、乙仓库到A、B两地的运价如表：
到A地 到B地
甲仓库 每箱15元 每箱12元
乙仓库 每箱10元 每箱9元
(1)若从甲仓库运到A地的防疫物资为x箱，则用含x的代数式补全下表：
到A地 到B地 合计
甲仓库 x箱 箱 35箱
乙仓库 箱 箱 45箱
合计 20箱 60箱
(2)求把全部防疫物资从甲、乙两仓库运到A、B两地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；
(3)从物流公司少花钱角度考虑，希望从乙仓库运到A地的防疫物资为 箱时，总运输费最少，此时总运输费为 元．
20．某单位在春节期间准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社．两家旅行社报价均为1800元/人，并都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工八折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八五折优惠．
(1)如果设参加旅游的员工共有人，则甲旅行社的费用为___________元，乙旅行社的费用为_________元．（用含a的代数式表示，并化简）
(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
(3)如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和是多少？（用含a的代数式表示，并化简）
(4)假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）
21．A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司，年薪一万元，每年加工龄工资200元；B公司，半年薪五千元，每半年加工龄工资50元．从收入的角度考虑，员工选择哪家公司有利？
22．将连续的奇数1，3，5，7，，排成如下的数表：十字框框出5个数和（如图所示），问：
(1)十字框框出5个数的和与框子正中间的数17有什么关系？
(2)若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？
(3)若设中间的数为，用代数式表示十字框框住的5个数字之和；
(4)十字框框住的5个数之和能等于2000吗？能等于2055吗？若能，请分别写出十字框框住的5个数．
23．材料1：对于一个四位自然数M，如果M满足各数位上的数字均不为0，它的百位上的数字比千位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字大1，则称M为“万象数”．对于一个“万象数”M，同时将M的个位数字交换到十位、十位数字交换到百位、百位数字交换到个位，得到一个新的四位数N．称N为“博雅数”，规定：F（M）＝．例如：M＝2378，因为3﹣2＝1，8﹣7＝1．所以2378是“万象数”；将M的个位数字8交换到十位，将十位数字7交换到百位，将百位数字3交换到个位，得到“博雅数”N＝2783，．
材料2：对于任意四位自然数＝1000a+100b+10c+d（a、b、c、d是整数且1≤a≤9，
0≤b，c，d≤9），规定：G（）＝c·d﹣a·b．
根据以上材料，解决下列问题：
(1)请判断2367、7934是不是“万象数”，请说明理由；如果是，请求出对应的F（M）的值；
(2)证明：对于任意一个“万象数”M，F（M）都为整数；
(3)已知P、Q是“万象数”，其中P的千位数字为m（m是整数且1≤m≤7），十位数字为8；Q的百位数字为5，十位数字为s（s是整数且3≤s≤8），且s＞m．若G（P）+G（Q）能被13整除，求F（Q）的值．
24．日历上的规律：下图是2023年11月的日历，图中的阴影区域是在日历中选取的一块九宫格．
(1)九宫格中，四个角上的四个数之和与九宫格中央这个数有什么关系？
(2)请你自选一块九宫格进行计算，观察四个角上的四个数之和与九宫格中央那个数是否还有这种关系．（用虚线框圈出你所选定的九宫格）
(3)试说明原理．
参考答案：
1．C
2．A
3．D
4．B
5．C
6．C
7．B
8．B
9．C
10．D
11．C
12．B
13．17
14．
15．（4a+12）/（12+4a）
16．
17．-4
18．（1）8 （2）33 （3） （4）
19．(1)，，
(2)元
(3)20，845
20．(1)，
(2)该单位选择甲旅行社比较优惠
(3)
(4)可能五月六号，十五号，二十四号出发．
21．选择B公司有利．
22．(1)十字框框住的5个数的和是17的5倍
(2)有
(3)
(4)不能等于2000，能等于2055；399、409、411、413、423
23．(1)7934不是“万象数”
(2)略
(3)﹣23或﹣34
24．(1)四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍
(2)略
(3)略
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