浙教版数学八年级上册 第二章 特殊三角形测试卷（无答案）

第二章测试卷 特殊三角形
班级 学号 得分 姓名
一、仔细选一选(本题有10小题，每小题3分，共30分)
1.下列图形不是轴对称图形的是( )
A. 线段 B.等腰三角形
C. 角 D.有一个内角为60°的直角三角形
2.如图,在△ABC中,AB=BD=AC,AD=CD,则∠ADB的度数是( )
A. 36° B. 45° C. 60° D. 72°
3.等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角是( )
A. 80°或20° B. 80° C. 80°或50° D. 20°
4.在△ABC中,AB=AC=15,BC=18,则BC边上的高为( )
A. 12 B. 10 C. 9 D. 8
5.下列命题的逆命题正确的是( )
A.全等三角形的面积相等 B.全等三角形的周长相等
C.等腰三角形的两个底角相等 D.直角都相等
6. 如图所示,A,B,C分别表示三个村庄,AB=1000m,BC=600m,AC=800m,在社会主义新农村建设中,为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心 P 的位置应在( )
A. AB的中点处 B. BC的中点处 C. AC的中点处 D. ∠C的平分线与AB的交点处
7. 如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿着直线AD 对折,点C落在点E 的位置,如果 BC=2,那么线段BE的长度为( )
A. 2 C.
8. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是边AB上两点,且CE 所在直线垂直平分线段AD,CD平分∠BCE,AC=5cm,则BD的长为( )
A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm
9. 如图,在△ABC中,D为AB的中点,E在AC上,且BE⊥AC.若DE=5,AE=8,则BE的长度是( )
A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 6.5
10. 如图,在锐角三角形 ABC中, 的平分线交BC于点D，点M,N分别是AD和AB 上的动点,则. 的最小值是( )
A. 4 C. 5 D. 6
二、认真填一填(本题有6小题，每小题4分，共24分)
11. 若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为 cm.
12.如图，一座桥横跨一江，桥长12m，一艘小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后，发现已偏离桥南头5m，则小船实际行驶 m.
13. 在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,D为AB边上一点,若△ACD 是等腰三角形,则 的度数为
14. 如图,CD 是Rt△ABC斜边AB 上的高,将 沿CD 折叠，B 点恰好落在AB 的中点E 处，则 等于 度.
15.如图，在等腰直角三角形 中, 以 为直角边作等腰直角三角形以 为直角边作等腰直角三角形 则 的长度为 .
16. 如图,已知 AO=10,P 是射线ON 上一动点(即 P 点可在射线ON 上运动),
时,△AOP 为直角三角形;
(2) 设(OP=x,,则x满足 时,△AOP为钝角三角形.
三、全面答一答(本题有8小题，共66分)
17. (6分)说出下列命题的逆命题，判断每个逆命题的真假，并说明理由.
(1) 在 中，如果∠A 是钝角，那么. 和 是锐角；
(2) 如果|m|>0,那么
18. (6分)在 中, 高 ,求 BC的长.
19. (6分)如图所示,已知△ABC中,点A 在DE 上,CD⊥DE,BE⊥DE,垂足分别是D,E,且AD=BE, CD=AE.△ABC是等腰直角三角形吗 请说明理由.
20. (8分)已知∠MON=30°,OP=6,点A,B分别在OM,ON上.
(1)请在图中画出周长最小的△PAB(保留画图痕迹)；
(2) 请求出(1)中△PAB的周长.
21.(8分)方格纸中小正方形的顶点叫格点.点 A 和点 B 是格点，位置如图.
(1) 在图①中确定格点C使△ABC为直角三角形，画出一个这样的△ABC；
(2) 在图②中确定格点 D 使△ABD 为等腰三角形，画出一个这样的△ABD；
(3)在图②中满足题(2)条件的格点D有 个.
22.(10分)为美化环境，某市计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一块一条边长为 10 米的等腰三角形绿地，请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长.
23. (10分)如图,AB∥CD,∠CAB的平分线AM交CD于点M.作CO⊥AM,垂足为O,交AB于点N.
(1) 求证:AC=CM;
(2)猜想CM与AN 的数量关系，并证明你的猜想；
(3) 若∠CAM=30°,则△ANC是什么三角形 请直接写出你的结论.
24. (12分)如图,OE平分∠AOB,且EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别是C,D,连结CD与OE 交于点F.
(1) 求证:∠1=∠2;
(2) 求证:OE是线段CD 的垂直平分线;
(3) 若∠1=30°,OC= 求△OCD与△CDE的面积之差.,