5.4一元一次方程的解法同步练习 浙教版（2024）数学七年级上册（含答案）

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5.4一元一次方程的解法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．方程的解是( )
A． B． C． D．
2．下列方程，解为的是（ ）
A． B． C． D．
3．一个纸环链，纸环按红、黄、绿、蓝、紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下的部分如图所示，则被截去的部分纸环的个数可能是（ ）
A．2021 B．2022 C．2023 D．2024
4．已知：，那么下列式子中一定成立的是（　　）
A．2x=3y B．3x=2y C．x=6y D．xy=6
5．若的解是整数，则整数的取值个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
6．是方程的解，那么的值是　　
A． B．4 C．2 D．
7．已知方程2x+k=6的解为正整数，则k所能取的正整数值为（　　）
A．1 B．2 或 3 C．3 D．2 或 4
8．已知关于的方程的解为负整数，则整数所有可能取值的和为（ ）
A． B． C．0 D．1
9．方程的解为（ ）
A．x=2 B．x=-2 C．x=4 D．x=-4
10．已知方程是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（ ）
A． B．0 C． D．
11．小明在解关于x的一元一次方程时，由于粗心大意在去分母时出现漏乘错误，把原方程化为，并解得为，请根据以上已知条件求出原方程正确的解为（ ）
A． B． C． D．
12．方程的解是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．已知，则
14．解方程时，方程两边乘 得，这种变形叫 ，其依据是 ，这个方程的解是 ．
15．已知一个正数的两个不同的平方根分别是和，则 ．
16．一元一次方程（x+1）–x–1=2017的解是x= ．
17．若单项式与是同类项，则 ．
三、解答题
18．现定义运算“*”，对于任意有理数，满足，如，．
（1）计算：；
（2）若，求有理数的值．
19．下面是两位同学的作业.请你用曲线把出错误的步骤画出来，并把正确的写在右边.
(1)解方程: .
解：，
.
(2)解方程：.
解: ，
，
，
.
20．如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）
(1)其中客厅的面积为，求y的值为______；用含x的式子表示这所住宅的总面积______；
(2)若铺1平方米地砖平均费用100元，当米时，这套住宅铺地砖总费用为多少元．
(3)当面积为时，求x的值．
21．已知关于x的方程是一元一次方程．
(1)求m的值；
(2)若该方程的解与关于x的方程的解相同，求n的值．
22．【发现问题】
我们知道，超市里的收费是扫码枪是通过扫描商品上的条形码来收款的，如图1．售货员通过输入条形码上的数字也可以获取商品的信息．
爱思考的小丽发现条形码上的数字存在某种运算关系．
【提出问题】
①超市商品条形码大多是13位数字组成，它们代表什么含义？
②这些数字之间存在怎样的运算关系？
【查阅资料】
通过查找资料，明晰：商品的条形码共有位数字，它是由位数字代码和1位校验码构成，其结构分别代表“国家码、厂商编码、产品码、校验码”．其中校验码是用来校验条形码中前位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．以图2为例，其算法为：

步骤1：计算前位数字中偶数位数字的和记为，即；
步骤2：计算前位数字中奇数位数字的和记为，即；
步骤3：计算除以10取余数记为，即，；
步骤4：计算与的差就是校验码X，即．
注：如果计算出的校验码等于，即改用0取代．
【解决问题】
(1)某天然矿泉水的条码为，按照“步骤1”的计算，则的值为________；校验码的值为________．
(2)如图3，某商品条形码中的一位数字被污染了，求这个数．
(3)如图4，某商品条形码中被污染的两个数字的和是，求这两个数．
23．已知a、b是有理数，运算“ ”的定义是：a b＝ab+a﹣b．
（1）求2 （﹣3）的值；
（2）若x ＝1求x的值；
（3）运算“ ”是否满足交换律，请证明你的结论．
参考答案：
1．B
2．B
3．C
4．A
5．C
6．B
7．D
8．B
9．A
10．A
11．D
12．D
13．2或-3/-3或2
14． 10 去分母 等式的性质2
15．
16．﹣2019
17．3
18．（1）-20；（2）4
19．略.
20．(1)5，
(2)这套住宅铺地砖总费用为6400元；
(3)．
21．(1)2
(2)
22．(1)，6
(2)9
(3)从左到右分别为3，9或8，4.
23．（1）-1；（2）x＝1；（3）运算“ ”不满足交换律.
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