浙教版数学八年级上册 第2 章 特殊三角形（无答案）

第2 章 特殊三角形
班级 学号 得分 姓名
一、仔细选一选(本题有10小题，每小题3分，共30分)
1.下列图案属于轴对称图形的是( )
2.若等腰三角形的一个内角为54°，则这个等腰三角形顶角的度数为( )
A. 72° B. 54° C. 54°或63° D. 54°或72°
3.如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,下列结论中不一定正确的是( )
A. D是BC的中点 B. AD 平分∠BAC C. AB=2BD D. ∠B=∠C
4.如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=40°,D为BC上一点,DE∥AC交AB于点E,则∠BED的度数为( )
A. 140° B. 80° C. 100° D. 70°
5. 如图,△ABC的周长为30cm,把△ABC的边AC对折,使顶点C和A重合,折痕交BC边于点D,交AC边于点E,连结AD,若AE=4cm,则△ABD的周长是( )
A. 22cm B. 20cm C. 18cm D. 15cm
6.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为( )
A. 60° B. 120° C. 60°或150° D. 60°或120°
7. 如图,点B,C分别在射线AD,AE上,点P在△ABC外部,∠DAE的内部,若点P到BC,AD,AE的距离都相等，则下列关于点P的位置说法最准确的是( )
A. P在∠DBC的平分线上 B. P 在∠BCE的平分线上
C. P在∠BAC的平分线上 D. P是∠DBC,∠BCE,∠BAC的平分线的交点
8.下列条件能判定三角形为等边三角形的有( )
①有一个角为 60°的三角形 ②三个外角(每个顶点处各取一个)都相等的三角形
③一边上的高与中线重合的三角形 ④有一个角为 60°的等腰三角形
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9. 如图,在△ABC中, ,则∠B的度数是( )
A. 40° B. 35°
C. 25° D. 20°
10. 如图所示,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F,则∠DFC的度数为( )
A. 60° B. 45°
C. 40° D. 30°
二、认真填一填(本题有6小题，每小题4分，共24分)
11. 在△ABC中,AB=BC,∠B=∠C,则.
12.已知等腰三角形的腰长为8，则底边a的取值范围是 .
13. 如图,已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,AE=2EC,若△ABD 的面积是 12,则△CDE的面积是 .
14. 如图,在△ABC中,AB=AC,AB 的垂直平分线交边AB 于点D,交边 AC于点E,若△ABC与△EBC的周长分别是 40cm,24cm,则AB= cm.
15. 如图,D是AB 边的中点,将△ABC沿直线DE 折叠,使点 A 落在 BC 边上的点 F 处.若∠B=50°,则
16. 如图,∠MBN=30°,在射线 BM上截取BA=a,动点 P在射线BN上滑动,要使△PAB为等腰三角形，则满足条件的点 P 共有 个.
三、全面答一答(本题有8小题，共66分)
17. (6分)如图,在正方形网格中有一个△ABC.
(1) 作△ABC关于直线MN 的对称图形(不写作法);
(2)若网格中的小正方形的边长为1，求△ABC的面积.
18. (6分)如图,在△ABC中,点D为BC上的一点,DA平分∠EDC,且
求证:
19. (6分)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BE平分∠ABC.
求证：△AEF 是等腰三角形.
20. (8分)如图,已知∠α和线段a.
(1)用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边. 底角为α,作 AC的中垂线分别交BC,AC 于点D,E(保留作图痕迹，不写作法)；
(2) 若 求证：
21. (8分)如图,延长 的各边，使得 顺次连结 D,E,F,得到 为等边三角形.求证：
为等边三角形.
22. (10分)如图,在△ABC中,∠BCA=90°,∠BAC=30°,分别以AB,AC为边作等边三角形ABE 和等边三角形ACD,连结 ED交AB 于点 F.求证:
(2) EF=DF.
23. (10分)如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,点 E在AC 的垂直平分线上,且BD=DE.
(1) 如果∠BAE=40°,那么∠B= °,∠C= °;
(2) 如果△ABC的周长为13cm,AC=6cm,那么△ABE的周长= cm;
(3)若线段AB与BD 的和等于图中某一条线段的长，请指出这条线段，并证明你的结论.
24. (12分)如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC 的延长线上,且BD=CE,连结DE交BC于点F,试说明DF=EF.