浙教版数学八年级上册 第1章 三角形的初步知识 检测卷（无答案）

第1章 三角形的初步知识
班级 学号 姓名 得分
一、仔细选一选(本题有10小题，每小题3分，共30分)
1.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A. 1cm,2cm,3cm B. 2cm,3cm,5.5cm C. 5cm,8cm,12cm D. 4cm,5cm,9cm
2.下列语句是命题的是( )
A. 作直线 AB 的垂线 B. 在线段AB上取点C
C. 同旁内角互补 D.垂线段最短吗
3.已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中能作为第三边长的是( )
A. 13 B. 6 C. 5 D. 4
4.如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是( )
5.已知三角形的与一个内角相邻的外角是120°，则这个三角形余下两内角之和是( )
A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°
6.下列命题中,假命题是( )
A.对顶角相等 B.三角形两边之和小于第三边
C.两点之间线段最短 D. 同位角相等，两直线平行
7.已知△ABC中,∠A=20°,∠B=∠C,那么△ABC是( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形
8.如图,在△ABC中,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线,∠A=50°,则∠BOC等于( )
A. 110° B. 115° C. 120° D. 130°
9.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是( )
A. 45° B. 60° C. 75° D. 85°
10. 如图,AD是△ABC的角平分线,点O在AD上,且OE⊥BC于点E,∠BAC=60°,∠C=80°,则∠EOD的度数为( )
A. 20° B. 30°
C. 10° D. 15°
二、认真填一填(本题有6小题，每小题4分，共24分)
11.如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是
12. 把“同角的补角相等”改写成“如果 那么 ”的形式： .
13. 在△ABC中,∠A=2∠B+15°,∠C=∠A+5°,则∠B度数为 .
14. 如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,则∠EDF= 度.
15. 若现有5条长度分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm的木棒，从中任取三根，共可以组成 个形状不同的三角形.
16. 已知下列命题：①若 则 ②长度分别为3，4，6的三条线段能围成三角形；③在同一平面内，a,b,c是直线,且a∥b,b⊥c,则a∥c.其中真命题是(填序号) .
三、全面答一答(本题有8小题，共66分)
17. (6分)如图,在△ABC中,请作图:
(1) 画出△ABC的一条角平分线CD;
(2) 画出△ABC中AC边上的中线BE;
(3) 画出△ABC中BC边上的高AF.
18. (6分)如图,AD 是 的中线， 的面积为 则:
的面积是 cm ;
(2) 在图②中,若E为AD的中点,则△BDE的面积是 cm ;
(3) 在图③中,若 F 为BE 的中点,则 的面积是多少
19. (6分)如图,在△ABC中 BC边上的中线AD 把 的周长分成60和40两部分,求AC和AB 的长.
20. (8分)已知:如图,在 中, 于点D,AE平分
求 的度数.
21. (8分)如图,点D在AB上,点E在AC上,BE,CD相交于点O.
(1) 若 求 的度数；
(2)试猜想 与 之间的关系，并证明你猜想的正确性.
22. (10分)小明准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔.已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米.
(1)请用a表示第三条边长；
(2)问第一条边长可以为7米吗 为什么 请说明理由；
(3)求出a的取值范围.
23. (10分)如图, 中,点 D,E分别在AB,AC上,将 沿直线DE 折叠.
(1) 如图①,当. 落在四边形BDEC 内部时，探索 与 之间的数量关系，并说明理由；
(2) 如图②,当点. 落在四边形BDEC外部时，探索 之间的数量关系，并说明理由.
24. (12分)如图,已知AD,AE分别是 的高和中线，
试求：
的面积； (2) AD的长度;
与 的周长的差.