浙教版数学八年级上册 第1章 三角形的初步知识 综合测试卷（无答案）

第1章综合测试卷
班级 学号 姓名 得分
一、仔细选一选(本题有10小题，每小题3分，共30分)
1.已知线段a=2cm,b=3cm,下列长度的线段中,能与a,b组成三角形的是( )
A. 1cm B. 3cm C. 5cm D. 7cm
2. 在△ABC中, 则此三角形是( )
A. 锐角三角形 B.钝角三角形
C.直角三角形 D.不确定
3.如图,在△ABC中,∠C=70°,若沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2等于( )
A. 360° B. 250°
C. 180° D. 140°
4.能够将一个三角形的面积平分的线段是( )
A. 任意一边上的高 B.任意一边的垂直平分线
C.任意一条三角形的角平分线 D.任意一边上的中线
5.根据下列条件,能判定△ABC≌△A'B'C'的是( )
A. AB=A'B',BC=B'C',∠A=∠A'
B. ∠A=∠A′,∠B=∠B′,AC=B′C′
C. ∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C'
D. AB=A'B',BC=B'C',△ABC与△A'B'C'的周长相等
6. 能说明命题“对于任何实数a,|a|>-a”是假命题的一个反例可以是( )
A. a=-2 C. a=1
7. 如图,在△ABC中,D为BC上一点,E,F两点分别在AC,AB边上.若∠B=∠C,BD=CE,CD=BF,则∠EDF=( )
8.如图是5×5的正方形网格，以点 D，E 为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出( )
A. 2个 B. 4个
C. 6个 D. 8个
9. AD是△ABC的中线,DH⊥AB于点H,DG⊥AC于点G,AB=7,AC=6,DH=3,则DG的长是 ( )
A. 4 B. 3.5 C. 3 D.无法判断
10. 如图,AD是△ABC的中线,点 E,F 分别在AB,AC上(点 E,F 不与端点重合),且DE⊥DF,则线段BE,CF,EF的关系是( )
A. BE+CF>EF B. BE+CFC. BE+CF=EF D. BE+CF与EF的大小关系不确定
二、认真填一填(本题有6小题，每小题4分，共24分)
11.把命题“平行于同一直线的两条直线平行”写成“如果 ，那么 ”的形式是 .
12. 如图所示,若AB∥CD,AP,CP 分别平分∠BAC和∠ACD,PE⊥AC于点E,且PE=3cm,则AB与CD之间的距离为 cm.
13. 如图,CD平分∠ACB,DE∥AC,且∠1=30°,则∠2= 度.
14.将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是 .
15. 如图,AB=AC,要使△ABD≌△ACE,则需添加的条件是 .
16. 在△ABC中,AB=5,AC=3,AD是BC边上的中线,则AD的取值范围是 .
三、全面答一答(本题有8小题，共66分)
17. (6分)如图,已知线段a及锐角α,求作△ABC,使∠C=90°,∠B=∠α,BC=a.
18. (6分)如图所示,△ABC≌△ADE,BC的延长线经过点 E,交 AD于点 F,∠ACB=∠AED=105°, ∠CAD=5°,∠B=50°,求∠DEF的度数.
19.(6分)指出下列命题的题设和结论，并判断它们是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例.
(1)两个角的和等于平角时，这两个角互为补角；
(2)内错角相等;
(3)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
20. (8分)如图, 以A为圆心，小于 AC的长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于 的长为半径作圆弧，两条圆弧交于点 P，作射线 AP，交CD 于点M， 垂足为N，若 求 的度数.
21. (8分)已知,如图, 于点E, 于点F，求证：
22. (10分)已知△ABN和△ACM位置如图所示,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.
(1) 求证:BD=CE;
(2) 求证:∠M=∠N.
23. (10分)如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,MN是经过点A 的直线,BD⊥MN,CE⊥MN,垂足分别为 D,E.
(1) 求证:①∠BAD=∠ACE,②BD=AE;
(2) 请写出BD，CE，DE三者间的数量关系式，并证明.
24. (12分)如图,CD∥AB,△ABC的中线AE 的延长线与CD 交于点D.
(1) 若AE=3,求 DE 的长度;
(2) ∠DAC的平分线与DC交于点F,连结EF,若AF=DF,AC=DE,求证:AB=AF+EF.