浙教版数学八年级下册 第五章 特殊平行四边形（无答案）

第五章 特殊平行四边形
班级 姓名 得分 学号
一、仔细选一选(本大题有10小题，每小题3分，共30分)
1.矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )
A. 对角线相等 B. 对角线互相平分
C. 对角线平分一组对角 D. 对角线互相垂直
2.关于 ABCD的叙述,正确的是( )
A. 若AB⊥BC,则 ABCD 是菱形 B. 若AC⊥BD,则 ABCD 是正方形
C. 若AC=BD,则 ABCD 是矩形 D. 若AB=AD,则 ABCD是正方形
3. 如图,正方形ABCD 的边长为 1,点 E,F 分别是对角线AC 上的两点,EG⊥AB,EI⊥AD,FH⊥AB,FJ⊥AD,垂足分别为G,I,H,J.则图中阴影部分的面积等于( )
A. 1 B C
4. 如图,E 是正方形ABCD 对角线AC上的一点,EF⊥AB,EG⊥BC,F,G是垂足,若正方形 ABCD 的周长为a,则EF+EG等于( )
B C. a D. 2a
5. 如图所示,在正方形 ABCD 中,E为CD 边上一点,F 为BC 延长线上一点,CE=CF.若 则∠EFD的度数为( )
A. 20° B. 25° C. 35° D. 40°
6. 如图，正方形 ABCD 的四个顶点分别在四条平行线l ，l ，l ，l 上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h ,h ,h .若 则正方形ABCD的面积为( )
A. 9 B. 10 C. 13 D. 25
7. 如图,正方形ABCD 内有两条相交线段MN,EF,点M,N,E,F分别在边AB,CD,AD,BC上.小明认为:若MN=EF,则MN⊥EF;小亮认为:若MN⊥EF,则MN=EF.你认为( )
A. 仅小明对 B. 仅小亮对
C. 两人都对 D. 两人都不对
8. 如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E 处，点A落在F 处，折痕为MN，则线段CN的长是( )
A. 3 cm B. 4 cm C. 5cm D. 6 cm
9. 如图,在正方形ABCD中,E为AB 中点,连结DE,过点D作DF⊥DE交BC 的延长线于点F,连结EF.若AE=1,则EF的值为( )
A. 3 D. 4
10. 如图所示,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=2,E是BC 的中点,点P在对角线AC上滑动,则BP+EP的最小值是( )
A B. 2 C D. 3
二、认真填一填(本大题有6 小题，每小题4分，共24分)
11. 如图,在正方形ABCD 中,等边三角形AEF的顶点E,F分别在边BC和CD上,则∠AEB= .
12. 如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,对角线AC与BD 相交于点O,若不增加任何字母与辅助线，要使四边形 ABCD 是正方形，则还需增加一个条件是 .
13. 已知:如图,正方形 ABCD 中,对角线AC和BD 相交于点O. E,F 分别是边AD,DC上的点,若 4 cm,CF=3c m,且OE⊥OF,则EF的长为 cm.
14. 如图为某城市部分街道示意图,四边形ABCD 为正方形,点G在对角线BD 上,GE⊥CD,GF⊥BC,AD=1 500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F，若小敏行走的路程为3 100m,则小聪行走的路程为 m.
15. 如图,已知点 E在正方形ABCD 的边AB上,以BE 为边向正方形ABCD 外部作正方形BEFG,连结DF,M,N分别是DC,DF的中点,连结MN.若AB=7,BE=5,则
16. 在正方形ABCD中,AB=6,连结AC,BD,P 是正方形边上或对角线上一点.若 ，则 AP的长为
三、全面答一答(本大题有7小题，共66分)
17.(6分)如图,BE是正方形ABCD 的一个外角的平分线,CE⊥BE于点E,连结AE,若 求AE的长
18. (8分)如图,正方形ABCD,点E,F分别在AD,CD上,且 AF 与BE 相交于点G.
(1)求证:
(2)若 求AG的长.
19. (8分)如图,在 中，已知 ,点 B 在 AO 延长线上,OD 平分 交AC 于点D,OF 平分 于点F.
(1) 求证:四边形 CDOF是矩形.
(2)当 为多少度时，四边形CDOF 是正方形 并说明理由.
20. (10分)如图,正方形ABCD,动点E在AC 上, 垂足为A， 连结BE,BF,DE.
(1)BF和DE 有怎样的数量关系 请证明你的结论.
(2)在其他条件都保持不变的是情况下，当点E运动到AC 中点时，四边形 AFBE 是什么特殊四边形 请证明你的结论.
21.(10分)如图,正方形 ABCD的对角线交于点O,点 E,F 分别在AB,BC上 且 OE,DA的延长线交于点M,OF,AB的延长线交于点 N,连结MN.
(1)求证:
(2)若正方形ABCD 的边长为4,E为OM的中点,求MN的长.
22.(12分)如图,在正方形 ABCD中, 点E 在边 CD 上,且 将 沿AE 对折至 ,延长EF交边BC 于点G,连结AG,CF.
(1)求证:①△ABG≌△AFG;②BG=GC.
(2)求 的面积.
23. (12分)如图, 中，点O是边AC 上一个动点，过O作直线. 的平分线交MN 于点E, 的角平分线交MN 于点 F.
(1)探究：线段OE 与OF 的数量关系并加以证明.
(2)当点O在边AC 上运动时，四边形 BCFE 会是菱形吗 若是，请证明；若不是，则说明理由.
(3)当点 O运动到何处，且 满足什么条件时，四边形AECF 是正方形