5.2等式的基本性质同步练习 浙教版（2024）数学七年级上册（含答案）

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5.2等式的基本性质
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法正确的是（　　）
A．如果a＝b，那么a+3＝b﹣3
B．如果a＝b，那么3a﹣1＝2b﹣1
C．如果a＝b，那么
D．如果a＝b，那么 ac＝bc
2．下列等式的变形正确的是（　　）
A．如果s=vt，那么v= B．如果x=6，那么x=3
C．如果﹣x﹣1=y﹣1，那么x=y D．如果a=b，那么a+2=2+b
3．如果a＝b，则下列式子不一定成立的是（　　）
A．a+1＝b+1 B．＝ C．a2＝b2 D．a﹣c＝c﹣b
4．下列等式成立的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
5．下列变形中，正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
6．已知，下列等式变形错误的是（　　）
A． B． C． D．
7．运用等式的性质对下列等式进行变形中，错误的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
8．下列运用等式性质对等式进行变形，正确的是( )
A．若a＝b，则a－3＝3－b B．若x＝y， C．若a＝b，则ac＝bc D．若，则a＝c
9．下列等式的变形中，正确的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
10．下列等式变形中：①若a＝b，则ac＝bc；②若ac＝bc，则a＝b；③若a＝b，则；④若，则a＝b；⑤若a＝b，则a-c＝b-c；⑥若c+a＝c+b，则a＝b．其中正确的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
11．运用等式的性质，下列等式变形错误的是( )
A．若x-1=3,则x=4 B．若x-1=x,则x-1=2x
C．若x-3=y-3,则x =y D．若3x=2x+4,则3x-2x=4
12．下列等式变形正确的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
二、填空题
13．若2y﹣x＝0，则x：y＝ ．
14．如图，将9个数放入“”内，使得每条边上3个“”内数字之和相等，分别记这9个数为：a、b、c、d、e、f、m、n、k，可以得到：则用等式表示b、c、e、f四个数之间的数量关系是 ，a、m、d三个数之间的数量关系是 ．

15．若，则 .
16．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则的值为 ．
17．有个球，其中的球质量相同，另有个球轻了一些，如果能用天平称出来，至少 次可以找出这个较轻的球．
三、解答题
18．有张相同的长方形纸片，各边长如图所示，将它们拼成较大的长方形共有张不同的方式，如图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ．

(1)分别求出如图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中长方形周长、、和；
(2)通过计算、、，说明图Ⅰ中周长最大；
(3)如果在图Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中有两个长方形周长相等，求出和的等量关系．
参考答案：
1．D
2．D
3．D
4．B
5．C
6．C
7．D
8．C
9．A
10．C
11．B
12．B
13．2
14．
15．
16．
17．
18．(1)，，，
(2)略
(3)当时，；当时，
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