浙教版（2024新教材）七年级（上）同步精练：1.1 从自然数到有理数（含答案）

浙教版（2024新教材）七年级（上）同步精练
1.1 从自然数到有理数
一、选择题
1．下列各数中：5，﹣，﹣3，0，﹣25.8，+2，负数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．热气球上升5米记为，则下降3米应该记为（　　）
A．3 B．2 C． D．
3．下列四个数中，是正整数的是（　　）
A．﹣2 B．π C． D．10
4．已知下列各数-8， 2.1， ， 3， 0，﹣2.5， 10， -1中，其中非负数的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（　　）
A． B． C． D．
6．下列结论中正确的是（　　）
A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数
C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数
7．下列说法正确的是（　　）
A．自然数就是非负整数
B．正数和负数统称为有理数
C．零是最小的有理数
D．有最小的正整数，没有最大的负整数
8．下列说法正确的是（　　）
A．一定是负数 B．分数包括正分数、负分数和零
C．一个有理数不是整数就是分数 D．非负数一定是正数
二、填空题
9．整数和　 　统称为有理数．
10．如果收入元，记作元，那么支出元应记作　 　元．
11．举出一个数字“0”表示正负之间分界点的实际例子，如　 　．
12．在中，非负整数的个数为　 　．
13．某公交车上原有22人，经过3个站点时上、下车情况如下（上车记为正，下车记为负）： ， ， ，则车上还有　 　人.
三、解答题
14．把下列各数填在相应的大括号里．
，4，，，，，，，0，．
（1）整数集合｛ …｝
（2）分数集合｛ …｝
（3）非负数集合｛ …｝
（4）正有理数集合｛ …｝
（5）负有理数集合｛ …｝
15．某次数学测验的平均分为87分，如果以平均分为基准，规定得分为87分的成绩为标准分，记为0分，用正数表示得分高出平均分的分数，那么：
（1）小明这次测验的成绩是96分，记为　 　；小亮这次测验的成绩是80分，记为　 　.
（2）小聪、小红这次测验的成绩分别记为5和-5，他们分别得了多少分？
16．如图，在生产图纸上通常用来表示轴的加工要求，这里Φ300表示直径是300mm，+0.2和-0.5是指直径在(300-0.5)mm到(300+0.2)mm之间的产品都属于合格产品．现加工一批轴，尺寸要求是，请检验直径为44.97mm和45.04mm的两根轴是否为合格产品．
17．如图，在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，规定：向上、向右为正，向下、向左为负.例如：从A到B记为：，从B到A记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.
（1）图中A→C（　 　，　 　），C→B（　 　，　 　）.
（2）若运动路线为：，，请在图中标出点的位置；
（3）若图中格点处另有三点，且，则N→P（　 　，　 　）.
参考答案
1．【答案】C
【解析】【解答】解：负数有.
故答案为：C.
【分析】根据负数的定义判断即可.
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】B
【解析】【解答】解：∵ ，
∴质量为－0.5的篮球最接近标准质量，
故答案为：B.
【分析】根据绝对值最小的最接近标准质量可得答案.
6．【答案】D
【解析】解：根据0既不是正数也不是负数可判断D正确.
【分析】根据 0既不是正数也不是负数可判断四个选项．
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】分数
10．【答案】
11．【答案】0℃可以表示温度正负分界等（答案不唯一）
【解析】【解答】在实际中，数字“0”表示正负之间分界点，如：0℃可以表示温度正负分界等（答案不唯一）．
故答案为：0℃可以表示温度正负分界等（答案不唯一）．
【分析】根据“0”的意义求解即可。
12．【答案】3
13．【答案】21
【解析】【解答】解：根据题意得： （人 ，
则车上还有21人.
故答案为：21.
【分析】用公交车上原有人的数量加上各个站点上车人数，再减去各个站点下车的人数，根据有理数的加减法法则算出答案.
14．【答案】（1），4，，，0
（2），，，
（3）4，，，，，0，
（4）4，，，，
（5），，
15．【答案】（1）+9分；-7分
（2）解：∵小聪、小红这次测验的成绩分别记为5和-5，
∴小聪得分：87+5=92分；
小红得分：87+（-5）=82分.
【解析】【解答】解：（1）∵规定得分为87分的成绩为标准分，记为0分，用正数表示得分高出平均分的分数，
∴小明这次测验的成绩是96分，96-87=9分，记为：+9分；
小亮这次测验的成绩是80分，80-87=-7分，记为-7分；
【分析】（1）根据规定的标准分和小明、小亮的实际得分计算即可求解；
（2）由题意用标准分分别加上小聪和小红这次测验的成绩分别记录的分即可求解.
16．【答案】解：由题意得：合格范围为：45-0.04=44.96到45+0.03=45.03，
而44.96＜44.97＜45.03，45.04＞45.03，
∴44.97mm为合格产品，45.04mm是不合格产品.
【解析】【分析】根据题意求出产品的合格范围，根据这个范围可判断直径是44.97，和45.04mm的两根轴是否合格.
17．【答案】（1）4；2；-3；1
（2）解：点位置如图所示；
（3）-2；3
【解析】【解答】（1）解：，；
故答案为：；；
（3）解：由，，
∴，，
∴点P向右走2个格点，向下走3个格点到点N，
即点N向左走2个格点，向上走3个格点到点P，
∴.
故答案为：.
【分析】（1）根据规定：向上、向右为正，向下、向左为负，即可求解；
（2）由可知点A向右3格，再向上4格可得点D的位置，同理可得点E的位置；
（3）令，的横坐标相减，可得点P向右走2个格点，向下走3个格点到点N，继而得解.